检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：汪瑜斌贵州财经大学

学位级别：硕士

本工作旨在海量数据的金融衍生品领域使用CPU-GPU异构计算机硬件平台快速实现欧式期权定价,该平台的优点一方面利用了CPU芯片的逻辑判断功能,另一个方面发挥了GPU芯片强大的计算功能,为本工作最后结果的快速准确提供了保证。在本工作中... 详细信息

本工作旨在海量数据的金融衍生品领域使用CPU-GPU异构计算机硬件平台快速实现欧式期权定价,该平台的优点一方面利用了CPU芯片的逻辑判断功能,另一个方面发挥了GPU芯片强大的计算功能,为本工作最后结果的快速准确提供了保证。在本工作中采用普通Monte Carlo模拟方法和one-step Monte Carlo模拟方法来对欧式期权定价,整个定价过程中将两种模拟方法都进行了串行计算模拟和并行计算模拟,模拟结果在符合大数定律的情况下欧式期权模拟价格出现收敛效果,模拟效率高。使用Monte Carlo模拟方法最重要的是它的随机数部分,要想工作最后结果稳定快速,正态随机数的生成至关重要,本工作通过采用乘同余算法加Box-Muller算法来生成正态分布的随机数用于两种蒙特卡洛模拟方法。使用普通Monte Carlo模拟方法对欧式期权定价,首先在工作环境中建立其串行定价模型并得出结果,然后在此基础上将该模型移植到并行工作环境下实现Monte Carlo并行化模拟得出结果,通过串行模拟和并行模拟的比较,分析结果表明单线程、多线程和并行三种模式下的定价结果一致,且随着并行规模的增大结果误差在逐渐减少。One-step Monte Carlo模拟方法使用SABR模型对普通Monte Carlo模拟方法进行校正,在欧式期权定价中较普通的Monte Carlo模拟方法更为精确,使用该方法模拟欧式期权定价,在使用相同数据的情况下,使用该模拟方法计算结果更为准确。本工作的创新点为在异构计算平台上使用one-step Monte Carlo模拟方法,并将该方法进行串行和并行模拟比较,准确快速得出定价结果。

关键词： CPU-GPU异构平台金融衍生品定价 Monte Carlo模拟 one-step Monte Carlo模拟

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蒙特卡罗方法在金融衍生品定价中的应用研究

蒙特卡罗方法在金融衍生品定价中的应用研究

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作者：胡荣兴西南石油大学

学位级别：硕士

金融市场上的金融创新、金融自由化和金融全球一体化促使了期权等主要金融衍生品的品种变得越来越多样,同时各类客户对金融工具的个性化需求也越来越多,新型奇异衍生证券迅速发展起来,以期权定价理论为基础的实物期权方法也越来越受到重... 详细信息

金融市场上的金融创新、金融自由化和金融全球一体化促使了期权等主要金融衍生品的品种变得越来越多样,同时各类客户对金融工具的个性化需求也越来越多,新型奇异衍生证券迅速发展起来,以期权定价理论为基础的实物期权方法也越来越受到重视,这些发展动向,使得金融市场迫切需要一种强有力的数学工具来解决金融衍生品的定价问题。而蒙特卡罗方法具有程序结构简单、收敛的概率性和收敛速度与问题维数无关和适应性强的特点,它能弥补网格分析技术和有限差分技术在面对高维问题的不足,被越来越多地应用到期权定价中来。本文简要介绍了期权定价的背景知识,概括了期权定价的常用方法。给出了蒙特卡罗方法的一般理论,包括随机数的生成,和方差缩减技术。本文重点论述了方差缩减技术,这是目前国内外对蒙特卡罗模拟的一个主要的研究方向。文章在总结他们的研究成果的基础上,将这些技术应用到了奇异期权的定价的模拟中来,并给出了实现这些算法的计算机程序。可以从文中的计算实例可以看到,这些技术都是很有效的,能够比较显著地减少估计量的方差,增强了估计量的有效性,提高了模拟的效率。文章还扩大了蒙特卡罗模拟在期权定价中的应用范围,将衍生证券的类型由原来的、经典的欧式期权扩大到美式期权、亚式期权等更多的、更为复杂的衍生证券。本文还将期权定价的假设条件更一般化,由原来的Black-Scholes经典假设扩展到随机波动率、随机跳跃扩散等复杂性假设。本文的研究注重整体性、系统性、针对性。在突出理论创新的同时注重理论成果的实际应用,既包括创新的理论模型,也包括切实可行、针对性强的经典模拟方法与程序。此外,对本文提到的大部分蒙特卡罗技术都在计算机上作了数学实验,验证了这些方法的有效性。

