检索结果-内蒙古大学图书馆

太阳能学报 2021年第11期42卷 265-272页

作者：高锋阳袁成李昭君齐晓东庄圣贤兰州交通大学自动化与电气工程学院兰州730070 西南交通大学电气工程学院成都610031

风电等分布式电源的强随机性直接增强配电网的不确定性,提出一种近似贝叶斯计算结合马尔科夫链蒙特卡洛的方法求解概率潮流。根据近似贝叶斯计算考虑状态变量先验信息的概率思想,结合马尔科夫链蒙特卡洛得到计及随机性的状态变量模拟样... 详细信息

风电等分布式电源的强随机性直接增强配电网的不确定性,提出一种近似贝叶斯计算结合马尔科夫链蒙特卡洛的方法求解概率潮流。根据近似贝叶斯计算考虑状态变量先验信息的概率思想,结合马尔科夫链蒙特卡洛得到计及随机性的状态变量模拟样本。再采用奇异值分解生成随机变量的观测样本,通过误差函数将系统的随机性刻画为模拟样本和观测样本的相似性。引入提议分布结合概率潮流模型实现统计特征值的计算和对比,再利用Jacobi行列式作为误差修正量更新样本值,使之最大程度接近真实后验分布。在IEEE 9、IEEE 33节点系统中的仿真结果表明,改进的近似贝叶斯计算较传统近似贝叶斯计算拟合精度更高,能有效降低状态变量后验概率求解难度,可用于高渗透率风电并网下系统分析与评估。

关键词：风力发电概率潮流近似贝叶斯计算马尔科夫链蒙特卡洛方法奇异值分解

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结合近似贝叶斯计算和改进群体蒙特卡洛抽样的结构损伤识别

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振动与冲击 2020年第5期39卷 143-149页

作者：方圣恩陈杉福州大学土木工程学院福州350108 福州大学土木工程防震减灾信息化国家地方联合工程研究中心福州350108

为避免陷入低概率区抽样并提高抽样效率,改进了群体蒙特卡洛(PMC)抽样算法,再结合近似贝叶斯计算(ABC)和随机响应面(SRS)提出一种概率损伤识别方法。首先将ABC和改进PMC算法进行嵌套,利用每个迭代步的样本方差来搅动粒子群和求取自适应... 详细信息

为避免陷入低概率区抽样并提高抽样效率,改进了群体蒙特卡洛(PMC)抽样算法,再结合近似贝叶斯计算(ABC)和随机响应面(SRS)提出一种概率损伤识别方法。首先将ABC和改进PMC算法进行嵌套,利用每个迭代步的样本方差来搅动粒子群和求取自适应权重系数,再构造衡量仿真和实测样本间相似度的误差函数,用于替代似然函数;然后使用SRS建立结构随机响应的显式表达式,大幅提高响应统计特征值的计算效率;最后将求得的参数后验概率分布统计特征值作为损伤指标,根据损伤前后指标值的变化来判断损伤位置和程度。对试验钢筋混凝土梁的单、多工况损伤进行了识别,验证了所提出方法在保证参数后验分布估计精度的条件下,可以有效提高贝叶斯推断过程的计算效率。

关键词：概率损伤识别近似贝叶斯计算改进PMC抽样随机响应面参数后验概率分布

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结构概率损伤识别的改进近似贝叶斯计算

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振动工程学报 2019年第2期32卷 224-233页

作者：方圣恩陈杉董照亮福州大学土木工程学院福建福州350116 福州大学土木工程防震减灾信息化国家地方联合工程研究中心福建福州350116

结合近似贝叶斯计算(ABC)、Metropolis Hastings(MH)抽样和随机响应面(SRS)提出了一种改进近似贝叶斯计算方法,用于快速估计结构随机参数的后验概率分布,进而识别结构损伤。首先将ABC与MH抽样结合,引入建议分布、接受概率和动态容差来... 详细信息

