检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：艾明要南开大学

学位级别：博士

由于s<\'n>完全因析设计要求实施s<\'n>个水平组合的试验,所以,当n较大时完全因析设计在实际中很少采用.取而代之的是部分因析设计,它由完全因析设计的一个子集或部分组成.由于部分因析设计可有效... 详细信息

由于s<\'n>完全因析设计要求实施s<\'n>个水平组合的试验,所以,当n较大时完全因析设计在实际中很少采用.取而代之的是部分因析设计,它由完全因析设计的一个子集或部分组成.由于部分因析设计可有效地利用试验水平组合同时考虑大量的试验因子,因而在试验研究中被广泛采用.总的来说,部分因析设计可分为两大类:正规的和非正规的.我们知道,通过把试验水平组合分成合适的区组可以有效的消除试验单元之间的系统变差.因而,这促使人们开始深入地研究分区组的部分因析设计.分区组的正规因析设计有两个字长型.理想的情况是,我们能够找到关于处理和区组都有MA的设计.然而,Zhang and Park(2000)证明了不存在这样的二水平设计.由此,我们必须在处理字长型和区组字长型之间进行折衷.该文第二章考虑了两种方法.在第三章中我们还考虑了非正规部分因析设计的最优分区组的理论.在该文第四章中,我们将其结果推广到任意素数或素数幂的s-水平正规因析设计中并得到了一般的结果.基于这些结果,我们得出结论,弱MA二水平因析设计有最多的纯净主效应数.该章还给出了16,32和27,81个水平组合的包含最多纯净效应或最多纯净二因子交互作用的设计表.在该文第五章中,我们考虑分区组的正规混和水平因析设计的类似问题.通过利用有限投影几何方法,我们确立了一个分区组的混和水平因析设计的估计能力与其补子集之间的关系,并得到了一些一般的结果.在该文第六章,我们得到了联系一个正规对称[或混和水平]FFSP设计的附加字长型与其参照设计的附加字长型之间关系的一组组合等式.在该文第七章,我们考虑了一般的多层FFSP设计的问题.第八章对该文的主要结果和关键技术方法进行了总结,并提出了几个值得进一步研究的问题.

关键词：分区组编码理论补子集参照设计部分因析设计最小附加混杂投影几何投影性质

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部分因析设计和具有简单结构的区组设计的一些结果

部分因析设计和具有简单结构的区组设计的一些结果

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作者：娄鑫东北师范大学

学位级别：硕士

最近,Zhang, Li, Zhao and Ai (2008)提出了一个通用最小低阶混杂(简称GMC)理论和GMC准则用来选择最优部分因析设计,并且已经证明,GMC理论掌控其它现有的准则。当对因子重要性有先验认识的前提下,相比于其它的最优设计,GMC设计是最好的... 详细信息

最近,Zhang, Li, Zhao and Ai (2008)提出了一个通用最小低阶混杂(简称GMC)理论和GMC准则用来选择最优部分因析设计,并且已经证明,GMC理论掌控其它现有的准则。当对因子重要性有先验认识的前提下,相比于其它的最优设计,GMC设计是最好的选择。Zhang, Wei and Li (2010)提出了B-GMC准则,用来选择最优的分区组二水平正规设计。在本文中,我们首先证明了二水平部分因析设计的一些性质,然后对GMC准则和MA准则进行了比较,最后给出了比较两个有相同结构的简单结构区组设计的方法。

关键词：部分因析设计 GMC设计 MA设计字长型别名效应个数型

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基于折叠反转与编码映射的最优部分因析设计构造方法研究

基于折叠反转与编码映射的最优部分因析设计构造方法研究

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作者：李洪毅华中师范大学

学位级别：博士

试验是人们认识世界、探索世界及改造世界的一种重要手段,如何有效的安排试验,提高试验的效率显得尤为重要.试验设计是统计学的重要分支之一,它是以概率论数理统计、线性代数为理论基础,科学地设计试验方案,正确合理地分析试验结果,以... 详细信息

