检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：宦荣华朱位秋浙江大学应用力学研究所

大量的实际系统(例如电网、制造、经济、武器状态等系统)需要由同时包含连续和离散变量的Markov跳变系统来描述。Markov跳变系统是一类混合系统,相比于一般系统其动力学特性更为丰富和复杂。本文旨在研究随机激励下多自由非线性Markov... 详细信息

大量的实际系统(例如电网、制造、经济、武器状态等系统)需要由同时包含连续和离散变量的Markov跳变系统来描述。Markov跳变系统是一类混合系统,相比于一般系统其动力学特性更为丰富和复杂。本文旨在研究随机激励下多自由非线性Markov跳变系统的概率为1渐进稳定性。原始系统由一组2n维的具有Markov跳变参数的随机微分方程来描述。在假设系统是拟不可积哈密顿系统的条件下,通过随机平均法和Markov跳变原理对系统进行降维,得到关于系统能量的1维Markov跳变平均微分方程。计算相应线性化平均微分方程的最大Lyapunov指数,让最大Lyapunov指数小于零得到原系统平凡解附近概率为1渐进稳定的充要条件。研究结果表明,Markov跳变系统的最大Lyapunov指数是各结构状态系统最大Lyapunov指数的加权和,其加权值由结构状态的稳态概率决定。最后,本文通过一个算例对上述理论方法进行详细阐述。

关键词： Markov跳变非线性随机稳定性 Lyapunov指数

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基于Poisson增长的离散Logistic模型的随机稳定性及Hopf分岔研究

基于Poisson增长的离散Logistic模型的随机稳定性及Hopf分岔研究

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第七届全国动力学与控制青年学者研讨会

作者：马少娟董端北方民族大学信息与计算科学学院

随着高速计算机的出现,对于控制理论学家,经济学家以及生物学家来说,差分方程已经成为一个重要而且有用的数学模型。事实上近年来由于生物数学、激光物理和计算数学等学科的进一步发展和研究,亦提出了许多差分方程的模型。因而对差分方... 详细信息

随着高速计算机的出现,对于控制理论学家,经济学家以及生物学家来说,差分方程已经成为一个重要而且有用的数学模型。事实上近年来由于生物数学、激光物理和计算数学等学科的进一步发展和研究,亦提出了许多差分方程的模型。因而对差分方程进行系统性研究已经越来越必要,差分方程解序列的定性分析、稳定性理论等课题不仅有重要的理论意义,而且有实际应用的价值。随机因素对于离散动力系统稳定性、动力学行为的影响更是学者们关注的问题,尤其是系统内部物理参数的不均匀性的影响。基于此,本文借助离散动力系统分析理论和数学分析方法研究含有Poisson增长系数的一维及二维滞后离散Logistic模型的稳定性及Hopf分岔行为。

关键词： Poisson 随机稳定性 Logistic

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网络控制系统随机稳定性研究

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自动化学报 2007年第8期33卷 878-882页

作者：马卫国邵诚大连理工大学电子与信息工程学院先进控制技术研究所大连116024

研究了具有随机网络诱导时延及数据包丢失的网络控制系统随机稳定性问题.本文用一个具有两个状态的马尔可夫链来描述数据通过网络传输时随机数据包丢失过程,利用马尔可夫跳变线性系统理论,将网络控制系统建模为一个具有两种运行模式的... 详细信息

研究了具有随机网络诱导时延及数据包丢失的网络控制系统随机稳定性问题.本文用一个具有两个状态的马尔可夫链来描述数据通过网络传输时随机数据包丢失过程,利用马尔可夫跳变线性系统理论,将网络控制系统建模为一个具有两种运行模式的马尔可夫跳变线性系统,给出了在状态反馈控制下网络控制系统随机稳定的线性矩阵不等式形式的充分条件,最后用一个仿真示例验证了该方法的有效性.

关键词：网络控制系统网络诱导时延数据包丢失随机稳定性码尔可夫跳变线性系统

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小曲率粘弹性索非线性随机稳定性分析

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应用数学和力学 2003年第8期24卷 857-864页

作者：李映辉高庆西南交通大学应用力学与工程系成都610031

　基于Kelvin粘弹性材料本构模型,研究小曲率粘弹性索在窄带随机激励作用下的非线性随机稳定性及均方响应·　首先建立小曲率粘弹性索数学模型;然后提出一种确定粘弹性索均方响应及概率渐近稳定性方法;给出了系统均方稳定对激励带... 详细信息

　基于Kelvin粘弹性材料本构模型,研究小曲率粘弹性索在窄带随机激励作用下的非线性随机稳定性及均方响应·　首先建立小曲率粘弹性索数学模型;然后提出一种确定粘弹性索均方响应及概率渐近稳定性方法;给出了系统均方稳定对激励带宽、幅值、中心频率等要求;给出系统的稳定区域;最后讨论了材料粘性。

