检索结果-内蒙古大学图书馆

力学学报 2010年第2期42卷 228-237页

作者：陈明祥武汉大学土木建筑工程学院武汉430072

针对各向同性材料,基于一组相互正交的基张量,建立了一套有效的相关运算方法.基张量中的两个分别是归一化的二阶单位张量和偏应力张量,另一个则使用应力的各向同性二阶张量值函数经过归一化构造所得,三者共主轴.根据张量函数表示定理,... 详细信息

针对各向同性材料,基于一组相互正交的基张量,建立了一套有效的相关运算方法.基张量中的两个分别是归一化的二阶单位张量和偏应力张量,另一个则使用应力的各向同性二阶张量值函数经过归一化构造所得,三者共主轴.根据张量函数表示定理,本构方程和返回映射算法中所涉及到的应力的二阶、四阶张量值函数及其逆都由这组基所表示.推演结果表明:这些张量之间的运算,表现为对应系数矩阵之间的简单关系.其中,四阶张量求逆归结为对应的3×3系数矩阵求逆,它对二阶张量的变换则表现为该矩阵对3×1列阵的变换.最后,对这些变换关系应用于返回映射算法的迭代格式进行了相关讨论.

关键词：本构方程积分应力更新返回映射算法各向同性张量函数表示定理

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完全隐式返回映射算法对岩土地基问题的求解

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工程力学 2013年第8期30卷 83-89页

作者：王军祥姜谙男大连海事大学道路与桥梁工程研究所辽宁大连116026

针对岩土工程中的复杂力学问题,在弹塑性力学理论框架和非线性有限元理论基础上,采用非关联等向硬化Drucker-Prager模型的完全隐式积分算法—返回映射算法(Return MappingAlgorithm)编制了有限元求解程序。该算法可以避免预测应力漂移... 详细信息

针对岩土工程中的复杂力学问题,在弹塑性力学理论框架和非线性有限元理论基础上,采用非关联等向硬化Drucker-Prager模型的完全隐式积分算法—返回映射算法(Return MappingAlgorithm)编制了有限元求解程序。该算法可以避免预测应力漂移屈服面的现象,对准静态变形条件下的本构方程可以获得准确解,在迭代中使用Newton-Raphson法获得近似平方的收敛速率,具有较高的精确性和稳定性。对岩土工程中的地基问题进行求解,计算得出位移、应力等结果,模拟了塑性区随载荷步增加的演化过程,对地基极限承载力进行了解析解和数值解的对比。结果表明了算法的优越性、程序的正确性和实用性。

关键词：岩土力学有限元非关联等向硬化 Drucker-Prager模型完全隐式积分算法返回映射算法

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壳弹塑性问题的返回映射算法

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山东省科学院院刊 1988年第4期 8-16页

作者：李健山东省计算中心

本文基于返回映射算法的基本思想进行壳的弹塑性分析。为节省存储和提高计算效率,采用广义 *** 屈服条件,并对弯矩屈服极限用一指数曲线模拟,利用 DKT 板元和一种带有角点转角自由度的相容二次平面元来组成一种理想的平壳元。壳的弹塑... 详细信息

本文基于返回映射算法的基本思想进行壳的弹塑性分析。为节省存储和提高计算效率,采用广义 *** 屈服条件,并对弯矩屈服极限用一指数曲线模拟,利用 DKT 板元和一种带有角点转角自由度的相容二次平面元来组成一种理想的平壳元。壳的弹塑性计算结果证明了壳的返回映射算法具有很高的精度和计算效率,且能节省大量的计算机存储,在大的加载步长下,结果仍非常精确。该壳元的材料模型为理想塑性。

关键词：返回映射算法弹塑性问题塑性分析加载计算机存储厚度方向结构分析弹塑性矩阵屈服面方程

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基于返回映射算法和差异进化算法的隧道位移反分析

基于返回映射算法和差异进化算法的隧道位移反分析

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2011年全国土木工程研究生学术论坛

作者：王军祥姜谙男大连海事大学道路与桥梁结构研究所辽宁大连 116026

本构积分算法是有限元计算的关键,影响计算的增量步长、计算结果的收敛性及正确性,返回映射算法是隐式积分算法的一种,可以避免直接求解等效塑性应变,从而实现对本构方程的快速准确求解,利用该算法编制有限元计算程序,进行隧道的弹塑性... 详细信息