试验是人们认识世界、探索世界及改造世界的一种重要手段,如何有效的安排试验,提高试验的效率显得尤为重要.试验设计是统计学的重要分支之一,它是以概率论数理统计、线性代数为理论基础,科学地设计试验方案,正确合理地分析试验结果,以较少的试验工作量和较低的试验成本获取足够可靠、有用的信息.试验设计在工农业生产、生物医药、航空航天等领域得到了广泛的应用,对社会的发展起到了巨大的推动作用.当试验所涉及的因子个数及水平数比较多时,实施完全因析设计所需的花费往往会远远超过人们的承受范围,因此从试验的次数及成本方面来考虑,部分因析设计无疑是一个比较好的选择.然而,使用部分因析设计时会产生因子效应之间别名,而别名的因子效应在数据分析时不能有效地进行区分.利用折叠反转技术来进行跟随试验是解除因子效应别名的一种重要手段,许多专家学者对折叠反转这种方法进行了深入研究,发现将一个设计进行折叠反转后获得的设计与初始设计组合在一起所形成的设计具有很好的结构和统计性质,因此折叠反转技术在设计的构造中得到广泛的应用.均匀设计也是一种重要的部分因析设计,与其它部分因析设计相比,均匀设计给试验者更多的选择,从而有可能用较少的试验次数来获得期望的结果.均匀设计自提出以来被广泛应用于各个领域并获得显著的经济效益和社会效益.均匀设计是通过均匀设计表安排试验的,因此研究均匀设计表的构造具有重要意义.Sudoku设计源自Sudoku拼图游戏,由于其结构的特殊性而受到广泛的关注.Li,Li and Ou(2014)研究了基于Sudoku设计构造对称的均匀设计.本文将Li,Li and Ou(2014)的结果进行了推广,在广义离散偏差下讨论基于Sudoku设计、折叠反转和镜面映射技术来构造一类非对称均匀设计问题.我们给出了一类非对称设计广义离散偏差的一个新的下界,并以该下界为基准衡量所构造设计的均匀性,同时给出了构造这类非对称均匀设计的一般算法和相关性质.在试验的初期阶段,考虑花费的有效性,试验者往往用无重复的试验识别某些显著因子,但这对统计推断而言是一个挑战,因为无重复试验的设计不能估计试验的误差.本文借助示性函数工具,基于四分之一折叠反转,讨论了构造具有灵活的部分重复试验的二水平部分因析设计问题,研究了当初始设计的分辨度为Ⅲ.a(或Ⅳ.a),相应构造出的具有部分重复的设计的分辨度不低于Ⅲ(或Ⅳ)的充分必要条件和重复的试验次数.为了便于实际应用,当初始设计的试验次数为12,16,20和24时,本文也给出了相应构造出的具有灵活的部分重复试验的设计的最优方案.Doubling技术是构造二水平因析设计的一种简单而有效的方法,利用这种技术我们可以通过较少试验次数和因子数的设计来构造具有较多试验次数和因子数的且具有较好性质的设计,如正交主效应设计、分辨度高的设计.为了构造具有较多试验次数和因子数的三水平设计,张明辉(2016)以水平之间的置换作为折叠反转方式将二水平Double设计推广到三水平Triple设计,并以示性函数为工具,讨论了Triple设计的性质.本文讨论了在E(fNOD)准则、最小矩混杂准则(MMA)、广义最小低阶混杂准则(GMA)、B准则等常用设计筛选准则下,Triple设计与初始设计的解析联系以及Triple设计的均匀性.同时将三水平Triple设计推广到四水平Quadruple设计,给出了 Quadruple设计的结构,讨论了在常用设计筛选准则下Quadruple设计与初始设计的联系以及Quadruple设计的均匀性.编码理论在试验设计领域应用非常广泛,许多文献讨论了基于编码理论构造最优设计.特别是近几年来,一些学者利用二元和四元编码之间的映射构造具有优良性质的设计.我们注意到基于二元和四元编码之间的映射构造的设计都是在分辨度准则,混杂准则及投影准则下衡量的,而从均匀性的角度讨论的比较少.如何将二元和四元编码之间的映射和折叠反转方法结合起来是一个值得研究的问题.本文关于编码映射的应用主要包括以下三个方面:第一,基于二元和四元编码间的两种映射,讨论了四水平设计与其对应的二水平设计之间的均匀性关系,从而推广和完善了Chatterjee et al.(2017)的结果,同时分别获得四水平设计和二水平设计在可卷L2-偏差下改进的下界.第二,首次给出四水平Double设计的定义,讨论四水平Double设计与其初始设计,二水平Double设计与其初始设计在可卷L2-偏差下的均匀性关系,并将第一种映射应用到四水平Double设计中,讨论了四水平设计和其对应的二水平设计以及它们的Double设计之间的均匀性的关系.最后,将四水平Double设计推广到二四混水平Double设计中并结合第一种映射,讨论了二四混水平设计和其对应的二水平设计以及它们的Double设计之间的均匀性的关系.

