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6 篇 北京航空航天大学
6 篇 中国科学技术大学
6 篇 湖南师范大学
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5 篇 湖南农业大学
5 篇 郑州大学
5 篇 北京林业大学
5 篇 杭州电子科技大学
5 篇 西北大学
5 篇 合肥学院

作者

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11 篇 张彩明
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7 篇 王国瑾
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6 篇 叶正麟
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5 篇 刘植
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5 篇 邓重阳
5 篇 邓四清
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5 篇 xie jin
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4 篇 周儒荣

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349 篇 中文

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三角域上有理Bézier曲面的多项式逼近

三角域上有理Bézier曲面的多项式逼近

引用

作者：金雷浙江大学

学位级别：硕士

三角域上的有理Bézier曲面是计算机辅助几何设计的一个重要工具.为了几何设计系统能顺利地进行数据通讯和精确地进行求导、求积运算,用多项式曲面来逼近有理曲面是一个有效的方法.该文研究了三角域上有理Bézier曲面用多项式... 详细信息

三角域上的有理Bézier曲面是计算机辅助几何设计的一个重要工具.为了几何设计系统能顺利地进行数据通讯和精确地进行求导、求积运算,用多项式曲面来逼近有理曲面是一个有效的方法.该文研究了三角域上有理Bézier曲面用多项式逼近的Hybrid方法.给出了三角域上有理Bézier曲面的Hybrid表示以及Hybrid曲面控制顶点间的递推关系.并在此基础上给出了多项式三角B-B曲面逼近有理三角B-B曲面的算法、算法的最大误差估计和逼近算法收敛的一个必要条件.这些结果对计算机辅助几何设计图形系统的研制是极为有益的.

关键词： Bézier曲面计算机辅助几何设计 Hybrid B-B曲面

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双三次NURBS曲面光滑拼接及过渡曲面构造算法研究

双三次NURBS曲面光滑拼接及过渡曲面构造算法研究

引用

作者：周林军湘潭大学

学位级别：硕士

随着现代工业的发展和科学技术的不断进步，曲线曲面造型技术也逐渐成熟起来。\n 非均匀有理B 样条（NURBS）因为能用统一的方式精确表示圆锥曲线、二次曲面和自由曲线曲面而成为几何造型的核心部分并被国际化组织(ISO)于1991年规定... 详细信息

随着现代工业的发展和科学技术的不断进步，曲线曲面造型技术也逐渐成熟起来。\n 非均匀有理B 样条（NURBS）因为能用统一的方式精确表示圆锥曲线、二次曲面和自由曲线曲面而成为几何造型的核心部分并被国际化组织(ISO)于1991年规定为定义工业产品几何形状的唯一数学方法，作为工业产品几何定义的标准被广泛使用和研究。单片NURBS 曲面具有较好的参数与几何连续性质，而在实际造型系统中，经常需要将不同的曲面片加以拼合。本文在前人研究的基础上，利用双三次NURBS 曲面的矩阵表达式，求得NURBS 曲面的一阶和二阶导矢，然后把得到的导矢代入经过适当简化的曲面2 G 连续条件，从而得到两张相邻双三次NURBS 曲面间2 G 连续的显式充分条件。\n 过渡曲面是在不同曲面间满足一定条件下与他们光滑连接的曲面，是CAD/CAM的重要分支之一。由于目前人们整体造型能力尚待发展，过渡曲面在CAD/CAM 中具有十分重要的作用。本文基于滚球法和曲线曲面的NURBS表示，对工程类计算机辅助几何设计中过渡曲面的生成进行了研究。特别对机械产品中常见的多面体角点过渡和工程中的圆柱面与圆柱面相交和圆柱面与圆锥面相交的叉管过渡曲面进行了研究和算法实现。\n 首先通过滚球法确定了球心轨迹和切点轨迹，然后利用圆弧曲线的NURBS表示，由球心坐标及切点坐标计算出圆弧曲线的中间控制顶点，再通过非均匀有理B 样条方法（NURBS）插值，得到用非均匀有理B 样条方法（NURBS）构造的叉管中圆柱面与圆柱面及圆柱面与圆锥面间的过渡曲面。\n 最后在VC++6.0 平台下调用OpenGL，实现了两张相邻双三次NURBS 曲面光滑拼接算法，并讨论了形状参数对拼接曲面的影响。

