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第十一届全国随机振动理论与应用学术会议

作者：赵岩姜春云张勇林家浩大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系辽宁大连116023

本文从频域角度研究了结构非平稳随机振动问题.对于演变非平稳随机过程输入,结合虚拟激励法(PEM)与傅立叶变换(FT)推导出系统演变功率谱响应的解析表达式,实现调制过程和随机过程的分离,表明只需要对确定性调制部分进行分析处理,就可实... 详细信息

本文从频域角度研究了结构非平稳随机振动问题.对于演变非平稳随机过程输入,结合虚拟激励法(PEM)与傅立叶变换(FT)推导出系统演变功率谱响应的解析表达式,实现调制过程和随机过程的分离,表明只需要对确定性调制部分进行分析处理,就可实现系统的非平稳随机振动计算,为问题的求解带来了极大便利.数值算例以桁架结构非平稳随机地震响应分析为例,同传统的时频方法进行了对比,计算结果表明了所建立方法的正确性和有效性.

关键词：工程结构非平稳随机振动地震响应虚拟激励法傅立叶变换频域分析

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结构演变非平稳随机地震响应的频域方法

结构演变非平稳随机地震响应的频域方法

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第十一届全国随机振动理论与应用学术会议

作者： Zhao Yan 赵岩 Jiang Chunyun 姜春云

关键词：工程结构非平稳随机振动地震响应虚拟激励法傅立叶变换频域分析

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基于动力显式列式的结构振动与控制的快速算法研究

基于动力显式列式的结构振动与控制的快速算法研究

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作者：陈玉震大连理工大学

学位级别：博士

随着科学技术的不断发展,工程结构日趋复杂化：一方面规模越来越大,例如超高层建筑、大跨度桥梁、大型运载火箭等；另一方面组成越来越复杂,大量新型材料被广泛采用。作为基础设施和公共设施,上述工程结构在运行过程中的安全性和可靠性... 详细信息

随着科学技术的不断发展,工程结构日趋复杂化：一方面规模越来越大,例如超高层建筑、大跨度桥梁、大型运载火箭等；另一方面组成越来越复杂,大量新型材料被广泛采用。作为基础设施和公共设施,上述工程结构在运行过程中的安全性和可靠性事关人民生命财产安全,需要格外重视：一方面需要进行动力学分析,以便确定结构在动态载荷下的振动响应；另一方面需要施加必要控制,以便抑制对结构有害的振动。然而,由于上述结构规模庞大、组成复杂,传统方法已难以对其进行高效精确的数值模拟,因此研究适用于复杂结构振动和控制的快速算法具有重要的意义。本文首先从线性结构系统的运动本质出发,结合经典逐步积分法,给出了线性结构系统动力响应的一般表达式——动力显式列式。动力显式列式兼顾了初始扰动以及外载对动力响应的影响,将动力响应显式的表示为初始扰动和外载的线性函数,对于线性结构系统动力问题的理解和求解有很大帮助。以动力显式列式为基础,本文分别就非均质材料结构非平稳随机振动问题和大规模线性结构主动控制问题的快速算法进行了研究。主要研究内容如下：首先,提出了一种适用于非均质材料结构非平稳随机振动分析的多尺度求解策略。从虚拟激励法和时域显式法的基本原理中归纳得出,提高单次非均质材料结构动力分析的计算效率是快速求解非均质材料结构非平稳随机振动问题的关键,据此提出了一种动力扩展多尺度有限元法。该方法以动力分析各时间步内的微观等效静力平衡方程为基础,数值构造出能够同时反映非均质材料微观非均质性和动力特性的多尺度基函数,从而可以在宏观尺度上对非均质材料结构动力问题进行有效模拟,且通过降尺度计算可以方便得到非均质材料结构任意位置的微观结果,在计算效率上较常规有限元法有了很大提高。进一步通过将动力扩展多尺度有限元法分别与虚拟激励法和时域显式法相结合,提出了一种适用于非均质材料结构非平稳随机振动分析的多尺度框架,实现了对非均质材料结构非平稳随机振动问题的快速求解。其次,提出了一类适用于大规模线性结构动力系统的快速模型预测控制算法。针对线性定常结构动力系统,基于标准模型预测控制算法,通过引入动力显式列式来计算预测周期内各预测点系统的状态,避免了矩阵指数的计算,提高了计算效率。进一步通过引入动力显式列式的物理意义来计算最优控制力,避免了大量矩阵乘法运算,极大的降低了计算内存、提高了离线计算效率,并保证了在线计算效率,从而实现了对线性定常结构动力系统的快速模型预测控制。针对具有输入时滞的线性定常结构动力系统,在无时滞线性定常系统快速模型预测控制算法的基础上,通过引入增广状态向量,将时滞差分方程转换为不显含时滞的标准格式,实现了对具有输入时滞的线性定常结构动力系统的快速模型预测控制。整个过程无需近似和假设,系统的稳定性得到保障。针对线性时变结构动力系统,通过在标准模型预测控制算法中引入时变动力显式列式,实现了对线性时变结构动力系统的快速模型预测控制。由于无需计算时变矩阵指数,该方法可以处理较大规模问题。最后,基于SiPESC软件平台,利用插件技术及软件设计模式,研发了一种算法与数据相分离的线性结构瞬态响应通用算法构架,并利用此构架实现了Newmark法、Wilson-θ法.HH T法等经典算法。