关键词：金融衍生品定价蒙特卡罗模拟期权定价方差缩减

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量化金融在金融衍生品定价中的应用

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广东经济 2024年第2期 16-18页

作者：童驰策对外经济贸易大学中国金融学院北京100105

量化金融作为一门交叉学科,在金融衍生品定价领域发挥着至关重要的作用。通过运用数学模型和计算机技术,量化分析师能够准确评估金融资产的价值,为市场参与者提供决策支持。首先,本文探讨了在金融衍生品定价过程中常遇到的几个主要问题... 详细信息

量化金融作为一门交叉学科,在金融衍生品定价领域发挥着至关重要的作用。通过运用数学模型和计算机技术,量化分析师能够准确评估金融资产的价值,为市场参与者提供决策支持。首先,本文探讨了在金融衍生品定价过程中常遇到的几个主要问题,包括模型误差、参数不确定性、市场因素影响以及计算效率问题。其次,本文详细介绍了量化金融中的创新技术,如机器学习、数值计算和高频数据分析以及它们在金融衍生品定价中的具体应用。最后,本文总结了量化金融技术在提高定价精度、优化风险管理和提高市场效率方面的重要作用。

关键词：量化金融金融衍生品定价模型误差参数不确定性

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基于B-S公式的金融衍生品定价模型的改进及实证分析

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中国外资 2012年第6期7卷 43-44页

作者：于帅复旦大学管理学院统计学系

本文主要从对金融衍生品定价影响深远的Black-Scholes公式展开,详细介绍Black-Scholes公式的理论基础,推导过程,以及在不同时期标的资产的价格变化失去"独立性"时对于该公式的改进。在模型的基础上,文中还包括了实证研究的部... 详细信息

本文主要从对金融衍生品定价影响深远的Black-Scholes公式展开,详细介绍Black-Scholes公式的理论基础,推导过程,以及在不同时期标的资产的价格变化失去"独立性"时对于该公式的改进。在模型的基础上,文中还包括了实证研究的部分,在实证研究中,文中对2010年贵州茅台的股价行为进行分析,并以此得到基于贵州茅台的欧式期权定价。文章一共分为四个主要部分:随机微分方程基础、Black-Scholes公式的介绍、模型的参数估计和模型的改进、以及基于文中模型的实证检验。

关键词：金融衍生品定价 Black-Scholes公式 Ornstein-Uhlenbeck过程

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基于Girsanov变换的金融衍生品定价

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决策与信息（财经观察） 2008年第8期 27-页

作者：易艺张珍珍九江学院教务处九江学院理学院

本文通过Girsanov变换给出风险度量的表示形式,在金融市场里,如果原生资产价格表示为布朗运动的随机微分方程,则基于这个变换的定价机制能够推导出与无套利金融衍生品定价一致的公式。

关键词：风险度量无套利鞅金融衍生品定价

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金融衍生品的Monte Carlo模拟算法及VAR估计算法的改进

金融衍生品的Monte Carlo模拟算法及VAR估计算法的改进

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作者：刘磊山东大学

学位级别：硕士

准蒙特卡洛方法在计算金融,尤其是VAR模型等金融衍生品的定价和风险测量中正日益成为重要的数值分析工具；现在在一般的数学软件及专业金融分析软件中都可找到准蒙特卡洛(low-discrepancy)序列的生成工具,便是其已具有相当重要性的见证... 详细信息

