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中国矿业大学首届研究生教育发展论坛

作者：马秋峰田静中国矿业大学(北京) 北京100083

岩石工程中许多常微分方程的数值计算并非追求极高的精度,而是同时兼顾计算效率和计算精度.为了提出一种适用于岩石工程的数值计算方法,本文在隐式欧拉法的基础上,引入斜率修正系数用于提高计算精度.给出了斜率修正系数的获取方法,即通... 详细信息

岩石工程中许多常微分方程的数值计算并非追求极高的精度,而是同时兼顾计算效率和计算精度.为了提出一种适用于岩石工程的数值计算方法,本文在隐式欧拉法的基础上,引入斜率修正系数用于提高计算精度.给出了斜率修正系数的获取方法,即通过对BP神经网络进行训练,利用训练过的神经网络,计算出不同自变量值以及不同步距情况下的斜率修正系数.利用本文提出的模型在固定步长和随机步长两种情况下进行数值计算,将计算结果与其他算法的计算结果进行对比,对比结果表明本文提出改进的模型精度更高,适用于岩石工程的数值计算.

关键词：岩石力学隐式欧拉法 BP神经网络斜率修正系数

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利用BP神经网络对隐式欧拉法的改进研究

利用BP神经网络对隐式欧拉法的改进研究

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中国矿业大学首届研究生教育发展论坛

作者： MA Qiufeng 马秋峰

关键词：岩石力学隐式欧拉法 BP神经网络斜率修正系数

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非线性滞时微分代数方程的稳定性及隐式欧拉法的应用

非线性滞时微分代数方程的稳定性及隐式欧拉法的应用

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作者：姜兰兰上海师范大学

学位级别：硕士

微分代数方程(DAEs)为带有代数约束的系统,在实时仿真、线路分析、最优控制、计算机辅助设计、化学反应模拟以及系统管理等科学与工程领域中有着非常广泛的应用。在某些情况,我们不仅要知道方程在现在时刻的状态,还需要知道方程过去时... 详细信息

微分代数方程(DAEs)为带有代数约束的系统,在实时仿真、线路分析、最优控制、计算机辅助设计、化学反应模拟以及系统管理等科学与工程领域中有着非常广泛的应用。在某些情况,我们不仅要知道方程在现在时刻的状态,还需要知道方程过去时刻的状态,这就产生了滞时微分代数系统(DDAEs)。由于非线性滞时微分代数系统的复杂性,要得到解析解的表达式是很困难的。因此,用数值方法求解这类系统已成为重要的手段,而有效地用数值方法的前提是分析研究解析解的各种性质,其中对于稳定性和渐进稳定性的研究具有非常重要的理论意义和实际意义。在本论文中,我们将讨论下列一类非线性滞时微分代数方程,首先给出该系统解析解稳定和渐进稳定的充分条件；其次证明该系统在满足一定条件下应用隐式欧拉法求解所得数值解是稳定的；继而进一步证明数值解是渐进稳定的；最后给出一些数值例子来验证,数据表明本文的理论是正确的。

关键词：非线性滞时微分代数系统隐式欧拉法稳定渐进稳定

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非线性中立型泛函微分方程的有效数值解法及其后验误差估计

非线性中立型泛函微分方程的有效数值解法及其后验误差估计

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作者：陈琼上海师范大学

学位级别：博士

中立型泛函微分方程(NFDEs)广泛出现于物理、生物、自动控制等科学技术领域,其快速高效解法及其理论分析具有重要的理论和实际意义.本文针对非线性中立型泛函微分方程真解非光滑的特性提出了正则化数值解法和基于后验误差估计的自适应方... 详细信息

中立型泛函微分方程(NFDEs)广泛出现于物理、生物、自动控制等科学技术领域,其快速高效解法及其理论分析具有重要的理论和实际意义.本文针对非线性中立型泛函微分方程真解非光滑的特性提出了正则化数值解法和基于后验误差估计的自适应方法,具体内容如下: 1.对于依赖状态延迟的非线性中立型泛函微分方程提出了与正则化相结合的隐显中点(IMEX MP)方法.对具有光滑解的中立型泛函微分方程和Volterra泛函微分方程,分别从理论和数值上证明了该方法的二阶收敛性.对具有非光滑解的一般非线性中立型泛函微分方程,引入并分析了光滑初始数据的正则化技术.在最大范数下推导了正则化误差,并导出了IMEX MP方法的全局误差.数值算例通过IMEX MP方法与IMEX欧拉方法的对比,验证了理论分析的结果. 2.在Hilbert空间中,研究了线性和非线性中立型延迟微分方程(NDDEs)的隐式欧拉方法的后验误差估计.考虑到延迟微分方程真解的弱不连续的特点,后验误差估计和自适应方法在数值求解这类方程时至关重要.首先推导出线性和非线性NDDEs隐式欧拉法的后验误差估计,误差的上界仅依赖于离散化参数和模型数据,数值算例的结果验证了后验误差估计的正确性.然后基于这些后验误差估计,进一步设计了时间自适应方法.时间自适应方法降低了计算成本,自适应方法为数值求解NDDEs提供了有效的误差控制. 3.在Banach空间中,推导了非线性中立型泛函微分方程数值方法的后验误差估计,误差上界仅依赖于离散化参数和模型的数据.列举了一些数值算例,算例的结果验证了后验误差估计的正确性.基于这些后验误差估计,进一步设计了一种时间自适应方法.自适应实验验证了自适应方法的有效性.