关键词：非均质材料结构多尺度方法非平稳随机振动大规模结构快速模型预测控制

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三维车桥耦合系统的非平稳随机振动分析

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应用力学学报 2010年第1期27卷 151-158页

作者：张志超张亚辉林家浩大连理工大学大连116023

推导了线性时变系统非平稳随机响应的多维虚拟激励法,研究了三维车桥耦合系统受轨道激励而产生的非平稳随机振动。桥梁模型采用空间Euler梁单元,轨道激励假设为均匀调制多点异相位非平稳随机激励。采用多维虚拟激励法把轨道不平度转化... 详细信息

推导了线性时变系统非平稳随机响应的多维虚拟激励法,研究了三维车桥耦合系统受轨道激励而产生的非平稳随机振动。桥梁模型采用空间Euler梁单元,轨道激励假设为均匀调制多点异相位非平稳随机激励。采用多维虚拟激励法把轨道不平度转化为一系列简谐不平度的叠加,通过简单分解精细积分格式进行迭代计算,最终得到系统随机响应的时变功率谱及均方根。数值算例中,用时间历程法验证了本文方法的正确性,并且分析了方向、高低、水平三类轨道激励同时作用下三维车桥耦合系统的非平稳随机振动特性。

关键词：车桥系统虚拟激励法轨道激励非平稳随机振动精细积分法

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基于谱响应的钢丝网垫减振器的设计

基于谱响应的钢丝网垫减振器的设计

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作者：王凤娅南京航空航天大学

学位级别：硕士

钢丝网垫减振器与其它减振材料相比有着优越的性能,因此在工程的减振降噪中得到了广泛的应用。钢丝网垫减振器的3D有限元模型可以方便地进行结构的设计和分析,以及各部分参数的调整。前人主要研究了其简谐响应、瞬态响应和简单的随机响... 详细信息

钢丝网垫减振器与其它减振材料相比有着优越的性能,因此在工程的减振降噪中得到了广泛的应用。钢丝网垫减振器的3D有限元模型可以方便地进行结构的设计和分析,以及各部分参数的调整。前人主要研究了其简谐响应、瞬态响应和简单的随机响应情况,而任何一种振动本质上都是非平稳的,因此对减振器3D有限元模型的非平稳随机振动的研究有着十分重要的现实意义。此外,研究钢丝网垫减振器3D有限元模型材料参数对响应的影响,能为工程上高效快速地制作合适的钢丝网垫结构提供依据。而对于装有减振器的复杂结构,由于3D有限元模型的计算速度较慢,因此需要寻求一种更为简便快捷的算法,为减振器在工程应用中的响应研究提供方法。本文根据钢丝网垫的迟滞特性,建立其动态力学模型,在非线性系统在每个离散时刻可以等效为线性时不变系统的假设基础上,计算了钢丝网垫减振器受非平稳随机激励的响应。同时,考察了钢丝网垫材料参数对结构动响应的影响,并在此基础上对减振器进行了优化设计。最后,考察了安装有钢丝网垫减振器的复杂模型的响应计算问题,探究了一种广义静力缩聚方法来对带有局部非线性环节的结构进行模型降阶。为钢丝网垫减振器在实际工程应用中的设计工作奠定了基础。