关键词：双三次NURBS曲面光滑拼接过渡曲面构造算法计算机辅助几何设计

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复杂开曲面的鲁邦布尔运算

复杂开曲面的鲁邦布尔运算

引用

作者：刘凯正中国科学技术大学

学位级别：硕士

在计算机辅助几何设计中，布尔运算是一种构造实体的常用方法.自从十九世纪八十年代布尔运算被提出后，后来此方向的研究工作大多是在效率与鲁棒性间做权衡.在早期，提出了很多基于BSP树的布尔运算.不过，由于BSP树的内在缺陷，现在许... 详细信息

在计算机辅助几何设计中，布尔运算是一种构造实体的常用方法.自从十九世纪八十年代布尔运算被提出后，后来此方向的研究工作大多是在效率与鲁棒性间做权衡.在早期，提出了很多基于BSP树的布尔运算.不过，由于BSP树的内在缺陷，现在许多学者已经不再对如何将BSP树应用到布尔运算中感兴趣，转而研究基于B-rep表示的布尔运算算法，而我们的算法也正是基于此类表示，为了保证输入网格是某个实体的边界表示，大部分算法严格要求输入网格没有洞和边界边.与上述不同，本文提出了一种高效的、鲁棒的并且适用广的布尔运算算法，它能在非实体网格上被执行.为了使我们的算法更高效，也提出了一种快速做有限制条件的Delaunay三角化的方法.布尔运算算法可归为如下几个步骤.首先，将输入网格合并，然后在解决合并出现的自交问题后，将网格沿着非流形边分割成许多不同的流形块，并且检测出这些流形块围成的所有胞体.然后通过添加虚拟流形块的方法来正确计算胞体的环绕数，用于正确标记胞体关于输入网格的属性，从而得到正确的布尔运算的结果.

关键词：计算机辅助几何设计复杂开曲面鲁邦布尔运算网格合并流形块环绕数

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多边域曲面和代数曲线的构造和实现的研究

多边域曲面和代数曲线的构造和实现的研究

引用

作者：姜占伟中南大学

学位级别：硕士

根据逆向工程中遇到的不规则曲面造型困难,复杂等问题,本文对多边域曲面造型技术进行了研究,介绍了多边域曲面造型中涉及的B样条曲线和曲面方法的基本技术和理论,多边域曲面数学模型的建立,多边域曲面技术实现方法,并指出其应用前景。... 详细信息

根据逆向工程中遇到的不规则曲面造型困难,复杂等问题,本文对多边域曲面造型技术进行了研究,介绍了多边域曲面造型中涉及的B样条曲线和曲面方法的基本技术和理论,多边域曲面数学模型的建立,多边域曲面技术实现方法,并指出其应用前景。本文利用计算机图形显示技术,以VC++软件为应用平台,针对具体的曲面方法,对多边域曲面的实现及其B样条方法的实现进行了研究和探讨。以下为本文的主要内容: 1.介绍了CAD技术与理论的发展及其在车身工业中的应用现状,并提出车身逆向工程中面临的主要问题,阐明了进行多边域曲面技术研究的意义。 2.阐述了曲线、曲面的基本理论,主要说明了曲线、曲面的参数表示方法以及参数表示的几何不变性。B样条曲线和曲面的有关理论是多边域曲面具体实现的基本技术,因此对其进行了较为详细的介绍,成为构造多边域曲面不可缺少的一部分。 3.本文在格林格里多边域曲面理论研究成果的基础上,结合最近B样条理论研究的新成就,创造性的提出了一种用B样条曲面理论来构造一般多边域曲面的思想方法,并且给出了该方法的具体实现步骤。 4.简要介绍如何在VC平台上实现图形编程,详细阐述了多边域曲面技术的实现流程,最后开发了简单的应用程序,并给出了几个例子的计算结果。

