检索结果-内蒙古大学图书馆

机械工程学报 2008年第12期44卷 187-198页

作者：范树迁石明全柯映林李江雄电子科技大学机械电子工程学院成都610054 浙江大学机械与能源工程学院杭州310027

针对反求工程中由多张B-样条曲面构成的边界表示模型在局部区域会出现的形状不规则性的问题,提出利用局部美化技术来消除这种外形的不规则性的方法。首先根据边界表示模型的拓扑给出局部美化的模式,并阐述曲面光顺与模型局部美化之间的... 详细信息

针对反求工程中由多张B-样条曲面构成的边界表示模型在局部区域会出现的形状不规则性的问题,提出利用局部美化技术来消除这种外形的不规则性的方法。首先根据边界表示模型的拓扑给出局部美化的模式,并阐述曲面光顺与模型局部美化之间的区别和联系。然后,通过分析可接受的形状优化准则及其局部微分几何特性,给出局部美化的数学模型。最后,在利用形状分析方法构造局部形状不规则性区域的方法后,借鉴离散的非线性优化方法来保证形状修改的局部性和保持模型的拓扑。给出应用实例揭示了局部美化技术在反求工程中的意义。

关键词：计算机辅助几何设计反求工程自由曲面形状优化

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可调整C^2四次Bézier插值曲线的构造

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计算机学报 2004年第12期27卷 1665-1671页

作者：张彩明汪嘉业山东经济学院计算机科学与技术系济南250014 山东大学计算机科学与技术学院济南250061

讨论了构造可调整C2 连续的四次B啨ｚｉｅｒ插值曲线问题 .用四次B啨ｚｉｅｒ曲线构造Ｃ2 连续的插值曲线可提供额外的自由度 ,用于控制曲线的形状 .新方法构造辅助曲线用于描述B啨ｚｉｅｒ曲线的形状 .自由度由极小化样条曲线和辅助曲... 详细信息

讨论了构造可调整C2 连续的四次B啨ｚｉｅｒ插值曲线问题 .用四次B啨ｚｉｅｒ曲线构造Ｃ2 连续的插值曲线可提供额外的自由度 ,用于控制曲线的形状 .新方法构造辅助曲线用于描述B啨ｚｉｅｒ曲线的形状 .自由度由极小化样条曲线和辅助曲线的一阶导矢差的平方的积分确定 .讨论了C2 连续的四次B啨ｚｉｅｒ曲线需满足的连续性方程 .新方法的优点是曲线须满足的连续性方程是严格三对角占优势的、曲线的不连续点在给定的数据点处、曲线是局部可调整的 .此外 ,新方法具有保凸性 .最后以具体实例对新方法和现有三、四次样条函数方法做了比较 .

关键词：计算机辅助几何设计可调整曲线多项式插值

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两类带两个形状参数的三角Quasi-Bézier曲面

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农业机械学报 2013年第6期44卷 263-268页

作者：陈军周联宁波工程学院理学院宁波315211 上海海事大学文理学院上海201306

构造了两种定义在三角域上带两个形状参数的二元Quasi-Bernstein基函数。与之相应的两类三角Quasi-Bézier曲面其性质与传统的三角Bézier曲面相仿。当形状参数取某些特定值时,三角Quasi-Bézier曲面就退化为三角Bézie... 详细信息

构造了两种定义在三角域上带两个形状参数的二元Quasi-Bernstein基函数。与之相应的两类三角Quasi-Bézier曲面其性质与传统的三角Bézier曲面相仿。当形状参数取某些特定值时,三角Quasi-Bézier曲面就退化为三角Bézier曲面。在控制顶点固定时,三角Quasi-Bézier曲面的外形可以通过改变形状参数的值来进行调整。两个形状参数几何意义明显,便于操作,其中一个在3条边界曲线固定后仍能够调整曲面的外形。数值实例表明了这两类三角Quasi-Bézier曲面在调整外形时的有效性与便捷性。

关键词：计算机辅助几何设计二元Quasi-Bernstein基函数三角Quasi-Bézier曲面形状参数

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自由曲面模型全局美化技术

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机械工程学报 2007年第5期43卷 175-181页

作者：范树迁李江雄柯映林浙江大学机械与能源工程学院杭州310027

利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B-样条曲面的全局美化。根据微分流形上的Beltrami-Laplace算子,定义反映曲面整体形状变化的变形能量泛函,并得到泛函的唯一极小解。给出两张单节点B-样条曲面间G1连续... 详细信息

