检索结果-内蒙古大学图书馆

随机微分方程

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丛书名：大学数学科学丛书

2008年

作者：胡适耕黄乘明吴付科

来源：内蒙古大学图书馆图书评论

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带泊松跳随机微分方程的组合解法

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山东大学学报(理学版) 2025年

作者：段颖鹏胡琳江西理工大学理学院

针对只含一个随机项(泊松项)的随机微分方程,给出了泊松型的伊藤公式,得到了只含泊松项的随机微分方程解的存在唯一性条件,证明了补偿θ法在这类方程上的有界性和收敛性。针对一般的带泊松跳的随机微分方程,建立了一种新的组合解法,这... 详细信息

针对只含一个随机项(泊松项)的随机微分方程,给出了泊松型的伊藤公式,得到了只含泊松项的随机微分方程解的存在唯一性条件,证明了补偿θ法在这类方程上的有界性和收敛性。针对一般的带泊松跳的随机微分方程,建立了一种新的组合解法,这种组合解法可以解出一些带泊松跳随机微分方程的解析解和数值解,也可以修正数值解,提高数值解的收敛性。

关键词：随机微分方程泊松跳组合解法数值解

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基于随机微分方程的股权拍卖报价策略及模型研究

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系统工程理论与实践 2013年第4期33卷 893-900页

作者：郑君君张平胡晓诗蒋伟良武汉大学经济与管理学院武汉430072

拍卖是实现风险投资股权退出的方式之一.在风险投资股权拍卖交易中存在的信息不对称以及外部环境的不确定性使得外部投资者难以对风险企业股权准确地定价,鉴于此,将股权竞买系统视为一个开放系统,运用随机微分方程来描述外部投资者的报... 详细信息

拍卖是实现风险投资股权退出的方式之一.在风险投资股权拍卖交易中存在的信息不对称以及外部环境的不确定性使得外部投资者难以对风险企业股权准确地定价,鉴于此,将股权竞买系统视为一个开放系统,运用随机微分方程来描述外部投资者的报价策略状态演变过程,在此基础之上构建风险投资退出股权拍卖模型,并探讨市场出清价格的形成机理及其信息公布程度、竞买人易受影响程度等因素的影响,最后运用变分法对风险投资家的期望收益进行了分析.

关键词：随机微分方程变分法股权拍卖报价策略

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随机微分方程计算方法及其应用

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计算物理 2002年第1期19卷 1-7页

作者：刘小清吴声昌中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100080

介绍随机微分方程离散化格式的构造、收敛性法则、强收敛格式、弱收敛格式、带跳跃的随机微分方程的计算方法 ,偏微分方程的概率求解以及它们在物理。

关键词：随机微分方程随机Taylor展开数值逼近收敛法则计算方法离散化格式

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随机微分方程弱解的稳定性和存在性

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应用数学 1996年第4期9卷 409-415页

作者：元昌安广西农大林学院

本文研究了驱动项为无穷维Ｂｒｏｗｎ运动的一般Ｉｔ随机微分方程，给出了还问题的解和弱解的存在性关系，证明了在线性增长条件下，方程弱解的稳定性和存在性定理．

关键词：随机微分方程弱解稳定性存在性

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随机微分方程解的分布关于初值在全变差范数下的连续性（英文）

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数学进展 2015年第5期44卷 783-788页

作者：彭旭辉湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙湖南410081 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

记X_t(x)为由布朗运动驱动的随机微分方程的解,x为其初值.如果Hrmander条件成立且方程的解全局存在,本文证明了X_t(x)的分布关于初值x在全变差范数下连续.

关键词：随机微分方程 Hormander条件强Feller性

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随机微分方程改进的分裂步单支θ方法的强收敛性

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计算数学 2019年第1期41卷 12-36页

作者：张维王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室

本文提出了一个改进的分裂步单支θ方法,在漂移项系数满足单边Lipschitz条件下,证明了当数值方法的参数θ满足1/2≤θ≤1时,该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的,并在现有文献的基础上将方法的收敛阶从1/2阶提高到1阶;当0≤θ≤1/... 详细信息

本文提出了一个改进的分裂步单支θ方法,在漂移项系数满足单边Lipschitz条件下,证明了当数值方法的参数θ满足1/2≤θ≤1时,该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的,并在现有文献的基础上将方法的收敛阶从1/2阶提高到1阶;当0≤θ≤1/2时,若漂移项系数进一步满足线性增长条件,该数值方法也是强收敛的,收敛阶为1阶.文末的数值试验验证了理论结果的正确性.

关键词：随机微分方程单边Lipschitz条件改进的分裂步单支θ方法强收敛性

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随机微分方程在泄洪风险分析中的运用

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水利学报 1994年第3期26卷 1-9页

作者：姜树海南京水利科学研究院水工所

本文根据调洪过程中水库蓄洪量具有Ｗｉｅｎｅｒ过程特性的分析，建立了带有随机作用项的Ｉｔｏ随机微分方程，以描述和分析调洪过程中库水位的随机变化规律．在此基础上，给出了动态的泄洪风险表述，并通过Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ... 详细信息

本文根据调洪过程中水库蓄洪量具有Ｗｉｅｎｅｒ过程特性的分析，建立了带有随机作用项的Ｉｔｏ随机微分方程，以描述和分析调洪过程中库水位的随机变化规律．在此基础上，给出了动态的泄洪风险表述，并通过Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ向前方程，求解了与泄洪风险率紧密相关的库水位过程的概率密度分布．计算实例表明，运用随机微分方程进行水库的调洪演算，能够全面、正确地反映各种不确定性因素对库水位过程的影响，从而使泄洪风险分析建立在科学的基础上．

关键词：风险分析泄洪随机微分方程水库

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随机微分方程解的二次型估计

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工程数学学报 2011年第1期28卷 101-108页

作者：马洪强胡良剑复旦大学上海视觉艺术学院上海201620 东华大学应用数学系上海201620

由于随机微分方程(SDE)的解析解求解困难,所以推导SDE解的不等式估计式是十分必要的.在随机系统的稳定性分析和控制设计中,李亚普诺夫函数常常采用二次型函数.本文把SDE解的传统的欧几里德范数形式估计式推广到SDE解的二次型估计式,包... 详细信息

由于随机微分方程(SDE)的解析解求解困难,所以推导SDE解的不等式估计式是十分必要的.在随机系统的稳定性分析和控制设计中,李亚普诺夫函数常常采用二次型函数.本文把SDE解的传统的欧几里德范数形式估计式推广到SDE解的二次型估计式,包括解的矩估计和几乎必然估计.我们分别在加权线性增长条件和加权单边增长条件下给出了二次型矩估计式以及样本李亚普诺夫指数的上界表达式.

关键词：随机微分方程矩估计几乎必然估计二次型

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随机微分方程大偏差的一个稳定性结论及其应用(英文)

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数学进展 2001年第1期30卷 75-82页

作者：张志祥北京大学数学学院

本文证明了对可能退化的扰动泛函型随机微分方程，其漂移项增加适当的扰动不改变大偏差性质．该结果应用于漂移系数在一个超曲面上跳跃的退化扩散过程．

关键词：大偏差原理随机微分方程压缩原理 GIRSANOV定理指数鞅稳定性

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