检索结果-内蒙古大学图书馆

统计研究 2019年第10期36卷 115-128页

作者：赵明涛许晓丽安徽财经大学

纵向数据是随着时间变化对个体进行重复观测而得到的一种相关性数据,广泛出现在诸多科学研究领域.在对个体进行观测时,测量误差不可避免,忽略测量误差往往会导致有偏估计.本文利用二次推断函数方法研究关于纵向数据的参数部分和非参数... 详细信息

纵向数据是随着时间变化对个体进行重复观测而得到的一种相关性数据,广泛出现在诸多科学研究领域.在对个体进行观测时,测量误差不可避免,忽略测量误差往往会导致有偏估计.本文利用二次推断函数方法研究关于纵向数据的参数部分和非参数部分协变量均含有测量误差的部分线性变系数测量误差(errors-in-variables,ev)模型的估计问题.利用B样条逼近模型中的未知系数函数,构造关于回归参数和B样条系数的偏差修正的二次推断函数以处理个体内相关性和测量误差,得到回归参数和变系数的偏差修正的二次推断函数估计,然后证明了估计方法和结果的渐近性质.数值模拟和实例数据分析结果显示本文提出的方法具有一定的实用价值.

关键词：纵向数据部分线性变系数ev模型二次推断函数

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约束条件下部分线性变系数ev模型系数的估计及其性质

约束条件下部分线性变系数EV模型系数的估计及其性质

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作者：赵紫豪兰州理工大学

学位级别：硕士

部分线性变系数模型是是近年来提出的一个内容丰富,应用广泛的新模型.它涵盖了许多通常的参数、非参数以及半参数回归模型.该模型不但结合了线性模型易于解释的优点以及非参数模型稳健的特性,而且能动态地描述协变量与响应变量之间的关... 详细信息

部分线性变系数模型是是近年来提出的一个内容丰富,应用广泛的新模型.它涵盖了许多通常的参数、非参数以及半参数回归模型.该模型不但结合了线性模型易于解释的优点以及非参数模型稳健的特性,而且能动态地描述协变量与响应变量之间的关系. 在经典的回归模型中,一般假定所得到的数据都是完全的、可靠的,并且误差项是相互独立的,但在现实中常会遇到带有测量误差的数据,本文讨论的部分线性变系数ev模型正是针对这些数据.此外,由于实际问题中的条件或假定,使得模型的参数往往带有一定的约束.本文在约束条件下对模型的常系数和系数函数进行了估计,并讨论了它们的性质. 第一章,主要介绍了部分线性变系数ev模型的研究背景,现状以及常用的理论工具.阐述了本文所研究模型的背景和研究所需的一些预备知识. 第二章,研究线性约束条件下非参数部分带有测量误差的部分线性变系数ev模型,利用调整的加权最小二乘法给出模型中未知参数和系数函数的估计,在适当条件下证明了两种参数的相合性,模拟结果验证了估计的优良性。第三章,讨论了约束条件下参数部分和非参数部分都带有测量误差的部分线性变系数ev模型,利用profile最小二乘法和局部纠偏方法给出模型中参数和系数函数的估计,并在适当的条件下证明了它们的渐近性,最后模拟结果验证了估计的优良

关键词：部分线性变系数ev模型调整加权最小二乘估计 profile最小二乘强相合性渐近正态性

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缺失数据下带约束条件的部分线性变系数ev模型估计

缺失数据下带约束条件的部分线性变系数EV模型估计

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作者：董欢兰州理工大学

学位级别：硕士

部分线性变系数模型是近年来提出的一个具有很强实际应用性的模型.该模型形式包含了很多子模型,例如参数、非参数以及半参数模型都可以看做为部分线性变系数模型的特例,所以其不但具有线性模型形式简单,易于观察的优点、非参数模型稳健... 详细信息

