检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：胡阳贵州大学

学位级别：硕士

随着计算工具、存储技术的不断更新和加速发展,多样的数据采集和存储手段让越来越多的函数型数据出现在我们的视野中,其具有的丰富数据信息以及函数性特征使得这类数据受到了广泛的关注。在函数型数据分析中,回归分析是一种常见的分析... 详细信息

随着计算工具、存储技术的不断更新和加速发展,多样的数据采集和存储手段让越来越多的函数型数据出现在我们的视野中,其具有的丰富数据信息以及函数性特征使得这类数据受到了广泛的关注。在函数型数据分析中,回归分析是一种常见的分析方法。对函数型数据进行回归分析时,往往使用大量基函数对函数型数据进行降维处理,这可能会导致过拟合和计算量过大的问题。同时,基于指数平方损失函数的稳健估计方法能够有效抵抗尖峰厚尾和异常值等情况的影响。因此,本文将基于LASSO方法和指数平方损失函数对部分函数型线性回归模型提出一种新的估计方法。首先,通过离散小波变换的方法将函数型协变量用一组小波基展开,将部分函数型线性回归模型简化为经典的线性回归模型进行研究;其次,我们采用LASSO的方法对基函数进行选择,把函数型线性回归模型的估计问题转变成小波基的选择问题;最后,使用带1惩罚的指数平方损失函数求得函数型协变量所对应的斜率函数的估计,并在一定条件下分别证明了所获得的估计和预测误差的收敛速度。此外,我们还进行了模拟研究和实例分析,结果表明所提出的估计具有良好的有效性和稳健性。

关键词：函数型数据部分函数型线性回归模型小波基指数平方损失 LASSO

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单指标部分函数型线性回归模型的惩罚样条估计

单指标部分函数型线性回归模型的惩罚样条估计

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作者：王文娟云南大学

学位级别：硕士

随着信息科技的迅速发展,函数型数据成为目前较为重要和流行的一类数据。函数型回归建模是分析函数型数据的重要工具,一直受到广大学者的关注。其中半参数回归模型结合了参数回归模型和非参数回归模型的优点,是近年来统计学者研究的热... 详细信息

随着信息科技的迅速发展,函数型数据成为目前较为重要和流行的一类数据。函数型回归建模是分析函数型数据的重要工具,一直受到广大学者的关注。其中半参数回归模型结合了参数回归模型和非参数回归模型的优点,是近年来统计学者研究的热点。本文研究对象是把函数型线性模型和单指标模型结合起来的半参数函数型线性模型,即单指标部分函数型线性回归模型,它结合了参数模型和非参数模型的优点,因此本文所研究的模型具有更广泛的应用。本文主要研究了单指标部分函数型线性回归模型的惩罚样条估计,即运用惩罚样条方法和函数型主成分方法分别估计单指标函数和斜率函数。通过数值模拟与多项式样条估计方法和基于回归样条和函数型主成分估计方法进行了比较,结果表明本文所提的方法是有效的。为了进一步验证本文所提方法的有效性,利用本文所提方法对Tecator数据进行分析,同样和另外两种方法对比,通过比较三种方法相对预测均方误差（MSEP）的值,进一步验证了本文所提方法的有效性。

关键词：函数型数据函数型主成分分析单指标模型部分函数型线性回归模型惩罚样条估计

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基于部分函数型线性回归模型的改进

引用

统计与决策 2017年第11期33卷 70-72页

作者：程丽娟岭南师范学院数学与统计学院

金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对... 详细信息

金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。

关键词：部分函数型线性回归模型函数型数据预测

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部分函数型线性回归模型及其估计

部分函数型线性回归模型及其估计

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作者：张雪吉林大学

学位级别：硕士

函数型数据是一种以函数为表现形式的数据,数据具有函数型是它的最大特征.函数型数据的出发点是把每一条函数曲线作为一个样本,而非看成序列点。正因为这样的特殊性,经典的多元回归方法对函数型数据不再受用,往往得不到好的结果,由此出... 详细信息

