检索结果-内蒙古大学图书馆

HAMILTON动力系统的辛几何精细算法

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九江师专学报 1997年第5期16卷 1-5页

作者：叶玉全张静数学与计算机系

本文提出了哈密尔顿动力系统辛几何精细算法，这种算法由于计入了舍入误差的积累性质，使辛格式具有更好的稳定性和长期跟踪能力，计算结果非常精确，几乎是计算机上的精确解。

关键词：精细算法哈密顿动力系统辛几何算法

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基于辛龙格-库塔-奈斯通方法的电力系统暂态稳定性并行计算方法

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电网技术 2011年第4期35卷 40-45页

作者：汪芳宗何一帆三峡大学电气与新能源学院湖北省宜昌市443002

并行计算是实现大规模电力系统实时分析计算及控制的有效途径。将s级2s阶的辛龙格–库塔–奈斯通方法用于经典模型情况下的电力系统暂态稳定性计算中,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,推导出了一种新的暂态稳定性并行计算方... 详细信息

并行计算是实现大规模电力系统实时分析计算及控制的有效途径。将s级2s阶的辛龙格–库塔–奈斯通方法用于经典模型情况下的电力系统暂态稳定性计算中,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,推导出了一种新的暂态稳定性并行计算方法,该方法具有内在的时间并行特性和超线性收敛性。基于IEEE 145节点系统的仿真结果表明,该算法在保持相同或更高计算精度的前提下,具有与传统的时间并行严格牛顿计算方法相当的收敛性。

关键词：电力系统暂态稳定性辛几何算法并行算法矩阵分裂松弛牛顿法

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三能级冷原子介质中多个光孤子的相互作用

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物理学报 2012年第14期61卷 12-18页

作者：孙建强骆思宇蔡白光海南大学信息科学技术学院海口570228

冷原子介质中的光孤子在电磁感应透明(EIT)的作用下表现出很多奇异的特性,对描述这些特性的理论模型的研究在光信号处理和传输方面具有重要的意义.描述三能级冷原子EIT介质中空间孤立子演化的二维饱和非线性薛定谔方程被转化成辛结构的H... 详细信息

冷原子介质中的光孤子在电磁感应透明(EIT)的作用下表现出很多奇异的特性,对描述这些特性的理论模型的研究在光信号处理和传输方面具有重要的意义.描述三能级冷原子EIT介质中空间孤立子演化的二维饱和非线性薛定谔方程被转化成辛结构的Hamilton系统,利用辛几何算法离散Hamilton系统得到了相应离散的辛格式,并且利用辛格式数值模拟了三能级冷原子EIT介质中在相同振辐不同相位的两个、四个光孤子的相互作用行为.数值实验结果表明:冷原子介质中多个光孤子的相互作用行为不但与入射高斯光束的相位有关,还和入射高斯光柬的方向有关.入射的高斯光束能在冷原子介质中形成稳定的孤立子.

关键词：二维饱和非线性薛定谔方程辛几何算法空间孤立子冷原子EIT介质

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哈密顿体系下燃气轮机动态过程的理论和应用研究

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工程热物理学报 2011年第10期32卷 1655-1660页

作者：王永泓翁史烈周钢孙薇荣刘晓梅上海交通大学机械与动力工程学院上海200240 上海交通大学数学系上海200240

本文将燃气轮机动态过程问题从牛顿力学体系框架向哈密顿体系推进与转化。文中按哈密顿原理建立了一套新的形式完整的燃气轮机动态数学模型,该模型适用于由对偶变量组成的辛几何空间中用辛算法求解。研究中首次揭示出了(动态过程中)对... 详细信息

本文将燃气轮机动态过程问题从牛顿力学体系框架向哈密顿体系推进与转化。文中按哈密顿原理建立了一套新的形式完整的燃气轮机动态数学模型,该模型适用于由对偶变量组成的辛几何空间中用辛算法求解。研究中首次揭示出了(动态过程中)对偶变量之间的内在联系,挖掘出传统方法无法认识到的动态规律(能量守恒的新规律),并进而可辐射到其它热力系统。本成果为燃气轮机热力系统从牛顿体系向哈密顿体系的更新换代做出基础性贡献,哈密顿新体系的提出将使我国热力系统动态学的理论和实践提到一个新的高度。

关键词：哈密顿原理能量守恒辛几何算法

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辛和非辛算法求解薛定谔方程误差分析

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工程热物理学报 2014年第2期35卷 266-269页

作者：涂运冲谢军龙王嘉冰张师帅吴克启华中科技大学能源与动力工程学院湖北武汉430074

在哈密尔顿体系下,提出气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并.新模型将气动声学声传播问题与分子振动关联起来。由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有利于联系分子的性质... 详细信息

在哈密尔顿体系下,提出气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并.新模型将气动声学声传播问题与分子振动关联起来。由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有利于联系分子的性质来解释声的传播.本文从此出发,用二阶有限差分格式和生成函数法构造的二阶辛格式分别计算一维定态谐振子势场和含时谐振子势场的薛定谔方程,分析了数值解的误差以及传播能量误差.结果表明辛算法具有明显的优势.

