检索结果-内蒙古大学图书馆

1988年控制理论及其应用年会

作者：林成德厦门大学计算机与系统科学系

对于一般的非线性滤波问题:dx1=a(x1,t)dt+b(x1,t)dwt,t∈[0,T]dy1=c(x1,t)dt+dvt X0=x0,Y0=y0a.s.已有众多的文献(如[1][2][3])给出了最优滤波E[F(x)[F]所满足的随机微分方程.但是,除了极个别的情形外,这样得到的递推公式往往总包含有任意阶的条件矩量,从而必须求介一个无穷维的随机微分方程组.为了得到实用的方法,克服这个困难的途径之一,是用具有有限状态的离散时间或连续时间的Markov链来逼近扩散过程(X),然后再用此Markov链的泛函来构造原来问题的近似介([4].[5].).这时,这些泛函本身是可以用有限维的Zakai方程来递推给出

关键词：滤波非线性逼近算法

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简单多边形点包含问题的一个逼近算法

简单多边形点包含问题的一个逼近算法

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首届中国计算机图形学学术会议

作者：刘进大学数学研究所

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适用于微机保护的逐次逼近新算法

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华北电力技术 1991年第5期 37-39页

作者：袁敬中北京电力科学研究所

本文介绍了一套采用短、长数据窗相结合的逐次逼近的新算法,该算法综合考虑了精度与速度的关系,此算法适用于电力系统微机继电保护,并介绍了仿真结果。

关键词：电力系统微机逼近算法继电保护

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线性时变振动系统动力学方程的一类解法??区间状态转移短阵逼近算法

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中国纺织大学学报 1998年第3期24卷

作者：王生泽东华大学机械工程系上海

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公平性指派问题及均值逼近求解算法

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系统科学与数学 2022年第9期42卷 2399-2411页

作者：何胜学上海理工大学管理学院上海200093

为了平衡任务指派后代理之间的工作负荷,建立了公平性指派优化模型,并给出了一种求解问题全局最优解的数值方法.将指派后各代理工作负荷与平均负荷的差的平方和作为工作负荷公平性的度量指标,结合经典指派问题约束建立了公平性指派模型... 详细信息

为了平衡任务指派后代理之间的工作负荷,建立了公平性指派优化模型,并给出了一种求解问题全局最优解的数值方法.将指派后各代理工作负荷与平均负荷的差的平方和作为工作负荷公平性的度量指标,结合经典指派问题约束建立了公平性指派模型.以工作负荷矩阵是否可以分解为两个特殊矩阵之和对问题进行了分类,指出了一般情况下公平性指派问题属于一类特殊的三次指派问题.通过有规律遍历工作负荷的可行取值范围,将问题求解转化为一维搜索内嵌求解系列经典线性指派问题.从理论上证明了均值逼近算法的合理性,同时指出算法的时间复杂度为问题规模的四次多项式时间.通过与商业优化软件Lingo的计算结果比较,证实新方法不仅可以得到问题的全局最优解,而且所需的计算时间很短.

关键词：整数规划 NP-hard问题逼近算法组合优化指派问题

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形位误差的逼近原理及算法研究

形位误差的逼近原理及算法研究

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作者：何改云天津大学

学位级别：博士

零件的形位误差往往是影响整台机器工作质量的关键。本文在分析了新一代产品几何量技术规范的特点和研究动态的基础上,以公差带具有回转要素特点的形位公差项目为主要研究对象,研究了形位公差的数学定义及相应的误差评定数学建模问题;同... 详细信息

零件的形位误差往往是影响整台机器工作质量的关键。本文在分析了新一代产品几何量技术规范的特点和研究动态的基础上,以公差带具有回转要素特点的形位公差项目为主要研究对象,研究了形位公差的数学定义及相应的误差评定数学建模问题;同时,针对测量坐标值原则,对球度、空间直线度、圆度、圆柱度和复合位置度误差的评定原理及算法进行了较系统的研究。本文首先给出基于新一代产品几何量技术规范的基本定义,并对同一要素的不同形位公差之间的约束关系进行了分析。用点集拓扑学理论,建立了形位误差评定的统一数学模型。其次,依据相关标准中规定的形状公差的含义,结合公差的数学定义理论,建立了球度公差的数学定义和球度误差评定的数学模型。提出球度误差评定的几何逼近原理,并对算法进行了建模。构造了完整的球度误差逼近过程,给出数据处理流程。仿真计算的结果显示,所提出的几何逼近算法在评定精度、迭代次数等方面都有明显的优势。再次,研究了在三坐标测量机上测量形位误差时,最佳采样数的选取问题。以等弧布点方式测量球度误差为研究实例,提出基于回归分析法的最佳采样数确定方法。结果显示,用本文提出的方法所确定的最佳采样数仅为通常选取采样数的一半。另外,基于数学定义给出了空间直线度、圆度和圆柱度误差评定的数学模型。将本文提出的几何逼近算法引入寻优过程中,解决了这三个公差项目误差值的精确求解问题,并分别通过仿真计算验证了算法的实施效果。最后,对复合位置度误差评定进行较系统的研究。以工程中最为常用的两种成组要素分布形式为研究对象,对其复合位置度公差的数学定义和误差评定数学模型进行研究,提出复合位置度误差的重叠包容评定原理和算法。以矩形分布六孔组的复合位置度误差评定为例,对重叠包容评定算法进行了验证。

