检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：周正华西北工业大学

学位级别：硕士

本文研究了曲线和曲面上的几何造型问题。随着造型技术的不断深化和计算机工业的飞速发展,某些领域（如航空、气象、医学、环境监测等）开始越来越多地涉及到限制在曲线上的曲面构造和限制在曲面上的超曲面构造以及曲线曲面的变形问题,... 详细信息

本文研究了曲线和曲面上的几何造型问题。随着造型技术的不断深化和计算机工业的飞速发展,某些领域（如航空、气象、医学、环境监测等）开始越来越多地涉及到限制在曲线上的曲面构造和限制在曲面上的超曲面构造以及曲线曲面的变形问题,大体上可分为四类:1)限制在曲线上的三维数据的曲面插值问题2)限制在曲面上的四维数据的超曲面插值问题3)球面上具有几何光滑性的封闭参数曲面构造问题4)曲线曲面的插值变形和自由变形。首先回顾了几何造型的发展简史,分析和总结了已有的曲线和曲面上的几何造型方法的优点和不足。在此基础上研究了新的造型方法。针对限制在单位圆弧上的三维数据的二元函数光滑性曲面插值问题,提出了修正的径向基函数方法,可通过调整径向基函数中的形状参数,获得拟合精度较高的二元插值函数。对于限制在一般参数曲线上的三维数据的二元函数光滑性曲面插值问题,提出了基于映射的方法,通过曲线参数化,建立一个从参数曲线到参数轴上的一个一一映射,将问题转化为参数轴上的二维数据的一元函数光滑性曲面插值问题,并用极小范数的方法建立了参数轴上的一个C1连续一元插值函数,最后再将此函数映回到参数曲线上。做了若干数值实验和图形实例,实验表明上述两种方法具有较好的逼近效果。关于曲面上的几何造型问题,针对限制在球面上四维数据的三元函数光滑性超曲面插值问题,提出了一个插值所有数据点的局部化逼近方法,对球面上每一个数据点,构造一个具有局部支撑性的权函数和插值该点的局部逼近函数,然后用权函数加权于这些局部逼近函数以获得插值于这些数据点的函数。做了若干数据实验,实验结果表明该方法具有较高的拟合精度。关于球面上的具有几何光滑性的封闭参数曲面构造问题,提出了由三角B样条张量积拟合球面数据的参数曲面构造方法,得到了参数曲面具有G1和G2连续的约束条件。对于参数曲线曲面插值变形问题,提出了一种新的变形方法:给出了基于插值B样条的伸缩矢量函数,将插值数据点转化为变形主方向矢量。此方法能够精确控制变形范围,在变形与未变形部分之间具有C2连续性。做了若干图例,结果表 // 摘要明变形效果比较丰富,且变形后通过给定的插值点. 对于一般参数曲线的自由变形问题,提出了一种新的自由变形方法:给出了加权形式B样条的伸缩矢量函数,在曲线待变形部分选取若千特征点,将特征点转化为变形主方向矢量,该方法能够精确控制变形范围,在变形与未变形部分之间具有cZ连续性、图例实验表明通过调整权因子和特征点可获得丰富的自由变形效果. 最后,我们总结了全文并指出了进一步的研究方向【关键词】:计算机辅助几何设计,参数曲线曲面上几何造型,插值和拟合, 曲线曲面变形,伸缩函数,三角B样条

关键词：计算机辅助几何设计参数曲线曲面上几何造型插值和拟合曲线曲面变形伸缩函数三角B样条

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简讯

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系统工程与电子技术 1990年第11期 19-40+77页

上海计算所开发出一种功能强、适用性广、精度高、运算和显示速度快的计算机辅助几何设计软件包(配置在CAD工作站运行),它将会给机械、汽车、飞机、造船、建筑、半导体、金属铸型、测量、绘图、时装等工业产品设计带来深远影响。上海新... 详细信息

上海计算所开发出一种功能强、适用性广、精度高、运算和显示速度快的计算机辅助几何设计软件包(配置在CAD工作站运行),它将会给机械、汽车、飞机、造船、建筑、半导体、金属铸型、测量、绘图、时装等工业产品设计带来深远影响。上海新中动力机厂为完成航空航天工业部609所导风轮叶片加工任务,采用这一软件包对叶片作了叶型分析和数控加工数据计算,并据此进行数控加工,出色地完成了叶片设计和加工任务,解决了航空工业生产中的重大难题。

关键词：导弹软件包软件工程计算机辅助几何设计军用直升机武装直升机

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支持向量回归在曲线拟合/重构中的应用

支持向量回归在曲线拟合/重构中的应用

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作者：王（山弄）中国农业大学

学位级别：硕士

支持向量机是基于统计学习理论的一种机器学习的方法。支持向量回归是支持向量机的回归模型。由于支持向量机具有较严格的理论基础,又能较好地解决许多实际问题,该方法已成为近十年来机器学习领域最有影响的成果之一。本论文将支持向... 详细信息