准蒙特卡洛方法在计算金融,尤其是VAR模型等金融衍生品的定价和风险测量中正日益成为重要的数值分析工具；现在在一般的数学软件及专业金融分析软件中都可找到准蒙特卡洛(low-discrepancy)序列的生成工具,便是其已具有相当重要性的见证。过去二十年中,亦有大量研究人员凭借将此方法应用到实际金融问题中所取得的出色成果而获得专利。本文中,我们将首先简要介绍金融衍生品及其相关的数值分析方法,综述前人研究成果；然后,在正文分析中,从金融衍生品,VAR及灵敏度估计中引入准蒙特卡洛方法的优越性,接着对于多种将超均匀分布序列转化为正态分布的方法进行分析以得到估计的最佳精度。特别地,我们将讨论一个最近的发现：对于超均匀分布序列,Box-Muller方法至少和逆变换方法一样好。这是与众多金融工程师和研究人员的默认常识有悖的!我们基于Box-Muller方法的放射层次结构假设了一个替代算法,用以对正态随机变量分类,这对于VAR估计同样是有效的。再次,我们还将运用准蒙特卡洛方法对欧式和亚式看涨期权的定价作误差分析,并从结论说明此方法的可行性；最后,我们将总结本文的成果,并对接下来进一步的研究方向做出展望。

关键词：蒙特卡洛准蒙特卡洛随机化的准蒙特卡洛方法金融衍生品定价 VAR 灵敏度估计

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Switch Corridor方差互换定价的蒙特卡罗加速算法

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同济大学学报（自然科学版） 2020年第10期48卷 1487-1494,1522页

作者：马俊美余律贾晓雨上海财经大学数学学院上海200433 上海财经大学上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433 莆田学院金融数学福建省高校重点实验室福建莆田351100

主要研究为对冲跨市场波动率风险而开发的双标的资产的新型方差产品——Switch Corridor方差互换的定价问题。该产品由瑞士信贷(Credit Suisse)于2012年率先推出,逐渐成为了结构性产品市场上最受欢迎的新产品系列之一。使用控制变量Mont... 详细信息

主要研究为对冲跨市场波动率风险而开发的双标的资产的新型方差产品——Switch Corridor方差互换的定价问题。该产品由瑞士信贷(Credit Suisse)于2012年率先推出,逐渐成为了结构性产品市场上最受欢迎的新产品系列之一。使用控制变量Monte Carlo方法研究了双Heston随机波动率模型下Switch Corridor方差互换的定价问题,基于仿射结构理论,得到辅助标的过程下方差产品价格的解析解,构造了问题求解的高效控制变量。进一步地,考察了不同辅助过程波动率的选取对加速效果的影响。通过数值实验可以证明,基于动态波动率选取的辅助过程起到了很好的加速效果。该算法亦可方便地解决其他随机波动率模型下高维方差产品的计算问题。

关键词：金融衍生品定价 Switch Corridor方差互换 Heston波动率模型控制变量 Monte Carlo方法仿射扩散过程

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有限状态多期模型下的期权定价和市场风险研究

有限状态多期模型下的期权定价和市场风险研究

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作者：黄光辉华中科技大学

学位级别：博士

现代数理金融研究的一个重要目标就是寻找超越Black-Scholes模型的理论和方法.这些新的模型可以是为了弥补经典的Black-Scholes模型的不足,也可以是为了建立不完备市场中可以运用的理论和方法.有经济学家注意到实际市场中的价格是一个... 详细信息