结合近似贝叶斯计算(ABC)、Metropolis Hastings(MH)抽样和随机响应面(SRS)提出了一种改进近似贝叶斯计算方法,用于快速估计结构随机参数的后验概率分布,进而识别结构损伤。首先将ABC与MH抽样结合,引入建议分布、接受概率和动态容差来判断抽样样本的准确度,同时通过误差函数对比仿真样本和实测样本的相似性,避免了求解似然函数;然后针对大量抽样样本的响应计算,利用SRS建立结构随机参数与响应之间的显式表达式,实现对响应统计特征值的快速计算;最后基于改进ABC法估计试验钢筋混凝土梁的参数后验概率分布,进一步构建和对比损伤前后梁的概率损伤指标,以此判断梁的损伤位置和程度。研究结果表明:改进ABC法能有效降低参数后验概率分布的求解难度,同时提高了贝叶斯参数识别问题的求解效率,特别是与传统贝叶斯方法相比,改进ABC法可以识别梁的多损伤工况。

关键词：概率损伤识别随机响应面后验概率分布近似贝叶斯计算 Metropolis Hastings抽样

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基于近似贝叶斯计算的包装件模型选择和参数估计

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振动与冲击 2023年第23期42卷 253-259页

作者：朱大鹏曹兴潇兰州交通大学交通运输学院兰州730070 兰州交通大学机电工程学院兰州730070

准确构建包装件模型是进行运输包装安全评价的基础,构建包装件模型包括模型类型选择和模型参数估计。考虑到包装件模型的不确定性和误差,需在贝叶斯推断框架下构建包装件的参数不确定模型,由于在计算似然函数中存在着一系列困难,利用传... 详细信息

准确构建包装件模型是进行运输包装安全评价的基础,构建包装件模型包括模型类型选择和模型参数估计。考虑到包装件模型的不确定性和误差,需在贝叶斯推断框架下构建包装件的参数不确定模型,由于在计算似然函数中存在着一系列困难,利用传统贝叶斯推断估计模型参数存在着计算效率低,计算误差大的缺点;结合序贯蒙特卡洛和重要性采样,采用近似贝叶斯计算替代传统的贝叶斯推断,该方法可避免似然函数的计算,随着阈值的减小,在多种备选模型中优选出最佳模型,同时模型参数收敛至参数真值附近。对包装件进行随机振动试验,对试验数据进行分析,结果表明,Bouc-Wen模型(n=2)是最佳包装件模型,该模型可准确预测包装件的振动响应。

关键词：运输包装模型选择包装件模型参数估计近似贝叶斯计算序贯蒙特卡洛

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近似贝叶斯计算的神经网络模型及结构损伤预测研究

近似贝叶斯计算的神经网络模型及结构损伤预测研究

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作者：郭举哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

土木工程回归和分类应用中存在着大量不确定性问题，例如地震动的不确定性导致结构响应的不确定性以及结构损伤分类的不确定性影响结构评估的有效性。为了实现结构损伤准确、可靠、鲁棒性识别预测，需要建立合理的随机不确定性量化分析... 详细信息