支持向量机是基于统计学习理论的一种机器学习的方法。支持向量回归是支持向量机的回归模型。由于支持向量机具有较严格的理论基础,又能较好地解决许多实际问题,该方法已成为近十年来机器学习领域最有影响的成果之一。本论文将支持向量回归模型应用于计算机辅助几何设计的曲线拟合/重构的问题中,根据B样条拟合的特点和CAGD的接口要求,建立新的B样条核映射形式,并依据光顺的要求,对支持向量回归模型中的“惩罚系数C”加以改进,从而使支持向量回归模型更好的应用于曲线的光顺拟合/重构问题。

关键词：机器学习支持向量回归计算机辅助几何设计光顺拟合/重构

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曲边三角元上的C^2超限插值法

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Northeastern Mathematical Journal 1993年第1期9卷 102-106页

作者：刘秀平财蕴时等

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三次Hermite曲线的细化优化

三次Hermite曲线的细化优化

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作者：裴芳中南大学

学位级别：硕士

三次Hermite插值,即要求构造一条曲线插值于给定的两端点及端点处的切方向和曲率等条件,在几何造型和工程设计中有着广泛的应用。针对已有的研究工作很少考虑C1连续的Hermite插值曲线的形状调整和光顺问题,本文提出两种新的构造算法。... 详细信息

三次Hermite插值,即要求构造一条曲线插值于给定的两端点及端点处的切方向和曲率等条件,在几何造型和工程设计中有着广泛的应用。针对已有的研究工作很少考虑C1连续的Hermite插值曲线的形状调整和光顺问题,本文提出两种新的构造算法。论文共分四个部分。第一章为绪论部分,简单介绍了计算机辅助几何的起源,曲线插值算法及曲线曲面光顺问题的意义及国内外研究状况。第二章为曲线的基础知识,主要介绍了曲线的参数方程,曲线论的基本公式,曲率和挠率的几何意义及曲线的光顺理论,重点讨论了曲线的能量优化法。第三章通过引入一个新的节点,提出了一类带两个自由参数的C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法。然后考虑曲率、挠率因素,给出了三种不同的能量函数,分别讨论了在这三种能量函数最小化条件下参数的取值公式；并分析了自由参数对曲线形状的影响,提出了三次Hermite插值曲线的一种特性。第四章通过引入两个新的节点,提出了另一类带四个自由参数的C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法。然后分别讨论了在两种不同的能量函数最小化条件下参数的取值公式,并分析了自由参数对曲线形状的影响,提出了三次Hermite插值曲线的另一种特性。同时论文中给出了一些具体的应用图形,图形都是根据本文算法用Matlab绘制的。实例表明文中所构造的算法是合理有效的。

关键词：三次Hermite插值曲线光顺理论能量优化曲线表示计算机辅助几何设计

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细分造型的统一分解架构与生成格式研究

细分造型的统一分解架构与生成格式研究

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作者：赵昀初上海大学

学位级别：硕士

几何造型是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一个核心内容,主要研究在计算机图象系统的环境中对曲面的表示、设计、显示和分析.它在处理中需要进行复杂的计算,并且消耗大量的计算机资源.而且,由于计算机图形显示对于真实性、实时性... 详细信息

几何造型是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一个核心内容,主要研究在计算机图象系统的环境中对曲面的表示、设计、显示和分析.它在处理中需要进行复杂的计算,并且消耗大量的计算机资源.而且,由于计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求日益增强;图形工业迈向一体化、集成化和网络化步伐也不断加快,寻求快速几何造型方法一直是研究的热点.细分几何造型方法是近年来计算机图形学领域的一项重要的技术,它不受控制网格拓扑的限制,可以对任意拓扑网格进行曲面造型.以网格细分为特征的离散造型与传统的连续造型相比,大有后来居上的之势.而且,这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水,得到了高度的运用.本文是作者关于细分几何建模统一分解架构和生成格式研究的全面总结.其内容包括:对具有分解因子的统一架构生成逼近模式的多边形网格细分曲面建模的研究和对于基于控制参数的光滑曲线的统一细分模式的研究.本文首先对离散细分造型技术的历史、特点、类型等各方面作了全面的综述.并且对近十年来国际上离散造型的理论成果及应用作出系统的评述,并进一步分析其最新发展趋势,在此基础上,引申出本文的研究课题.本文接着针对基于多边形建模原语的逼近细分模式进行了深入的研究,提出了使用分解因子的统一细分实现模式,并且对混合网格的细分模式进行了探索.另外,针对传统插值细分算法和逼近细分算法始终无法在统一的框架下得到有效实现的问题,本文也提出了通过控制参数的设置来提出一类生成光滑曲线的统一细分格式.它有效地弥补了传统算法在兼容性上的缺陷.本文很多的创新思想都体现在作者根据从离散到离散和直观几何操作的观点对传统经典细分算法的改进及其实现上.同时,本文对进一步的工作进行了分析并且考虑从性能的优化等方面作进一步的改进.本文的成果为工业产品原型设计和计算机动画的提供以及虚拟现实技术中所需的形体表示等图形学与可视化研究方面的问题有一定的理论和实用参考价值.