关键词：试验设计部分因析设计均匀设计折叠反转编码映射 Sudoku设计 Double设计 Triple设计 Quadruple设计示性函数分辨度广义最小低阶混杂最小矩混杂广义离散偏差可卷型L2偏差下界

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三水平部分因析设计的条件主效应分析及变量选择

三水平部分因析设计的条件主效应分析及变量选择

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作者：吴宇桐河北科技大学

学位级别：硕士

迄今为止,试验设计已形成广泛的理论和应用体系。理论涉及概率论与数理统计,代数几何,运筹学和计算机科学等多个分支,广泛应用在工业,医学及社会科学等各个领域中。在试验设计中,部分因析设计是工业,农业,生物等领域中最常用的工具之一... 详细信息

迄今为止,试验设计已形成广泛的理论和应用体系。理论涉及概率论与数理统计,代数几何,运筹学和计算机科学等多个分支,广泛应用在工业,医学及社会科学等各个领域中。在试验设计中,部分因析设计是工业,农业,生物等领域中最常用的工具之一,也是试验者有效探索几个因子对响应特征影响的重要统计工具。本文基于二水平部分因析设计的条件主效应分析及变量选择的方法,提出了三水平部分因析设计中的条件主效应分析及变量选择,并进一步给出了二,三混合水平部分因析设计的一种新的变量选择,最后将提出的方法运用在实际应用中,进而说明其有效性。具体来说,本文主要做了以下三个研究:第一,给出三水平部分因析设计中条件主效应的定义。基于条件主效应与主效应和交互效应之间的性质提出了分析方法,将所提方法用到控制气阀和安全带试验中,与传统的分析方法进行比较。第二,提出三水平部分因析设计中条件主效应的变量选择方法。基于条件主效应构造新的效应组,通过LASSO回归对新的效应组进行变量选择,给出一个新的变量选择方法,将所给方法应用于控制气阀和安全带试验中,并与传统的变量选择方法进行了比较。第三,给出二,三混合水平部分因析设计中条件主效应的变量选择方法。构造二,三混合水平的主效应和条件主效应的模型矩阵,基于LASSO回归在二,三混合水平下提出了一种新的CME变量选择方法,并与基于岭回归的CME变量选择方法进行性能比较。本论文旨在为部分因析设计解决实际问题,并提出条件主效应的分析方法及变量选择方法来建立统计模型,获得了更简洁的模型和更高的预测性能,提供更好的工程解释。

关键词：试验设计部分因析设计条件主效应变量选择 LASSO回归

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GMC二水平部分因析设计的最优分区组

GMC二水平部分因析设计的最优分区组

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作者：马瑞国曲阜师范大学

学位级别：硕士

试验单元的非齐性会导致试验误差的增加,从而降低试验的效率.当试验单元不相似时,最好的方法是对试验单元进行分区组处理.对试验单元进行分区组处理时要考虑两种情形,单因子分区组变量问题和多因子分区组变量问题.针对两种情形,Wei,Li, ... 详细信息

