检索结果-内蒙古大学图书馆

非线性振动系统主振型的一种求解方法及稳定性判定

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应用数学和力学 1987年第6期 505-512页

作者：刘鍊生霍拳忠黄克累北京航空学院天津大学

本文提出了一种求解非线性振动系统主振型的新方法,将求解非线性系统主振型的问题化为求解一系列代数方程组的问题。该方法适用于各种多自由度非线性振动系统,计算比较简单。文中还给出了一种判定非线性系统主振型稳定性的方法。

关键词：主振型非线性系统控制系统非线性振动系统求解方法

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GMA非线性振动系统混沌特性研究

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机电工程 2020年第4期37卷 399-404页

作者：闫洪波高鸿郝宏波牛禹内蒙古科技大学机械工程学院内蒙古包头014010 包头稀土研究院白云鄂博稀土资源研究与综合利用国家重点实验室内蒙古包头014030

针对超磁致伸缩驱动器非线性振动系统的混沌特性问题,对该系统的响应随激励频率、激励力参数变化进行了研究。在分析GMA工作原理的基础上,建立了GMA非线性振动系统的数学模型,给出了该系统的振动方程;利用Matlab软件进行了数值仿真分析... 详细信息

针对超磁致伸缩驱动器非线性振动系统的混沌特性问题,对该系统的响应随激励频率、激励力参数变化进行了研究。在分析GMA工作原理的基础上,建立了GMA非线性振动系统的数学模型,给出了该系统的振动方程;利用Matlab软件进行了数值仿真分析,通过求解GMA非线性振动系统的响应随激励频率、激励力参数变化分岔图,确定了该系统产生混沌时激励频率、激励力参数的取值范围;采用4阶Runge-Kutta法绘制了GMA非线性振动系统的位移时间历程图、相图、Poincaré映射图、幅值谱图;使用ADAMS软件对位移时间历程曲线进行了实验仿真验证对比。研究结果表明:GMA非线性振动系统具有混沌特性;通过对该系统的混沌特性研究,得到的结论为该系统的混沌特性应用提供了理论依据和技术支持。

关键词：超磁致伸缩驱动器非线性振动系统混沌特性分岔

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参数激励非线性振动系统分岔和混沌的实验研究与理论分析

参数激励非线性振动系统分岔和混沌的实验研究与理论分析

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作者：季进臣天津大学

学位级别：博士

该文以受轴向简谐激励的屈曲梁为对象从实验和理论两方面研究了单自由度参数激励非线性振动系统的复杂动力学行为;和由梁-质量系统组成的T型结构为对象从理论和实验两方面研究了参数激励两自由度非线性振动系统的分岔和混沌运动.

关键词：非线性振动系统参数激励分岔混沌运动

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基于MATLAB的非线性振动系统临界阻尼的研究

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大学物理 2010年第8期29卷 22-24页

作者：何松林黄焱昆明学院物理科学与技术系云南昆明650031

用MATLAB研究了非线性振动系统临界阻尼的性质,提出了非线性振动系统临界阻尼的计算公式和临界阻尼状态下系统的运动方程,并与数值解进行了比较.

关键词：临界阻尼非线性振动系统 MATLAB

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基于Simulink的非线性振动系统仿真

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噪声与振动控制 2010年第2期30卷 43-44,61页

作者：路纯红白鸿柏韩凤起孟秋红军械工程学院石家庄050003

基于Simulink仿真软件建立了双折线迟滞恢复力的仿真模型,并对非线性振动系统进行仿真。结果表明,Simulink软件编程简单,可靠性高,利用其对非线性迟滞振动系统进行仿真,能够很容易地得到系统的位移、速度及加速度时域曲线,方便、髙效。

关键词：振动与波 Simulink 双折线恢复力非线性振动系统仿真

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基于参数调节的非线性振动系统分岔与混沌动力学研究

基于参数调节的非线性振动系统分岔与混沌动力学研究

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作者：黄柯娴沈阳建筑大学

学位级别：硕士

基于经典的Duffing方程,本文构造了几类非线性振动系统。利用混沌理论和数值模拟,研究了它们的复杂动力学行为;通过调节参数、描绘分岔图和计算李雅普诺夫指数,验证了系统在广泛的参数范围内,均处于混沌状态;利用控制理论,设计了速度和... 详细信息

