检索结果-内蒙古大学图书馆

工程力学 2020年第S01期37卷 157-163页

作者：王鹏钟轶峰罗丹彭啸重庆大学土木工程学院重庆400045 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学) 重庆400045

为准确预测因相邻层弹性性能不同产生的自由边应力,避免分层或横向开裂等过早破坏,基于变分渐近法构建FRP层合板的多尺度模型。利用板厚宽比很小的特点,严格将原三维各向异性弹性问题分解为代表单胞分析和二维板宏观分析。前者可提供板... 详细信息

为准确预测因相邻层弹性性能不同产生的自由边应力,避免分层或横向开裂等过早破坏,基于变分渐近法构建FRP层合板的多尺度模型。利用板厚宽比很小的特点,严格将原三维各向异性弹性问题分解为代表单胞分析和二维板宏观分析。前者可提供板宏观分析所需的本构关系和三维重构关系。基于最小势能原理,通过对二维板能量泛函中主导变分项的渐近分析,得到表征板几何非线性的系列波动函数解;通过本构关系和求解得到的翘曲函数解重构自由边附近的局部三维应力场分布。通过拉伸、弯曲和扭矩共同作用下的对称铺设层合板算例表明:构建降维模型可准确预测沿自由边厚度方向和层间界面的应力分布,且计算效率大为提高,为结构设计人员在初步设计阶段对FRP层合板性能评估提供了一种简洁的途径。

关键词： FRP层合板自由边效应变分渐近法降维模型本构关系

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基于RGB降维模型和小波的彩色图像边缘检测

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浙江大学学报（工学版） 2004年第7期38卷 856-859,892页

作者：任俊李志能傅一平浙江大学信息与电子工程学系浙江杭州310027

针对彩色图像边缘检测计算量大的弱点,对彩色图像空间(RGB)进行三基色降维处理,保持图像的各个基色的灰度矩不变,以最大限度地保留原图像的主要特征.用三次B-样条函数作为光滑函数来定义小波函数,通过小波变换对降维后的图像进行边缘检... 详细信息

针对彩色图像边缘检测计算量大的弱点,对彩色图像空间(RGB)进行三基色降维处理,保持图像的各个基色的灰度矩不变,以最大限度地保留原图像的主要特征.用三次B-样条函数作为光滑函数来定义小波函数,通过小波变换对降维后的图像进行边缘检测.实验结果表明,该方法既可以突出细节边缘,也能够保持图像的主要信息,而且比其他彩色图像边缘检测方法平均减少了40%的计算时间.

关键词： RGB 降维模型小波变换边缘检测

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考虑碳排放的废钢铁再制造多目标调度降维模型及算法

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系统工程 2015年第9期33卷 101-108页

作者：陈伟达崔少东东南大学经济管理学院江苏南京210096

针对废钢铁再制造生产调度问题,在考虑废钢铁再制造特殊生产工艺的前提下,构建了碳排放最小、设备利用率最高、客户满意度最优的废钢铁再制造多目标生产调度模型,并设计遗传算法进行了求解。在第一阶段对生产调度中部分变量、约束和目... 详细信息

针对废钢铁再制造生产调度问题,在考虑废钢铁再制造特殊生产工艺的前提下,构建了碳排放最小、设备利用率最高、客户满意度最优的废钢铁再制造多目标生产调度模型,并设计遗传算法进行了求解。在第一阶段对生产调度中部分变量、约束和目标函数之间的关系进行了分析,从而对模型进行简化,突出影响调度问题的主要因素,并构造了原调度问题的对称问题。第二阶段结合算例,计算了不同权重下的废钢铁再制造生产调度问题,比较分析了碳排放等目标函数对生产调度的影响,结论表明:设备利用率和碳排放在生产调度问题中具有显著的正相关关系,节能和减排具有一致性,可以其中之一作为节能减排的目标函数;为了尽快响应客户要求钢铁企业要付出更大的碳排放代价;碳排放作为目标函数并不总能显著影响生产调度问题,某些情况下,作为约束条件对生产调度的作用更显著。

关键词：碳排放废钢铁再制造生产调度降维模型

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三维Boussinesq方程有限元格式的POD降维模型

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北京交通大学学报 2011年第3期35卷 150-155页

作者：杜娟 F.Fang 罗振东朱江北京交通大学理学院北京100044 帝国理工大学应用建模与计算小组中国科学院大气物理研究所北京100029

针对帝国理工大学三维海洋模型(Boussinesq方程)的无结构有限元格式,用特征正交分解方法(POD)得到了降维模型.并且给出了POD降维模型的误差估计.最后,通过数值算例验证了POD方法的可行性和有效性.

