检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：朱亚男东北大学

学位级别：硕士

不动点问题是一个很重要的研究课题.本文中主要针对Banach空间中的M(?)nch型算子以及Polish空间中M(?)nch型随机算子的随机不动点问题的本质性方法进行讨论.在本质性定义的基础上,给出相应本质性的定理,以此得出一些M(?)nch型算子的不... 详细信息

不动点问题是一个很重要的研究课题.本文中主要针对Banach空间中的M(?)nch型算子以及Polish空间中M(?)nch型随机算子的随机不动点问题的本质性方法进行讨论.在本质性定义的基础上,给出相应本质性的定理,以此得出一些M(?)nch型算子的不动点定理.进而推广至可分的Polish空间,得到M(?)nch型随机算子的相关随机不动点定理.在完备的Banach空间中,我们得出常算子满足M(?)nch条件且利用M(?)nch不动点定理得到常算子的本质性.在此基础上,我们构造不同算子,并且利用定义,得到M(?)nch型算子在满足不同条件时的本质性定理.根据得出的M(?)nch型算子的本质性定理,结合本质性的定义,满足一定的条件下,推导出M(?)nch型算子在构造的凸集中不动点的存在性.在可分的Polish空间中,首先将本质性的相关定义进行随机化处理,给出随机M(?)nch型算子随机不动点定理及其证明.通过算子的构造,进一步得出与Banach空间结论类似的本质性定理并给出随机化处理的证明.最终,通过M(?)nch随机算子的本质性定理以及定义,得出M(?)nch型随机算子在Polish空间中满足一定条件下的随机不动点存在性的结论.

关键词： M(?)nch型算子不动点本质性随机不动点

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关于集值映射的随机不动点的稳定性（英文）

引用

数学杂志 2015年第1期35卷 63-68页

作者：宋奇庆桂林理工大学理学院广西桂林541004

本文研究随机集值映射不动点的稳定性.通过集值分析,得到了随机集值不动点的本质稳定集的存在性.在Baire分类意义下,大多数的随机集值映射的随机不动点都是本质稳定的.这些推广了现有文献中的相应结果.

关键词：随机不动点稳定性本质

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随机凸幂凝聚算子的随机不动点定理

引用

安徽大学学报（自然科学版） 2015年第3期39卷 10-14页

作者：刘春晗王建国齐鲁师范学院数学学院山东济南250013

在Banach空间研究了随机凸幂凝聚算子不动点的存在性问题,获得了几个新的不动点定理.并推广了随机凝聚算子的不动点定理.

关键词：随机凸幂凝聚算子随机不动点随机收缩核非紧性测度 Banach空间

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随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

引用

吉首大学学报（自然科学版） 2015年第2期36卷 8-10页

作者：许绍元韩山师范学院数学与统计学系广东潮州521041

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.

关键词：随机全连续算子随机凝聚算子随机不动点随机积分方程

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随机强伪压缩算子多步迭代序列的收敛性

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天津师范大学学报（自然科学版） 2020年第4期40卷 14-19页

作者：聂辉张树义渤海大学数理学院辽宁锦州121013

在不设定任何有界性的条件下,在可分Banach空间中研究一类随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的逼近问题,在适当的条件下建立了随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的强收敛性定理.作为应用,建立了随机强增生算子... 详细信息

在不设定任何有界性的条件下,在可分Banach空间中研究一类随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的逼近问题,在适当的条件下建立了随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的强收敛性定理.作为应用,建立了随机强增生算子方程随机解的Ishikawa迭代序列的强收敛性定理.通过算例验证了结论的有效性.所得结论改进和推广了相关文献中的结果.

关键词：可测函数随机强伪压缩算子随机不动点多步随机迭代序列

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概率度量空间中调和映象对的公共不动点定理

引用

西华大学学报（自然科学版） 2021年第2期40卷 103-109页

作者：张树义张芯语渤海大学数理学院辽宁锦州121013

在非阿基米德Menger概率度量空间中引入集值映象与单值映象对的调和概念,利用概率度量空间调和映象对的概念研究一类积分型调和映象公共不动点的存在性,建立了这类调和映象对的公共不动点定理,进一步讨论了这类积分型调和映象的随机不动... 详细信息

在非阿基米德Menger概率度量空间中引入集值映象与单值映象对的调和概念,利用概率度量空间调和映象对的概念研究一类积分型调和映象公共不动点的存在性,建立了这类调和映象对的公共不动点定理,进一步讨论了这类积分型调和映象的随机不动点,从而改进和推广了一些已知结果。

