检索结果-内蒙古大学图书馆

物理学报 2012年第11期61卷 55-60页

作者：颛孙旭马西奎电力设备电气绝缘国家重点实验室、西安交通大学电气工程学院西安710049

基于伸展坐标完全匹配层方程和辅助微分方程方法,给出了一种在时域有限差分(FDTD)计算中适用于常见色散介质的通用边界条件算法.该算法适用于任意阶的FDTD空间差分,并且由于所采用的D-H方程独立于计算区域,所以可以被用于截断任意电介质... 详细信息

基于伸展坐标完全匹配层方程和辅助微分方程方法,给出了一种在时域有限差分(FDTD)计算中适用于常见色散介质的通用边界条件算法.该算法适用于任意阶的FDTD空间差分,并且由于所采用的D-H方程独立于计算区域,所以可以被用于截断任意电介质.数值试验结果表明,与卷积完全匹配层算法相比较,所提出的吸收边界条件算法不仅通用性强、计算复杂度低、计算时间短,并且吸收效果有明显的提高.

关键词：时域有限差分完全匹配层边界条件辅助微分方程法色散介质

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Fisher方程和Burgers-Fisher方程新的精确行波解(英文)

引用

数学杂志 2011年第4期31卷 631-637页

作者：黄炯刘海鸿云南师范大学数学学院云南昆明650092

本文研究了Fisher方程和Burgers-Fisher方程.运用一种辅助微分方程方法,得到了这两种非线性偏微分方程新的精确行波解.

关键词：行波解辅助微分方程法 Fisher方程和Burgers-Fisher方程

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FDTD计算误差与算法中的色散介质模型研究

FDTD计算误差与算法中的色散介质模型研究

引用

作者：裴霄翔安徽大学

学位级别：硕士

时域有限差分算法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）在计算电磁学领域得到了广泛研究与应用,已经发展成为一种成熟的解决现代工程电磁问题的方法。但随着FDTD算法应用领域的深入以及应用范围的扩大,电磁问题的仿真复杂度和仿真尺... 详细信息

时域有限差分算法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）在计算电磁学领域得到了广泛研究与应用,已经发展成为一种成熟的解决现代工程电磁问题的方法。但随着FDTD算法应用领域的深入以及应用范围的扩大,电磁问题的仿真复杂度和仿真尺度成倍增加,出现了一些新的问题与挑战。为解决仿真尺度增加所带来的计算资源不足问题,提高计算效率,最常用方法是使用并行运算。然而作为当前并行运算主要平台的图形处理器（Graphics Processing Unit,GPU）和现场可编程门阵列（Field-Programmable Gate Array,FPGA）,单精度计算性能优异,但却难以满足数值计算最常用的双精度运算的要求,因此必须对采用单精度计算的FDTD算法的可靠性进行分析研究。此外,在将FDTD算法应用于表面等离子共振（Surface Plasmon Resonance,SPR）等微纳复合结构问题的研究时,由于共振效应与介质介电特性密切相关,需要在FDTD算法中对色散介质的介电特性进行精确建模。基于以上两个问题,本文对FDTD算法的计算可靠性与误差特点进行了讨论。主要研究内容如下:首先,介绍了FDTD算法的基本原理,计算机中浮点计算的存储格式以及运算方法,对FDTD计算按照算法误差、单精度模式下的计算误差、色散介质模型误差进行了分类,并分别阐述了误差产生的原因。其次,利用编程通过设定的算例对单精度计算下的吸收边界,激励源以及电磁波的传播进行精确性验证。分析采用单双精度两种情况下FDTD计算结果的精确性差异,并得出结论:FDTD算法由于时空局域性的特点,在细化网格的情况下,只要在迭代时间步内,相邻网格的场值差异小于单精度的有效数值位表示范围,那么FDTD算法的单精度计算是可靠的,与传统数值运算的双精度计算相比没有明显误差。因此,在当前蓬勃发展的GPU和FPGA单精度并行平台上,实施FDTD计算是可行的,能够大幅度提高电磁仿真的效率。最后,系统阐述了FDTD算法中常用的色散介质介电特性的建模处理方法,并分析了其误差情况,然后在特定频段对传统的Drude模型使用临界点（Critical Points,CP）逼近的方法进行修正并使用辅助微分方程法（Auxiliary Differential Equation,ADE）将修正模型融入到FDTD算法中,并将修正后的Drude2CP模型作为插件写入商业计算软件FDTD Solutions的材料库中,通过一个增强透射现象的算例分析了使用Drude模型计算会带来的问题,并验证了在200nm到1OOOnm波段内修正模型的正确性。

关键词：单精度吸收边界介电常数辅助微分方程法 Drude2CP模型

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（3+1）维时空分数阶mKdV-ZK方程和修正非线性薛定谔方程解的构建

（3+1）维时空分数阶mKdV-ZK方程和修正非线性薛定谔方程解的构建

引用

作者：王美四川师范大学

学位级别：硕士

运用动力系统分支理论和多项式完全判别系统法研究(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程;辅助微分方程法研究修正非线性薛定谔方程.主要研究对象、方法和结果如下:1.将(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程化为平面动力系统,然后借助动力系统分支理论... 详细信息

运用动力系统分支理论和多项式完全判别系统法研究(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程;辅助微分方程法研究修正非线性薛定谔方程.主要研究对象、方法和结果如下:1.将(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程化为平面动力系统,然后借助动力系统分支理论得到不同条件下的分支相图,最后根据分支相图给予不同演化轨道,并沿轨道积分,构建(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的一系列精确解,其中包含四个新解.2.将(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程化为初等积分形式,利用四次多项式完全判别系统对被积函数中多项式的根分类讨论,得到(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的一系列精确解,其中包含四个新解.3.将修正非线性薛定谔方程化为常微分方程,然后利用辅助微分方程法求出常微分方程的解,进而得到修正非线性薛定谔方程的一系列显式精确解,其中包含四个新解.

关键词： (3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程修正非线性薛定谔方程动力系统分支理论四次多项式完全判别系统辅助微分方程法精确解

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半导体材料中激光行为理论分析

半导体材料中激光行为理论分析

引用

第五届全国光子学大会

作者：赵李健陈晓东国防科技大学光电学院光子声子晶体研究中心 410073

本文讨论了量子阱构成的二维光子晶体激光器中的激光行为，采用辅助微分方程法分析了量子阱与激光的相互作用，给出二能级量子阱材料宏观极化强度以及粒子数反转的表达式，并根据所得方程求出了用于计算的有限时域差分方程。

关键词：辅助微分方程法光子晶体半导体材料激光行为理论光子晶体激光器有限时域差分法

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