检索结果-内蒙古大学图书馆

线性过程误差下的非参数回归模型的注记

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数学的实践与认识 2005年第8期35卷 109-112页

作者：凌能祥郭清伟合肥工业大学理学院合肥230009

对于非参数回归模型Yni=g(xni)+εni,1in,用一般非参数方法,定义了未知函数g(.)的估计量gn(x),当误差序列{εni,1in}为一弱平稳线性过程序列时,在一定条件下,获得了估计量gn(x)的一致强相合性.

关键词：非参数回归线性过程鞅差一致强相合非参数回归模型过程误差线性注记一致强相合性非参数方法

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时间序列非参数回归模型的方差变点检验

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湖南师范大学自然科学学报 2016年第1期39卷 76-79页

作者：孙耀东徐宝赵志文吉林师范大学数学学院中国四平136000

研究时间序列非参数回归模型的方差变点检验.通过估计模型中的回归函数得到残差序列,利用残差序列构造Ratio检验统计量,并讨论检验统计量的极限性质,通过数值模拟验证检验方法的有效性.

关键词： Ratio检验非参数回归模型方差变点

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随机设计下非参数回归模型方差变点检验

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西北大学学报（自然科学版） 2011年第1期41卷 15-18页

作者：赵文芝夏志明刘勤社王丹西安工程大学理学院陕西西安710048 西北大学数学系陕西西安710069 陕西省人民医院陕西西安710068

目的研究随机设计下非参数回归模型方差变点检验。方法用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,基于残差序列的平方构造CUSUM检验统计量,推导检验统计量的极限分布。结果在一定条件下证明了原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界... 详细信息

目的研究随机设计下非参数回归模型方差变点检验。方法用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,基于残差序列的平方构造CUSUM检验统计量,推导检验统计量的极限分布。结果在一定条件下证明了原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界。结论局部多项式方法同时适用于随机设计与固定设计数值,方法性是有效性的。

关键词：非参数回归模型随机设计方差变点 Brown桥

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非参数回归模型变点两步估计法及实证分析

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纺织高校基础科学学报 2016年第3期29卷 351-355页

作者：赵文芝夏志明贺飞跃西安工程大学理学院陕西西安710048 西北大学数学学院陕西西安710127

针对非参数回归模型变点问题,给出了变点的两步估计方法.第一步,用局部线性方法给出变点的初始估计量;第二步,在初始估计量的邻域内,用CUSUM方法给出变点的最终估计量,同时获得了变点跃度的估计量.蒙特卡罗随机模拟结果表明了此方法的... 详细信息

针对非参数回归模型变点问题,给出了变点的两步估计方法.第一步,用局部线性方法给出变点的初始估计量;第二步,在初始估计量的邻域内,用CUSUM方法给出变点的最终估计量,同时获得了变点跃度的估计量.蒙特卡罗随机模拟结果表明了此方法的有效性.最后以尼罗河流量数据,美元兑换人民币汇率数据以及北半球月平均气温数据为例进行分析,结果说明此方法有实际应用价值.

关键词：非参数回归模型变点局部线性方法 CUSUM

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基于样条方法固定设计下非参数回归模型的区间预测

基于样条方法固定设计下非参数回归模型的区间预测

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作者：李晋云河南科技大学

学位级别：硕士

非参数回归模型的估计方法理论成果丰富,为模型的应用奠定了良好的基础。预测是该类模型应用的一个重要方面,然而,非参数回归模型的预测研究还相对滞后。为此,本文针对固定设计下非参数回归模型的样条估计性质和区间预测问题进行了研究... 详细信息