关键词：多边域曲面计算机辅助几何设计 B-样条代数曲线

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基于牛顿迭代法的圆弧曲线四次Bézier逼近

基于牛顿迭代法的圆弧曲线四次Bézier逼近

引用

作者：陈婉浙江大学

学位级别：硕士

本文对计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,简称CAGD)中频繁使用的圆弧曲线的逼近问题进行了深入的研究,提出了基于牛顿迭代法的圆弧曲线的四次Bezier逼近技术.本文首先对CAGD的发展历史以及研究对象进行了简单回顾与... 详细信息

本文对计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,简称CAGD)中频繁使用的圆弧曲线的逼近问题进行了深入的研究,提出了基于牛顿迭代法的圆弧曲线的四次Bezier逼近技术. 本文首先对CAGD的发展历史以及研究对象进行了简单回顾与总结,介绍了参数曲线曲面的研究历史,从中引出圆弧曲线的重要性;然后详细介绍了有关圆弧曲线逼近的相关知识,重点交代了迄今为止国内外对圆弧曲线作四次Bezier曲线逼近的各类方法及其特点.在分析已有方法之弊病的基础上,我们引入了误差函数的表示法,并给出了它与Hausdorff距离之间的关系,进而发现并指出,用牛顿迭代法来计算将使得误差函数的最大值的绝对值最小,从而使得Hausdorff距离尽可能的小.而Hausdorff距离越小,则Bezier曲线越接近圆弧曲线. 在使用牛顿迭代法的时候,首先讨论了迭代的合理性,以及在迭代过程中使用的数据的合理性.我们在对牛顿迭代法的初值的选取中采用了黄金分割的概念,迭代的结果表明,用这种方法选取初值所得到的结果更加精确,且迭代速度更快.最后我们计算各种方法的Hausdorff距离,将牛顿迭代法的结果与以前方法的结果进行比较,发现牛顿迭代法得到的四次Bezier曲线逼近效果更好. 最后,本文对文章进行了总结与展望.我们指出,虽然牛顿迭代法的结果不错,但是需要大量的计算和迭代,在初值的选取上更是有很高的要求,因此如何提高计算效率十分重要.着眼于提高效率去推广牛顿迭代法在更高次逼近上的应用值得我们继续探索和研究.

关键词：计算机辅助几何设计圆弧曲线误差函数 Hausdorff距离四次Bezier逼近曲线黄金分割法牛顿迭代法

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三角形域上的L曲面和W曲面

三角形域上的L曲面和W曲面

引用

作者：俞晏林中山大学

学位级别：硕士

在计算机辅助几何设计中曲线曲面造型已获得了普遍的应用，而递归形式的曲线曲面又是一种非常优越的复杂曲面造型构造方法，特殊限定条件下的递归曲线、曲面与已有的Bezier、B-样条等曲线、曲面等同，是非常简明有效的结果，不仅可以解... 详细信息

在计算机辅助几何设计中曲线曲面造型已获得了普遍的应用，而递归形式的曲线曲面又是一种非常优越的复杂曲面造型构造方法，特殊限定条件下的递归曲线、曲面与已有的Bezier、B-样条等曲线、曲面等同，是非常简明有效的结果，不仅可以解释已有的曲线、曲面设计方法，通用的递推表示式还可以用来指导统一的是数据格式设定。同时曲面表示方法与参数区域的选择有着紧密的联系，若选择矩形参数区域，一般采用张量积或布尔和形式来构造曲面；若选择三角形(单纯形)参数区域，则采用直接升阶构造方法来表示曲面，不同的参数区域构造出来的曲线、曲面在几何性质、应用场合方面不尽相同。\n 由于递归曲线和曲面造型方法适用于曲线和曲面的通用表示和转换，其性质和构造算法值得进一步的研究。本文目的之一是研究一般递归曲线、曲面的构造方法，分析该类曲线、曲面在CAGD中的所具有共同的几何性质，特别是研究和分析已有的矩形参数域上两种重要的递归曲面形式L曲面和W曲面，讨论了递归曲线曲面的应用。在此基础上提出三角形参数域上L曲面和W曲面，并分析这两种特殊的递归曲面所具有的特殊的几何性质，与三角形参数域其他形式的曲面如Bernstein-Bezier等曲面进行比较，分析几种不同曲面之间的转换关系。同时对三角域上曲面的拼接及应用作了简要的分析。