关键词： Boussinesq方程特征正交分解(POD) 有限元格式降维模型数值模拟

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缺失数据下的降维方法与降维模型研究

缺失数据下的降维方法与降维模型研究

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作者：杨晓洁中国科学院大学

学位级别：博士

随着科学技术的进步与发展，一方面数据的收集与存储变得越来越容易，另一方面数据类型的多样性与复杂性也给数据分析工作者带来了巨大的挑战。可能高维的缺失数据就是这样一类复杂数据，在很多实际问题中经常遇到，比如在民意测验、市... 详细信息

随着科学技术的进步与发展，一方面数据的收集与存储变得越来越容易，另一方面数据类型的多样性与复杂性也给数据分析工作者带来了巨大的挑战。可能高维的缺失数据就是这样一类复杂数据，在很多实际问题中经常遇到，比如在民意测验、市场调查、生物医学研究等领域尤为常见。这类数据的分析与建模必然呈现出“双重“的困难，即不仅要求处理好数据缺失问题，还要求解决好维数祸根问题。基于这两点考虑，本文致力于研究缺失数据下的充分降维方法与降维模型的兴趣参数估计问题。首先，提出了一种基于降维的核插补方法来处理协变量随机缺失下的充分降维问题，并证明了所得到的中心子空间的估计是根号n相合的。其次，当响应变量遭遇不可忽略缺失时，在一个相对灵活的半参数不可忽略缺失机制下，一方面提出了三种估计方程方法，即逆概率加权型估计方程、回归插补型估计方程以及扩张的逆概率加权型估计方程，来获得降维方向的估计，并证明了所提出的三种估计是相合的且渐近正态分布的，另一方面也研究了作为经典降维模型的部分线性单指标模型的估计问题，提出了一族具有“双稳健性”的插补估计方程来获得兴趣参数的估计，并证明了所提出估计的相合性和渐近正态性。也执行了大量的数值模拟来评估所提出的这些方法的有限样本表现。

关键词：数据缺失降维方法降维模型参数估计

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关于结构波动区域可控性和一个有关的降维模型

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中国科学（A辑） 1994年第9期24卷 955-960页

作者：王泉王大钧苏先樾北京大学力学系北京100871

在介绍了结构波动区域控制的可控性、可控度概念之后,给出了一种新的结构降维方案。它与结构动力学中约束子结构法类似,也可作为聚集法的推广。同时,也给出了降维模型与原模型的一种误差估计。这种降维模型具有物理意义清晰,易于实现的... 详细信息

在介绍了结构波动区域控制的可控性、可控度概念之后,给出了一种新的结构降维方案。它与结构动力学中约束子结构法类似,也可作为聚集法的推广。同时,也给出了降维模型与原模型的一种误差估计。这种降维模型具有物理意义清晰,易于实现的特点。

关键词：降维模型可控度波动控制

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区域可持续发展指标的相关性分析及降维模型研究——以中国省级区域为例

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地球科学进展 2001年第6期16卷 802-812页

作者：王黎明冯仁国杨燕风中国科学院地理科学与资源研究所北京100101 中国科学院资源环境科学与技术局北京100864

增大指标的覆盖面与减少指标的信息重复是可持续发展指标选取中面临的一对矛盾。在通常情况下指标数量越多 ,指标的覆盖面就越大 ,但指标的信息重复就越多。分析了近年来有关文献通常采用的指标 ,并结合中国省级区域可持续发展指标的可... 详细信息