关键词：索均方响应随机稳定性 KeJvin粘弹性模型窄带随机激励

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时滞Hopfield神经网络的随机稳定性分析

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计算机工程与应用 2008年第16期44卷 60-62,82页

作者：王勇蒋真程思蔚长沙理工大学计算机与通信工程学院长沙410076 长沙理工大学数学与计算科学学院长沙410076

T-S模型提供了一种通过模糊集和模糊推理将复杂的非线性系统表示为线性子模型的方法。研究了时滞Hopfield神经网络的随机稳定性(SFVDHNNs)。首先描述了SFVDHNNs模型,然后用Lyapunov方法研究了SFVDHNNs全局均方指数稳定性,通过可以被一... 详细信息

T-S模型提供了一种通过模糊集和模糊推理将复杂的非线性系统表示为线性子模型的方法。研究了时滞Hopfield神经网络的随机稳定性(SFVDHNNs)。首先描述了SFVDHNNs模型,然后用Lyapunov方法研究了SFVDHNNs全局均方指数稳定性,通过可以被一些标准的数值分析方法求解的线性矩阵不等式(LMIs)得出了稳定性标准。

关键词：随机稳定性 Hopfield神经网络均方指数稳定时变系统

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混杂系统主动容错控制的随机稳定性分析

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弹箭与制导学报 2007年第4期27卷 260-262页

作者：刘帅周东华清华大学自动化系北京100084

文中提出了在随机框架下对混杂系统主动容错控制的建模方法。该模型采用两个不同的马尔可夫过程来分别表征故障过程和故障诊断与辨识(FDI)过程。在该模型下,文中给出了混杂主动容错控制系统在任意切换下渐进稳定的充分条件,并将该条件... 详细信息

文中提出了在随机框架下对混杂系统主动容错控制的建模方法。该模型采用两个不同的马尔可夫过程来分别表征故障过程和故障诊断与辨识(FDI)过程。在该模型下,文中给出了混杂主动容错控制系统在任意切换下渐进稳定的充分条件,并将该条件推广到切换线性系统的情况下。最后讨论了在该模型下可以进一步开展的研究。

关键词：混杂系统切换系统主动容错控制随机稳定性

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粘弹性结构动力分析及其随机稳定性研究

粘弹性结构动力分析及其随机稳定性研究

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作者：李映辉西南交通大学

学位级别：博士

该研究报告是对粘弹性结构动力分析,粘弹性结构中波传播特性及粘弹性结构随机动力稳定性的探对上述三方面问题做了如下工作.（1）粘弹性结构动力分析.（a)建立了粘弹性传送输带非线性动力学模型,分析了传输带材料弹性、粘性、运动速度... 详细信息

该研究报告是对粘弹性结构动力分析,粘弹性结构中波传播特性及粘弹性结构随机动力稳定性的探对上述三方面问题做了如下工作.（1）粘弹性结构动力分析.（a)建立了粘弹性传送输带非线性动力学模型,分析了传输带材料弹性、粘性、运动速度对传输带瞬态振动的影响.(b)建立了小垂度粘弹性索非线性动力分析模型,研究了材料弹性、粘性、波速比等特性对索横向振动的影响.(c)针对粘弹性结构动力数值计算中遇到数值解稳定等困难,利用多刚体动力学方法,建立了粘弹性梁刚性有限元动力分析模型,并进行了数值仿真研究.(d)建立了同时受横向电磁场和轴力作用的粘弹性梁动力分析模型,分析了材料粘性、轴力及磁场对系统瞬态振动的影响.（2）粘弹性结构中波传播特性.（a）从常曲率索非线性动力分析模型出发,给出了小垂度粘弹性索渐进分析模型及频谱关系.(b)讨论了索材料特性对强迫波传播常数的影响.(c)分析了材料特性对自由波传播的影响.（3）粘弹性结构随机稳定性.(a)研究了当粘弹性索轴向力、材料应力松弛核函数及环境阻尼为稳态历经物理噪音条件下,粘弹性索几乎必然稳定性.(b)讨论了窄带随机激励作用下,粘弹性索非线性随机稳定性,重点分析了材料粘性对系统稳定性的影响.(c)研究了受面内宽带稳态随机激励作用下,粘弹性板的随机稳定性;(d)讨论了当梁所受轴向载荷为确定性载荷、白噪声随机载荷、Gaussian随机过程及一般平稳随机过程情况下,粘弹性梁动态随机稳定性问题.