试验单元的非齐性会导致试验误差的增加,从而降低试验的效率.当试验单元不相似时,最好的方法是对试验单元进行分区组处理.对试验单元进行分区组处理时要考虑两种情形,单因子分区组变量问题和多因子分区组变量问题.针对两种情形,Wei,Li, and Zhang(2014)和Zhang,Li and Wei(2011)分别提出B1-GMC准则和B2-GMC准则Zhao,Li,Zhang and Karunamuni(2013)提出构造B1-GMC设计的方法.目前为止,很多文章针对单因子分区组变量问题进行深入研究,很少文章研究多因子分区组变量问题. 这篇文章是在多因子分区组变量问题下,研究GMC设计的最优分区组.第一章主要介绍单因子分区组变量问题和多因子分区组变量问题,以及它们之间的不同.第二章主要介绍区组因子数为3时,GMC二水平部分因析设计的最优分区组.第三章举例说明区组因子数为3时,GMC二水平部分因析设计的最优分区组.第四章对全文进行简要小结.

关键词：区组设计部分因析设计单因子分区组变量多因子分区组变量一般最小低阶混杂准则

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三水平部分因析设计中条件主效应的变量选择

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安徽师范大学学报（自然科学版） 2023年第6期46卷 511-515,519页

作者：吴宇桐蔡霞陈亚慧河北科技大学理学院河北石家庄050018

显著效应识别是部分因析设计中一个非常重要的研究内容,但按照传统方法识别出的交互作用项往往很难解释。在传统分析方法的基础上,结合LASSO方法,本文提出一种在三水平部分因析设计中条件主效应的变量选择方法,并将其与传统方法做了分... 详细信息

显著效应识别是部分因析设计中一个非常重要的研究内容,但按照传统方法识别出的交互作用项往往很难解释。在传统分析方法的基础上,结合LASSO方法,本文提出一种在三水平部分因析设计中条件主效应的变量选择方法,并将其与传统方法做了分析比较。结果表明,基于LAS-SO回归的条件主效应分析方法得到的模型项数更少,p值更小,拟合程度更高,选取的条件主效应项更容易解释。

关键词：试验设计条件主效应 LASSO回归变量选择部分因析设计

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2^((n_1+n_2)-(k_1+k_2))部分因析裂区设计中纯净两因子交互效应的最大数目的界

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中国科学（A辑） 2006年第12期36卷 1389-1403页

作者：訾雪旻张润楚刘民千南开大学数学科学学院统计学系及核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300071

部分因析裂区(FFSP)设计因其特殊结构而具有重要的研究价值．一个FFSP设计中有两类因子:全区(WP)因子和子区(SP)因子,它们可以组成3种两因子交互效应:WP两因子交互效应,WS两因子效应和SP两因子交互效应．本文在纯净效应准则下考虑分辨... 详细信息

部分因析裂区(FFSP)设计因其特殊结构而具有重要的研究价值．一个FFSP设计中有两类因子:全区(WP)因子和子区(SP)因子,它们可以组成3种两因子交互效应:WP两因子交互效应,WS两因子效应和SP两因子交互效应．本文在纯净效应准则下考虑分辨度Ⅲ和Ⅳ的FFSP设计,得到了FFSP设计中纯净WP两因子交互效应及WS两因子交互效应的最大数目的上、下界,给出了该数目达到下界的FFSP设计的构造方法,并进一步考察了这些构造方法的实际效果．

关键词：部分因析设计裂区纯净效应准则分辨度

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包含纯净效应的2(n1+n2)?(k1+k2)41ω41s混水平部分因析裂区设计