关键词：形位误差最小条件数学模型逼近算法数据处理拟合曲线

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Choquet悲观投资组合的逼近及其算法研究

Choquet悲观投资组合的逼近及其算法研究

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作者：赵宇上海财经大学

学位级别：博士

现代投资理论主要是研究人们在面对资产的不确定性时,如何正确地做出投资决策,具体的领域涉及博彩,保险,投资等等。随着我国金融市场的发展,证券投资中的决策问题越来越引起人们的广泛关注,如何更好地、更真实地反映投资者的心理,更准... 详细信息

现代投资理论主要是研究人们在面对资产的不确定性时,如何正确地做出投资决策,具体的领域涉及博彩,保险,投资等等。随着我国金融市场的发展,证券投资中的决策问题越来越引起人们的广泛关注,如何更好地、更真实地反映投资者的心理,更准确地度量投资中的收益与风险,成为了当今金融领域中研究的热点问题。从经典的投资组合理论,到CAPM资产定价模型,到行为金融理论,它们能够在一定程度上刻画投资者的决策行为,同时又面临一些不能解释和解决的问题。\n 本文主要研究基于Choquet期望的投资组合模型求解问题。在一定的条件下,Choquet期望的投资组合模型等价于对资产各个分位数的最大化问题。根据悲观决策准则,如果投资者总是对投资结果比较差的情形赋予更大的重视程度,即低分位数在优化的过程中权重更大,这样的投资组合模型被称为Choquet悲观投资组合模型,简称悲观投资组合模型。在投资者不同的悲观程度下,悲观投资组合模型包括了均值CVaR投资组合模型,极小极大投资组合模型和谱风险测度模型等等。\n 本文研究了悲观投资组合模型,本文主要研究意义在于:第一,研究了资产分布是任意分布,而不仅仅是正态分布条件下的悲观投资组合模型的求解。本文提出了两步求解算法,第一步是对悲观情绪函数的逼近算法,第二步是投资组合的分位数估计算法。在对模型逼近的研究中,本文使用了多段简单函数去近似一般的悲观情绪函数,考虑到多变量全局优化计算上的复杂性,我们利用最优解的必要条件,设计了一种双变量的全局优化算法,该算法可以快速地确定多段分段函数的各个参数。第二,根据满意测度的公理化定义,本文基于逼近理论,提出了一种新的满意测度。通过对这种满意测度的分析,不同近似程度的解对投资者的满意度是不同的,近似程度越高,求出的投资组合的满意程度会越高。因此新满意测度使得逼近理论在悲观投资组合的求解过程中有了相应的经济学解释。第三,由于多段分段简单函数并不是连续函数,被用于逼近的分段简单函数还需要满足在[0,1]区间上积分为1以及单调递减等性质,因此对逼近最大偏差的研究不同于传统的逼近理论,它在结论上有更强的结果。本文给出了最大偏差的公式,根据满意测度理论,对于Choquet悲观的投资者,均值CVaR模型有效前沿上的最优解在最坏情形时,满意度均小于等于2／3。\n 本文第三章介绍了基于Choquet期望的悲观投资组合的定义,分析了悲观情绪函数的特征。其中两段分段简单函数作为悲观情绪函数,相应的悲观投资组合模型对应着均值CVaR模型,多段分段简单函数作为悲观情绪函数,相应的悲观投资组合模型对应着均值加权CVaR模型。第三章的最后作者对悲观情绪函数的逼近偏差给出了数学的定义。\n 在第四章的第一节,本文研究了两段分段简单函数类对悲观情绪函数逼近过程中的性质,第二节求解出了两段分段简单函数类逼近最大偏差的数值。第三节将上述性质和公式推广到了多段分段简单函数类上。\n 第五章提出了投资组合的两步优化算法,第一步是最优逼近算法,第二步是投资组合的分位数求解方法。由于最优逼近算法是一个多变量非凸的全局优化问题,在计算上有一定的困难,作者根据最优解的必要条件提出了一种改进算法,这种算法将多变量的全局优化问题转化为一个双变量的全局优化问题。第五章的最后比较了两步优化算法和一般插值算法在悲观投资组合模型上的求解速度和计算效果。\n 第六章基于满意测度的定义,提出了一种新的满意测度。新的满意测度说明函数逼近的求解过程实际上是投资者满意度增加的过程。最后,我们利用模糊数学中的贴近度将先前提出的满意度做了进一步的推广。第七章我们利用了中国资本市场的相关数据比较了悲观投资组合模型和其他模型的一些差别。

关键词：投资理论悲观投资组合逼近算法分位数估计算法

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最少直线逼近回旋线的算法研究

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中外公路 2014年第3期34卷 340-343页

作者：刘利民刘华辉中交第二公路勘察设计研究院有限公司湖北武汉430052

回旋线是一种复杂的高次光滑曲线,难以直接进行求交计算和图形绘制。通过研究回旋线的曲线特性,发现了回旋线的弦弧差直接计算方法,提出了最少直线逼近回旋线的优化算法,能够快速、精确地进行回旋线的计算与绘制。该算法已在路线软件中... 详细信息

