运动目标的定位问题是多基声呐系统(Multistatic Sonar System)的一项基本的应用。为确定某一时刻潜在目标的位置和速度,前人已经就多基声呐系统的多种量测手段、环境参数和声波特性进行了长期的研究,并力求得到高精度、强实时性和强鲁棒性的目标定位算法。在现有工作中,时延量测和角度量测多用于目标的位置定位,而多普勒量测则为目标速度定位提供信息。本文将考虑在一般的多发射/多接收的多基声呐系统中,联合使用时间、角度和多普勒频移三种量测方法,为运动目标的定位算法及其性能研究提供理论和实验支撑。首先,本文将着眼于多基声呐运动目标的定位精度的分析。依托克拉美罗下界(Cramér-Rao Lower Bound,CRLB)及其相关的参数估计理论,我们依次考虑了多普勒频移(Dopper Shifts)、方向角(Arrival Angles)量测以及站址误差(Sensor Position Uncertainty)对于运动目标定位精度的影响。通过理论证明和实验验证,我们分别说明了,当目标与基站距离较近时,增加多普勒频移信息能够大幅度提高目标位置估计精度;联合时间和角度量测对于目标位置定位具有显著优势;站址误差的存在将使得定位精度整体下降,且量测噪声越小,站址误差的影响越明显。其次,通过变换量测等式和引入附加变量,本文给出了一种基于加权最小二乘(Weighted Least Square,WLS)的多步骤线性拟合的非线性量测方程求解方案。在这种定位算法中,我们利用合理的假设与近似,分步构造多个伪线性方程;逐步探究每个方程的WLS估计结果与未知的位置和速度参数的线性关系,再来进一步获得更精确的目标定位的闭式解。我们不仅给出了算法的详细推导过程,还通过理论分析和蒙特卡洛仿真实验,对比了估计结果的均方误差(Mean Square Error,MSE)及其克拉美罗下界,证明了在满足一定的量测噪声条件时,本文提出的运动目标定位算法能够近似给出未知参数的最小方差无偏估计。再次,区别于上述算法探究中间变量的WLS估计值与未知参数关系的方法,本文最后探讨了两种更简便的定位参数求解方案。它们分别通过等式平方和泰勒级数展开(Taylor Series Expansion)原理,直接利用附加变量与算法第一步估计误差的关系,对该粗糙估计量的修正值求取WLS估计。这样,我们在减少线性拟合步骤的同时,也达到了降低运算复杂度的目的。通过对比改进算法估计量的均方误差及其理论下界,我们能够得到,改进算法同原始算法一样具有最优的估计性能,而且在一定程度上降低了运算时间。上述算法均能够拓展到存在站址误差的多基声呐运动目标定位场景中。
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