关键词：随机稳定性刚性有限元法粘弹性结构动力分析不稳定区域

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具粘弹性/时滞的多自由度系统的随机稳定性分析

具粘弹性/时滞的多自由度系统的随机稳定性分析

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作者：凌泉浙江大学

学位级别：博士

随机动力学系统的稳定性问题一直是随机动力系统研究中的一个重要课题,由于新工艺新材料等不断涌现,很多系统的动力学方程依赖其历史状态,如粘弹性材料结构与控制系统中出现的时滞。本文对具粘弹性及时滞的多自由度系统的随机稳定性进... 详细信息

随机动力学系统的稳定性问题一直是随机动力系统研究中的一个重要课题,由于新工艺新材料等不断涌现,很多系统的动力学方程依赖其历史状态,如粘弹性材料结构与控制系统中出现的时滞。本文对具粘弹性及时滞的多自由度系统的随机稳定性进行了研究。对宽带噪声激励下的粘弹性单自由度强非线性系统进行了稳态响应预测和概率为1渐近稳定性分析。本文运动方程中粘弹性项由广义Maxwell模型描述,通过广义谐和函数的特性,将系统粘弹性项近似转化为等效的刚度和阻尼,从而得到一个不含粘弹性项的等效系统;然后应用基于广义谐和函数的多自由度强非线性系统的随机平均法,得到其平均Ito方程,由此可推导系统响应的稳态概率密度及最大Lyapunov指数,从而得到了系统概率为1渐近稳定的条件。对具时滞多自由度系统用Lyapunov函数法进行了随机稳定性分析。首先对具时滞的拟Hamilton随机系统进行分析,通过对时滞项的近似简化,将原时滞系统等效为无时滞的随机动力系统,然后应用随机平均法得到关于首次积分的Ito随机微分方程,导出以首次积分的最优线性组合为Lyapunov函数的Ito随机微分方程,从而得到具时滞的拟Hamilton系统的概率为1渐近稳定的充分条件,将稳定性问题转化为求特征值和特征向量问题。还提出了不采用随机平均直接研究原高维随机动力系统稳定性的Lyapunov函数法,通过构造子系统能量函数的最优线性组合为Lyapunov函数,可研究其随机稳定性,该方法能考虑线性耦合阻尼系数对随机稳定性的影响,而且适用于强阻尼强激励系统,进一步将其推广于具时滞的多自由度系统的随机稳定性分析中。对受到随机激励的广义Hamilton系统提出一种反馈控制策略使其随机稳定化。利用广义Hamilton系统随机平均法将受控系统的运动方程表示为维数较低的部分平均Ito随机微分方程;在合适的性能指标(其中成本函数中包含未知参数)下,根据动态规划原理,可建立对应的随机动态规划方程,由控制的极小条件得到最优控制律。为了能够评估该控制策略的效果,利用Lyapunov函数法来研究系统稳定域的变化,并将该控制策略成功应用到粘弹性梁系统。

关键词：随机稳定性粘弹性时滞随机平均 Lyapunov函数法多自由度系统

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Markovian跳变不确定分布参数系统随机稳定性分析

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控制工程 2022年第1期29卷 109-113页

作者：李延波陈超洋欧阳卜子云广西财经学院信息与统计学院广西南宁530001 湖南科技大学信息与电气工程学院湖南湘潭411201 南宁师范大学物流管理与工程学院广西南宁530001

研究了一类具有Markovian跳变的不确定分布参数系统的随机稳定性问题。基于线性矩阵不等式方法,通过构造适当的随机Lyapunov泛函,计算弱无穷小算子,利用Green公式及Schur补引理,系统随机稳定的充分条件以一组线性矩阵不等式给出。线性... 详细信息

研究了一类具有Markovian跳变的不确定分布参数系统的随机稳定性问题。基于线性矩阵不等式方法,通过构造适当的随机Lyapunov泛函,计算弱无穷小算子,利用Green公式及Schur补引理,系统随机稳定的充分条件以一组线性矩阵不等式给出。线性矩阵不等式很容易通过MATLAB中的LMI工具箱进行求解。该充分条件便于工程实际应用。最后,构建仿真模型验证了该方法的有效性。

关键词： Markovian跳变分布参数系统随机稳定性不确定性线性矩阵不等式

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考虑免疫反应损害的细胞细胞病毒动力学模型的确定和随机稳定性分析(英文)

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西南师范大学学报（自然科学版） 2006年第5期31卷 26-30页

作者：庞海燕王稳地王开发西南大学数学与统计学院

利用Lyapunov函数方法研究了在免疫反应损害情况下的细胞细胞病毒动力学模型的确定稳定性和随机稳定性.当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存.并且模型的正平衡点在随机扰动下也是稳定的.

关键词：全局稳定性随机稳定性病毒动力学免疫损害

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