本构积分算法是有限元计算的关键,影响计算的增量步长、计算结果的收敛性及正确性,返回映射算法是隐式积分算法的一种,可以避免直接求解等效塑性应变,从而实现对本构方程的快速准确求解,利用该算法编制有限元计算程序,进行隧道的弹塑性模拟;结合差异进化算法(Differential Evolution)进行参数反演,DE算法是一种新型的全局优化算法,对初始值无要求,收敛速度快,对各种非线性函数适应性强,尤其适应于多变量复杂问题的寻优等;对以上数值模拟和反演的结果进行分析,研究结果表明与实际情况接近,验证了程序的实用性和正确性。

关键词：返回映射算法差异进化算法全局优化参数反演有限元计算

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金属成形数值模拟算法及软件开发

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西南交通大学学报 2019年第4期54卷 855-862页

作者：周洋靖冯志强宁坡汪昌勇西南交通大学力学与工程学院

以实现拥有部分算法特色的金属成形定制化CAE(computer-aided engineering)软件为目的,在自主开发的OmtDesk平台基础上,嵌入金属成形数值计算程序.首先,以双势理论为基础,运用Uzawa算法求解金属成形中的接触摩擦问题;其次,采用建立在更... 详细信息

以实现拥有部分算法特色的金属成形定制化CAE(computer-aided engineering)软件为目的,在自主开发的OmtDesk平台基础上,嵌入金属成形数值计算程序.首先,以双势理论为基础,运用Uzawa算法求解金属成形中的接触摩擦问题;其次,采用建立在更新拉格朗日框架上的返回映射算法,求解金属成形中材料非线性问题;最后,通过压缩回弹和挤压成形两个数值算例,验证了自主开发的金属成形定制化CAE软件FEM/Form的准确性与通用性,并将求解结果与ANSYS对比.在压缩回弹算例中,采用ANSYS得到10–3 mm量级的穿透量,相同算例采用FEM/Form则能将穿透量控制在10–7 mm量级,说明采用双势接触模块能更加精确地控制金属成形数值模拟中的穿透量,使金属成形过程更加准确.

关键词：金属成形接触摩擦双势算法弹塑性返回映射算法

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基于Hoek-Brown准则的岩体弹塑性损伤模型及其应力回映算法研究

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工程力学 2020年第1期37卷 195-206页

作者：许梦飞姜谙男史洪涛李兴盛大连海事大学道路与桥梁工程研究所辽宁大连116026 中铁建大桥工程局集团第一工程有限公司辽宁大连116026 中铁一局集团第二工程有限公司河北唐山063000

为了克服一般弹塑性损伤模型不能反映岩体结构、岩块强度、应力状态的影响以及非线性破坏特征等问题,该文基于广义的 Hoek-Brown(HB)屈服准则,考虑损伤引起的刚度退化和塑性导致的流动两种破坏机制的耦合作用,同时引入修正有效应力原理... 详细信息

为了克服一般弹塑性损伤模型不能反映岩体结构、岩块强度、应力状态的影响以及非线性破坏特征等问题,该文基于广义的 Hoek-Brown(HB)屈服准则,考虑损伤引起的刚度退化和塑性导致的流动两种破坏机制的耦合作用,同时引入修正有效应力原理来考虑孔隙水压力的作用,建立了岩体弹塑性损伤本构模型,给出了损伤变量定义及演化方程。针对该模型在数值求解过程中存在的奇异点问题,从主应力空间推导了弹塑性损伤模型的完全隐式返回映射求解算法,包括弹性预测、塑性修正和损伤修正三个步骤。通过 ABAQUS 软件的用户子程序接口 Umat,实现了弹塑性损伤模型的数值求解过程。采用单轴、三轴压缩试验和隧道算例对模型算法进行验证和分析,结果表明,所建立的 HB 损伤本构模型能够很好地描述岩体材料的力学特性,在实际岩体工程的损伤模拟中效果令人满意,计算结果对工程有指导意义。

关键词： Hoek-Brown准则弹塑性损伤模型孔隙水压力返回映射算法主应力空间岩体工程

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Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型积分算法及程序实现