函数型数据是一种以函数为表现形式的数据,数据具有函数型是它的最大特征.函数型数据的出发点是把每一条函数曲线作为一个样本,而非看成序列点。正因为这样的特殊性,经典的多元回归方法对函数型数据不再受用,往往得不到好的结果,由此出现了许多处理这类问题的手法。函数型数据分析方法(Functional data analysis,FDA)的本质思想是将观测数据视作无穷维函数空间中的元素来进行处理和分析。近二十年来伴随着科学技术的迅猛发展,函数型数据分析方法在现代科学研究中显现出越来越重要的地位。在诸多领域,如心理学、经济学、气象预报、医学诊断、生命科学以及儿童增长分析等众多研究领域中,都出现了基于函数型数据的统计问题。经典多元统计方法及其他统计工具基本都已发展成熟,函数型数据分析方法尚处于起步发展时期,但是应用前景却十分广阔。本篇论文主要研究内容为部分函数型线性回归模型中参数函数的估计问题。本文采用循序渐进的手法,为了使读者能够更好的理解函数型数据,进而更好的理解本文的中心内容,我们在前期做了大量准备工作,尤其在线性模型部分,我们总结了前人的估计方法。本文的重点内容预平滑估计方法也是在前人研究成果的基础上提出来的,文中主要内容为本人在硕士期间的研究成果。预平滑估计思想来自于Frederic(2012)[1]。本文采用预平滑的方法研究部分函数型线性回归模型,所研究模型中的响应变量为标量,解释变量由有限维的向量和取值于函数空间的函数型变量构成。文中不仅得到模型系数的估计量,而且讨论所提出的估计量的相合性。最后我们通过数值模拟给出估计量的估计效果,并与现行估计量进行对比,从对比结果中可以看出,我们的估计量具有很强的稳健性,这正是这篇文章的意义所在。

关键词：函数型数据协方差算子特征函数预平滑方法部分函数型线性回归模型

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基于部分函数型线性回归模型的上证指数预测

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泰山学院学报 2016年第3期38卷 14-17页

作者：程丽娟岭南师范学院数学与计算科学学院

在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据.本文主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测.

关键词：部分函数型线性回归模型函数型数据预测

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部分函数型线性回归模型的预平滑估计

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吉林大学学报（理学版） 2014年第4期52卷 715-719页

作者：张雪田媛王德辉吉林大学数学学院长春130012

采用预平滑方法研究部分函数型线性回归模型,其中模型的响应变量为标量,解释变量由有限维向量和取值于函数空间的函数型变量构成.得到了模型系数的估计量,并讨论所提出估计量的相合性.

关键词：部分函数型线性回归模型函数型数据预平滑相合性

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删失数据下变系数部分函数型线性分位数回归模型的估计

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系统科学与数学 2025年第4期 1279-1294页

作者：肖晗王纯杰徐萍于丹王迪长春工业大学数学与统计学院吉林大学第二医院耳鼻咽喉头颈外科

文章在右删失数据下,研究了变系数部分函数型线性分位数回归模型.采用函数型主成分分析和B-样条方法分别对函数型系数和变系数函数进行降维,通过最小化加权分位数损失函数得到未知函数估计,并在一定的正则条件下得到了估计量的大样本性... 详细信息

文章在右删失数据下,研究了变系数部分函数型线性分位数回归模型.采用函数型主成分分析和B-样条方法分别对函数型系数和变系数函数进行降维,通过最小化加权分位数损失函数得到未知函数估计,并在一定的正则条件下得到了估计量的大样本性质.通过数值模拟验证了模型的有效性,最后将模型应用到喉镜图像数据,进一步展示了模型的实用性.

关键词：部分函数型线性回归模型变系数分位数估计删失数据逆删失概率加权

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基于FPCA的部分函数型线性模型的复合分位数回归估计

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山西师范大学学报（自然科学版） 2019年第3期33卷 5-12页

作者：余平山西师范大学数学与计算机科学学院

本文研究了部分函数型线性回归模型的复合分位数估计问题.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开,在相当宽松的条件下给出斜率函数的最优收敛速度和参数部分的渐近正态性.最后通过理论模拟来评价提出方法的有效性.

关键词：部分函数型线性回归模型复合分位数回归函数型主成分分析渐近正态性

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