关键词：钢丝网垫非平稳随机振动动响应材料参数模型降阶

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大跨度叠合梁斜拉桥非平稳随机地震响应分析

大跨度叠合梁斜拉桥非平稳随机地震响应分析

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作者：刘宁国西南交通大学

学位级别：硕士

斜拉桥的迅速发展使其在交通系统中占据了重要的地位,随着跨度和结构形式的不断发展,大跨度斜拉桥抗震性能的研究成了各界日益关注的重要课题。由于地震动的不确定性,运用随机振动方法来进行斜拉桥的抗震分析更加科学合理。论文运用ANSY... 详细信息

斜拉桥的迅速发展使其在交通系统中占据了重要的地位,随着跨度和结构形式的不断发展,大跨度斜拉桥抗震性能的研究成了各界日益关注的重要课题。由于地震动的不确定性,运用随机振动方法来进行斜拉桥的抗震分析更加科学合理。论文运用ANSYS结合绝对位移求解的虚拟激励法分析了叠合梁斜拉桥在多维多点激励下的随机地震响应,论文主要内容如下：1、梳理了随机地震动输入功率谱模型和空间效应模型,对比了传统的虚拟激励法与绝对位移求解的虚拟激励法的异同,运用绝对位移法求解大幅度提高了随机振动方法的求解效率。2、建立观音岩大桥有限元空间模型,分析了动力特性,通过振型特点了解该桥的刚度特性,可指导抗震设计。3、采用绝对位移求解的虚拟激励法在ANSYS中实现对大跨度叠合梁斜拉桥进行多维多点平稳地震随机地震响应分析。从响应功率谱角度分析了观音岩大桥在非一致激励作用下结构的地震响应规律,考虑行波效应对主梁跨中位移不利,对主塔塔底内力和位移有利；考虑部分相干效应较一致激励略有减小,若不考虑相干效应响应对结构响应有显著影响；考虑空间局部效应对该桥的地震响应影响较小。4、介绍了绝对位移求解的虚拟激励法实现非平稳地震激励理论和实现方法,对观音岩大桥进行了一致和非一致非平稳随机地震响应分析,考虑地震动非平稳响应较平稳地震响应稳降低了20%左右,考虑地震动非一致非平稳响应,结构响应在地震动初始阶段有显著影响,平稳阶段有所降低,衰减阶段基本一致。

关键词：叠合梁斜拉桥虚拟激励法功率谱非平稳随机振动非一致激励

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非均质结构非平稳随机响应的快速算法

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振动与冲击 2015年第19期34卷 24-30页

作者：陈玉震张盛陈飙松张洪武大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室运载工程与力学学部工程力学系辽宁大连116024

将扩展多尺度有限元法应用于非平稳随机振动时域显式法中,实现了对非均质结构非平稳随机响应的快速精确计算。首先,论文阐述了扩展多尺度有限元法基本原理。其次,探讨了时域显式法在非平稳随机响应分析中的优势。时域显式法基于动力响... 详细信息

将扩展多尺度有限元法应用于非平稳随机振动时域显式法中,实现了对非均质结构非平稳随机响应的快速精确计算。首先,论文阐述了扩展多尺度有限元法基本原理。其次,探讨了时域显式法在非平稳随机响应分析中的优势。时域显式法基于动力响应显式表达式直接在时域进行随机振动分析,较传统反应谱法,具有良好的计算精度和计算效率。最后,根据两算法的特性和优势提出统一的多尺度算法框架,使其适用于非均质结构非平稳随机响应分析的快速求解。数值算例验证了该算法的高效性和精确性。

关键词：非均质结构非平稳随机振动扩展多尺度有限元法基函数时域显式法

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模糊随机桁架结构的非平稳随机振动分析

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工程力学 2009年第2期26卷 27-32页

作者：马娟徐亚兰崔明涛高伟西安电子科技大学机电工程学院西安710071 新南威尔士大学机械及制造工程学院悉尼NSW2052

利用一种新的双因子法研究了模糊随机桁架结构的非平稳随机振动问题。同时考虑结构物理参数和几何尺寸的模糊随机性,首先从时域上推导出了位移响应的模糊随机相关函数矩阵;进而得出了位移和应力响应在频域上的模糊随机均方值,并用随机... 详细信息