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工程力学 2015年第2期32卷 12-19,30页

作者：王军祥姜谙男大连海事大学道路与桥梁工程研究所辽宁大连116026

涉及复杂材料弹塑性损伤问题数值计算研究时,不仅需要选择恰当预测损伤和破坏的本构模型,还需要有效和稳健的本构积分算法。首先,阐述了在热力学和连续介质力学框架下建立弹塑性损伤本构模型的基本步骤;其次,基于Lemaitre等向硬化弹塑... 详细信息

涉及复杂材料弹塑性损伤问题数值计算研究时,不仅需要选择恰当预测损伤和破坏的本构模型,还需要有效和稳健的本构积分算法。首先,阐述了在热力学和连续介质力学框架下建立弹塑性损伤本构模型的基本步骤;其次,基于Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型、相应的本构积分算法-完全隐式返回映射算法(Fully Return Mapping Algorithm)和一致切线模量,采用C++语言在Visual 6.0环境下编制有限元本构求解程序,在塑性损伤修正步中求解返回映射方程时,选取一种简单的形式,只需迭代求解一个标量非线性方程,计算效率较高。最后,通过缺口圆棒数值算例初步验证了程序的正确性,并编制接口程序对计算结果进行可视化。研究结果表明积分算法的有效性及程序的正确性,Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型能够较好地模拟韧性材料的破坏发展过程,可以求解类似的有限元边界值问题,为考虑损伤特性的韧性材料结构研究和设计奠定基础。

关键词： Lemaitre弹塑性损伤耦合模型弹塑性有限元返回映射算法一致切线模量损伤特性

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应力松驰对估算锡晶须生长的影响

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机械强度 2015年第5期37卷 935-939页

作者：强磊黄再兴萧业高军南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016

为了描述锡晶须生长过程中的应力生成与应力松驰同时发生的特性,对弹塑性-蠕变本构模型采用返回映射算法,在Abaqus平台上,通过自编的UMAT子程序进行求解。有限元计算表明,与Abaqus自带的弹塑性模型相比,弹塑性-蠕变模型能够有效的反映... 详细信息

为了描述锡晶须生长过程中的应力生成与应力松驰同时发生的特性,对弹塑性-蠕变本构模型采用返回映射算法,在Abaqus平台上,通过自编的UMAT子程序进行求解。有限元计算表明,与Abaqus自带的弹塑性模型相比,弹塑性-蠕变模型能够有效的反映材料的应力松驰行为。应用该程序,我们计算了无铅焊试样中应力的变化,根据应力的变化估算了锡晶须的生长率,并研究了晶粒尺寸对锡晶须生长率的影响。

关键词：锡晶须应力松驰返回映射算法弹塑性-蠕变本构模型

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应力驱动锡晶须生长的本构模型及数值模拟

应力驱动锡晶须生长的本构模型及数值模拟

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作者：强磊南京航空航天大学

学位级别：博士

随着电子信息产业的发展,在商业、工业和军用等相关的各个领域,电子产品均在迅猛的发展。随着电子产品小型化的趋势,各个元件尺寸及元件之间的间距越来越小。由于铅对人体及环境的危害,各国相继制定相关的法律禁止/限制铅在电子行业中... 详细信息