非参数回归模型的估计方法理论成果丰富,为模型的应用奠定了良好的基础。预测是该类模型应用的一个重要方面,然而,非参数回归模型的预测研究还相对滞后。为此,本文针对固定设计下非参数回归模型的样条估计性质和区间预测问题进行了研究,具体内容如下:一、考虑了带有?-混合误差的固定设计非参数回归模型,采用样条方法对模型中的回归函数和方差函数进行估计,讨论了估计量的相合性和收敛速度,数值模拟得到了估计的平均平方误差的平方根(RASE)随样本量的增加而减小,验证了所得结论。同时,实证分析也证明了样条估计方法的可行性。二、将参数模型的区间预测推广到非参数模型中,基于样条估计方法讨论了非外推法、线性外推法和非线性外推法在同方差非参数回归模型区间预测中的应用。通过分析三种方法在不同情形下得到的平均区间覆盖率(MICP)和平均区间宽度(AIW),比较三种预测方法的优劣。模拟结果表明:在样本容量适中的情况下,线性外推法的MICP更接近给定置信水平,AIW更小;非线性外推法次之。此外,实证分析结果表明,外推法的MICP更接近给定置信水平。因而,线性外推法是一种较为合适的区间预测方法。三、考虑了三种预测方法在异方差情形下非参数回归模型区间预测中的应用。数值模拟和实证分析结果表明:在样本量适中的情况下,线性外推法所得的MICP值更接近给定置信水平;就AIW值而言,整体上线性外推法优于非外推法。对不同的样本来说,线性外推法表现更稳定,优于非外推法和非线性外推法。

关键词：非参数回归模型样条估计相合性收敛速度区间预测

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基于NA序列的非参数回归模型估计的收敛性质

基于NA序列的非参数回归模型估计的收敛性质

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作者：李岩吉林大学

学位级别：硕士

本文研究的主要问题是对于非参数回归模型Yni=g(xni)+εni，i=1，2，…，n．g是未知的，xni是固定值，εni是NA随机误差的回归函数g的估计问题。具体说是g的估计量的收敛。本论文主要分为三部分：引言部分先介绍了NA随机变量及其基本性... 详细信息

本文研究的主要问题是对于非参数回归模型Yni=g(xni)+εni，i=1，2，…，n．g是未知的，xni是固定值，εni是NA随机误差的回归函数g的估计问题。具体说是g的估计量的收敛。本论文主要分为三部分：引言部分先介绍了NA随机变量及其基本性质，然后介绍了NA条件下的非参数回归模型．第二章讨论了估计量g_n（x）Lp收敛到g（x）；第三章讨论了g_n（x）几乎处处收敛性和完全收敛性．最后，还讨论了估计量g_n（x）的渐进正态性．

关键词：非参数回归模型 NA序列 Lp收敛几乎处处收敛完全收敛渐进正态性

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随机变量加权和的完全收敛性和完全矩收敛性及其在非参数回归模型中的应用

随机变量加权和的完全收敛性和完全矩收敛性及其在非参数回归模型...

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作者：李翔安徽大学

学位级别：硕士

概率论是数学的重要组成部分,而在概率论中概率极限理论扮演着重要的角色,许多统计学者对其进行系统的的研究,概率极限理论已经日益成熟.随着更深入的研究,学者们发现END变量和WOD变量在相依序列中具有重要的研究价值,很多学者对其进行... 详细信息

概率论是数学的重要组成部分,而在概率论中概率极限理论扮演着重要的角色,许多统计学者对其进行系统的的研究,概率极限理论已经日益成熟.随着更深入的研究,学者们发现END变量和WOD变量在相依序列中具有重要的研究价值,很多学者对其进行研究.本文通过现有相依序列的一些性质和不等式,对END随机变量和WOD随机变量的相关收敛性及其应用进行进一步研究.本文的主要研究内容如下.第一章,本章介绍了文章的研究背景、相关概念和定义以及在证明过程中需要用到的重要不等式.第二章,利用WOD随机变量的Rosenthal最大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,获得了WOD随机变量加权和的完全收敛性,并得到了WOD随机变量的M-Z型强大数定律.第三章,利用END随机变量加权和的Rosenthal型矩不等式以及随机变量的截尾方法,获得了END随机变量加权和阶完全矩收敛性.第四章,利用所得结果,获得了WOD随机变量在非参数回归模型中的应用,并进行了数值模拟,模拟得到的结果验证了理论结果的有效性.第五章,总结整篇文章,给出了创新点和不足之处.

