虚拟手术作为虚拟现实技术的典型应用之一,它利用计算机图形学建立虚拟场景,并结合交互设备对实习医生进行手术培训,可以有效地提升实习医生的手术水平,这对于转变传统手术训练方式具有重要的作用。在实际手术过程中,医生操作手术器械触碰软组织并使软组织发生交互形变响应,这是医生实施手术时最基本的操作流程。如何建立有效的软组织模型和碰撞检测算法,实现虚拟手术仿真实时准确的交互操作,是虚拟手术仿真的重点和难点之一。因此,本文针对虚拟软组织建模和碰撞检测开展了以下的研究工作。首先,提出了一种基于Wilson-θ隐式积分法的径向基点插值法(Radial base Point Interpolation Method,RPIM)和改进的扩展位置动力学(Improved Extended Position based Dynamics,IXPBD)的混合软组织建模方法。该方法将整个模型动态划分为手术区域和非手术区域。在手术区域,所提出的方法采用了基于Wilson-θ隐式积分法的RPIM为软组织建模,旨在提供逼真的模拟软组织形变;在非手术区域,由于不需要进行精确的形变模拟,提出了一种改进的IXPBD建模方法,具有较快的计算速度,旨在降低整个模型的计算代价,降低交互时的模型计算量。注意到:所提出的IXPBD法将软组织生物力学特性融入到了扩展位置动力学法中。相比较传统的扩展位置动力学法,所提出的IXPBD法具有较高的逼真度。此外,为了避免手术和非手术区域之间的割裂现象,在两个区域间建立了一种基于牛顿力学的平滑过渡方法。实验结果证明了该混合建模方法的有效性。其次,提出了一种混合动态插值碰撞检测算法。该方法在粗检测阶段,使用空间哈希法和混合包围盒进行连续碰撞检测,可以快速提取出可能发生碰撞的基元集。在精细检测阶段,通过动态插值进行碰撞检测,避免了交互时容易发生漏检或穿刺现象。通过这种分阶段的方式实现了基元数量较大且形变速度较快的虚拟手术场景碰撞检测。实验结果表明,该方法有效地避免了手术器械与软组织模型交互时的漏检或穿刺现象,同时具有较高的实时性。最后,基于上述方法,搭建了一套虚拟手术肝脏形变交互仿真系统。该系统包含力反馈模块、视觉渲染模块及动态交互计算模块,用于模拟真实肝脏手术的触碰形变操作。之后在该系统中进行了形变交互仿真实验,实验结果表明该系统的形变交互效果良好,并具有较高的实时性,满足虚拟手术系统的实际训练需求。
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