回旋线是一种复杂的高次光滑曲线,难以直接进行求交计算和图形绘制。通过研究回旋线的曲线特性,发现了回旋线的弦弧差直接计算方法,提出了最少直线逼近回旋线的优化算法,能够快速、精确地进行回旋线的计算与绘制。该算法已在路线软件中实现,并通过算例验证了算法的有效性,能够满足工程实际的要求。

关键词：回旋线直线逼近算法弦弧差

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三角域Bezier曲面若干算法研究

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清华大学学报（自然科学版） 2001年第7期41卷 83-86页

作者：曹毓秀孙延奎唐龙唐泽圣清华大学计算机科学与技术系北京100084

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三... 详细信息

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色

关键词：矩形域Bezier曲面曲面拟合三角域Bezier曲面曲率逼近算法特征网格 CAD

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面向若干凸可行性问题的数值算法研究

面向若干凸可行性问题的数值算法研究

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作者：刘丽亚电子科技大学

学位级别：博士

管理科学,自动化控制和力学上的大量问题都可以转化为求两个或两个以上闭凸集的交集中点的问题,这类问题通常被称为凸可行性问题。随着交叉学科的不断发展,凸可行性问题在计算机科学,交通,工程技术和信号处理等诸多领域中扮演着越来越... 详细信息

管理科学,自动化控制和力学上的大量问题都可以转化为求两个或两个以上闭凸集的交集中点的问题,这类问题通常被称为凸可行性问题。随着交叉学科的不断发展,凸可行性问题在计算机科学,交通,工程技术和信号处理等诸多领域中扮演着越来越重要的角色。变分不等式、单调包含和公共不动点问题是凸可行性问题中的重要组成部分,且三者之间有着密切的联系,可以彼此之间相互转化。另外,变分不等式、单调包含和公共不动点问题有着广泛的应用背景。本论文在不同的空间框架下提出了一些有效逼近算法及其在具体问题中的应用。主要从算法设计、收敛性分析和数值效果等三个方面进行了研究。所得的结论推广和改进了一些现有的结果。全文共分八章,具体内容如下:第一章,绪论部分介绍了凸可行性问题在国内外的研究现状,给出了本文的主要工作和结构安排。最后,给出了求解凸可行性问题需要用到的预备知识。第二章,提出了一种求解变分不等式的修正的惯性次-超梯度算法。在算子满足序列弱连续性,伪单调性,且Lipschitz连续性的前提条件下,由该算法迭代产生的序列具有弱收敛性。数值实验结果表明新构造的算法相比于已有的某些算法有更快的收敛速度和更好的逼近效果。第三章,在惯性Tseng算法的基础上加以改进,给出了求解伪单调变分不等式问题的两类迭代算法,分别为惯性Tseng-Mann算法和惯性Tseng-粘滞迭代算法。并在适当的条件下,建立了强收敛定理。两类算法在每一步迭代过程中只需要计算一次投影算子,具有计算量小的优越性。进一步地,通过结合Armijo步长搜索准则,使得算法对Lipschitz常数没有限制,在这种条件下,给定的算法依然具有强收敛性。最后,分析了算法在求解模糊凸规划问题中的应用,并给出数值例子来说明理论结果的有效性。第四章,提出一个三步混合迭代算法,用于寻找一个双层变分不等式问题的近似解,并对算法的强收敛性进行了分析。所谓的双层变分不等式问题是指在一个变分不等式解集的基础上定义另一个变分不等式问题。基于该算法,给出了相应的动力系统模型。新构造的算法适合求解基于效用函数的网络宽带分配问题。数值结果验证了,与已有的算法相比,所提出的算法有更快的收敛速度。第五章,结合向前向后分裂算法、Tseng算法的思想与惯性技术,我们建立了多步混合迭代算法用来求解多集合极大单调包含问题。在满足一定的条件下,建立了一个强收敛定理。实验结果表明了算法适合求解信号恢复问题。第六章,在Banach空间框架下,结合Harlpern方法和Bregman投影方法,我们建立了一个Harlpern型-投影迭代算法用来逼近Bregman拟非扩张算子半群的公共不动点问题的近似解。在要求解集非空的前提下,证明了该算法是强收敛的。数值试验验证了理论结果的有效可行性。第七章,在误差允许的范围内,提出了一种改进的可变距离的向前向后分裂算法,用于寻找单调包含问题的解集和逆强单调算子的零点集之交集的一个公共元素。另一方面,我们还提出了一个带误差项的混合显式和隐式迭代算法,用于寻找一族非扩张算子的公共不动点问题和零点问题的公共解。在满足不同的前提条件下,分别对给定的两个算法的弱收敛性和强收敛性进行了分析。第八章总结本文的主要研究内容,并对未来的研究进行了展望。

关键词：逼近算法凸可行性问题变分不等式问题不动点问题单调包含问题

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