利用一种新的双因子法研究了模糊随机桁架结构的非平稳随机振动问题。同时考虑结构物理参数和几何尺寸的模糊随机性,首先从时域上推导出了位移响应的模糊随机相关函数矩阵;进而得出了位移和应力响应在频域上的模糊随机均方值,并用随机变量的矩法得到了结构响应均方值模糊随机变量的模糊数字特征。最后用算例验证了该方法的可行性。

关键词：非平稳随机振动模糊随机桁架结构位移响应的模糊随机相关函数矩阵结构响应的均方值模糊数字特征

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隔震结构非平稳随机地震响应与抗倾覆易损性计算方法研究

隔震结构非平稳随机地震响应与抗倾覆易损性计算方法研究

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作者：马长飞大连理工大学

学位级别：博士

隔震是在强震作用下减小结构发生破坏的最具潜能的技术之一。它不但被广泛应用在公寓、办公楼、医院、学校等新建建筑中,而且在改善现有桥梁、具有历史纪念价值的古建筑的抗震性能方面,也颇具吸引力。1995年阪神地震之后,隔震建筑的数... 详细信息

隔震是在强震作用下减小结构发生破坏的最具潜能的技术之一。它不但被广泛应用在公寓、办公楼、医院、学校等新建建筑中,而且在改善现有桥梁、具有历史纪念价值的古建筑的抗震性能方面,也颇具吸引力。1995年阪神地震之后,隔震建筑的数量急剧增加,一些形式复杂的新型隔震结构不断涌现,如高层隔震结构、复合隔震结构、层间隔震结构等,这些都给隔震建筑的设计带来新的挑战。由于地震具有随机性,将随机振动方法应用到工程结构地震响应分析中具有显著的优势。在均匀调制/完全非平稳地震作用下,基于虚拟激励法(PEM)和等效线性化法(ELM)的求解方法,本文提出了几种特殊隔震结构随机地震响应的计算方法,并对高层基础隔震结构的抗倾覆问题做了易损性分析。具体内容如下： 1.基础隔震多自由度滞迟系统非平稳随机地震响应分析基于虚拟激励法和等效线性化技术,计算了基础隔震的多自由度滞迟系统在均匀调制非平稳/完全非平稳随机激励下的地震响应。虚拟激励法把求解非平稳随机振动问题转化为普通的动力响应时间历程分析。对于均匀调制的非平稳随机振动问题,通过构造混合型精细时程积分的格式求解,对于完全非平稳随机振动问题,采用Runge-Kutta法求解。将虚拟激励法计算的结果与Monte Carlo计算的结果相比较,发现吻合较好,从而验证了虚拟激励法求解此类问题的有效性。 2.基于三维有限元模型的基础隔震结构非平稳随机地震响应计算方法对于大型复杂的基础隔震建筑,基于三维有限元模型,推导了求解其非平稳地震响应的运动方程,特别是针对非偏心或轻微偏心的隔震建筑,通过滞迟变量的凝聚和静力校正技术,提出了一种求解其非平稳随机响应的高效算法。由于隔震结构底部筏体的刚度远远大于隔震支座的水平刚度,对于非偏心或轻微偏心的隔震建筑,我们假定相同类型的隔震支座在相同方向上产生的滞迟变量的大小相等,这样使得描述隔震支座滞迟特性的滞迟变量仅与隔震支座的类型相关而与隔震支座的数量没有必然关系,大大减少了等效微分方程组的数量,提高了非平稳随机振动的效率；与此同时,采用静力校正技术,使得既考虑了高阶振型对结构响应的影响,又没有显著增加问题的计算量,达到事半功倍的效果。最后,使用本文所提方法计算了一个简单的基础隔震的框架结构的随机响应,并利用Monte Carlo法验证了本文算法的正确性。 3.层间隔震结构考虑P-△效应地震响应的计算方法通过引入层间隔震结构的几何刚度阵,提出了层间隔震系统考虑P-△效应地震响应的计算方法。隔震层在强震作用下会形成较大的层间变形,在轴向荷载作用下,将在隔震支座两端形成较大的附加弯矩,通过构造水平力偶来代替P-△效应所形成的附加弯矩,从而得到层间隔震系统的几何刚度阵。在层间隔震地震响应计算时,只需要在原来结构刚度矩阵的基础上叠加这个几何刚度矩阵,就可以按照逐步积分法求得考虑P-△效应的层间隔震结构的地震响应,免除P-△效应计算所需要的迭代运算步骤,提高了计算效率。利用虚拟激励法计算了层间隔震结构在均匀调制非平稳激励下的地震响应,讨论了不同场地类别和设计地震分组下,P-△效应对层间隔震结构地震响应的影响；利用时程分析法研究了在近断层地震作用下,P-△效应对层间隔震结构地震响应的影响,研究表明：P-△效应会对隔震系统的下部结构带来巨大的安全隐患,特别是在近断层地震动作用下,显得尤为突出。 4.高层隔震结构抗倾覆易损性计算方法利用首次破坏准则,基于三维有限元模型,建立了高层基础隔震建筑各个隔震支座在地震作用下发生抗倾覆破坏的概率的计算方法。研究了地震波传播方向、隔震后的基本周期、压应力限值、隔震层的附加阻尼比、场地特性和设计地震分组等因素对隔震支座抗倾覆破坏易损性曲线的影响,为高层隔震建筑的设计提供理论支持。

