检索结果-内蒙古大学图书馆

控制理论与应用 2018年第5期35卷 593-600页

作者：梁银山梁舒洪奕光长春工业大学信息传播工程学院吉林长春130012 北京科技大学自动化学院工业过程知识自动化教育部重点实验室北京100083 中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所北京100190

本文研究多智能体聚合博弈的分布式算法设计.其中,个体的成本函数具有非光滑性.提出一个连续时间分布式算法,使得每个个体仅利用本地数据及局部的信息交互就能达到纳什均衡.利用李雅普诺夫方法,证明了算法的收敛性.在此基础上,进一步研... 详细信息

本文研究多智能体聚合博弈的分布式算法设计.其中,个体的成本函数具有非光滑性.提出一个连续时间分布式算法,使得每个个体仅利用本地数据及局部的信息交互就能达到纳什均衡.利用李雅普诺夫方法,证明了算法的收敛性.在此基础上,进一步研究了带有耦合不等式约束博弈的广义纳什均衡求解.仿真结果验证了方法的有效性.

关键词：博弈论纳什均衡分布式算法连续时间算法非光滑

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几类非光滑凸优化的惩罚理论与连续时间算法研究

几类非光滑凸优化的惩罚理论与连续时间算法研究

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作者：温兴男哈尔滨工业大学

学位级别：博士

近年来,非光滑凸优化问题在人工智能、自动控制、图像处理等工程技术领域广泛出现。根据通讯方式的不同,非光滑凸优化问题分为集中式和分布式两类,其求解难度受通信成本、网络规模、问题自身复杂度等多方面的影响。因此,如何精确、高效... 详细信息

近年来,非光滑凸优化问题在人工智能、自动控制、图像处理等工程技术领域广泛出现。根据通讯方式的不同,非光滑凸优化问题分为集中式和分布式两类,其求解难度受通信成本、网络规模、问题自身复杂度等多方面的影响。因此,如何精确、高效地求解非光滑凸优化问题得到学者们的广泛关注。与传统的数值计算方法相比,连续时间算法具有不依赖迭代步长选取、并行计算和快速收敛的性能,进而在求解工程领域中大规模复杂优化问题时具有明显优势。本文针对不同约束条件下的几类非光滑凸优化问题,分别提出相应的惩罚理论、设计连续时间算法并探索其收敛性。具体研究内容如下: 1.针对一类受不等式和一般闭凸集约束的非光滑凸优化问题,精确计算投影友好型闭凸集上的投影,惩罚可行域中剩余的不等式约束,设计一种计算复杂度较低的投影型连续时间算法。借助投影算子的性质,证明算法状态解收敛到所研究问题的最优解。与目前已知的投影型算法不同,得益于可行域的划分,该算法避免了一般复杂集合上数值近似计算投影所产生的高误差和高复杂度等弊端。此外,将该算法应用于处理图像融合问题,并通过典型的数值算例和模型对比验证算法的效率和精确度。 2.针对一类受区间偏序关系和一般闭凸集约束的非光滑区间优化问题,为克服计算次微分等集值映射投影导致计算负荷较大的弊端,基于自适应技巧惩罚区间偏序关系和一般闭凸集约束,设计一种自适应连续时间算法。借助非光滑分析和Lyapunov方法,证明算法可以求解区间优化问题在具体权重参数下的最优区间。提出的自适应算法通过选取合适的增益参数进行惩罚,避免估计精确惩罚参数的下界且具有较低的解空间维数。同时,通过数值仿真和投资决策问题中的实例说明算法的可行性。 3.针对一类仅受一致性约束的非光滑分布式凸优化问题,借助一致性约束惩罚函数的优越性质,设计一种通讯成本较低的非自治连续时间算法。在无向连通拓扑图下,该算法状态解将达成一致并最终收敛,并在目标函数强凸的时候可以达到指数收敛速度。通过将非自治类惩罚思想应用到一致性约束,使得算法不依赖于全局信息,确保每个智能体不需要与其他智能体交换局部目标等私有信息,从而实现了对个体隐私的保护,节约通讯成本。最后,借助几个典型的数值算例和分位数回归问题说明算法的有效性。 4.针对一类受不等式、一般闭凸集和一致性约束的非光滑分布式凸优化问题,为克服对不等式约束惩罚导致的模型复杂度较高的缺陷,精确惩罚闭凸集和一致性约束,基于Lagrange乘子法提出连续时间精确惩罚算法并证明其收敛性。与传统的求解算法相比,该算法具有模型复杂度低且易于离散化的优势。在特定的约束条件下设计投影型精确惩罚算法,其状态解有限时间进入约束集,避免收敛点可能不可行的潜在风险。同时,验证算法在几个典型的数值算例中的有效性。