关键词：计算机辅助几何设计计算机图形学计算机辅助制造曲面造型细分逼近参数

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智能优化算法在几何设计中的应用

智能优化算法在几何设计中的应用

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作者：胡良臣浙江工业大学

学位级别：硕士

拟合问题在几何设计中占有举足轻重的地位,根据拟合程度的不同可以分为插值和逼近两种情况。为了满足设计者或者需求方对于几何造型实体的形状乃至功能上的特殊要求,有必要在拟合的同时加入各种约束条件,诸如:切向、法向、曲率、扰率、... 详细信息

拟合问题在几何设计中占有举足轻重的地位,根据拟合程度的不同可以分为插值和逼近两种情况。为了满足设计者或者需求方对于几何造型实体的形状乃至功能上的特殊要求,有必要在拟合的同时加入各种约束条件,诸如:切向、法向、曲率、扰率、特殊等参线等等。在拟合及其相关问题的解决方法上也呈现出形式多样化,如方程组求解方法、能量优化方法、有限元分析方法、几何构造方法、迭代逼近方法等等。B样条作为CAD&CAM的工业设计标准,在表达造型曲线曲面上有其突出的优越性,常被选作处理拟合问题的工具。完整的B样条拟合曲线曲面有三个部分必不可少,节点向量、型值点参数化以及控制顶点。传统方法大多是在固定节点以及型值点参数化的前提下,仅仅考虑到控制顶点的求解,往往拟合精度上不尽如人意。若考虑到节点和型值点参数化,拟合问题将变成多变量多维度且高度非线性的问题,这给问题的解决带来了困难。近年来,为解决此类问题衍生出大量利用各种智能优化算法以及它们的混合算法处理曲线曲面拟合问题的研究。结合罚函数方法处理带约束的拟合问题,可将其转化为无约束的拟合问题,进而利用粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,简称PSO)以及遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)优化节点向量或者型值点参数值,可在拟合型值点的同时近似满足型值点处的约束条件,实际验证表明该方法具有一定的有效性。另外针对任意节点下的渐进迭代逼近(Progressive Iterative Approximation,简称PIA)插值的参数化选择问题,提出利用智能优化算法寻优型值点参数值的方法,实际验证表明该方法有减小迭代插值形变的效用。传统的PIA迭代插值收敛速度较慢,引入逐次超松弛方法(Successive Over Relaxation Method,简称SOR)处理迭代插值问题,大大加速了迭代进程。

关键词：计算机辅助几何设计约束拟合智能优化算法 B样条曲线曲面渐进迭代逼近

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带两个形状参数的多项式曲线曲面研究

带两个形状参数的多项式曲线曲面研究

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作者：拓明秀西北师范大学

学位级别：硕士

Bézier方法和B样条方法在传统几何造型中具有非常重要的地位,为现代工业提供了灵活的曲线曲面设计技术。近年来,随着几何工业的发展,传统的Bézier方法和B样条方法已难以满足人们的多元化需求。因此构造带形状参数的基函数成... 详细信息

