全局最优化就是寻找问题的全局最优解，在工程、经济、管理等领域有很广泛的应用。一般非凸规划问题往往具有多个局部最优解，那么如何判定所得到的局部最优解是全局最优解（又称全局最优性条件研究）就极为重要，它是全局最优化理论研究的核心内容。如果不是全局最优解，如何得到其全局最优解，这是全局最优化算法研究的核心内容。这些问题一直长期困扰全局优化研究。而由于全局最优化的广泛应用，所以研究全局最优性条件以及全局最优化方法以及他们在信号处理和最优控制等多方面的应用具有非常重要的意义。该项目在这些方面做了大量的研究，并取得了一些很好的，在国际上具有重大影响的研究成果，这些成果是优化理论及应用领域的一项重要进展，得到同行的广泛引用和充分肯定，达到了国际先进水平，部分结果甚至在同行中居于领先地位。1、在国际上首次利用抽象次梯度和抽象正则锥的性质来研究了二次规划、非线性规划、半定优化等问题的全局最优性充分条件，巧妙利用一维优化的性质来研究了一些高维优化问题，如二次规划问题及一些多项式规划问题等的全局最优性必要条件。研究成果发表在优化领域国际一流杂志上，见论文、专著目录1、4、8、12、15、17、18、20等，成果在同行中处于领先。2、针对一些复杂的最优控制问题，如切换系统的最优控制、脉冲系统的最优控制、稳健性最优控制等，给出了最优性条件，并建立了高效的求解方法，取得了一些重要研究成果。这些成果发表在国际控制与优化领域顶级杂志上《Automatica》等，见论文、专著目录2、3、5、10、13、14、16等。这些成果得到了国际同行的高度评价，如最优控制领域知名专家Georgi M. Dimirovski教授称这是“少有的结果(Only a few results…)”（见代表性引文2）；最优控制领域知名专家、美国加州理工学院Behcet Acikmese教授也多次充分肯定这些工作（见代表性引文4）。3、首次提出了一种新的辅助函数法：平稳点函数法和拟平稳点函数法。利用所得到的全局最优性条件以及所提出的新的辅助函数法，提出了一些新的、高效的、具有终止准则的全局最优化算法，并利用这些算法解决了信号处理中的一些实际问题。成果发表在优化和信号处理领域国际一流杂志上，见论文目录4、6、7、8、9、11、12、15、17、18、19等。这些研究成果改进了前人的工作，影响大、应用广，并得到广泛引用。
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