关键词： END随机变量 WOD随机变量完全收敛性完全矩收敛性矩不等式非参数回归模型完全相合性

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相依随机变量序列的若干收敛性质及其在非参数回归模型中的应用

相依随机变量序列的若干收敛性质及其在非参数回归模型中的应用

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作者：郑顺平安徽大学

学位级别：硕士

非参数回归模型相比较于参数模型,由于函数的具体形式是未知的,对变量的分布要求较少,所以在实际问题分析中有着更强的灵活性和实用性,应用非常广泛.根据非参数回归模型的表达形式,其中未知函数是待估的,误差项一般假设是独立的,但是现... 详细信息

非参数回归模型相比较于参数模型,由于函数的具体形式是未知的,对变量的分布要求较少,所以在实际问题分析中有着更强的灵活性和实用性,应用非常广泛.根据非参数回归模型的表达形式,其中未知函数是待估的,误差项一般假设是独立的,但是现实中数据一般都具有一定的相关性.为了使模型预测结果更加精确,所以本文在不同的相依场合下研究了非参数回归模型中不同估计量的统计性质. 首先,本文研究了满足Rosenthal型不等式的一类随机变量的弱收敛性和收敛速度,并且在一定条件下,得到了弱大数定律的充要条件.此外,本文也给出了 END随机变量和ρ-混合随机变量的完全收敛性,完全矩收敛性以及完全f矩收敛性结果,这些结果都在一定程度上扩展和延伸了已有文献的相关成果. 其次,本文给出了非参数回归模型中未知函数的线性加权估计量的渐近性质,主要包括弱相合性和完全相合性.在宽泛的条件下,基于满足Rosenthal型不等式的一类随机变量、END随机变量和ρ-混合随机变量的概率极限理论分别给出了线性加权估计量的相合性结果.为了进一步验证结果的有效性,还给出了最近邻估计量的数值模拟.在有限样本下,通过观察箱线图以及MAE和RMSE,表明了估计量的相合性结果都是合理且有效的. 最后,本文进一步考虑在m-END随机误差的基础上,研究非参数回归模型中未知函数GM核估计量的渐近性质,包括强相合性、完全相合性以及强收敛速度.由于GM核估计量也是线性加权估计量,所以不管在随机变量相依结构上还是在估计量内容上,都是对线性加权估计量的进一步扩展和补充.此外,也实现了相应的数值模拟,通过观察箱线图以及MAE和RMSE,验证了理论结果的有效性.

关键词：非参数回归模型强相合性完全相合性线性加权估计量 GM核估计量

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非参数回归模型在缺失数据情形下的统计推断

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滁州职业技术学院学报 2024年第2期23卷 63-67页

作者：陈婷婷滁州城市职业学院安徽滁州239000

缺失数据情形的统计推断是统计学领域的热门研究对象。为了尽可能提高缺失数据填补的覆盖精准率,本研究将回归填补法与逆概率权填补法相结合,对随机设计和响应变量缺失数据情形非参数回归模型的统计推断进行研究,利用逆概率权填补法构... 详细信息

缺失数据情形的统计推断是统计学领域的热门研究对象。为了尽可能提高缺失数据填补的覆盖精准率,本研究将回归填补法与逆概率权填补法相结合,对随机设计和响应变量缺失数据情形非参数回归模型的统计推断进行研究,利用逆概率权填补法构造经验似然置信区间,以提高覆盖精度。通过分析得到结论:在缺失数据情形下,使用非参数回归填补法可以得到较大的置信区间平均长度值,利用逆概率权填补法构造的经验似然置信区间具有更高的覆盖精度。

关键词：缺失数据情形非参数回归模型置信区间

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非参数回归模型的模型检验

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河池学院学报 2008年第2期28卷 1-4页

作者：赵培信河池学院数学系

在此考虑非参数回归模型的模型检验问题.基于Plug-in经验似然方法,构造经验似然比检验统计量.证明其满足Wilks’现象,而得到了一定显著性水平的拒绝域.最后通过数据模拟,讨论了其检验功效.

关键词：非参数回归模型经验似然模型检验

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