Bézier方法和B样条方法在传统几何造型中具有非常重要的地位,为现代工业提供了灵活的曲线曲面设计技术。近年来,随着几何工业的发展,传统的Bézier方法和B样条方法已难以满足人们的多元化需求。因此构造带形状参数的基函数成为了当下学者研究曲线曲面设计的一个热点问题,而目前关于Bézier方法和B样条方法的改进,大多存在不能精确表示二次曲线、忽略了基函数的全正性和变差缩减性等重要性质的缺点。本文在拟三次代数多项式空间、拟三次三角多项式空间、以及由拟三次代数多项式空间与拟三次三角多项式空间相结合的空间,分别构造出三种新的带两个形状参数的拟Bernstein基函数,以此来解决传统文献存在的问题。本文的主要研究工作如下:(1)在拟三次代数多项式空间T1=span{1,3t2-2t3,(1-αt)(1-t)3,(1-β+βt)t3}中提出了一组具有全正性的拟三次有理Bernstein基函数,基于新基进一步构造出了带两个形状参数的拟三次非均匀B样条基,此外,将新基扩展到三角域,由此构造出三角域上带形状参数的拟三次Bernstein-Bézier基。(2)基于权的思想并结合奇异混合技术,在拟三次三角多项式空间T2=span{1,sin2 t,(1-sint)2(1-λsint),(1-cost)2(1-μcost)}中,构造了一类带形状参数的奇异混合拟Bézier基函数。新基对应生成的奇异混合拟Beier曲线不仅能够精确表示椭圆弧、圆弧及抛物线弧等二次曲线,并且满足特定条件时曲线还能够达到G1及G2连续,将曲线运用张量积方法拓展到曲面还可以精确表示椭球面及球面。(3)将拟三次代数多项式空间span{1,3t2-2t3,(1-t)3,t3}上的三次拟Bernstein基和拟三次三角多项式空间span{1,sin2t,(1-sint)2(1-λsint),(1-cost)2(1-λcost)}上的三次拟Bernstein基相结合,得到了新的拟三次Bernstein基函数。由新基构造的曲线能够同时保留代数多项式空间与三角多项式空间的优点的前提下,还能够达到G1及G2连续,且能够精确表示抛物线弧、椭圆弧及圆弧等二次曲线。

关键词：计算机辅助几何设计最优规范全正基 Bernstein基 B样条基连续性形状参数

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以弧长为参数的G<\'2>连续插值曲线的生成及其应用

以弧长为参数的G<\'2>连续插值曲线的生成及其应用

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作者：刘花丽郑州大学

学位级别：硕士

在计算机辅助几何设计中，曲线的造型术占据着重要的地位。多年来人们一直致力于寻找构造曲线的方法，尤其曲线的插值法更为多样。但它们都是通过取一般参数来寻求插值曲线的方法。我们知道曲率与弧长是曲线本身所固有的，寻找一种以曲... 详细信息

在计算机辅助几何设计中，曲线的造型术占据着重要的地位。多年来人们一直致力于寻找构造曲线的方法，尤其曲线的插值法更为多样。但它们都是通过取一般参数来寻求插值曲线的方法。我们知道曲率与弧长是曲线本身所固有的，寻找一种以曲线的曲率为插值条件，以曲线的弧长为参数生成插值曲线的方法是从曲线的本质入手来解决曲线的生成问题，有很多人从事这方面的研究。本文通过在给定了插值点处的曲率，从曲线曲率的线性插值角度出发，以弧长为参数，构造曲线的线性曲率生成曲线的插值方法．为了使曲线整体达到G<\'2>连续，在两点之问插入一个自由点，用两点和自由点之问构造分段线性曲率，给出满足插值的型值点和满足端点曲率的情况下，以弧长为参数找到一条适合条件的G<\'2>连续的几何样条曲线的方法．并给出它的数值求解的方法。这种方法能很方便得出区线的任一段弧长、整体弧长和曲率变化曲线，并附加以具体的实例。

关键词：计算机辅助几何设计曲率变化弧长参数几何样条曲线插值曲线曲线造型术

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有理Bézier曲线的等距曲线有理逼近

有理Bézier曲线的等距曲线有理逼近

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作者：杜文超浙江大学

学位级别：硕士

本文对计算机辅助几何设计中具有重要研究价值的课题——等距曲线的有理逼近作了深入研究.在概述已往四种经典算法的基础上,特别对其中一类较为普遍的算法——基圆包络算法作了进一步的研究.其一是给出了圆弧的三种有理逼近新方法,在此... 详细信息

本文对计算机辅助几何设计中具有重要研究价值的课题——等距曲线的有理逼近作了深入研究.在概述已往四种经典算法的基础上,特别对其中一类较为普遍的算法——基圆包络算法作了进一步的研究. 其一是给出了圆弧的三种有理逼近新方法,在此基础上对平面Bezier曲线的等距曲线,得到了基于基圆包络思想的三种有理逼近方法,其中两类方法得到的逼近曲线与基曲线同次数,且计算和存储量相对较少. 其二是鉴于目前对有理Bezier曲线的等距曲线作有理逼近的研究相对较少,本文基于基圆的高精度有理逼近,对此提出了一种全新的逼近方法.与已有方法相比,该方法得出的逼近曲线次数没有升高,仍与基曲线同次,且在端点处高阶插值;同时,此方法具有逼近曲线控制顶点的显式表达,并在提高计算效率和减少数据存储量方面富有实际意义.更为重要的是:大量实例表明,如果逼近曲线次数相同,本文方法的逼近误差更小.

关键词：计算机辅助几何设计 Bézier曲线/有理Bézier曲线等距曲线基圆包络有理逼近

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