现代数理金融研究的一个重要目标就是寻找超越Black-Scholes模型的理论和方法.这些新的模型可以是为了弥补经典的Black-Scholes模型的不足,也可以是为了建立不完备市场中可以运用的理论和方法.有经济学家注意到实际市场中的价格是一个离散过程,从而主张放弃Black-Scholes模型中采用连续的几何Brown运动描述标的资产价格变动的方法,转而采用纯跳过程来描述价格过程.为此,我们采用了一个纯跳的随机过程作为描述标的资产价格的模型,称为有限状态多期模型. 有限状态多期模型描述下的金融市场是一个不完备的市场,要给其中的金融衍生产品确定一个公平的价格就需要在不完备市场下有效的理论和方法.如果市场是一个公平的市场,其中不存在套利机会,那么在无套利约束下一定存在这样的测度,使得标的资产价格与累积红利之和的折现过程在该测度下是一个鞅,具有这个特征的测度称为等价鞅测度.如果市场是完备的,也就是说所有的未定权益都能被一个由标的资产和债券组成的投资组合所复制,那么等价鞅测度存在且唯一,并且未定权益的价格可以表示成为等价鞅测度下的一个数学期望的形式.在不完备的市场中,等价鞅测度存在但不一定唯一,所以我们需要在等价鞅测度集合中按照某种原则选取出一个恰当的等价鞅测度来作为定价测度,从而把未定权益的价格表示成为该测度下的一个数学期望的形式. 定价测度的选取有很多原则,其中最小相对熵原则被认为是最恰当的原则之一.本文的定价测度将按照这个原则选取,称为最小熵等价鞅测度.本文考虑了只有一个标的资产的有限状态多期模型,并且求出了当标的资产有红利支付和没有红利支付情形下的最小熵等价鞅测度. 最小熵等价鞅测度是在市场自然测度的基础上加入最少信息的等价鞅测度,它能最大限度地把市场的历史信息融入到对未来的预测当中,并且保证了市场的公平性.基于最小熵等价鞅测度,我们提出了采用Monte Carlo模拟和Markov chain Monte Carlo模拟的欧式期权定价和美式期权定价方法. 在一个经典的Black-Scholes世界中我们比较了基于历史波动率的Black-Scholes公式、规范测度定价以及我们的方法的表现.从随机模拟的结果来看,我们的方法在虚值期权和平值期权的情形优于规范测度定价方法;我们的方法在实值期权的情形下也表现得很好,不过规范测度定价方法表现得更好.在和基于历史波动率的Black-Scholes公式的比较中我们发现,虽然新方法是一种非参数方法,它没有利用标的资产价格服从几何Brown运动的信息,但是却给出了满意的结果.这说明新方法可以很好地提取标的资产历史价格中的信息,并且有效地运用到对期权的定价当中. 我们还设计了一个8周投资计划来考察期权定价方法在实际市场中的表现.在投资计划中的每一天我们都按照期权定价方法的指导购买当前标的资产价格下的欧式期权,并把整个投资时间段内的总收益作为衡量定价方法优劣的指标.采用S&P 500指数的实证研究中,我们发现新方法比规范测度定价方法和基于历史波动率的Black-Scholes公式更加审慎,特别是在对深度虚值的欧式期权的投资中,新方法的损失最少. 在8周投资计划中,我们利用美式期权定价过程中决定的最优执行边界的表现来评价美式期权定价方法的效能.在采用S&P 100指数进行的实证研究中,发现新方法的最优执行边界能够有效地指导投资者选择恰当的时机执行持有的美式期权. 除了研究有限状态多期模型下的期权定价问题,我们还研究了标的资产的红利率和无风险利率之间的大小关系与市场发展趋势之间的联系.同时,我们在有限状态多期模型下还证明了股票市场中的投资风险大于固定回报率市场中的投资风险的结论.

关键词：无套利定价原理最小熵等价鞅测度金融衍生品定价投资风险随机游走随机模拟随机积分

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倒向随机微分方程理论及其在金融和行为金融中的应用

倒向随机微分方程理论及其在金融和行为金融中的应用

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作者：李菁吉林大学

学位级别：硕士

随着金融市场的不断发展,对金融知识理论的讨论日益深入.本文主要讨论了倒向随机微分方程(BSDE)的相关重要理论以及在金融学和行为金融学中的应用.与传统金融学通过以往的经验推测未来的发展趋势的思路相比,倒向随机微分方程恰是从结果... 详细信息

随着金融市场的不断发展,对金融知识理论的讨论日益深入.本文主要讨论了倒向随机微分方程(BSDE)的相关重要理论以及在金融学和行为金融学中的应用.与传统金融学通过以往的经验推测未来的发展趋势的思路相比,倒向随机微分方程恰是从结果出发的一个过程,这种思路更符合现实金融生活中的规律.因此本文先从倒向随机微分方程入手,简要综述了彭实戈教授,法国数学家Pardoux和***关于倒向随机微分方程的基本定理、重要性质以及倒向随机微分方程在金融中的应用的相关论述,通过理论知识与实际例子相结合的方式得出简单结论.在此基础上,本文还加入了行为金融学的相关因素.中国的金融市场还处于发展起步的阶段,与发达的金融市场相比,具有散户投资者占比较高、机构投资者较少,非理性因素较多等特点,由此引入行为心理学,即对心理学和金融学进行综合研究分析,对投资者心理因素进行研究,找到投资者行为趋势是恰当的,也是更符合中国国情的.本文从以下三个部分进行讨论.第一部分:介绍随机微分方程与倒向随机微分方程的预备知识和基本定理,并介绍一些相关的重要结果,例如倒向随机微分方程解的存在性和唯一性,比较定理等;第二部分:先简单介绍欧式期权定价及Black-Scholes公式,然后给出一些倒向随机微分方程在定价问题中的例子,这些方程在古典情况下是线性的且在投资组合有约束条件的情况下是非线性的.第三部分:介绍行为金融学基本观点以及一些金融学模型,引入行为金融学观点,对已有方程进行部分更改,得出新的结论.具体的,在离散情况下,将心理函数引入二叉树法,通过对传统期权定价的叙述,并应用传统二叉树法的讨论方法来讨论带有心理函数的期权定价;在连续情况下,通过考虑心理函数的?Ito过程,参考Black-Scholes定价公式的推导过程,得出了类似的公式,在现实中可通过代入数据得出结果;最后得出了带有在倒向随机微分方程中,加入新的心理函数,将股价影响的情况下投资者的心理变化考虑在方程中,然后对新的方程进行分析,得出了新的结论.