随着电子信息产业的发展,在商业、工业和军用等相关的各个领域,电子产品均在迅猛的发展。随着电子产品小型化的趋势,各个元件尺寸及元件之间的间距越来越小。由于铅对人体及环境的危害,各国相继制定相关的法律禁止/限制铅在电子行业中的使用,因此无铅焊料的强制推广使用,又会引入锡晶须生长所引起的可靠性问题。电子产品的引脚用于连接芯片和封装板时,需要在其表面镀一层无铅焊料,使引脚表面钝化以提高焊接的浸润性。而在电子产品的正常工作环境下,无铅焊料表面可以观察到许多长达几百微米的锡晶须,它们的长度足以使相邻的引脚短路。因此,研究无铅焊料表面锡晶须生长的机理,定量地描述各种因素对锡晶须生长的影响,进而有效地防止、抑制锡晶须的生长,对提高电子产品的可靠性是极有意义的。本文针对锡层中的应力生成与锡晶须生长时的应力松驰行为,建立了数学模型,对锡晶须生长进行了研究。本文第一部分将锡层中由于金属间化合物生成产生压应力视为一个有限厚度板中由于夹杂产生本征应变而生成应力场。首先确定了由金属间化学反应所产生的本征应变,然后采用镜像法,求得了镀锡层中应力场的级数解。最后,结合Mises屈服准则,并根据Mises应力分布的特征确定了锡晶须的生成临界条件,对锡晶须成核的点进行判定并研究了各个参数的影响。第二部分考虑到无铅焊料锡层表面氧化膜的保护作用及铜基底与锡层之间的相对厚度,将氧化膜、锡层、铜基底之间的几何关系视为两无限大体之间夹持一个有限厚度板,而金属间化合物的生成则被视为板内的一个球状夹杂的膨胀。根据应力平衡及边界条件得到中心膨胀的伽辽金矢量,并应用该伽辽金矢量计算了锡层中由于金属间化合物生成导致局部体积膨胀而引起的应力场。基于晶界扩散机制,建立了一个锡晶须生长的模型,应用所求得的应力场对锡晶须的生长率进行了数值计算,并讨论了几何参数对锡晶须生长率的影响。第三部分针对由于原子扩散而引起的蠕变现象及金属间化合物生成时的局部体积膨胀量,采用弹塑性-蠕变本构模型描述应力松驰行为。以有限元软件ABAQUS为平台,通过用户材料子程序接口,采用返回映射算法编写了弹塑性-蠕变模型的UMAT子程序,将该模型嵌入ABAQUS中用于模拟计算。通过单元级别的模拟计算,验证了UMAT子程序的正确性,并与ABAQUS自带的弹塑性模型的计算结果进行了对比,结果表明弹塑性-蠕变模型能够很好地反映材料的应力松驰行为。此外,建立有限元模型,利用UMAT子程序计算了应力的演化,并代入到相关的模型估算了锡晶须生长率,并讨论了晶粒尺寸对应力及锡晶须生长率的影响。第四部分引入一个新的变量――空位浓度来描述原子的扩散。从热力学出发给出了描述固体在应力作用下原子扩散的势,得到原子扩散的本构方程。在应力的本构方程中引入浓度项描述原子扩散引起的应力松驰行为。根据应力平衡方程、几何方程、本构方程、扩散方程、初始条件和边界条件,建立了微分方程的等效积分弱形式,采用变分原理推导了有限元方程。编写有限元程序,对位移场及浓度场进行数值求解,并根据给出的锡晶须长度与空位浓度之间的关系计算锡晶须的长度,研究了各参数对锡晶须生长率的影响。

关键词：锡晶须夹杂电子封装无铅焊料弹塑性-蠕变本构模型 ABAQUS 返回映射算法扩散

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岩溶隧道动力扰动—水化学溶蚀损伤特性及突水机制研究

岩溶隧道动力扰动—水化学溶蚀损伤特性及突水机制研究

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作者：刘扬大连海事大学

学位级别：博士

碳酸盐岩在岩溶地下水作用下常形成溶洞、溶腔和地下暗河等,水化学作用使得岩体中部分活性矿物及矿物颗粒间胶结物发生溶解,溶质随着水分迁移扩散,改变了岩体的物理力学性质。岩溶隧道及地下工程的施工扰动、运行期间的列车振动等,使得... 详细信息