关键词：哈密顿原理薛定谔方程辛几何算法

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一维声子晶体带隙的非局部辛分析

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固体力学学报 2012年第1期33卷 91-97页

作者：姚征郑长良大连海事大学交通装备与海洋工程学院大连116026

周期性弹性复合结构(声子晶体)中传播的弹性波存在特殊的色散关系:弹性波只能在某段频率范围内无损耗的传播,该频率范围称为通带.一维声子晶体的色散问题可以看作分层介质中弹性波的传播问题,利用二维弹性理论予以分析.为了研究非局部... 详细信息

周期性弹性复合结构(声子晶体)中传播的弹性波存在特殊的色散关系:弹性波只能在某段频率范围内无损耗的传播,该频率范围称为通带.一维声子晶体的色散问题可以看作分层介质中弹性波的传播问题,利用二维弹性理论予以分析.为了研究非局部效应对声子晶体带隙特性的影响,将Eringen的二维非局部弹性理论引入到Hamilton体系下,利用精细积分与扩展的Wittrick-Williams算法可获取任意频率范围内的本征解.通过对不同算例的数值计算,分析和对比了非局部理论方法与传统局部理论方法的差别.并进一步指出了该套算法的适用性和优势所在.

关键词：声子晶体能带理论非局部 Hamilton原理辛几何算法

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电力系统暂态稳定性数值计算的几种新方法及其比较

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电力系统保护与控制 2009年第23期37卷 15-19页

作者：汪芳宗何一帆三峡大学电气信息学院湖北宜昌443002

将辛几何算法及辛代数动力学算法两类新的方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以一个简单的电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的隐式梯形积分法及传统的Runge-Kutta方法进行了对比分析。初步的数值实验结果表明... 详细信息

将辛几何算法及辛代数动力学算法两类新的方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以一个简单的电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的隐式梯形积分法及传统的Runge-Kutta方法进行了对比分析。初步的数值实验结果表明,辛几何算法及辛代数动力学算法与传统算法相比,在计算精度和数值稳定性方面具有较为明显的优势,因而更适合于电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算。

关键词：电力系统暂态稳定性数值积分方法辛几何算法代数动力学方法

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积分形式非局部本构关系的界带分析方法

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应用数学和力学 2015年第4期36卷 362-370页

作者：姚征郑长良大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院辽宁大连116026

基于Hamilton体系研究了Eringen的非局部线弹性本构关系.Eringen的非局部线弹性理论存在积分型和微分型两类本构关系.由于方程的形式简单,目前多采用微分型本构;而积分型本构方程是典型的积分-微分方程,数值求解较为困难.在分析结构力... 详细信息

基于Hamilton体系研究了Eringen的非局部线弹性本构关系.Eringen的非局部线弹性理论存在积分型和微分型两类本构关系.由于方程的形式简单,目前多采用微分型本构;而积分型本构方程是典型的积分-微分方程,数值求解较为困难.在分析结构力学中提出的界带分析方法,成功求解了时间滞后问题的积分-微分方程.根据分析动力学与分析结构力学的模拟关系,将界带分析方法引入到非局部理论的积分型本构方程,可以实现积分-微分方程的数值求解.通过杆件的振动分析算例验证了该套理论算法的准确性和可行性,也指出了辛体系算法在非局部力学问题中的潜力.

关键词：非局部理论积分-微分方程界带分析辛几何算法

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光伏光折变晶体中孤立波的数值模拟

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计算数学 2009年第4期31卷 419-424页

作者：孙建强戴桂冬北京应用物理与计算数学研究所北京100191 北京服装学院基础课部北京100029

高斯光束在光伏光折变晶体中孤立波的演化满足傍轴方程.傍轴方程可以看作无限维Hamiltonian系统并可以利用辛几何算法进行计算.数值结果表明外加电场和光伏场的强弱和入射高斯光束的振辐对形成稳定的孤立波有显著的影响.傍轴方程的辛几... 详细信息

高斯光束在光伏光折变晶体中孤立波的演化满足傍轴方程.傍轴方程可以看作无限维Hamiltonian系统并可以利用辛几何算法进行计算.数值结果表明外加电场和光伏场的强弱和入射高斯光束的振辐对形成稳定的孤立波有显著的影响.傍轴方程的辛几何差分格式能很好地模拟傍轴方程中孤立波的演化行为.

关键词：光伏光折变晶体傍轴方程辛几何算法高斯光束

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地球流体力学的研究与进展

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大气科学 2003年第4期27卷 689-711页

作者：穆穆季仲贞王斌李扬中国科学院大气物理研究所北京100029

简要介绍中国科学院大气物理研究所七十多年来在理论与计算地球流体力学方面的若干研究及其新的进展。在理论地球流体力学方面,介绍了长波动力学及线性稳定性问题、弱非线性理论及行星波动力学以及用Arnold方法(能量-Casimir方法)研究... 详细信息

简要介绍中国科学院大气物理研究所七十多年来在理论与计算地球流体力学方面的若干研究及其新的进展。在理论地球流体力学方面,介绍了长波动力学及线性稳定性问题、弱非线性理论及行星波动力学以及用Arnold方法(能量-Casimir方法)研究大气和海洋中各种流体运动的非线性稳定性问题的成果。此外,对扰动演变、扰动和基流相互作用及热带大气动力学中的第二类不稳定条件(CISK)也作了简要的介绍。在计算地球流体力学方面,主要内容包括:用物理观点和数学分析相结合的方法阐述了造成计算紊乱和计算不稳定的机理,论证计算稳定性、算子非负性和能量守恒性之间的密切关系,对国际上流行的瞬时能量守恒的格式找到非线性计算不稳定的特解;设计出一批内部协调并且具有完全总能量守恒的差分格式(包括隐式的、显式的和高精度的),发展了多种经济省时算法等等。此外,对近年来新发展的总能量守恒的半拉格朗日格式,多守恒格式及辛几何算法重点作了介绍。

关键词：地球流体力学能量守恒辛几何算法经济算法

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