关键词：中立型泛函微分方程隐显中点法 Hilbert空间隐式欧拉法后验误差估计自适应方法 Banach空间

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基于隐式离散化超螺旋算法的水下机器人姿态控制

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舰船科学技术 2021年第21期43卷 83-89页

作者：丁宁宁唐元贵姜志斌中国科学院中沈阳自动化研究所中机器人学国家重点实验室辽宁沈阳110016 中国科学院机器人与智能制造创新研究院辽宁沈阳110169 辽宁省水下机器人重点实验室辽宁沈阳110169 中国科学院大学北京100049

本文主要研究作业型自主遥控水下机器人(ARV)的姿态控制问题。在ARV进行悬停作业时,机械臂运动对载体的耦合作用和环境不确定性等因素将影响作业过程的载体姿态,导致机械臂作业精度降低。为此,本文提出一种基于隐式离散化的超螺旋算法... 详细信息

本文主要研究作业型自主遥控水下机器人(ARV)的姿态控制问题。在ARV进行悬停作业时,机械臂运动对载体的耦合作用和环境不确定性等因素将影响作业过程的载体姿态,导致机械臂作业精度降低。为此,本文提出一种基于隐式离散化的超螺旋算法用于载体的姿态稳定控制。隐式离散化的引入有效抑制超螺旋算法离散化引发的抖振,对采样周期和过高的控制增益不敏感。采用多目标优化算法用于控制参数优化,排除了参数选择对控制性能的影响,确保了对比仿真实验的公平性。最后的对比仿真实验验证了所提出算法的有效性和优越性。

关键词：自主遥控水下机器人超螺旋算法隐式欧拉法滑模控制多目标优化

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基于故障录波器的直流滤波器接地故障分析方法

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电子器件 2022年第3期45卷 695-700页

作者：孙玥孙小羊魏欣南京信息职业技术学院智能交通学院江苏南京210023 三江学院电子信息工程学院江苏南京210012

介绍了一种结合故障录波器和隐式欧拉法的直流滤波器雷电过电压闪络故障反演方法。首先,建立了在外部雷击直流线路直流滤波器内部接地故障情况下的标准状态空间方程。以故障录波器采集到的极直流母线电压和中性线母线电压作为输入激励,... 详细信息

介绍了一种结合故障录波器和隐式欧拉法的直流滤波器雷电过电压闪络故障反演方法。首先,建立了在外部雷击直流线路直流滤波器内部接地故障情况下的标准状态空间方程。以故障录波器采集到的极直流母线电压和中性线母线电压作为输入激励,分别考虑高压侧电容接地故障和电抗器接地故障两种典型情形,通过数值计算得到各电气特征量。结合直流滤波器各元件的绝缘配合参数,以及电流差动保护判据,分析得到直流滤波器的保护动作情况。与实际现场的保护动作情况比较,可以有助于分析各类型直流滤波器故障的后果影响以及实际情况中的保护未动作和误动作情况,也可判别直流滤波器元件是否绝缘击穿。

关键词：故障录波器直流滤波器雷电过电压隐式欧拉法故障反演

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带有免疫治疗的离散流脑模型的动力学性态

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工程数学学报 2021年第3期38卷 416-430页

作者：马霞曹慧张晋珠郭尊光太原工业学院理学系太原030008 陕西科技大学理学院西安710021

根据流脑在我国的流行特点和疫苗因素的影响,文中采用隐式欧拉法建立了一类带有免疫治疗的离散SCIRS模型,并研究了模型的全局动力学特性.通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型平衡点全局稳定的充分条件,利用动力系统的持久性理论进一... 详细信息

根据流脑在我国的流行特点和疫苗因素的影响,文中采用隐式欧拉法建立了一类带有免疫治疗的离散SCIRS模型,并研究了模型的全局动力学特性.通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型平衡点全局稳定的充分条件,利用动力系统的持久性理论进一步得出了疾病的持久性.最后,利用数值模拟对理论结果进行了验证与推广.

