检索结果-内蒙古大学图书馆

苏州科技大学学报（自然科学版） 2024年第4期41卷 60-68页

作者：张毅朱琳苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011 苏州科技大学数学科学学院江苏苏州215009

分数阶模型由于所具有的系统开放性、时间依赖性和空间全域性,为复杂物理、力学和工程问题的建模提供了有力的数学工具。作为分析力学的重要内容之一,变换在方程简化与求解过程中发挥重要作用,通过正则变换可使原本难以求解的方程得到... 详细信息

分数阶模型由于所具有的系统开放性、时间依赖性和空间全域性,为复杂物理、力学和工程问题的建模提供了有力的数学工具。作为分析力学的重要内容之一,变换在方程简化与求解过程中发挥重要作用,通过正则变换可使原本难以求解的方程得到简化且变换后仍保持原方程的形式。因此,研究分数阶动力学系统的正则变换具有重要意义。文章研究具有非标准lagrange函数(包括指数lagrange函数、幂律lagrange函数和对数lagrange函数)的分数阶动力学系统的正则变换。首先,定义分数阶广义动量和非标准Hamilton函数,导出三类非标准分数阶动力学系统的Hamilton正则方程;其次,建立非标准分数阶动力学系统的正则变换的判据方程,依据母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,通过若干算例介绍结果的应用。

关键词：非标准lagrange函数分数阶动力学系统正则方程正则变换

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

一类二阶非标准广义力学的正则变换和第一积分

引用

动力学与控制学报 2024年第4期22卷 16-22页

作者：朱琳张毅苏州科技大学数学科学学院苏州215009 苏州科技大学土木工程学院苏州215011

研究带有指数lagrange函数的二阶非标准广义力学的正则变换以及关于第一积分的Poisson理论.首先,建立二阶非标准广义力学的Hamilton原理,导出Euler-lagrange方程,并由Legendre变换定义Hamilton函数,建立正则方程;其次,建立二阶非标准广... 详细信息

研究带有指数lagrange函数的二阶非标准广义力学的正则变换以及关于第一积分的Poisson理论.首先,建立二阶非标准广义力学的Hamilton原理,导出Euler-lagrange方程,并由Legendre变换定义Hamilton函数,建立正则方程;其次,建立二阶非标准广义力学的正则变换的判别条件,并通过母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,验证二阶非标准广义力学具有Lie代数结构,建立关于第一积分的Poisson理论.文中通过算例演示结果之应用.

关键词：广义力学非标准lagrange函数正则变换 Poisson理论

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

分数阶约束力学系统的对称性与守恒量研究

分数阶约束力学系统的对称性与守恒量研究

引用

作者：沈世磊苏州科技大学

学位级别：硕士

分数阶模型相比于整数阶模型能够更好地描述复杂动力学及物理行为.分数阶微积分作为整数阶微积分的进一步推广,它具有记忆性以及非局域性,因此被广泛应用于众多领域.2010年,Agrawal提出了三种新的分数阶算子,称为广义分数阶算子.另一方... 详细信息

分数阶模型相比于整数阶模型能够更好地描述复杂动力学及物理行为.分数阶微积分作为整数阶微积分的进一步推广,它具有记忆性以及非局域性,因此被广泛应用于众多领域.2010年,Agrawal提出了三种新的分数阶算子,称为广义分数阶算子.另一方面,由奇异lagrange函数来刻画的系统被称作奇异系统,而从位形空间过渡到相空间时,正则变量之间会产生固有约束,被称作约束Hamilton系统.奇异系统长期活跃在物理学的众多领域,如杨-Mills场,旋量场,电磁场,超引力等.因此将分数阶微积分和约束Hamilton系统相结合具有重要意义.本文研究混合导数、仅含Caputo分数阶导数以及广义分数阶算子下约束Hamilton系统和非标准lagrange系统,并进一步研究上述系统的对称性与守恒量以及对称性摄动与绝热不变量.具体内容如下: 1.研究广义算子下约束Hamilton系统的Noether对称性.首先建立广义算子下奇异lagrange方程,并导出该系统的初级约束;其次引入lagrange乘子建立广义算子下约束Hamilton方程以及相容性条件;然后基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理,并进一步推导出相应的Noether守恒量;最后研究了广义分数阶算子下约束Hamilton系统Noether对称性的摄动与绝热不变量. 2.研究广义算子下约束Hamilton系统的Lie对称性.首先根据运动微分方程在无限小变换下的不变性建立该系统的Lie对称性确定方程,并给出了Lie对称性的判据,进一步导出广义算子下约束Hamilton系统的Lie定理. 3.研究混合导数以及仅含Caputo分数阶导数下约束Hamilton系统的Lie对称性.首先建立两种系统的Lie对称性确定方程,并给出相应的分数阶Lie对称性的判据,提出Lie对称性定理,最后导出相应的守恒量. 4.研究广义算子下非标准lagrange系统的Noether对称性.基于指数lagrange函数和幂律lagrange函数建立两种非标准运动微分方程,分别给出广义算子非标准lagrange系统的Noether对称变换和Noether准对称变换的定义,进而推导出与对称性相应的Noether守恒量.

关键词： Caputo分数阶导数广义分数阶算子约束Hamilton系统非标准lagrange函数对称性与守恒量对称性的摄动绝热不变量

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：