土木工程回归和分类应用中存在着大量不确定性问题，例如地震动的不确定性导致结构响应的不确定性以及结构损伤分类的不确定性影响结构评估的有效性。为了实现结构损伤准确、可靠、鲁棒性识别预测，需要建立合理的随机不确定性量化分析方法。针对以上现实需求，本文引入近似贝叶斯计算方法，开展了贝叶斯神经网络模型的研究，并分别针对结构损伤预测的回归和分类问题进行了应用研究。主要研究内容如下：　　（1）针对不确定性量化分析问题，建立了近似贝叶斯计算的神经网络模型，为后继的回归和分类应用研究奠定了理论方法基础。以神经网络模型的权重和偏置为变量，从先验分布中进行参数采样，通过正向迭代选择最优参数样本集合作为神经网络模型参数的后验分布，进而实现神经网络模型的预测输出分布，建立基于近似贝叶斯计算的神经网络方法。通过模拟算例验证了该方法在存在异常数据和数据分布不平衡时均具有较强的鲁棒性，且对于训练数据区间外的测试数据有着良好的不确定性量化分析能力。　　（2）以地震易损性分析的回归问题为背景，建立了近似贝叶斯计算的神经网络代理模型。通过学习地震动强度指标和结构响应之间的映射关系，在地震动数据有限且存在较大的不确定性情况下，依然能根据地震动强度指标输出较为准确的结构响应。贝叶斯神经网络代理模型学到了结构响应输出的不确定性，在同样的训练数据下，贝叶斯神经网络代理模型能够得到结构响应的不确定性输出，其结构响应预测输出效果与增量动力分析几乎相同，远胜于人工神经网络代理模型，能够得到更加精确的易损性曲线。　　（3）以钢结构损伤识别的图像分类问题为背景，提出了基于近似贝叶斯计算的贝叶斯卷积神经网络方法。首先设计建立了近似贝叶斯计算的贝叶斯卷积神经网络模型，验证表明该模型通过预测输出概率最大值能够高效识别结构损伤类型;也能通过模型预测输出的不确定性评估预测结果的置信度，进而对神经网络模型的性能提升提供指导。特别在损伤训练样本较少或者识别训练数据集未包含类型损伤时，通过引入预测结果不确定性能有效评估损伤识别不准确性的风险，实现鲁棒性决策。

关键词：土木结构损伤识别近似贝叶斯计算贝叶斯神经网络地震易损性分析

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基于近似贝叶斯计算方法的排队模型参数估计

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上海理工大学学报 2020年第2期42卷 108-114,121页

作者：张岚钱夕元华东理工大学理学院上海200237

基于贝叶斯推断对单服务台的马尔科夫与非马尔科夫系统下的4个排队模型做参数估计与效果评价,并对银行排队叫号换汇数据做实证研究。采用近似贝叶斯计算的方法有效解决复杂排队模型似然函数难解析表达的问题。利用R中queue computer包给... 详细信息

基于贝叶斯推断对单服务台的马尔科夫与非马尔科夫系统下的4个排队模型做参数估计与效果评价,并对银行排队叫号换汇数据做实证研究。采用近似贝叶斯计算的方法有效解决复杂排队模型似然函数难解析表达的问题。利用R中queue computer包给出M/M/1,M/G/1,G/M/1,GI/GI/1这4个排队模型的到达时间与服务时间的参数估计及后验分布图。其中M/M/1:估计值(真实值)分别约为1.02(1)、 1.12(1/0.9),都与真实值接近;M/G/1:1.17(1)、1.21(1.2),对服务时间的估计效果优于到达时间;G/M/1:0.49(0.5)、0.96(1),从后验分布进一步得到对服务时间的估计更准确;GI/GI/1:1.16(1.1)、1.07(1)、0.23(0.251)、0.22(0.25),各分量的估计值与真实值相对接近。对于实际银行数据,估计得的参数所拟合的数据与Ausin的拟合数据分布接近。研究表明,近似贝叶斯的方法在排队模型的参数估计上有较大优势,在实际数据中取得了较好应用。

关键词：排队论近似贝叶斯计算参数估计

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基于近似贝叶斯计算方法的椭圆稳定分布参数估计

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统计与决策 2017年第22期33卷 87-89页

作者：巩乐钱夕元华东理工大学理学院上海200237

椭圆稳定分布由于不存在显式密度函数表达式,这给参数估计带来困难。文章采用近似贝叶斯计算方法(ABC)对椭圆稳定分布进行参数估计,详细探讨了概要统计量的选取及引入总体蒙特卡罗方法(PMC)以提高计算的有效性,通过模拟数据验证了该方... 详细信息

椭圆稳定分布由于不存在显式密度函数表达式,这给参数估计带来困难。文章采用近似贝叶斯计算方法(ABC)对椭圆稳定分布进行参数估计,详细探讨了概要统计量的选取及引入总体蒙特卡罗方法(PMC)以提高计算的有效性,通过模拟数据验证了该方法可以用来估计多元椭圆稳定分布的参数。