关键词：非阿基米德Megner概率度量空间调和映象对公共不动点随机不动点

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基于时变风险厌恶系数的资产定价模型及其实证分析

基于时变风险厌恶系数的资产定价模型及其实证分析

引用

作者：潘正红新疆大学

学位级别：硕士

根据前景理论的反射效应,在做市商调整机制下,对市场中的两类交易者(基本面分析者和趋势追随者)同时引入时变的风险厌恶系数,扩展了异质预期下风险厌恶固定不变的资产定价模型.首先,运用差分方程的相关理论,对确定性动力学系统的平衡解... 详细信息

根据前景理论的反射效应,在做市商调整机制下,对市场中的两类交易者(基本面分析者和趋势追随者)同时引入时变的风险厌恶系数,扩展了异质预期下风险厌恶固定不变的资产定价模型.首先,运用差分方程的相关理论,对确定性动力学系统的平衡解、稳定性及其分支情况进行讨论;随之,在分支边界附近对动力学行为的讨论得出,在Neimark-Sacher分支边界附近,扩展模型能够产生真实的价格行为,并且由于随机不动点的存在性,随机系统的价格动态和确定性系统稳定时的价格动态表现出了相似的特性;然后,基于蒙特卡洛模拟,对噪声项与根本确定性系统之间相互作用的分析得出,两种噪声过程对本文模型产生的价格行为和收益率的长期依赖性起关键作用,并且噪声需求对收益率的自相关性有重要的作用,而噪声基本过程对绝对收益率和平方收益率的自相关性起重要作用;最后对比分析了本文模型,He和Li(2016)[1]模型与深证成指(399001)、深证综指(399106)、沪深300(399300)以及其它308只深证指数和深证A股中两组个股样本(分别有1373只和1327只)收益序列的统计特性,结果表明,本文的扩展模型能更好的模拟中国股票市场的收益率特性.

关键词：风险厌恶异质信念随机不动点 Neimark-Sacher分支噪声项

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乘积锥上的随机不动点定理及其应用

乘积锥上的随机不动点定理及其应用

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作者：马烜西北师范大学

学位级别：硕士

本文主要考虑乘积锥P1×P2上随机全连续算子的随机不动点问题,首先针对乘积锥上随机全连续算子的随机不动点指数的计算,建立了随机不动点指数的乘积公式,进而结合随机不动点指数的性质和随机不动点指数计算方面的结果,得到一些乘积... 详细信息

本文主要考虑乘积锥P1×P2上随机全连续算子的随机不动点问题,首先针对乘积锥上随机全连续算子的随机不动点指数的计算,建立了随机不动点指数的乘积公式,进而结合随机不动点指数的性质和随机不动点指数计算方面的结果,得到一些乘积锥上随机全连续算子的不动点定理.作为应用,考察了一类Dirichlet边值条件下二阶随机微分系统正解的存在性. 在本文中,我们首先引用了一些经典拓扑度的概念,随后给出了概率论方面的基本概念和随机不动点指数的定义及其性质. 在第一节中,我们结合随机拓扑度的相关知识,分别建立了乘积空间中各类映射的随机拓扑度的乘积公式,最后建立了乘积锥上随机全连续映射的随机不动点指数的乘积公式,在此基础上结合李国祯在随机不动点指数计算方面的结果,建立了乘积锥上随机映射的随机不动点定理.本章的结果,推广了程锡友等人的相关结果,是这些不动点定理的随机化. 在第二节中,作为对第一节得到的随机不动点理论的应用,我们考虑了一类二阶随机微分系统的随机正解的存在性.其中对于任意的ω∈Ω,非线性随机项f1(ω)∈C(J×R+×R+,R+),J=[0,1],R+=[0,∞),且关于x是超线性的,而f2(ω)∈C(J×R+×R+,R+),J=[0,1],R+=[0,∞),且关于y是次线性的.

关键词：拓扑度随机拓扑度随机不动点随机不动点指数随机微分系统

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随机算子存在随机不动点的充分条件

引用

赤峰学院学报（自然科学版） 2013年第22期29卷 1-2页

作者：赵金辉曲阜师范大学图书馆山东曲阜273165

本文利用随机拓扑度理论研究随机凝聚算子,在某些边界条件下得到随机凝聚算子的随机不动点存在性.作为特例,得到确定性凝聚算子的不动点,减弱了已知文献中相关定理的条件.

关键词：随机凝聚算子随机拓扑度随机不动点

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一类随机不动点定理及其特例

引用

应用泛函分析学报 2013年第4期15卷 375-378页

作者：张国娟郑邦贵南京工业大学理学院应用数学系南京210009

在随机拓扑度的基础上进一步研究了随机不动点问题,得到了若干新的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.

关键词：随机算子随机拓扑度随机不动点

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