部分线性变系数模型是近年来提出的一个具有很强实际应用性的模型.该模型形式包含了很多子模型,例如参数、非参数以及半参数模型都可以看做为部分线性变系数模型的特例,所以其不但具有线性模型形式简单,易于观察的优点、非参数模型稳健的特征,还能够动态的表达协变量与相应变量之间的相互关系.通常在建立回归模型时,我们认为所得到的观测数据都是完整的,准确的,且误差项彼此相互独立并不考虑数据测量误差,或者缺失响应变量.但是在实际生产过程中,没有测量误差或者缺失响应变量的数据,通常很难得到,或者需要付出极大成本去提高精度.而在实际生产过程中,这都是不现实的.所以当研究回归模型时需要考虑到这些外部因素对模型的影响,然后再对模型的参数进行估计.第一章,主要介绍了本文所研究问题的背景、部分线性变系数ev模型的研究发展、现状以及本文研究所需的一些理论知识.第二章,考虑模型在带有测量误差及约束条件下情形下的回归情况.运用调整最小二乘估计和Lagrange乘数法估计未知参数和系数函数,在一定条件下证明参数、非参数函数估计的相合性,并模拟实验结果.第三章,研究了响应变量缺失下,参数具有线性约束且参数部分和非参数部分都带有测量误差的部分线性变系数模型的估计问题,利用最小二乘法和局部纠偏方法给出模型中参数和系数函数的估计,在一定的条件下证明了它们的渐近性质.

关键词：部分线性变系数ev模型调整加权最小二乘估计 Lagrange乘数法约束条件缺失数据

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纵向数据下部分线性变系数ev模型的经验似然推断

纵向数据下部分线性变系数EV模型的经验似然推断

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作者：梅若兮深圳大学

学位级别：硕士

纵向数据作为一种针对同一组受试个体或试验单位在不同时间节点上重复测量数据,在许多科学学科中被广泛收集。纵向数据是将时间序列数据与截面数据相结合的一类数据类型,可用来分析在时序上分析各个样本的数据特征,也能够分析个体间的... 详细信息

纵向数据作为一种针对同一组受试个体或试验单位在不同时间节点上重复测量数据,在许多科学学科中被广泛收集。纵向数据是将时间序列数据与截面数据相结合的一类数据类型,可用来分析在时序上分析各个样本的数据特征,也能够分析个体间的差异情况。所以,纵向数据在生物医学、金融工程、环境科学及工程技术等实际应用领域中频繁出现。且纵向数据的一个显著特点是个体内部具有相关性。在对纵向数据进行研究时,一个较为重要的部分就是处理个体内部的相关性。而在实际操作过程中,测量误差往往是不可避免的,在纵向数据中也不例外。部分线性变系数模型是目前在纵向数据分析中较为流行的一种方法。该模型结合了部分线性模型和变系数模型的优点,首先,系数与变量之间具有函数关系,使其拥有变系数模型的优点,能降低模型误差且具有较强的解释性;同时,部分线性变系数模型也具有部分线性模型的形式,其具有较强的灵活性和适用性。对纵向数据中部分线性变系数模型中的参数分量和非参数分量的协变量同时具有测量误差的情况进行研究,具有一定的理论意义和实际价值。本文对纵向数据下的部分线性变系数ev模型(PLVCevM模型)提出了基于经验似然方法的偏差修正模型估计方法(bc EL)。首先,考虑到模型的复杂性,使用B样条方法对变系数函数部分进行处理;基于矩阵的正交分解,对所观测的协变量矩阵使用QR正交分解将模型中的参数分量和非参数分量进行拆分,将PLVCevM模型转化为两个模型进行估计。从广义估计方程的期望为0的角度考虑偏差修正,基于广义估计方程、二次推断函数和经验似然方法提出了偏差修正的正交经验似然参数估计方法。该方法可以分别估计参数分量和非参数分量,并且由此产生的估计量不会影响彼此。在一些正则条件下,我们建立了估计量的理论性质,得到了参数估计量的渐近正态性质,非参数变系数函数的估计量达到了最优收敛速度。此外,我们还进行了模拟仿真,证实了我们所提出的bc EL方法具有显著的修正效果。本文还在艾滋病数据集中进行了实际数据分析,也能表明该方法具有较强的可行性。总之,该方法对所研究的模型估计具有良好的理论和实用价值。

关键词：纵向数据部分线性变系数ev模型经验似然方法二次推断函数广义估计方程

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