关键词：非光滑凸优化非光滑区间优化非光滑分布式优化惩罚法连续时间算法收敛性

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几类分布式优化问题的连续时间算法研究

几类分布式优化问题的连续时间算法研究

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作者：蒋心蕊哈尔滨工业大学

学位级别：博士

近几十年来,随着多智能体系统的飞速发展,分布式优化的研究得到越来越多学者们的普遍关注,相关的研究结果广泛应用在机器学习、智能电网、人工智能等工程和科学领域。分布式优化利用网络通信的优势将一个复杂的大规模优化任务分为若干... 详细信息

近几十年来,随着多智能体系统的飞速发展,分布式优化的研究得到越来越多学者们的普遍关注,相关的研究结果广泛应用在机器学习、智能电网、人工智能等工程和科学领域。分布式优化利用网络通信的优势将一个复杂的大规模优化任务分为若干个小任务,并把这些小任务分配给若干具有一定的感知、通信、计算和执行能力的智能体,构成了一个多智能体网络,进而基于该网络进行分布式优化计算。基于多智能体系统的分布式连续时间算法因其在计算效率、模型稳定性等方面的优势,引起了许多研究人员的兴趣。本文主要构造不同的基于多智能体系统的连续时间算法来求解几类约束分布式优化问题,进一步研究这些算法的收敛性,具体包括以下四个方面的内容:1.基于类惩罚思想,设计连续时间算法求解一类具有仿射等式和不等式约束的非光滑分布式凸优化问题。大多已有的求解这类优化问题的分布式连续时间算法往往由于引入较多的辅助变量而具有较高的维数,从而不利于求解大规模问题。本文构造的连续时间算法具有较低的解空间维数,其状态解最终达到一致,并且收敛到所研究优化问题的最优解。同时,几个数值实例解释所提出的分布式连续时间算法的有效性和实用性。2.基于逼近思想,设计连续时间算法求解一类具有仿射等式和凸不等式约束的分布式非凸优化问题。已有的连续时间算法的收敛性大多严重依赖目标函数的凸性假设,不适合求解此类分布式非凸优化问题。本文首先减弱一致性约束,将原分布式优化问题转化为一个新的分布式非凸优化问题,证明该分布优化问题的最优解（即所研究原分布式非凸优化问题的次优解）能够充分地接近原分布式非凸优化问题的最优解。接着,设计一种连续时间算法求解该分布式优化问题,证明该连续时间算法的状态解的收敛性。最后,几个数值算例解释所提出分布式连续时间算法的可行性和有效性。3.基于负梯度系统理论,设计一个负梯度系统求解一类具有仿射等式和线性不等式约束的二次分布式凸优化问题。求解此类问题的连续时间算法的主要难点是,在目标函数不满足强凸条件时,如何判断所构造算法状态解的收敛速度。本文首先基于光滑惩罚思想,得到一个新的二次分布式凸优化问题,并证明该二次分布式凸优化问题的最优解能够逼近原二次分布式凸优化问题的最优解。接着,设计一个负梯度系统来求解该二次分布式凸优化问题,证明该负梯度系统的状态解以指数速度收敛。数值算例进一步说明该负梯度系统的有效性。4.基于惯性系统理论,设计一种二阶加速算法求解一类具有不等式和集合约束的分布式凸优化问题。已有的求解这类优化问题的分布式连续时间算法大都是一阶算法,往往不能定性评价算法的收敛性能。而二阶连续时间算法,由于加速度的控制设计的存在,可以加快收敛速度。已有的二阶连续时间算法大都局限在求解无约束分布式凸优化问题上,不适合用于求解此类约束分布式凸优化问题。本文构造算法的状态解收敛到所研究分布式凸优化问题的最优解,并且作为所构造算法性能评估的误差函数以o(t-2)的速度趋于零。几个数值算例说明所提出二阶算法的有效性。