关键词：递归曲面三角形参数域 L曲面 W曲面计算机辅助几何设计

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CAGD中的Blossoming方法

CAGD中的Blossoming方法

引用

作者：孙红兵中国科学技术大学

学位级别：硕士

该文主要讨论Blossoming在计算机辅助几何设计（CAGD）中的应用,具体来说,我们利用Blossoming的方法讨论了p曲线性质及计算、多项式基的转换及其在曲面造型中的应用.这些问题的讨论,可对Blossoming方法有一个统一的、全面的认识.第一章... 详细信息

该文主要讨论Blossoming在计算机辅助几何设计（CAGD）中的应用,具体来说,我们利用Blossoming的方法讨论了p曲线性质及计算、多项式基的转换及其在曲面造型中的应用.这些问题的讨论,可对Blossoming方法有一个统一的、全面的认识.第一章介绍了Blossoming的概念,综合了已有的结果,叙述了Blossoming的三种表示形式及其最重要的对偶泛函性质.在第二章中,着重介绍了p曲线的定义及性质,给出了p基太齐次化p基的递推公式,并计算出B样条基、Bernstein基、幂基、Newton基等多项式p基的表达式.在第三章中,讨论了利用Blossoming方法进行基转换的问题.首先讨论了p基到多项式基、多项式基到多项式基的转换,给出了一些易于计算的基转换的公式.在第四章中,我们首先讨论了三角域上B-B多项式的Blossoming的显式表示及其对偶泛函性质,利用deCastljau算法推出了计算多项式Blossoming的递推公式.

关键词： Blossoming progressive曲线基转换曲面造型计算机辅助几何设计

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凸多边形上曲面的设计与研究

凸多边形上曲面的设计与研究

引用

作者：李秀英中国科学技术大学

学位级别：硕士

本文主要讨论了凸多边形上曲面的设计与研究，包括凸多边形上曲面片的类型和性质以及他们在CAGD中的应用。具体来说，我们对矩形域上的Bézier曲面片，B-样条曲面片，三角域上的Bézier曲面片，凸n(n≥3)边形上的S-曲面片分别... 详细信息

本文主要讨论了凸多边形上曲面的设计与研究，包括凸多边形上曲面片的类型和性质以及他们在CAGD中的应用。具体来说，我们对矩形域上的Bézier曲面片，B-样条曲面片，三角域上的Bézier曲面片，凸n(n≥3)边形上的S-曲面片分别给出了定义和性质。特别的给出了有理S-曲面片和有理三角Bézier曲面片的相互转化以及有理三角Bézier曲面片到有理S-曲面片的逼近转化。\n 在第一章中，我们介绍了CAGD的研究对象以，并且回顾了计算机辅助几何设计中几何造型的发展简史，说明了几何造型在CAGD中的重要性。\n 在第二章中，主要介绍了几种凸多边形上的曲面片及其性质。具体包括矩形域上的Bézier曲面片，B-样条曲面片，三角域上的Bézier曲面片，以及凸多边形上的S-曲面片及其他们的有理形式。\n 在第三章中，主要是采用重新参数化的方法研究了有理S-曲面片和有理三角Bézier曲面片的相互转化问题。通过演算和证明得到他们之间的相互转化公式，即得到用有理三角Bézier曲面片的控制点和权来表示有理S-曲面片的控制点和权的显示表达式及其相反的公式。并且给出了算法和具体算例，显示所给方法的有效性。\n 在第四章中，主要考虑到当m阶的有理三角Bézier曲面片不能精确转化为d层有理S-曲面片时，我们建立了一种逼近，使得在这种逼近意义下所求得的有理S-曲面片逼近我们的有理三角Bézier曲面片，并且给出了了算例。