利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B-样条曲面的全局美化。根据微分流形上的Beltrami-Laplace算子,定义反映曲面整体形状变化的变形能量泛函,并得到泛函的唯一极小解。给出两张单节点B-样条曲面间G1连续的充要条件以及公共边界曲线控制顶点的本征方程,并利用局部格式构造整体收敛的G1光滑拼接的边界表示模型获得变形映射族的特解。特解的构造不可避免地导致模型在缝合区域的形状产生局部瑕疵,影响反求模型的保形性。通过特解来构造能量泛函的极小解,使得这类似应力集中的效应被逐步松弛到曲面的内部,从而改善模型的整体形状。应用实例揭示自由曲面的全局美化技术在反求工程中的意义。

关键词：计算机辅助几何设计微分流形自由曲面反求工程

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自由曲面建筑一体化造型与优化设计研究

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建筑结构学报 2010年第5期31卷 55-60页

作者：卢旦李承铭汪大绥张伟育方卫上海现代建筑设计(集团)有限公司上海200041 华东建筑设计研究院有限公司上海200002

以建立弯曲应力为零、薄膜应力最小的曲面为目标,提出了一种基于计算机辅助几何设计(CAGD)的一体化有限元建模技术与造型优化方法。该方法通过参数联动、模型自动更新等功能,实现了计算机自动进行自由曲面建筑造型的目的。利用软件自身... 详细信息

以建立弯曲应力为零、薄膜应力最小的曲面为目标,提出了一种基于计算机辅助几何设计(CAGD)的一体化有限元建模技术与造型优化方法。该方法通过参数联动、模型自动更新等功能,实现了计算机自动进行自由曲面建筑造型的目的。利用软件自身的二次开发功能,建立了一套CAD软件与有限元软件协同建模与造型优化设计系统。该系统包含了三维参数化动态有限元建模中的若干关键技术,如CAD/CAE集成方法、基于应变能的空间结构优化以及有限元模型的参数驱动方法等。该系统可通过调整设计参数(约束条件,空间条件)得到多种合理曲面形态,同时也可以对建筑意图所设定的初始形状进行修改,为基于性能化的自由曲面建筑造型设计提供新的方法。该系统可利用建筑设计所提供的初始曲面形状进行合理的参数定义,在此基础上通过若干次优化修正,改善结构的力学性能。

关键词：自由曲面计算机辅助几何设计应变能形态优化

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区间q-Bézier曲线的降阶算法

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上海交通大学学报 2018年第1期52卷 111-119页

作者：刘植吕雁燕刘晓雁张莉合肥工业大学数学学院合肥230009 拉文大学数学系美国拉文91750

基于一类广义Bernstein基函数定义了区间q-Bézier曲线,并研究了区间q-Bézier曲线的3种降阶逼近算法,即扰动法、基于Chebyshev多项式的最佳一致逼近法和约束最佳一致逼近法,得到3种降阶逼近方法的显式误差界,并通过实例分析了... 详细信息

基于一类广义Bernstein基函数定义了区间q-Bézier曲线,并研究了区间q-Bézier曲线的3种降阶逼近算法,即扰动法、基于Chebyshev多项式的最佳一致逼近法和约束最佳一致逼近法,得到3种降阶逼近方法的显式误差界,并通过实例分析了3种方法的优缺点.数值实例结果表明,与扰动法相比,最佳一致逼近法所得区间q-Bézier曲线的误差最小.

关键词：计算机辅助几何设计区间算法 q-Bernstein基区间q-Bézier曲线降阶

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复杂自由曲面模型的局部协调设计技术

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浙江大学学报（工学版） 2009年第6期43卷 1118-1123页

作者：边柯柯王青李江雄柯映林浙江大学流体传动及控制国家重点实验室浙江杭州310027

综合应用自由曲面模型的全局美化技术和基于离散边界约束条件及裁剪B样条曲面模型的任意边域曲面填充方法,提出了一种新的针对复杂自由曲面模型的局部协调设计技术.利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B样... 详细信息