关键词：隔震滞迟系统非平稳随机振动等效线性化抗倾覆易损性分析

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车桥耦合系统非平稳随机振动分析

车桥耦合系统非平稳随机振动分析

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作者：周翌勋大连理工大学

学位级别：硕士

随着现代高速铁路的发展，铁路桥梁的建造数量显著增加，如在建的京沪线，为保证线路的平顺性和稳定性，需要建造连续几公里甚至更长的高架桥。桥梁在整个线路中所占比重越来越大，也使得地震发生时列车在桥上的机率大为增加。为了保证... 详细信息

随着现代高速铁路的发展，铁路桥梁的建造数量显著增加，如在建的京沪线，为保证线路的平顺性和稳定性，需要建造连续几公里甚至更长的高架桥。桥梁在整个线路中所占比重越来越大，也使得地震发生时列车在桥上的机率大为增加。为了保证高速列车运营的可靠性，车桥耦合系统在随机地震作用下的动力分析成为一个亟待解决的工程实际问题。引起车桥耦合系统竖向随机振动主要因素是轨道的随机不平顺性，而且作用的地震载荷也具有明显的随机性，应用概率与统计的方法研究此类问题是较为科学合理的。本文应用随机振动的虚拟激励法以及时域分析的精细积分法进行了车桥耦合时变系统受非平稳随机地震作用问题的研究。所进行的主要工作有：将虚拟激励法推广应用于受多维非平稳随机激励的车桥耦合时变系统，提出了一种随机地震作用下三维车桥耦合系统非平稳随机振动分析精确高效的算法。根据时变系统的多维虚拟激励法，将非平稳随机振动分析转化为确定性的时间历程分析，并采用能更为真实模拟车辆连续移动的精细积分格式进行迭代求解。最终实施的地震作用下三维车桥耦合系统的非平稳随机振动分析，具有较高的计算效率和精度。数值仿真针对某型号高速列车进行了多种不同参数及环境荷载工况下车桥耦合系统动力行为随机振动分析，获得一些有意义的结论，如地震是引起车桥耦合系统随机振动的主要控制荷载，不同场地的地震作用类型对车桥系统响应具有一定影响；地震激励引起的车桥系统随机响应对车速不敏感，而由轨道不平顺激励引起的随机响应受车速影响较大：调整非均匀调制函数中的调制因子能很快地衰减振动中的高频成分，对于系统中受高频影响显著的响应，考虑非均匀调制的影响是重要的。本论文的研究结果对铁路桥梁的设计、施工和维护具有一定实际意义，对于车桥耦合系统非平稳随机振动的相关理论研究也具有很好的参考价值。

关键词：铁路桥梁车桥耦合系统虚拟激励法精细积分法非平稳随机振动时域分析地震载荷

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