增大指标的覆盖面与减少指标的信息重复是可持续发展指标选取中面临的一对矛盾。在通常情况下指标数量越多 ,指标的覆盖面就越大 ,但指标的信息重复就越多。分析了近年来有关文献通常采用的指标 ,并结合中国省级区域可持续发展指标的可获取性 ,选取 4 6个指标对其相关性进行分析。分析结果表明这些指标之间绝大多数呈现不同程度的相关关系 ,即指标间含有大量的重复信息。应用统计分析技术建立基于主成分分析的指标降维模型 ,得到 8个彼此独立的综合指标。根据综合指标得分 ,对中国 31个省级区域 (不包括港澳台 )的可持续发展状况进行了排序。

关键词：可持续发展指标相关关系降维模型中国省级区域

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BBMB方程的分布式反馈控制问题降维模型研究

BBMB方程的分布式反馈控制问题降维模型研究

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作者：贾立交延边大学

学位级别：硕士

随着科技的发展,方程的非线性问题在自然科学和社会科学等领域的作用越来越大,物理、化学、工程、生物、经济学等领域都存在着很多非线性问题,要解决这些非线性问题,就需要建立非线性偏微分方程来求解.本文要研究的就是一类非常重要的... 详细信息

随着科技的发展,方程的非线性问题在自然科学和社会科学等领域的作用越来越大,物理、化学、工程、生物、经济学等领域都存在着很多非线性问题,要解决这些非线性问题,就需要建立非线性偏微分方程来求解.本文要研究的就是一类非常重要的非线性偏微分方程Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程.在物理学中,BBMB方程的色散效应与BBM方程相同,然而耗散效应与Burgers方程相同;在物理意义上,含有耗散项的方程能很好的预测和解释水波,孔径传播等现象.同时BBMB方程是Korteweg-de Vries-Burgers(KdVB)方程的一种替代模型.近年来,许多研究者从数学理论和物理意义上研究了BBMB方程的解的性态,而且还利用有限差分、有限元或区域分解方法讨论了其方程的数值解.这篇文章主要讨论了 BBMB方程的降维模型及其在分布式反馈控制问题中的应用.对于BBMB方程空间的研究是基于有限元(FEM)方法用B样条函数进行逼近的.首先利用变分公式找到BBMB方程的变分形式,根据空间域的半离散化引出半离散形式,其次构造二次样条函数进行逼近,然后将方程系统写成含有N个方程和N个未知数的非线性常微分方程,最终以平衡解为出发点得到数值解,我们用这些解生成了瞬像集.其中为了确定逼近子空间的基函数,我们先说明用瞬像集(snapshots)来作为降维基的Centroidal Voronoi Tessellation(CVT)方法.首先介绍Voronoi区域,给出质心的定义,当Voronoi镶嵌区域的生成元与质心重合的时候,该镶嵌称为中心体镶嵌(CVT),并讨论了CVT的优化特性.然后我们介绍了一种构造CVT基的方法,即利用有限元函数的系数向量进行构造.为了进行比较,简单的介绍一下Proper Orthogonal Decomposi-tion(POD)方法.POD 方法也是由一组瞬像向量开始的,由瞬像向量进而构造瞬像矩阵,可以通过计算矩阵的奇异值分解来确定POD基,也可以计算相关矩阵的特征值来确定POD基.然后我们介绍了 POD基的一些性质.我们也可以根据函数而不是向量来构造POD基.有了降维基,我们就可以构建BBMB方程的降维模型了.当然任何一种求解方法都会存在一定的误差,我们分析了误差的来源,并且通过数值实验的具体计算,对两种降维模型进行了比较,我们得出了 POD和CVT具有相似精确度的结论.文章的最后一部分介绍了 BBMB方程的反馈控制系统.在分布式反馈控制系统中的应用主要通过Centroidal Voronoi Tessellation(CVT)方法来实现.最后我们对BBMB方程的具体例子进行了计算实验,把非受控解与全维受控解和降维受控解都进行了比较.得到的解都很稳定,所以全维受控和降维受控几乎具有相同的效果.