关键词：倒向随机微分方程行为金融学 BHS模型 Black-Scholes模型金融衍生品定价比较定理

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股票市场冲击视角下VIX预测与VIX期货定价研究

股票市场冲击视角下VIX预测与VIX期货定价研究

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作者：苏乐怡西南交通大学

学位级别：硕士

波动率是金融资产的重要属性,是市场不确定性的度量指标,它在投资组合优化、资产定价和金融风险管理等方面都发挥着不容忽视的作用。在金融市场中,期货的定价研究不仅有助于提高资源配置效率,还为企业在风险规避中提供一个手段以达到对... 详细信息

波动率是金融资产的重要属性,是市场不确定性的度量指标,它在投资组合优化、资产定价和金融风险管理等方面都发挥着不容忽视的作用。在金融市场中,期货的定价研究不仅有助于提高资源配置效率,还为企业在风险规避中提供一个手段以达到对未来商品保值的目的。本文重点研究由CBOE发布的VIX指数的预测以及VIX期货定价。自VIX指数发布以来,经过几十年的发展,已经得到了金融市场认同,VIX期货的成交量也不断攀升。对它们进行研究具有很强的代表性,为我国衍生品市场保持高效运行与正常功能发挥提供有效信息。经济社会具有随机性,单纯的依靠常数参数来估计模型不能及时地捕捉到经济市场的变动,因而很多研究提出了使用具有状态转移概率的模型。此外,通过大量研究发现,流动性和杠杆效应在金融市场中有着关键的作用,各种实证研究也表明了二者对波动率以及波动率衍生品的预测是有效的。首先,本文基于HAR模型研究流动性和杠杆效应对VIX指数的预测能力:将HAR模型直接对对数VIX指数建模,并将流动性和杠杆效应分别引入到HAR模型中,记为HAR-X模型;接着在HAR模型中引入马尔可夫转移概率:分别为常数转移概率,记为MS-HAR模型;以及时变转移概率(流动性和杠杆效应作为驱动因子),记为MS-TVTP-HAR模型。除此之外,本文还选取了被广泛使用的HN-GARCH模型,比较模型的预测效果。实证结果表明,直接在HAR模型中引入流动性以及杠杆效应均提升了HAR模型的预测能力,而在一些样本期中,MS-HAR模型和MS-TVTP-HAR模型均显示出良好的预测效果。接着,本文推导了HAR-X模型在风险中性测度下的线性模型期货定价公式,并与HN-GARCH模型和HAR模型进行实证比较,实证结果表明,流动性与杠杆效应对VIX期货的预测有显著的提升:杠杆效应对波动比较大的样本期提升效果更明显,而流动性对较为平稳的样本期提升效果更好。最后,本文推导出了具有状态转移概率模型的非线性模型期货定价公式,由于直接将对数VIX指数的建模形式无法推导出一个封闭的定价公式,因此将MS-HAR模型以及MS-TVTP-HAR模型改为直接对VIX指数建模,由此分别推导出VIX期货的定价公式。实证结果显示,MS-HAR模型的样本内拟合结果相较于HAR模型更好;对于样本外预测,使用真实VIX指数的MS-HAR模型样本外结果也优于HAR模型。

关键词：杠杆效应流动性金融衍生品定价波动率指数(VIX) 波动率指数期货定价 HAR模型时变状态转移概率模型

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