碳酸盐岩在岩溶地下水作用下常形成溶洞、溶腔和地下暗河等,水化学作用使得岩体中部分活性矿物及矿物颗粒间胶结物发生溶解,溶质随着水分迁移扩散,改变了岩体的物理力学性质。岩溶隧道及地下工程的施工扰动、运行期间的列车振动等,使得碳酸盐岩的水岩作用程度及方向发生改变,水岩化学作用对动力扰动变形及损伤特性有着重要影响。岩溶区隧道突水灾害在发生和发育初期阶段,地下水化学溶蚀作用将岩体中的空隙扩大为溶隙和管道的过程中起主导作用,外界动力扰动作用将改变这种水化学溶蚀效应,加速溶隙及管道的发展,进而水流集中冲蚀、侵蚀等物理破坏作用导致突水的发生,这是导致隧道及地下工程修建过程中发生岩溶突水及坍塌等一系列地质灾害发生的整个过程和根源所在。因此,研究岩溶隧道动力扰动-水化学溶蚀损伤特性以及充填型溶洞突水机制问题,对科学评价岩体工程的长期稳定性具有重要意义。本文以近海大连地铁岩溶隧道为工程背景,以隧道开挖揭露的岩溶碳酸盐岩为研究对象,采用室内试验,理论分析和数值模拟等研究手段,围绕“岩溶隧道动力扰动-水化学溶蚀损伤特性及充填型溶洞突水机制问题”展开研究。首先,开展碳酸盐岩在动力扰动与水化学溶蚀作用下的损伤及变形特性试验,从岩溶形成与破坏机理角度进行研究,建立碳酸盐岩的动力扰动损伤变量与地下水化学溶蚀损伤变量。其次,在上述试验结果的基础上建立动力扰动-水化学溶蚀损伤模型,从数值计算的角度进一步研究隧道动力扰动与水化学溶蚀损伤及破坏特性。最后,在上述研究的基础上,针对含充填型溶洞的隧道展开宏观模型试验研究,揭示突水灾害现象和规律。从岩溶形成的细观机理至宏观岩溶突水灾害模型试验,基于层层递进的思想展开关于岩溶隧道围岩动力扰动-水化学溶蚀损伤特性及充填型溶洞突水灾害问题的研究。主要进行以下具体研究工作:(1)开展不同水化学溶蚀时间作用下碳酸盐岩的变形试验研究,获得浸泡过程中溶液pH值的变化以及试件的SEM显微扫描电镜图像,得到不同溶蚀时间试件变形以及损伤特性。基于试验数据拟合不同溶蚀时间下碳酸盐岩疲劳寿命预测N-T曲线,可以用来进行在动力扰动与水化学溶蚀作用下碳酸盐岩疲劳寿命的预测。基于上述试验结果建立动力扰动损伤变量,同时基于空隙度定义水化学溶蚀损伤变量,在水化学动力学理论基础上建立岩石水化学溶蚀损伤模型,并进行水化学损伤计算。关于水化学溶蚀损伤变量、动力扰动损伤变量的定义以及水化学溶蚀损伤模型的建立为后续构建岩石动力扰动-水化学溶蚀损伤模型奠定基础。(2)考虑动力扰动与水化学溶蚀导致岩石塑性变形滑移和微裂纹增长引起的损伤机制,建立基于Mohr-Coulomb屈服准则的弹塑性损伤模型,采用等效塑性应变来表征岩石损伤变量的演化规律。在Mohr-Coulomb本构积分算法的基础上,推导弹性预测、塑性修正和损伤修正三个主要步骤的Mohr-Coulomb弹塑性损伤主应力空间隐式返回映射算法,从主应力空间的角度出发解决尖点“奇异性”问题。采用面向对象的编程方法,利用C++编制弹塑性损伤本构求解程序RDM-C。在弹塑性损伤模型基础上,采用Newmark-β法编制弹塑性动力求解程序。(3)基于室内试验结果建立的岩石动力扰动损伤变量及水化学溶蚀损伤变量,构建岩石动力扰动-水化学溶蚀损伤模型。基于渗流理论编制各向异性渗流程序,结合上述弹塑性损伤动力求解程序、各向异性渗流程序以及水文地球化学计算程序PHREEQC,利用C++语言开发碳酸盐岩动力扰动-水化学溶蚀损伤模型求解程序DPGC,揭示碳酸盐岩动力扰动-水化学溶蚀损伤特性。(4)研制隧道流固耦合模型试验加载系统,对试验系统的性能与施工过程的变形受力情况进行分析。基于相似材料理论和模型试验加载系统对大连永安隧道围岩渐进破坏进行模型试验研究,对在相对坚硬地层的软质地层中开挖隧道裂纹扩展至破坏过程进行细致分析,揭示隧道开挖的围岩裂纹扩展,也体现出模型试验系统的可行性和实用性。(5)在上述(4)的研究基础上,进一步研制以石膏和水泥为胶结剂,尾矿砂和橡胶粉为骨料,铁粉和膨润土为调节剂的非亲水性流固耦合相似材料。针对大连地铁一号线东纬路至春光街隧道含充填型溶洞进行突水模型试验研究。

关键词：岩溶隧道疲劳寿命返回映射算法水化学溶蚀 Newmark-β法动力扰动-溶蚀损伤模型模型试验突水机制

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