包含纯净效应的2(n1+n2)?(k1+k2)41ω41s混水平部分因析裂区设计

引用

作者：王建新曲阜师范大学

学位级别：硕士

部分因析(FF)设计在因子试验中经常用到，当某些因子的水平难以改变或控制时，实施一个完全随机的FF设计是不现实或者不可能的，这时常采用部分因析裂区(FFSP)设计来满足这一特殊要求．如果在一个试验中同时包含二水平的因子和四水平的... 详细信息

部分因析(FF)设计在因子试验中经常用到，当某些因子的水平难以改变或控制时，实施一个完全随机的FF设计是不现实或者不可能的，这时常采用部分因析裂区(FFSP)设计来满足这一特殊要求．如果在一个试验中同时包含二水平的因子和四水平的因子，且某些因子的水平难于改变或者控制，这时一个2(n1+n2)-(k1+k2)4m裂区设计就可以运用．\n 本文主要考虑正规的2(n1+n2)-(k1+k2)41ω41s裂区设计，共分三章．\n 第一章为预备知识．介绍了有关FF设计，最优准则和裂区设计的基本定义．\n 第二章对包含各种纯净效应的2(n1+n2)-(k1+k2)4m设计给出了一个完整分类．第2．1节对文献进行了简要总结．第2．2节引入了2(n1+n2)-(k1+k2)41ω41s设计的记号、定义和三种类型的两因子交互效应成分的概念．第2．3节研究了分辨度为Ⅲ的2(n1+n2)-(k1+k2)41ω41s设计，给出了这些设计包含各种纯净效应的充要条件．第2．4节给出了分辨度为Ⅳ的2(n1+n2)-(k1+k2)41ω41s设计包含各种纯净两因子交互作用成分的充要条件．\n 第三章对全文进行简要总结．

关键词：数理统计部分因析设计纯净效应准则部分因析裂区

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具有特定纯净效应折中设计的若干理论及构造

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中国科学：数学 2021年第5期51卷 763-772页

作者：王东莹张润楚吉林财经大学统计学院长春130117 南开大学数学科学学院天津100002 东北师范大学数学与统计学院长春130024

许多因析试验中,试验者只关心指定的一部分因子效应的估计效果.针对此类问题,Addelman(1962)首次提出了折中设计的方法,并定义纯净折中设计以保证指定的因子效应被有效地估计出来,但此类纯净折中设计的分辨度限定Ⅲ为Ⅳ.本文研究了四类... 详细信息

许多因析试验中,试验者只关心指定的一部分因子效应的估计效果.针对此类问题,Addelman(1962)首次提出了折中设计的方法,并定义纯净折中设计以保证指定的因子效应被有效地估计出来,但此类纯净折中设计的分辨度限定Ⅲ为Ⅳ.本文研究了四类全新的折中设计,指定因子效应的集合分别记为{G_(1);G_(1)×G_(1)}、{G_(1);G_(1)×G_(1);G_(2)×G_(2)}、{G_(1);G_(1)×G_(1);G_(1)×G_(2)}和{G_(1);G_(1)×G_(2)}.相应地,可以定义四种类型的纯净折中设计,即指定因子效应全部纯净的设计.本文研究四类纯净折中设计的存在性和结构特性,给出一些理论结果和具体的构造方法.构造结果表明新型的纯净折中设计的分辨度为Ⅲ或Ⅳ,并且与Addelman(1962)提出的纯净折中设计相比具有更多的纯净两阶交互效应.

关键词：折中设计纯净效应部分因析设计

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包含纯净两因子交互作用的分辨率为Ⅳ的2^(n-(n-k))设计的某些结果(英文)

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南开大学学报（自然科学版） 2008年第2期41卷 80-84,97页

作者：赵胜利张润楚南开大学数学科学学院

纯净效应准则是用于选择好的设计的常用准则之一.文章致力于建立一个分辨度为Ⅳ的2^(n-(n-k))设计的纯净两因子交互作用最大数的上界.比较说明对于 k=5,6,7,8,9,该上界表现的都比较好.

关键词：部分因析设计纯净分辨度

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