基于经典的Duffing方程,本文构造了几类非线性振动系统。利用混沌理论和数值模拟,研究了它们的复杂动力学行为;通过调节参数、描绘分岔图和计算李雅普诺夫指数,验证了系统在广泛的参数范围内,均处于混沌状态;利用控制理论,设计了速度和位移反馈控制器,消除了非线性振动系统的混沌现象。最后,进一步研究了具有无穷或没有平衡点的三维二次多项式系统的混沌动力学与控制问题。首先,介绍了非线性振动系统的研究背景及意义,分析了国内外该领域的研究现状和发展趋势;对论文主要的研究内容进行了简要的概述;对所运用的理论方法进行了解释说明。建立了一类含Duffing方程的单自由度非线性振动系统的通用表达式。在没有外部激励作用时,研究了此类振动系统在平衡点附近的局部稳定性。构造了一类含有正弦激励的非线性振动系统,进行了理论分析和数值模拟,设计了速度和位移反馈控制器来消除混沌。构造了一类含有正弦和余弦双频激励的非线性振动系统,详细地研究了系统的动力学行为,分别描绘了关于阻尼和频率参数的状态分岔图。随着参数的变化,计算出相应的李雅普诺夫指数。设计了简单的位移反馈控制器,消除了系统的混沌行为。通过引入具有单个符号函数的外部激励,构造了一类具有三涡卷吸引子的分段非线性振动系统,对系统的复杂动力学行为进行了分析。设计了位移和速度的反馈控制器,来消除系统的混沌现象。构造了含有双符号函数的分段非线性振动系统,此系统能生成四涡卷混沌吸引子。研究了系统的复杂动力学行为和混沌控制的问题。分别引入三角函数和双曲正切函数作为系统的外部激励,所设计的系统均具有相同的生成四涡卷混沌吸引子的能力。通过调节符号函数,还可以使涡卷的数量发生变化。研究了一类具有无穷或没有平衡点的非线性振动系统,此类系统最显著的特点是没有平衡点;或者具有无穷平衡点,均落在一条直线上。通过改变参数,系统能生成不同的混沌吸引子,分析了系统的动力学行为。最后,构造了与原系统具有对称参数的新系统,同时研究了系统之间的切换控制问题。在单自由度非线性振动系统中,本文提出了双涡卷、三涡卷和四涡卷混沌吸引子的设计方法。基于参数调节和数值计算,分析了阻尼、频率、非线性项中的最高次数和振幅的变化对系统状态的影响。本文的研究结果和设计方法,将有助于解决实际工程领域中的某些非线性振动问题。

关键词：非线性振动系统参数调节李雅普诺夫指数分岔混沌动力学

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几类非线性振动系统的广义剩余谐波平衡方法研究及应用

几类非线性振动系统的广义剩余谐波平衡方法研究及应用

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作者：潘佳丽浙江师范大学

学位级别：硕士

由于非线性振动现象存在于各个领域,因此研究非线性振动系统是至关重要的.而非线性振动系统是比较复杂的系统,求解其准确解也变得困难的,因此,许多学者提出了大量方法分析其近似解.而本文主要是采取了广义剩余谐波平衡方法,研究了三类... 详细信息

由于非线性振动现象存在于各个领域,因此研究非线性振动系统是至关重要的.而非线性振动系统是比较复杂的系统,求解其准确解也变得困难的,因此,许多学者提出了大量方法分析其近似解.而本文主要是采取了广义剩余谐波平衡方法,研究了三类非线性振动系统.第一类是约束悬臂梁的强非线性振动系统,第二类是静电驱动微梁的非线性振动系统,第三类是受到范德华吸引力的静电驱动微梁的非线性振动系统.再利用上述方法研究这三类系统的近似周期解.本文的内容主要分为四章,第一章主要介绍本文的研究背景及研究现状.第二章主要是运用广义剩余谐波平衡方法研究约束悬臂梁,求出该系统的近似解.然后将求得的2阶谐波近似解分别与能量守恒方法求得近似解,同伦分析方法求得近似解,Runge-Kutta法数值解进行比较,并给出相图和时间历程曲线.第三章继续运用广义剩余谐波平衡方法研究静电驱动微梁,并进行数值模拟,将结果与其他三种方法得到的结果进行比较.第四章运用广义剩余谐波平衡方法研究受到范德华吸引力的静电驱动微梁,再进一步研究,当选取较大振幅时,近似解与***-Ktta法数值解的吻合程度.通过上述的三章内容,验证了广义剩余谐波平衡方法对这三类系统的可行性和有效性,进一步可以说明这种方法同样也适用于其他非线性振动系统中.

关键词：非线性振动系统广义剩余谐波平衡方法约束悬臂梁静电致动微梁范德华吸引力

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非线性振动系统的模态与频响函数

非线性振动系统的模态与频响函数

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第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：张新华西安交通大学航天航空学院工程力学系

随着航天科技的发展,柔性结构越来越多地被应用于各类航天器之中,大幅非线性振动现象也随之产生了。如何有效地分析此类结构的动力学性态,进而设计具有良好动态性能的航天器,仍然是一个巨大的挑战。除过传统的各类摄动法(谐波平衡法、... 详细信息

随着航天科技的发展,柔性结构越来越多地被应用于各类航天器之中,大幅非线性振动现象也随之产生了。如何有效地分析此类结构的动力学性态,进而设计具有良好动态性能的航天器,仍然是一个巨大的挑战。除过传统的各类摄动法(谐波平衡法、多尺度法、平均法等),以及基于有限元技术的数值方法之外,

关键词：非线性模态频响函数非线性振动系统