关键词：多智能体系统分布式优化连续时间算法稳定性

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基于连续时间算法的两类分布式优化问题的研究

基于连续时间算法的两类分布式优化问题的研究

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作者：贾文文哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

随着信息时代的发展,特别是云计算和大数据的出现,分布式优化理论和应用得到了越来越多的重视。近年来,分布式优化问题已遍及工程应用、科学研究和社会生活等众多领域。对于分布式优化问题,一致性优化算法成为研究此类问题的一个重要手... 详细信息

随着信息时代的发展,特别是云计算和大数据的出现,分布式优化理论和应用得到了越来越多的重视。近年来,分布式优化问题已遍及工程应用、科学研究和社会生活等众多领域。对于分布式优化问题,一致性优化算法成为研究此类问题的一个重要手段,并且在实际应用中具有重大的意义。但是,对于分布式优化问题,构造结构简单的一致性优化算法是一件挑战性的工作。本文系统地探讨两类约束分布式凸优化问题,其中约束分布式凸优化问题的全局目标函数可以表示为一些局部凸目标函数的和。基于多智能体网络的特点,构造了结构简单的连续时间优化算法,主要结果如下:第2章中,讨论一类带有一般约束的极大极小分布式凸优化问题。首先,基于极大极小函数的逼近理论,用一列分布式优化问题来逼近原极大极小分布式凸优化问题。然后,针对逼近分布式优化问题,提出一个带有投影的基于多智能体网络的连续时间优化算法。该算法可以描述为一个动力系统,并将逼近分布式凸优化问题的最优解问题等价为这个动力系统的平衡点问题。最后,通过Lyapunov方法,证明了该动力系统是稳定的且其状态解收敛到逼近问题的最优解。最后,给出了两个数值仿真来说明该算法的有效性。第3章中,研究一类带有等式和不等式约束的分布式凸优化问题。基于Karush-Kuhn-Tucker条件,提出一个建立在无向连通网络上的的连续时间优化算法。多智能体网络以无向图形式连接,且每个智能体仅仅有局部的目标函数与自身的约束信息。与现有的连续时间算法相比,该算法具有较低的复杂结构,易于实现等优点。该算法可以描述为一个动力系统,通过Lyapunov方法分析了该动力系统的收敛性及稳定性,并证明该算法的状态解是收敛到优化问题的最优解。最后,给出一个数值算例来说明该算法的实用性。

关键词：分布式凸优化多智能体网络连续时间算法渐近收敛性图理论

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基于周期事件触发机制的分布式资源分配算法

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控制与决策 2025年第2期40卷 563-571页

作者：李志勇谈世磊西南交通大学电气工程学院成都611756 中国科学技术大学计算机科学与技术学院合肥230026

针对有限通信带宽下的多智能体系统最优资源分配问题,研究一种周期事件触发的分布式优化算法.首先,在连续时间型分布式加权梯度算法上,通过一种新的李雅普诺夫函数综合出一种事件触发通信机制,其触发器只需以一个固定周期采样自身状态... 详细信息

针对有限通信带宽下的多智能体系统最优资源分配问题,研究一种周期事件触发的分布式优化算法.首先,在连续时间型分布式加权梯度算法上,通过一种新的李雅普诺夫函数综合出一种事件触发通信机制,其触发器只需以一个固定周期采样自身状态信息并评估触发条件来判断是否需要进行通信;然后,通过稳定性分析表明,所提出分布式优化算法以指数速率收敛至最优解,这种周期事件触发机制不仅自然地排除芝诺行为,而且不需要触发器进行实时的检测;最后,通过数值仿真验证了所提出分布式事件触发优化算法的有效性.

