检索结果-内蒙古大学图书馆

华南理工大学学报（自然科学版） 2009年第7期37卷 138-141页

作者：马东魁胡超杰华南理工大学数学系广东广州510640

设E为满足强分离条件的迭代函数系统的(X,f1,…,fN)吸引子,定义连续映射f:E→E,f(x)=fj-1(x),xfj(E),j=1,…,N.设(p1,p2,…,pN)为一个概率向量,μ为对应的不变测度.文中研究了上述映射的复杂动力学行为,得到如下结果:(1)对映射f,存在一... 详细信息

设E为满足强分离条件的迭代函数系统的(X,f1,…,fN)吸引子,定义连续映射f:E→E,f(x)=fj-1(x),xfj(E),j=1,…,N.设(p1,p2,…,pN)为一个概率向量,μ为对应的不变测度.文中研究了上述映射的复杂动力学行为,得到如下结果:(1)对映射f,存在一个有限混沌集CE,满足μ(C)=μ(E)=1;(2)映射f存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统,该子系统具有零拓扑熵文中还对一些已知的结果进行了推广.

关键词：迭代函数系统吸引子伴随推移映射混沌集

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迭代函数系统的吸引子和OSC集

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系统科学与数学 2005年第6期25卷 641-648页

作者：曾宇湖北工业大学理学院武汉430068

主要研究迭代函数系统的吸引子,OSC集和它们之间的关系．其中重点分析了吸引子的结构．首先分析Rd上几类迭代函数系统的吸引子结构以及它和OSC集之间的关系,然后在此基础上具体分析并得到了R上一些相关有趣的结果,同时也证明了它们的复... 详细信息

主要研究迭代函数系统的吸引子,OSC集和它们之间的关系．其中重点分析了吸引子的结构．首先分析Rd上几类迭代函数系统的吸引子结构以及它和OSC集之间的关系,然后在此基础上具体分析并得到了R上一些相关有趣的结果,同时也证明了它们的复杂性．

关键词：迭代函数系统吸引子 OSC集

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二维迭代函数系统分形吸引子自适应对应变形算法

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计算机辅助设计与图形学学报 2006年第7期18卷 1039-1043页

作者：张莹蒋大为张正贤危才华西北工业大学理学院应用数学系西安710072

构造迭代函数系统(iterated function system,IFS)仿射变换的相似函数,并在所建立的IFS模糊相似图中搜索带约束条件的最佳路径最大化IFS模糊集隶属函数,从而确定2个IFS特征对应关系.通过插值实现二维IFS分形吸引子变形.实验结果表明:所... 详细信息

构造迭代函数系统(iterated function system,IFS)仿射变换的相似函数,并在所建立的IFS模糊相似图中搜索带约束条件的最佳路径最大化IFS模糊集隶属函数,从而确定2个IFS特征对应关系.通过插值实现二维IFS分形吸引子变形.实验结果表明:所给出的自适应模糊对应算法简单有效,为分形变形技术提供了一种新的处理方法.

关键词：分形变形迭代函数系统自适应对应相似函数最佳路径

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迭代函数系统的吸引子的维数估计

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数学学报（中文版） 1998年第5期41卷 977-982页

作者：王万恒贵州民族学院数学系

某些迭代函数系统（ＩＦＳ）的吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数的经典估计通常由求解两个非线性方程的解得到．在相同条件下，本文给出了一些显式不等式估计，使经典估计是其中的特殊情形．

关键词：迭代函数系统吸引子豪斯道夫维数估计

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迭代函数系统IFS吸引子图像局部控制方法的研究

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小型微型计算机系统 2003年第9期24卷 1726-1728页

作者：马石安陈传波江汉大学数学计算机系湖北武汉430019 华中科技大学计算机学院湖北武汉430074

针对目前的 IFS吸引子随机迭代算法在 IFS吸引子图像控制中存在的不足 ,本文给出了两种 IFS吸引子随机迭代算法的改进方法 ,其方法可以对 IFS吸引子图像实现其局部细节与色彩的控制。

关键词：迭代函数系统 IFS参数控制动态模拟

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迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

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石油大学学报（自然科学版） 2004年第2期28卷 82-84页

作者：于万波袁宝民魏小鹏大连理工大学机械学院石油大学机电工程学院山东东营257061

针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形... 详细信息

针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明 ,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑 ,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示。

关键词：迭代函数系统 IFS 迭代码覆盖相交域值高斯函数混沌分形

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迭代函数系统的吸引子

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华中科技大学学报（自然科学版） 2004年第12期32卷 110-113页

作者：曾宇华中师范大学数学与统计学学院数学系湖北武汉430079

研究了迭代函数系统的吸引子 .通过分析Rd 上迭代函数系统的吸引子的点的分布情况以及它与OSC集之间的关系 ,具体分析了R上由三个和多个相似变换组成的一类迭代函数系统吸引子的结构 .研究结果显示了迭代函数系统的吸引子的复杂性 ,对... 详细信息

研究了迭代函数系统的吸引子 .通过分析Rd 上迭代函数系统的吸引子的点的分布情况以及它与OSC集之间的关系 ,具体分析了R上由三个和多个相似变换组成的一类迭代函数系统吸引子的结构 .研究结果显示了迭代函数系统的吸引子的复杂性 ,对分形几何中关于研究分形集的某些性质 ,如豪斯多夫维数、测度等具有帮助作用 ,同时对小波分析、动力系统等其他方面的研究工作提供了依据和参考 .

