检索结果-内蒙古大学图书馆

§1.引言许宝騄教授在他的著名的工作[1]中,得到了样本方差1/（n-1）sum from i=1 to n (Xi-（?）)2（经过规则化）的分布的渐近展开.本文的目的是把许教授的结果推广到线性模型中误差方差的基于残差平方和的估计.考虑线性模型Yi=x′iβ+ei,i=1,2,…,n,…. （1）此处,{xi}为一串已知的 p 维向量（试验点列）,β=（β1,…,βp）′为未知的回归系数向

关键词：线性模型数学模型误差方差估计分布函数渐近展开展开(数学) 常数数学赵林城

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关于线性模型误差方差估计的渐近展开

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数学学报(中文版) 1984年第2期 232-248页

作者：缪柏其中国科技大学数学系

早在1945年,许宝（马彔）教授在他的著名工作[2]中,得出了取自总体的独立样本的样本方差依分布收敛于正态的速度及分布的渐近展开.陈希孺教授在1979年将收敛速度推广到一般的线性模型,1980年,陈希孺教授及白志东,赵林城解除了[1]对试验... 详细信息

早在1945年,许宝（马彔）教授在他的著名工作[2]中,得出了取自总体的独立样本的样本方差依分布收敛于正态的速度及分布的渐近展开.陈希孺教授在1979年将收敛速度推广到一般的线性模型,1980年,陈希孺教授及白志东,赵林城解除了[1]对试验点列的限制,获得与独立情况下完全一致的理想速度.在渐近展开方面,赵林城在试验点列满足一定限制的条件下,对试验误差独立同分布的场合,得到了（?）_n2的分布按1/n1/n的幂次的渐近展开式.本文目的在于,在一般场合下,对（?）_n2的特征函数加上一定限制,获得了（?）_n2的分布展开到1/n1/n阶的项后余项为 O（1/n）.

关键词：线性模型数学模型误差方差估计引理渐近展开展开(数学) 常数数学随机变量概率论

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线性模型中误差方差估计相合性的收敛速度

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数学年刊A辑(中文版) 1983年第6期 737-742页

作者：白志东中国科学技术大学

考虑线性模型yj=x′β+ej,j=1,2,…,n,假定误差序列{ej}为ⅱd,随机变量序列,满足Ee1=0,01～20,n→∞; （ⅱ）对任何ε>0,n→∞; （ⅲ）这个结果与{Yj}为独立同分布场合完全一致。

考虑线性模型yj=x′β+ej,j=1,2,…,n,假定误差序列{ej}为ⅱd,随机变量序列,满足Ee1=0,01～2<∞,则误差方差σ2=Ee1～2依赖于最小二乘估计残差平方和的估计量为其中X_n=（x1,…x_n）,（X_nX′_n）-为X_nX′_n的广义逆,Y（n）=（Y1,…,Y_n）′,r_n为X_n的秩,本文证明了。在上述假定下,设t≥0为给定常数,则下面三条件等价: （ⅰ）对任何ε>0,n→∞; （ⅱ）对任何ε>0,n→∞; （ⅲ）这个结果与{Yj}为独立同分布场合完全一致。

关键词：线性模型数学模型误差方差估计相合性定理引理独立同分布正整数数学代入对称化收敛速度

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关于误差方差估计中一致余项级数收敛的充要条件

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数学学报(中文版) 1984年第6期 844-854页

作者：苏淳,赵林城中国科学技术大学中国科学技术大学

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半参数回归模型误差方差估计的Bootstrap逼近

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数理统计与应用概率 1998年第4期13卷 3-14页

作者：钱伟民同济大学应用数学系

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘ′ｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，１≤ｉ≤ｎ，ｇ为Ｒ上未知函数，σ２０＝Ｖａｒ（ｅ１）。本文基于［１］中给出的β的二阶段估计＾βｎ构作了σ２０的估计量＾σ２ｎ，讨论了＾σ２ｎ的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近... 详细信息

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘ′ｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，１≤ｉ≤ｎ，ｇ为Ｒ上未知函数，σ２０＝Ｖａｒ（ｅ１）。本文基于［１］中给出的β的二阶段估计＾βｎ构作了σ２０的估计量＾σ２ｎ，讨论了＾σ２ｎ的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近问题，在适当条件下证明了其Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近成立。

关键词：半参数回归模型二阶段估计误差方差估计 Bootstrap逼近

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线性模型中误差方差估计的Berry-Esseen界限

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中国科学:数学 1981年第2期 129-140页

作者：陈希孺中国科技大学数学系

在线性模型中,通常用残差平方和(除以适当的自由度)来估计模型中随机误差的方差,本文在误差独立但不必同分布的情况下,证明了在一定条件下,这种估计量经过规则化后,其分布以O(1/n)的理想速度收敛于标准正态分布。

关键词：线性回归模型常数数学 Berry-Esseen 引理误差方差估计线性模型数学模型随机变量概率论分布函数

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线性模型中误差方差估计的相合性

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中国科学 1979年第11期 1039-1050页

作者：陈希孺中国科学技术大学

本文研究在条件（1.2）（其中e1,e2,…,假定有不同的分布）之下,估计σ2（n）的大样本性质,得到了:1.（?）2（n）为σ2的弱相合估计的必要条件;2.（?）2（n）为σ2的强相合估计的必要条件和充分条件,二者差别不大（有可能,必要条件也是... 详细信息

本文研究在条件（1.2）（其中e1,e2,…,假定有不同的分布）之下,估计σ2（n）的大样本性质,得到了:1.（?）2（n）为σ2的弱相合估计的必要条件;2.（?）2（n）为σ2的强相合估计的必要条件和充分条件,二者差别不大（有可能,必要条件也是充分条件）。

关键词：相合性线性模型数学模型误差方差估计子序列强相合估计引理极限分布渐近分布陈希孺定理随机变量概率论 SCE

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线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近

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数学学报(中文版) 1986年第1期 36-45页

作者：赵林城中国科学技术大学

§1.引言 1979年,Efron为估计基于独立观测值的统计量的分布,提出了一种很一般的重新抽样程序,称为Bootstrap:以一样本情形为例,设从分布F完全未知的总体中抽得大小为n的简单随机样本Xi=xi,i=1,…,n.记X=（X1,…,X_n）,x=（x1,…,x_... 详细信息

§1.引言 1979年,Efron为估计基于独立观测值的统计量的分布,提出了一种很一般的重新抽样程序,称为Bootstrap:以一样本情形为例,设从分布F完全未知的总体中抽得大小为n的简单随机样本Xi=xi,i=1,…,n.记X=（X1,…,X_n）,x=（x1,…,x_n）,它们分别表示随机样本及其特定的观测值.今给定一个随机变量R（X,F）,它可能不仅依赖于X而且依赖于未知分布F.问题是要根据观测数据x去估计R的抽样分布。

关键词：条件分布引理赵林城线性回归模型误差方差估计 Bootstrap 线性模型数学模型渐近分布极限分布系数向量经验分布抽样程序定理

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