关键词：离散流脑模型隐式欧拉法持续性全局渐近稳定 Lyapunov函数数值模拟

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一种布料建模与仿真方法、设备及介质

一种布料建模与仿真方法、设备及介质

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作者：于耀郑瑞锐 210046 江苏省南京市栖霞区仙林大道163号

本发明公开一种布料建模与仿真方法、设备及介质，涉及布料仿真领域。所述建模方法包括如下步骤：获取面片单元关键点的运动序列；采用自动微分和隐式欧拉法推导布料仿真过程中面片单元的迭代更新公式；根据所述迭代更新公式和所述运动... 详细信息

标准号: CN118194565A

本发明公开一种布料建模与仿真方法、设备及介质，涉及布料仿真领域。所述建模方法包括如下步骤：获取面片单元关键点的运动序列；采用自动微分和隐式欧拉法推导布料仿真过程中面片单元的迭代更新公式；根据所述迭代更新公式和所述运动序列，采用伴随方法求解所述多层感知机的参数，得到参数已知的迭代更新公式，作为布料的面片单元的仿真模型。本发明采用多层感知机(MLP)对布料的约束与约束构成的能量进行建模，使用隐式欧拉方法对布料的运动进行仿真，通过伴随方法获取布料中每一个顶点对MLP中参数的导数，实现参数的优化，最终使得多层感知机能够拟合预期的布料运动规律，提高了布料仿真与建模的真实性。

关键词：布料建模迭代更新多层感知面片运动序列隐式欧拉法布料运动仿真过程仿真领域仿真模型关键点预期的求解推导导数拟合隐式真实性优化

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一种基于模型的MEMS控制方法

一种基于模型的MEMS控制方法

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作者：熊小刚罗栋唐振超 518000 广东省深圳市南山区桃源街道深圳大学城哈尔滨工业大学校区

本发明涉及一种基于模型的MEMS控制方法。其中的方法包括：获取所述一维MEMS微镜的参考偏转角度，获取超螺旋观测器输出的反馈偏转角度；其中，所述一维MEMS微镜的当前偏转角度反馈输入到所述超螺旋观测器中；基于预建的模型，通过超螺... 详细信息

标准号: CN116047905A

本发明涉及一种基于模型的MEMS控制方法。其中的方法包括：获取所述一维MEMS微镜的参考偏转角度，获取超螺旋观测器输出的反馈偏转角度；其中，所述一维MEMS微镜的当前偏转角度反馈输入到所述超螺旋观测器中；基于预建的模型，通过超螺旋控制器采用半隐式欧拉法运算获得驱动所述一维MEMS微镜的控制信号；将运算获得的电压控制信号输入到所述一维MEMS微镜中，以调节所述一维MEMS微镜的当前偏转角度。本发明采用半隐式欧拉法设计的超螺旋控制器应用于MEMS扭转微镜的控制，以及结合电磁驱动的MEMS微镜的模型采用隐式欧拉法设计了观测角度和角速度的超螺旋观测器，并应用到MEMS扫描系统的控制器中，有效的提高了控制精度。

关键词：偏转隐式欧拉法观测器螺旋控制器运算电压控制信号电磁驱动角度反馈控制信号控制器应用观测驱动参考反馈输出

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用于电推进飞机电源变换系统的建模方法、系统及终端

用于电推进飞机电源变换系统的建模方法、系统及终端

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作者：俞天瀛皇甫宜耿赵犇石文卓 710072 陕西省西安市碑林区友谊西路127号

本发明属于混合动力电推进飞机技术领域，公开了一种用于电推进飞机电源变换系统的建模方法、系统及终端，确定并联电源变换器的四种工作模式；利用二值电阻法将电路离散线性化，构建boost和双向DC/DC变换器的离散线性化模型；列写节点... 详细信息

标准号: CN116362015A

本发明属于混合动力电推进飞机技术领域，公开了一种用于电推进飞机电源变换系统的建模方法、系统及终端，确定并联电源变换器的四种工作模式；利用二值电阻法将电路离散线性化，构建boost和双向DC/DC变换器的离散线性化模型；列写节点电压暂态方程，通过状态变量耦合表达并联电路的电气耦合特性；利用数值法求解节点电压暂态方程和电气耦合特性表达式，得到矩阵方程并完成迭代计算，进而得到电推进飞机电源变换系统的数学模型，实现变换器的工作状态仿真。本发明基于电路的线性离散化与电气状态解耦，使用隐式欧拉法求解刚性微分方程，明显提升求解的精度与稳定性，具有良好的适用性。本发明受西北工业大学硕士研究生实践创新能力培育基金资助。

关键词：电推进变换系统电气耦合飞机电源变换器求解暂态电路双向DC/DC变换器特性表达式线性化模型隐式欧拉法并联电路并联电源创新能力电气状态迭代计算飞机技术工作模式混合动力基金资助节点电压矩阵方程求解节点数学模型微分方程状态变量耦合电阻法离散化数值法线性化构建建模解耦硕士研究生终端培育

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