检索结果-内蒙古大学图书馆

中学生数学 2020年第17期 25-26页

作者：练伟东台市三仓中学江苏盐城224231

费马小定理是由法国数学家皮埃尔·德·费马在1640年写给本国数学家德西贝的信中提出的.费马小定理用现代语言可以表述为:p为质数,(a,p)=1,则ap-1≡1(modp).费马小定理是数论中最基本最重要的定理之一,它是欧拉定理的一特殊情形... 详细信息

费马小定理是由法国数学家皮埃尔·德·费马在1640年写给本国数学家德西贝的信中提出的.费马小定理用现代语言可以表述为:p为质数,(a,p)=1,则ap-1≡1(modp).费马小定理是数论中最基本最重要的定理之一,它是欧拉定理的一特殊情形.在初等数论中有着广泛和重要的作用,在解决整除问题和同余间题中有着强大的功能.

关键词：费马小定理欧拉定理初等数论质数整除问题法国数学家特殊情形简单应用

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费马小定理与RSA的实现

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环球市场 2019年第29期 222-223页

作者：李昱颖

本文主要给出费马小定理的三个证明,并讨论了一些历史注记.我们还在文章最后给出了该定理在RSA算法中的应用.

关键词：费马小定理证明 RSA

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费马小定理与伪素数

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中国科技教育 2016年第9期 74-75页

作者：吴朝阳南京大学

素数与互素先声明这篇短文里谈到的数都是整数,而所有单独称＂数＂的时候都指自然数。首先,我们讲一下最简单的概念：＂素数＂与＂互素＂。所谓素数,就是不能分解为2个大于1的因数乘积的数。不是素数而又大于1的数则称为合数。举2个例子... 详细信息

素数与互素先声明这篇短文里谈到的数都是整数,而所有单独称＂数＂的时候都指自然数。首先,我们讲一下最简单的概念：＂素数＂与＂互素＂。所谓素数,就是不能分解为2个大于1的因数乘积的数。不是素数而又大于1的数则称为合数。举2个例子：6和9都是合数,因为它们分别可以写成2×3和3×3;而2、3、5、7、11则是素数。

关键词：伪素数费马小定理同余式互素卡迈克尔一般公式十进制数一个问题

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应用费尔马小定理求解一些同余和不定方程

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理论数学 2023年第12期13卷 3439-3446页

作者：苑金臣郭艳凤王军霞中国地质大学(武汉)数学与物理学院湖北武汉

本文主要利用费尔马小定理研究一些同余方程和不定方程解的问题。根据费尔马小定理证明问题的条件和思想,通过详细的推导得到了一些重要的结论。这些结论主要包括21x18+2y15-x4-3≡0(mod7)和x2+3≡0(mod5)无整数解;不定方程x3-3xy2+y3=2... 详细信息

本文主要利用费尔马小定理研究一些同余方程和不定方程解的问题。根据费尔马小定理证明问题的条件和思想,通过详细的推导得到了一些重要的结论。这些结论主要包括21x18+2y15-x4-3≡0(mod7)和x2+3≡0(mod5)无整数解;不定方程x3-3xy2+y3=2981和15x2-7y2=9无整数解。此外,还利用费尔马小定理考虑了一些多项式问题和五次不定方程x5+y5=z5的解,并给出了其他的一些应用。

关键词：费马小定理同余方程不定方程整数解

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重视阅读,加深理解,鼓励创造——由2024年九省联考高中数学第19题引发的思考

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中小学课堂教学研究 2024年第8期 76-80页

作者：蒋吉林吕增锋浙江省龙泉中学浙江丽水323700 浙江省象山县教育局教科研中心浙江宁波315700

高考命题要打破固有模式,力求试题创新是大势所趋,本文从2024年九省联考高中数学中一道备受争议的题出发,探索了当前高考命题理念变革下,数学课堂培养学生阅读、思维的逻辑和路径,提出要重视数学阅读,加深学生对于数学的理解,鼓励学生... 详细信息

高考命题要打破固有模式,力求试题创新是大势所趋,本文从2024年九省联考高中数学中一道备受争议的题出发,探索了当前高考命题理念变革下,数学课堂培养学生阅读、思维的逻辑和路径,提出要重视数学阅读,加深学生对于数学的理解,鼓励学生大胆创造。

关键词：九省联考同余费马小定理数学阅读

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费尔马小定理应用举例

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高等数学研究 2020年第1期23卷 49-50页

作者：苑金臣中国地质大学(武汉)数学与物理学院

应用费尔马小定理讨论了直角三角形斜边的一个性质和三个不定方程的解.

关键词：费马小定理直角三角形不定方程

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基于XML数据的加密方法

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电子科技 2025年第6期 16-22页

作者：周游陆安江贵阳信息科技学院信息工程学院

可扩展标记语言(Extensible Markup Language, XML)是数据交换介质的首选，需选择合适的加解密方式来保障其安全性。RSA(Rivest-Shamir-Adleman)加密算法和AES(Advanced Encryption Standard)加密算法是目前常用的加密方法。在对XML文档进行加解密时，单独使用RSA加密算法的效率低，单独使用AES加密算法的安全性较低。针对上述问题，文中采用孙子定理和费马小定理对RSA加密算法进行改进。实验结果表明，改进RSA加密算法的加解密效率得到了显著提升。将AES加密算法与RSA加密算法结合使用或将AES加密算法与改进RSA加密算法结合使用均可以增加安全性，但前者的加解密效率低于后者。

关键词： XML RSA加密算法 AES加密算法费马小定理孙子定理加解密效率 XML文档加密

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素数判断算法综述与程序实现