关键词：多智能体系统资源分配问题分布式优化周期事件触发通信指数收敛连续时间算法

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分布式资源分配问题的连续时间优化算法及收敛速率研究

分布式资源分配问题的连续时间优化算法及收敛速率研究

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作者：李志勇重庆大学

学位级别：博士

分布式优化在智能电网、传感器网络、机器学习等大规模复杂网络化系统中应用前景广阔,是近年来的一个研究热点。分布式资源分配问题属于一类重要的分布式优化问题,不仅要考虑决策变量的耦合约束,也要考虑通信网络和控制性能约束,因而求... 详细信息

分布式优化在智能电网、传感器网络、机器学习等大规模复杂网络化系统中应用前景广阔,是近年来的一个研究热点。分布式资源分配问题属于一类重要的分布式优化问题,不仅要考虑决策变量的耦合约束,也要考虑通信网络和控制性能约束,因而求解分布式资源分配问题的优化算法的设计和分析就更具挑战性。目前,分布式资源分配算法主要解决耦合约束的分布式处理问题。然而,通信网络和控制性能约束下的分布式资源分配问题尚未得到充分研究。在现有研究成果的基础上,本文针对几类通信网络或控制性能约束的分布式资源分配问题,开展连续时间型优化算法及收敛速率的研究,主要完成了以下工作:(1)针对非平衡有向图下不等式耦合约束的分布式资源分配问题,研究了渐近收敛的分布式优化算法。为抵消非平衡有向图的非对称性并确保拉格朗日乘子的非负性和一致性,提出一种基于盈余反馈的分布式连续时间原始对偶算法。该算法利用固定时间投影来处理拉格朗日乘子的非负性和决策变量的局部约束,结合盈余反馈、一致性方法、以及梯度下降求解有向图下的对偶问题。采用鞍点理论和特征值摄动理论分析了算法的收敛性。在局部目标函数与约束函数为凸函数且非平衡有向通信图为强连通的条件下,所提出的分布式连续时间优化算法渐近地收敛到最优解。通过数值仿真进一步验证了理论结果的有效性。(2)针对通信带宽约束下的分布式资源分配问题,研究了指数收敛的分布式优化算法。在连续时间型分布式加权梯度算法上,通过一种新的李雅普诺夫函数综合出两种事件触发通信机制:一种为基于连续评估的事件触发器,另一种为基于周期评估的事件触发器。提出的事件触发机制不需要智能体连续地或周期地访问其通信邻居的状态信息,因此降低相互通信的次数和控制更新的频率。稳定性分析表明,基于事件触发的分布式优化算法以指数速率收敛到最优解。同时,提出的新分析方法还适用于需求时变的资源分配问题。数值仿真验证了基于事件触发的分布式加权梯度算法的有效性。(3)针对有界干扰下的分布式资源分配问题,研究了固定时间收敛的分布式优化算法。首先针对无干扰的资源分配问题,提出一种改进的分布式加权梯度优化算法,采用非线性多项式反馈实现固定时间收敛,同时利用一个辅助变量实现算法的无初始化。此外,该算法还适用于控制增益是异构的情形。进一步,对受到有界干扰的资源分配问题,提出一种基于固定时间滑模控制的分布式鲁棒优化算法。应用固定时间李雅普诺夫理论,分析无干扰和有干扰优化算法的稳定性,并估计出算法收敛时间的上界值。固定收敛时间仅与控制参数相关而不依赖系统状态的初始值,这使得根据任务需求来预先设计收敛时间成为可能。通过几个数值仿真验证了算法的有效性和优越性。(4)针对时变等式耦合约束且存在有界扰动的分布式资源分配问题,研究了鲁棒型分布式固定时间收敛的优化算法。根据时变资源分配问题的最优解特征,提出一类基于固定时间动态加权平均一致性的分布式优化算法。首先,采用符号函数的变结构性质实现有界干扰的完全抑制和时变最优解的精确跟踪。接着,利用线性函数代替符号函数,得到连续控制输入的算法,实现干扰的部分抑制和时变最优解的一致有界跟踪。基于固定时间李雅普诺夫理论分析算法的稳定性,不仅估计出算法收敛时间的上界值,而且给出了控制器参数和跟踪性能的关系。数值仿真验证了所提出优化算法的跟踪性能。