关键词：椭圆稳定分布近似贝叶斯计算尖峰厚尾

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考虑不确定性的近似贝叶斯计算反求方法的关键问题研究

考虑不确定性的近似贝叶斯计算反求方法的关键问题研究

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作者：曾阳湖南大学

学位级别：博士

当前,数值模拟计算已经广泛应用在科学和工程领域。而模型参数的精度直接决定了数值模拟计算的准确性。通常,模型参数来自给定系统响应确定模型参数的反问题求解。与已知模型参数求解系统响应的正问题相比,反问题的求解更为复杂。因为... 详细信息

当前,数值模拟计算已经广泛应用在科学和工程领域。而模型参数的精度直接决定了数值模拟计算的准确性。通常,模型参数来自给定系统响应确定模型参数的反问题求解。与已知模型参数求解系统响应的正问题相比,反问题的求解更为复杂。因为反问题通常为病态,即同一个系统响应可能对应着多个模型参数的解;测量误差、加工误差等不确定性对系统响应的微小摄动会引起模型参数的巨大波动。反问题的病态会导致不准确的模型参数确定结果或者无法确定多解中哪一个符合客观事物发展规律。而贝叶斯参数确定方法因能通过集成先验分布包含的已存在信息和似然函数包含的实验信息有效求解病态反问题而备受关注。但是在实践中,无论是数值计算方法还是分析方法,贝叶斯方法的似然函数均难以确定。为了能有效求解工程实际领域中病态的反问题,本文扩展了近似贝叶斯计算方法。它能在集成了两部分信息的情况下通过两步近似避免似然函数的求解。论文针对于近似贝叶斯计算在工程实际中面临的效率和可操作性问题进行了如下研究:(1)近似贝叶斯计算利用了低维的充分统计量替代高维的观测值。所以充分统计量的选择决定了贝叶斯计算的精度和效率。但是传统充分统计量的选择方法理论推导复杂,实际操作困难,效率低下,并不适用于工程实际中。为了简化这一过程,保证结果精度,本文提出了两种高精度降维方法:1.基于本征正交分解的近似贝叶斯计算;2.基于自编码器的近似贝叶斯计算。结果证明,当降维维度选择合适时,两种方法都能精确对观测值进行降维,且信息损失极小。(2)针对于减少精确确定后验分布中采样方法所需要的样本数量,提高采样方法计算效率,首先针对于种群蒙特卡洛的特性,论文提出了量化其迭代过程中计算量与容差的关系的方法。并依据此关系提出了效率更高且易于操作的无参数种群蒙特卡洛法。为了进一步提高无参数种群蒙特卡洛法计算效率,论文也提出了继承上一迭代步中满足容差设定样本的方法。此外本文将高接受率的嵌入式采样方法扩展到近似贝叶斯计算中,提出了高效且自适应确定每个迭代步容差的近似贝叶斯计算的自适应嵌入式采样方法。(3)针对于提高单次正问题求解的计算效率,本文提出了两种正问题快速计算方法。第一种方法为基于重分析快速计算的近似贝叶斯计算方法。该方法假设参数正问题的响应为初始样本的响应与由于参数变化引起的增量的和。针对于该增量的求解提出了高效精确的正问题重分析方法求解方法。第二种为基于神经网络的近似贝叶斯计算方法。在该方法中,本文提出了利用神经网络高效精确建立参数向量与近似贝叶斯计算的充分统计量之间的映射关系的方法和框架。(4)本文首次将近似贝叶斯计算应用在两类病态问题中,并验证上述提出方法的有效性。第一类问题为经典的病态反问题:热传导反问题。该问题利用已知的边界条件求得的温度场作为系统响应以确定热传导的边界条件。在该问题中待求参数的真实值已知。通过对比验证了所提出效率和精度。第二个为病态的工程实际问题:成型对先进高强钢的材料参数的影响。利用病态的压痕实验提供系统响应,通过设计实验验证近似贝叶斯计算反求方法在工程实际应用中的性能。