综合应用自由曲面模型的全局美化技术和基于离散边界约束条件及裁剪B样条曲面模型的任意边域曲面填充方法,提出了一种新的针对复杂自由曲面模型的局部协调设计技术.利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B样条曲面的全局美化,保证了N边汇交曲面相邻边界处收敛的G1光滑拼接,并改善了模型的整体形状.构造包含汇交点的局部区域来裁剪N边汇交曲面,并基于边界条件的离散化处理和裁剪B样条曲面模型重构局部区域,使得局部重构曲面(即协调曲面)与裁剪汇交曲面之间满足近似G1连续,同时光滑地逼近于局部区域的特征趋势.应用实例表明,该局部协调设计技术能够较好地实现复杂曲面造型和反求工程建模中模型的整体G1连续性和保形性,并且为进一步研究基于局部协调设计的拓扑还原技术奠定了坚实可靠的基础.

关键词：计算机辅助几何设计局部协调逼近微分流形自由曲面曲面重建反求工程

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三角域上带形状参数的三次Bézier曲面

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计算机研究与发展 2012年第1期49卷 152-157页

作者：刘植檀结庆陈晓彦合肥工业大学数学学院合肥230009 合肥工业大学计算机与信息学院合肥230009

张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的... 详细信息

张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的三次多项式基函数,它们是三角域上三次Bernstein基的扩展.利用该组基函数定义了三角域上带形状参数的多项式曲面.基函数和曲面分别具有Bernstein基和Bézier曲面的性质.在形状参数的取值范围内,三次Bézier三角曲面是它的特例.由于含有可调的形状参数,该曲面在形状修改与变形中具有更大的灵活性.形状参数具有明确的几何意义,参数越大曲面越逼近控制网格.实例表明,通过改变形状参数的取值可以调整曲面的形状,在CAGD中该方法是有效的.

关键词：计算机辅助几何设计三角域基函数形状参数三次Bézier曲面

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向量Padé逼近的改进及其在等距逼近上的应用

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浙江大学学报（工学版） 2009年第12期43卷 2165-2170页

作者：赵宏艳王国瑾浙江大学数学系浙江杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027 上海工程技术大学基础教学学院上海201620

为满足工业生产中CAD/CAM系统对等距曲线的表示和数据交换的特殊要求,提出一种可以产生任意次有理逼近的等距逼近新方法.基于对传统的向量值Padé逼近方法的改进,提出向量类Padé逼近,可以实现以往各种有理等距逼近所不能执行... 详细信息

为满足工业生产中CAD/CAM系统对等距曲线的表示和数据交换的特殊要求,提出一种可以产生任意次有理逼近的等距逼近新方法.基于对传统的向量值Padé逼近方法的改进,提出向量类Padé逼近,可以实现以往各种有理等距逼近所不能执行、但为外形设计所迫切需要的低次逼近,因而应用价值显著.通过构造保端点插值的Padé逼近,综合运用曲线细分、中点展开构造等方法,可设计出任意次数的满足用户的特殊需要,达到预设精度的等距有理逼近.大量实验表明,该算法简洁有效,适合于工程应用.

关键词：计算机辅助几何设计等距逼近 Pade逼近

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三角B样条函数研究及超越曲线曲面绘制

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华北理工大学学报（自然科学版） 2025年第1期47卷 106-115页

作者：孟令洁王征刘宇洪常锦才华北理工大学理学院河北唐山063210 河北省数据科学与应用重点实验室河北唐山063210

在函数空间中构造了一类具备形状可调性、高阶连续性、变差缩减性等性质的三角B样条曲线和曲面。研究定义了三角B样条基函数,分析参数对三角B样条曲线形状的调节作用,并精确地绘制出由三角B样条构造的摆线、螺旋线、椭圆等超越曲线,最... 详细信息

在函数空间中构造了一类具备形状可调性、高阶连续性、变差缩减性等性质的三角B样条曲线和曲面。研究定义了三角B样条基函数,分析参数对三角B样条曲线形状的调节作用,并精确地绘制出由三角B样条构造的摆线、螺旋线、椭圆等超越曲线,最后基于张量积形式构造了三角B样条曲面。实例表明,构造的三角B样条曲面在计算机辅助几何设计几何造型中具有实用性和有效性。

关键词：三角B样条基函数张量积计算机辅助几何设计

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