关键词：凸多边形曲面造型有理S-曲面片有理三角Bézier曲面片逼近转化计算机辅助几何设计

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关于组合曲线G<\'2>连续的Beta约束的研究

关于组合曲线G<\'2>连续的Beta约束的研究

引用

作者：昌侃合肥工业大学

学位级别：硕士

随着航空、汽车等现代工业的发展与计算机水平的飞速提高，计算机辅助几何设计(CAGD)作为一门独立的新兴学科迅速发展起来。CAGD主要研究以复杂方式自由变化的曲线曲面，自由曲线曲面是CAGD的基础。对于一些复杂零件的几何设计中，仅用... 详细信息

随着航空、汽车等现代工业的发展与计算机水平的飞速提高，计算机辅助几何设计(CAGD)作为一门独立的新兴学科迅速发展起来。CAGD主要研究以复杂方式自由变化的曲线曲面，自由曲线曲面是CAGD的基础。对于一些复杂零件的几何设计中，仅用单条曲线是不能满足设计要求的，必须采用多段方式。对于曲线来说，即要求构造多段曲线，并按照一定的连续条件，将这些曲线拼接成一条曲线。拼接后的曲线从整体看是一条光滑曲线。在两段曲线的拼接点，可以根据设计需要，保持位置连续、切矢连续或曲率连续。\n 产品的形状是与描述它所取的参数无关的，作为形状的内在几何特征的光滑度及作为度量光滑度的几何连续性定义是独立于具体参数化。几何连续性放宽了对参数曲线光滑度的限制条件，为形状定义和形状控制提供了更多的自由度，更适合曲线在交互设计中使用。本文根据组合曲线的基函数及用Beta约束来定义的几何连续性，推导出组合曲线G2连续必须满足的相应的连续条件即Beta约束关系式，得到的组合曲线在公共点是满足G2连续性的。通过调整形状参数可以灵活的调整曲线的局部形状，同时也保证组合曲线的连续性。构造过程简便灵活可以满足不同的设计要求，为在CAGD环境里的设计员提供了实现曲线形状控制的方便手段。

关键词：组合曲线 G2几何连续 Beta约束计算机辅助几何设计

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Nurbs曲线曲面基础算法及应用研究

Nurbs曲线曲面基础算法及应用研究

引用

作者：宋德军西北工业大学

学位级别：硕士

该文比较详细地介绍了NURBS曲线曲面的求值求导、几何不变量、节点插入、升阶及NURBS向Bezier的转化等等算法.这些基本算法是其它复杂算法的基础,是NURBS大厦的基石.该文研究了利用NURBS进行曲线曲面设计的几种常用方法,包括曲线曲面插... 详细信息

该文比较详细地介绍了NURBS曲线曲面的求值求导、几何不变量、节点插入、升阶及NURBS向Bezier的转化等等算法.这些基本算法是其它复杂算法的基础,是NURBS大厦的基石.该文研究了利用NURBS进行曲线曲面设计的几种常用方法,包括曲线曲面插值、扫掠面、曲面蒙皮及等距线、Coons-Gordon曲面的NURBS表示等等.这些造型方法可以用来构成一个基本的曲面造型系统,具有比较重要的意义.曲面求交一直是CAGD领域的重点和难点所在,该文比较深入地对这一问题进行了研究.提出了对于一般NURBS曲面采用离散分割、迭代相结合的方法,而对于一般任意参数曲面求交则使用Lattice、迭代、追踪相结合的方法.该文研究了目前广泛使用的圆角过渡技术,提出了平面NURBS曲线间的圆角过渡、NURBS曲面间的等半径及变半径过渡方法.最后,该文比较简单地讨论了NURBS曲面数控加工问题.介绍了曲面刀位轨迹生成、刀位编辑、刀位验证的常用方法.该文提出的主要方法均已在PC机、SGI工作站上利用C语言实现.在实际算例的验证中获得了满意的结果.

关键词：曲面设计 NURBS曲面 NURBS曲线曲面求交圆角过渡数控加工计算机辅助几何设计

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