关键词：近似贝叶斯计算蒙特卡洛热传导反问题自编码器神经网络重分析

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近似贝叶斯计算在判别分析中的应用

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电脑知识与技术 2018年第10Z期14卷 203-204,207页

作者：陈发展杭州师范大学理学院浙江杭州310036

贝叶斯线性判别是判别分析中流行的一种判别法,该方法在实现过程需要涉及高维样本协方差矩阵逆的复杂运算。本文利用近似贝叶斯方法对贝叶斯线性判别进行了算法设计和研究。该方法简单明了,易于实现并且规避了高维样本协方差矩阵逆的计... 详细信息

贝叶斯线性判别是判别分析中流行的一种判别法,该方法在实现过程需要涉及高维样本协方差矩阵逆的复杂运算。本文利用近似贝叶斯方法对贝叶斯线性判别进行了算法设计和研究。该方法简单明了,易于实现并且规避了高维样本协方差矩阵逆的计算。本文还结合R软件对常见的分类案例给出近似贝叶斯计算和估计,从而说明了近似贝叶斯计算的简单有效性。

关键词：贝叶斯判别分析近似贝叶斯计算 R软件

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基于近似贝叶斯计算的HMM隐状态估计及参数估计问题研究

基于近似贝叶斯计算的HMM隐状态估计及参数估计问题研究

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作者：陈琦新疆大学

学位级别：硕士

隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是一个非常重要的统计模型,在语音识别、生物统计、故障诊断等很多领域都有应用.现实生活中,有很多现象可以用双链马尔可夫模型(Double Chain Markov Model,DCMM)来描述,为了更好的理解和利用DC... 详细信息

隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是一个非常重要的统计模型,在语音识别、生物统计、故障诊断等很多领域都有应用.现实生活中,有很多现象可以用双链马尔可夫模型(Double Chain Markov Model,DCMM)来描述,为了更好的理解和利用DCMM,本文首先在HMM的基础上对DCMM进行了研究.其次,为了研究HMM的似然函数无解析形式时,其隐状态估计及参数估计问题,引入了近似贝叶斯计算(Approximate Bayesian Computation,ABC)方法. 本文共分六章,第一章介绍了研究背景、意义、国内外研究现状及本文的主要内容和创新之处.第二章介绍了与HMM基本问题有关的概念及算法,并在Berchtold(1999a)[1]的基础上,利用DCMM与HMM定义之间的区别,提出了一个从与HMM基本问题有关的算法到与DCMM基本问题有关的算法的推导关系,并对此推导关系进行了分析,最后利用此推导关系得到与DCMM基本问题有关的算法.为了解决似然函数无解析形式的HMM隐状态估计问题及参数估计问题,第三章对ABC内容进行了梳理总结,并用一个数值实例对ABC方法思想进行了分析说明.第四章,在单点最优原则下,将HMM隐状态估计问题看成一个最优贝叶斯滤波问题,介绍了基于离子滤波的HMM隐状态估计,并在朱成文等(2012)[2]Jasra等(2012)[3]的基础上,提出了基于近似贝叶斯计算的HMM隐状态估计方法.最后进行了数值模拟,比较了扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)、粒子滤波(Particle Filter,PF)、ABCSMC等四种方法的优劣性、分析了ABCSMC算法的效率及精度与粒子数N的关系等方面内容.第五章在Ehrlich等(2012)[4]、Ehrlich等(2014)[5]和Del Moral等(2012)[6]的基础上提出了基于序贯蒙特卡洛(Sequential Monte Carlo,SMC)和扰动随机逼近(Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation,SPSA)的自适应ABC-HMM参数估计方法,并进行了数值模拟,分析了质量控制参数α,粒子数N及伪观测值数目M取值对算法的影响、容忍度水平随时间变化情况等方面内容.第六章,对全文内容进行了总结.

关键词：隐马尔可夫模型双链马尔可夫模型近似贝叶斯计算隐状态估计参数估计

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