检索结果-内蒙古大学图书馆

介绍一种误差分析的新途径，并对守恒律方程各种近似方法如粘性法，单调差分格式及松弛近似等证明了最佳Ｌ１误差估计。新途径是一种匹配方法，它不同于著名的Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ方法。众所周知，上述近似方法具有一阶精度，但Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ方法给出的最佳Ｌ１收敛速度仅为二分之一阶。应用新途径可以证明上述方法具有一阶收敛性。

关键词：激波守恒律方程误差估计差分格式

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12参双参数矩形板元的误差估计

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高校应用数学学报（A辑） 2005年第2期20卷 177-184页

作者：孙会霞陈绍春河南工业大学理学院河南郑州450052 郑州大学数学系河南郑州450052

双参数方法是构造高阶问题有限元的有效方法.以此方法构造的双参数元是一种非标准元,以往文献中只证明了它的收敛性.此文针对具体12参双参数矩形板元给出它的误差估计式,并分析了节点参数的扰动量.文中的分析方法也适合于其它双参数矩... 详细信息

双参数方法是构造高阶问题有限元的有效方法.以此方法构造的双参数元是一种非标准元,以往文献中只证明了它的收敛性.此文针对具体12参双参数矩形板元给出它的误差估计式,并分析了节点参数的扰动量.文中的分析方法也适合于其它双参数矩形板元的误差估计.

关键词：非协调元双参数元误差估计

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可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的误差估计

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山东大学学报（理学版） 2004年第5期39卷 20-27页

作者：马克颖山东大学数学与系统科学学院山东济南250100

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程藕合而成 ;压力方程和饱和度方程均是抛物型方程 .对压力方程采用标准有限元方法 ,对饱和度方程用特征 -有限元方法 .对这两个方法离散后所得到的代数方程组 ,利用共轭... 详细信息

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程藕合而成 ;压力方程和饱和度方程均是抛物型方程 .对压力方程采用标准有限元方法 ,对饱和度方程用特征 -有限元方法 .对这两个方法离散后所得到的代数方程组 ,利用共轭梯度迭代法求解 .通过详细的理论分析 ,给出了共轭梯度迭代解与原问题真解的最优阶H1

关键词：可压缩可混溶驱动问题共轭梯度迭代法误差估计

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三维定常Stokes问题边界元法的误差估计

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高校应用数学学报（A辑） 1991年第2期6卷 269-281页

作者：张自立熊小金西安交通大学数学系 710049

本文用边界无法来解决R^3中的定常Stokes问题,我们先给出该问题相应积分方程解的误差估计,然后利用该结论和数值解的构造,导出问题解的渐近误差估计.

关键词：斯托克斯问题边界元法误差估计

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一类非线性对流扩散方程两重网格特征有限元方法及误差估计

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数学物理学报（A辑） 2014年第3期34卷 643-654页

作者：陈传军赵鑫烟台大学数学与信息科学学院山东烟台264005

主要研究了一类非线性对流扩散方程的全离散特征有限元方法的两重网格算法及其误差估计.首先在网格步长为H的粗网格上计算一个较小的非线性问题,然后利用一阶牛顿迭代和粗网格解将网格步长为h的细网格上的非线性问题转化为线性问题求解... 详细信息

主要研究了一类非线性对流扩散方程的全离散特征有限元方法的两重网格算法及其误差估计.首先在网格步长为H的粗网格上计算一个较小的非线性问题,然后利用一阶牛顿迭代和粗网格解将网格步长为h的细网格上的非线性问题转化为线性问题求解.由于非线性问题的求解仅在粗网格上进行,该两重网格算法可以节省大量的计算工作量,同时具有较高的精度,证明了该两重网格算法L^2模先验误差估计结果为O(△t+h^2+H^(4-d/2)),其中d为空间维数.

关键词：两重网格有限元方法非线性误差估计

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有限元计算的面向目标误差估计

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中国科学：物理学、力学、天文学 2011年第3期41卷 286-291页

作者：林治家由小川庄茁清华大学航天航空学院北京100084

V&V(Verification and Validation),即模型验证与确认,是一种量化复杂数值模拟结果置信度的系统方法.大规模的数值模拟往往不能确保高置信度,数值模拟结果的置信度需要一种严格量化的方法.对于有限元模拟问题,获得近似解后,如果直... 详细信息

V&V(Verification and Validation),即模型验证与确认,是一种量化复杂数值模拟结果置信度的系统方法.大规模的数值模拟往往不能确保高置信度,数值模拟结果的置信度需要一种严格量化的方法.对于有限元模拟问题,获得近似解后,如果直接对这个解进行误差分析,可以得到一个整体的误差估计.而对于以有限元模拟为辅助手段的设计改进而言,通常都有特别关心的专门设计量,所有的模拟实验过程都是为检验这个量而服务的.面向目标的误差估计方法就是专门针对如何准确和经济地估算特定值误差的一种方法.本文通过线性化简后,把这种估计方法针对有限元模拟成功实现,为在实际工程应用中数值实现这种最接近于解决实际问题的方法作了准备.

关键词：有限元验证与确认面向目标误差估计

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可压熔混流驱动问题有限元方法的最优L~∞(J;H~1(Ω))模误差估计

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高等学校计算数学学报 1994年第2期16卷 134-144页

作者：程爱杰山东大学

考虑平面上有界域Ω内两相可压缩熔混流驱动问题,其数学模型为式中各物理量的意义如下:p为流体压力,c(i=1,2)为流体饱合度,u为流体Darcy

关键词：有限元方法误差估计 J H~1 驱动问题混流

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对流扩散方程的间断时空有限元方法的误差估计

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应用数学 2011年第1期24卷 164-170页

作者：刘金存李宏内蒙古大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010021

研究了一类线性对流扩散方程的间断时空有限元方法,即空间连续,时间允许间断的时空有限元方法.将有限元方法和有限差分方法相结合,在每一时间层上充分利用Lagrange插值多项式在Radau点处的特性,给出了有限元解的最优阶L∞(L2)模误差估计.

关键词：时空有限元方法对流扩散方程误差估计

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