检索结果-内蒙古大学图书馆

作为数学物理方法课程的核心内容之一，贝塞尔函数在引力波物理前沿研究中有着广泛的应用.这里以宇宙弦的引力波辐射功率的计算为例，详细讨论贝塞尔函数的重要性.同时，简要介绍贝塞尔函数在双星引力波辐射高阶模式和相变引力波中的应用.该题目可以作为融合本科核心课程教学与本科生科研的教学(教学研一体化)改革实例.

关键词：贝塞尔函数引力波数学物理方法

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任意阶复宗量贝塞尔函数的数值计算

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电子科技大学学报 1998年第2期27卷 171-176页

作者：魏彦玉宫玉彬王文祥电子科技大学高能电子所

根据贝塞尔函数的级数展开式，详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法，这种计算方法具有快速、精确的特点，而且不受阶数（包括整数和分数阶）的限制，所得计算结果与Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ计算结果进行了比较，... 详细信息

根据贝塞尔函数的级数展开式，详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法，这种计算方法具有快速、精确的特点，而且不受阶数（包括整数和分数阶）的限制，所得计算结果与Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ计算结果进行了比较，具有较高的精度。

关键词：复宗量任意实数阶贝塞尔函数级数展开

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用贝塞尔函数作试函数及权函数解圆板的弯曲和稳定

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天津大学学报 1983年第4期 115-125页

作者：严宗达

本文用加权残数法,以贝塞尔函数作试函数和权函数,解决了圆板的轴对称弯曲,非轴对称弯曲,弹性地基上圆板的弯曲及圆板的稳定,圆板的大挠度弯曲。在五个例题的计算中都取得满意的结果。

关键词：方程试函数代入权函数函数解边界条件周边贝塞尔函数数学分析大挠度弯曲边板简支天津圆板

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贝塞尔函数的数值逼近研究

贝塞尔函数的数值逼近研究

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作者：纪宇华东师范大学

学位级别：硕士

贝塞尔函数在波的传播、有势场和信号处理等领域都有广泛的应用。贝塞尔函数作为一类特殊函数,无法用初等函数来表示。之前的工作中,幂级数、渐近级数展开等数值方法对整数阶第一类贝塞尔函数的逼近效率不高,且在数值上不稳定。由于贝... 详细信息

贝塞尔函数在波的传播、有势场和信号处理等领域都有广泛的应用。贝塞尔函数作为一类特殊函数,无法用初等函数来表示。之前的工作中,幂级数、渐近级数展开等数值方法对整数阶第一类贝塞尔函数的逼近效率不高,且在数值上不稳定。由于贝塞尔函数的广泛应用,如何提高数值逼近的计算效率和逼近精度,具有重要的学术意义。本文对贝塞尔函数进行如下研究:1.研究整数阶第一类贝塞尔函数的数值逼近。基于贝塞尔函数的近似周期性,对广义特征值版本的Prony方法进行扩展,首次应用三角函数(sine、cosine)形式的Prony-like方法进行数值逼近。通过在符号计算软件Maple中对函数进行数值实验,分析不同整数阶的第一类贝塞尔函数在不同自变量区间上的数值逼近,将Prony-like方法的实验结果与基于傅里叶级数的方法进行对比,发现Prony-like方法的逼近效果远优于基于傅里叶级数的方法。2.通过与其他数值方法比较,进一步凸显Prony-like方法在整数阶第一类贝塞尔函数逼近的优势。采用三角形式的Prony-like方法对不同阶和不同自变量区间上的函数进行逼近,并与幂级数和渐近级数展开方法作对比,得出Prony-like方法显著优于幂级数和渐近级数。3.对Prony-like方法加以改进,进一步提高了逼近效率和逼近精度:(1)采用切比雪夫零点替换Prony-like方法中的节点,避免了通过Hankel矩阵和广义特征值问题计算节点的复杂过程,在保证逼近精度的同时,大幅提高计算效率,节约了计算资源。(2)优化Prony-like方法中求解系数时的取样方法。采用间隔取样法求解系数,可以进一步提高逼近结果的精度。

关键词：数值逼近贝塞尔函数傅里叶级数 Prony-like方法切比雪夫零点取样方法

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弹性波在离散介质中传播的贝塞尔函数解Ⅰ

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地球物理学报 1999年第S1期42卷 204-208页

作者：刘伟霞北京信息工程学院北京100101

对弹性波在离散介质中的传播问题进行了新的探索研究,本文用贝塞尔函数的线性组合构造了弹性波在非均匀离散介质中传播解。借助于贝塞尔函数的良好性质,其研究结果可用于地震波传播问题的研究。

关键词：贝塞尔函数贝塞尔函数的线性组合系数

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光学问题中贝塞尔函数值的计算方法

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应用激光 1992年第1期12卷 35-36,34页

作者：郑刚蔡小舒王乃宁上海机械学院 200093

在贝塞尔(Bessel)函数值的计算中,随着(实)自变量的增大,计算出的函数值会出现严重的谬误。本文介绍一种解决该问题的渐近公式法,并给出该法的数值计算精度。

关键词：贝塞尔函数数值计算光学

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第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法

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电子科技大学学报 1996年第S1期25卷 125-128页

作者：李大治杨梓强梁正成都电子科技大学高能电子所

利用贝塞尔函数的加法公式，巧妙地处理了复宗量贝塞尔函数，把复宗量贝塞尔函数转化成实宗量贝塞尔函数，从而可以利用一般的程序进行数值计算。

关键词：贝塞尔函数复宗量实宗量加法公式

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多层厚壁圆筒频率方程的简化及一类贝塞尔函数递推公式

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应用数学和力学 1999年第3期20卷 319-324页

作者：尹晓春南京理工大学土木工程与力学系

本文从理论上研究了相同材料的多层厚壁圆筒径向振动的频率方程，证明若干层相互接触的层筒的整体频率方程，可以用单个厚壁圆筒的频率方程替代，从而大大简化了求解过程·并从该实际问题出发，推导出了一类贝塞尔函数的递推公式·

关键词：振动贝塞尔函数多层厚壁圆筒频率方程

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基于贝塞尔函数的振幅型系列超分辨光瞳滤波器的设计

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激光与光电子学进展 2011年第8期48卷 156-161页

作者：徐丹朱化凤云茂金王宁中国石油大学物理科学与技术学院山东青岛266555 青岛大学物理学院山东青岛266071

利用光瞳滤波器来改变光在焦斑处的分布,是实现光学超分辨的一种有效途径。设计了一种基于贝塞尔(Bessel)函数的振幅型超分辨光瞳滤波器。详细分析了此种类型的两区型、三区型和四区型光瞳滤波器的主瓣半径尺寸比G、斯特雷尔比S和最高... 详细信息

利用光瞳滤波器来改变光在焦斑处的分布,是实现光学超分辨的一种有效途径。设计了一种基于贝塞尔(Bessel)函数的振幅型超分辨光瞳滤波器。详细分析了此种类型的两区型、三区型和四区型光瞳滤波器的主瓣半径尺寸比G、斯特雷尔比S和最高旁瓣强度比M等性能参量。通过计算表明,基于贝塞尔函数的振幅型光瞳滤波器具有超分辨能力。

关键词：信息光学光瞳滤波器贝塞尔函数超分辨

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