关键词：资源分配问题耦合约束连续时间算法分布式优化收敛速率

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几类分布式非光滑优化问题的连续时间类惩罚算法研究

几类分布式非光滑优化问题的连续时间类惩罚算法研究

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作者：贾文文哈尔滨工业大学

学位级别：博士

近年来,基于多智能体网络的分布式优化问题频繁出现在智能电网、无线传感网络、模型预测控制等工程和科学领域中。实际生活中的分布式优化问题通常具有大规模复杂的网络结构,因此如何快捷、高效地求解分布式优化问题是目前学者们普遍关... 详细信息

近年来,基于多智能体网络的分布式优化问题频繁出现在智能电网、无线传感网络、模型预测控制等工程和科学领域中。实际生活中的分布式优化问题通常具有大规模复杂的网络结构,因此如何快捷、高效地求解分布式优化问题是目前学者们普遍关注的问题。与传统的集中式算法相比,分布式连续时间算法克服集中式算法的许多弊端,进而在求解大规模复杂的优化问题时具有明显优势。本文通过采用惩罚方法及相应的自适应思想,针对不等式约束下非光滑分布式凸或非凸优化、非光滑分布式资源配置优化等问题,分别设计几类分布式连续时间类惩罚算法,并进一步研究这些算法的收敛性。具体研究内容如下:1.针对一类带有不等式约束的非光滑分布式凸优化问题,设计一个带有时变惩罚项的连续时间类惩罚算法。基于Lyapunov方法,证明该算法状态解最终达到一致并收敛到最优解。目前已知的求解该类优化问题的惩罚算法大多需要事先估计精确惩罚参数的下界,这会破坏优化问题的分布式结构。本部分所构造的连续时间类惩罚算法通过使用一个随时间增加趋于正无穷的连续函数对不等式约束进行惩罚,从而有效避免估计精确惩罚参数下界的弊端。另外,几个数值仿真说明所提出算法的有效性。2.针对一类带有凸不等式和耦合等式约束的非光滑分布式资源配置凸优化问题,为避免原始-对偶理论需引入额外辅助变量的不足之处,通过结合自适应思想对不等式约束进行惩罚,提出一类自适应连续时间类惩罚算法。通过使用非光滑分析方法,证明算法的状态解最终收敛到优化问题的一个最优解。与现有的求解该类优化问题的算法相比,本部分设计的连续时间类惩罚算法具有较低的状态解空间维数,并在选择合适的增益参数时更加灵活。同时,几个数值仿真说明这类算法的有效性和可行性。3.针对一类不等式约束下的非光滑分布式凸优化问题,将自适应思想与一致性约束等有机结合起来,设计一类自适应连续时间类惩罚算法,并证明该算法的状态解能够收敛到优化问题的一个最优解。本部分设计的算法利用自适应思想惩罚了一致性约束,从而保证每个智能体不需要与其他智能体交换自身的目标与约束集等私有的信息,进而有效地保护了个体隐私且减少了通信负担。同时,几个数值仿真说明所提出算法的可行性。4.针对一类带有凸不等式约束和非凸目标函数的非光滑非凸分布式优化问题,构造一类粒子群优化算法框架下的协作连续时间类惩罚算法。为了克服目标函数的非凸性带来的挑战,针对单个粒子,设计一类连续时间类惩罚算法来求解该优化问题的临界点,并进一步利用粒子群优化算法的整体思想来不断的演化寻找得到该优化问题的一个全局最优解。与其他现有求解该类优化问题的算法相比,本部分所提出的算法能够求解到非凸分布式优化问题的全局最优点。另外,几个数值仿真说明所提出算法的有效性。

关键词：多智能体系统分布式优化连续时间算法收敛性分析

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