关键词：迭代函数系统吸引子 OSC集

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迭代函数系统应用和偏微分方程多尺度数值方法中的若干问题

迭代函数系统应用和偏微分方程多尺度数值方法中的若干问题

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作者：邓小炎中山大学

学位级别：博士

本篇论文包含迭代函数系统应用以及偏微分方程多尺度数值方法两方面几个问题的研究.在迭代函数系统应用方面，包括一类高维分形插值函数的级数表示及H(o)lder指数估计、二次分形插值与多尺度分析的构造和IFS反问题方法中的两类应用问题... 详细信息

本篇论文包含迭代函数系统应用以及偏微分方程多尺度数值方法两方面几个问题的研究.在迭代函数系统应用方面，包括一类高维分形插值函数的级数表示及H(o)lder指数估计、二次分形插值与多尺度分析的构造和IFS反问题方法中的两类应用问题.在偏微分方程多尺度数值方法方面，包括解偏微分方程的一类高时间精度的显隐-多步-多尺度-Galerkin方法，求解非线性偏微分方程的多层控制迭代及提高逼近解精度的线性化修正方法.全文内容共分为六章.\n 第一章主要阐述迭代函数系统、分形插值、分形变换和多尺度分析等基本概念及其性质，并对本文所涉及内容的研究现状与存在的问题作概述.同时也介绍了本文的工作及其意义.\n 第二章利用不变集的多尺度剖分和加细集等概念描述高维分形插值问题，进而给出一类分形插值函数的普适性定义，及其符号级数表示.并利用级数表示式讨论分形插值函数的Lipschitz连续性和H(o)lder指数估计.我们得到的估计结果具有普适性，包含和改进了目前已有的一些结果.\n 第三章考虑二次分形插值函数，给出积分公式，进而讨论用二次分形插值函数构造多小波尺度函数的方法.并给出了尺度函数正交的条件和构造例子.\n 第四章首先，以具有广泛应用背景的一类高维反应扩散方程组为模型，基于IFS反问题方法给出其参数反演的公式化算法，包括迭代算子的构造、反演误差分析、反演算法和数值算例等.其次，我们针对图象编码过程中出现粗糙编码的情形，提出一类基于预处理-修正模式的分形图象压缩方法.算法中充分利用了已有的计算结果，为编码过程中适当地加入人工干预，提高压缩效率和改进编码质量提供了契机.\n 第五章推广Lax-Wendroff多步方法，建立一类新的显式和隐式相结合的多步格式，以此为基础提出求解发展方程的一类显隐-多步-多尺度-Galerkin方法，并通过理论分析和数值实验说明了方法的有效性.与已有的多步方法相比，我们的方案形式简明，具有更好的稳定性.\n 第六章考虑非线性偏微分方程的多层逼近求解过程，提出一类带精度控制参数的多层迭代方法.通过引入控制参数来控制从初始空间向目标空间逼近求解过程中的求解精度，给出了依赖于控制参数的误差分析，以及一类多层迭代求解过程中迭代次数的选取策略.为改进逼近解的精度，提出一类线性化修正方案，并通过理论分析和数值实验说明方法的有效性.

关键词：迭代函数系统分形插值多尺度分析偏微分方程参数反演图象压缩

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基于迭代函数系统的书法干笔飞白仿真

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东北大学学报（自然科学版） 2012年第6期33卷 774-777页

作者：张锡哲东北大学信息科学与工程学院辽宁沈阳110819

干笔飞白是书法中的由于快速运笔及水分不足所形成的特殊效果,由于其随机性和复杂性采用传统的毛笔模型对之进行模拟仿真非常困难.提出了一个新颖的基于迭代函数系统的干笔飞白效果仿真模型,能够较好地再现干笔中的随机性留白效果.模型... 详细信息

干笔飞白是书法中的由于快速运笔及水分不足所形成的特殊效果,由于其随机性和复杂性采用传统的毛笔模型对之进行模拟仿真非常困难.提出了一个新颖的基于迭代函数系统的干笔飞白效果仿真模型,能够较好地再现干笔中的随机性留白效果.模型采用迭代函数系统作为建模工具,根据运笔的速度和压力,采用随机迭代算法生成笔迹点集,通过绘制点集来模拟干笔飞白效果.该模型与以往的确定性的物理模型不同,采用随机算法再现了干笔留白效果,适合于数字艺术创作.

关键词：非真实感绘制分形迭代函数系统干笔飞白

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迭代函数系统及其不可确定性的探讨

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河海大学学报（自然科学版） 2003年第3期31卷 335-337页

作者：张正兰张晓峰李国建河海大学计算机及信息工程学院江苏南京210098 江苏油田南京计算中心江苏南京210018

阐述了在图像压缩中的迭代函数系统的理论,并利用自动机理论对其吸引子相关的迭代函数系统的不确定性进行了探讨,从数学的角度给予了论证.

关键词：分形学迭代函数系统吸引子吸引子集计算机图像压缩

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