关键词：降维模型瞬像 POD基 CVT基反馈控制

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基于POD方法的KdVB方程降维模型的数值解

基于POD方法的KdVB方程降维模型的数值解

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作者：姚富霞延边大学

学位级别：硕士

近年来,在自然科学和社会科学等领域,方程的非线性问题的影响越来越大,对于这些非线性问题,需要建立非线性偏微分方程进行求解.本文研究的非线性偏微分方程为:Korteweg-de Vries-Burgers（ KdVB）方程.在物理意义上, KdVB方程同时包含... 详细信息

近年来,在自然科学和社会科学等领域,方程的非线性问题的影响越来越大,对于这些非线性问题,需要建立非线性偏微分方程进行求解.本文研究的非线性偏微分方程为:Korteweg-de Vries-Burgers（ KdVB）方程.在物理意义上, KdVB方程同时包含阻尼和色散,是一类广泛应用的非线性系统的模型方程.它不仅在物理学中起着重要的作用,而且在应用数学中具有很高的研究价值.最近几年,许多研究者从数学理论和物理意义上研究了 KdVB方程解的形态,而且 KdVB方程的数值求解方法有很多种,例如有限元法、tanh方法、双曲切线法、指数有理函数法和有限差分格式法.本文主要介绍了基于POD方法的 KdVB方程降维模型的数值解法.特征正交分解（POD）是一种提供有效逼近大量数据的方法,其实质是在最小二乘意义下寻找能代表已知数据的一组正交基,即,一种求已知数据的最优逼近方法.POD方法是最常用的降维模型,是非常高效的一种方法.其作用是将高维的物理过程进行降维,用比较低的自由度表现出物理特征,进而达到了简化物理模型,节省计算时间和计算负荷的目的.本文研究了 KdVB方程的B样条Galerkin有限元法和POD降维法.首先,给出了 KdVB半离散格式和全离散格式,利用特征正交分解法给出了 KdVB方程的降维模型.其次,分析了相应方法的稳定性和误差估计.最后,通过数值计算验证了所提方法的有效性.

关键词： KdVB方程 POD方法降维模型误差分析

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切片逆回归降维模型扩展及其应用

切片逆回归降维模型扩展及其应用

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作者：刘高生贵州财经大学

学位级别：硕士

随着计算机技术的发展，处理海量数据，尤其是对含有大量变量的数据集的处理越来越普及。面对多变量数据，如何能够在尽量没有信息缺损的情况下，对大规模数据降维，从而提取有用信息，已成为统计学家们面临的重大课题。而充分降维正是... 详细信息

随着计算机技术的发展，处理海量数据，尤其是对含有大量变量的数据集的处理越来越普及。面对多变量数据，如何能够在尽量没有信息缺损的情况下，对大规模数据降维，从而提取有用信息，已成为统计学家们面临的重大课题。而充分降维正是解决高维数据降维的非常重要及有效的工具，基本思想是，在尽量不损失信息的前提下，对高维自变量进行低维投影，从而达到降维的目的。充分降维理论的一个重要内容是估计中心降维空间的基向量从而确定其基方向。估计中心降维空间基向量一个重要的方法是切片逆回归方法，它主要根据条件一阶矩来识别中心降维空间，但是切片逆回归方法有局限性，当回归函数对称时，切片逆回归方法失效，本文主要对切片逆回归降维模型方法进行扩展，从而解决回归函数对称时，切片逆回归方法失效的问题。在回归函数对称时，提出两种改进降维模型的方法，一种是在切片逆回归方法的基础上，对自变量进行二维扩展，对多元回归的方向进行有效的估计，然后用此方向作为自变量的权重修正，解决一阶矩方差的估计有效性问题，并证明此权重修正可有效识别中心降维空间。第二种是在外积梯度方法的基础上，对自变量进行二维扩展，对多元回归的方向进行有效的估计，从而估计梯度的方向，解决回归函数对称时，切片逆回归方法失效问题。通过模拟可得到，在一般简单回归函数情况下，新提出的两种扩展降维方法和其他降维方法一样好，同时在回归函数对称时，新提出的两种扩展降维方法都可以有效地减少自变量的维数。在文章的最后，将这两种方法，应用到两个数据集实例，通过与其他几种降维方法进行对比，得出这两种降维方法的有效性，同时得到在实际降维过程中降维模型方法的选择过程，当自变量之间相关性很强时，几种降维方法均较好，为简便和因子的便于解释，可以使用主成分分析方法，当自变量之间的相关性很小时，可以考虑切片逆回归和新提出的两种方法，当切片逆回归方法失效时，可应用新提出的两种降维方法。

关键词：降维模型切片逆回归模型扩展模拟与应用

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