检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机应用 2007年第S1期27卷 12-13页

作者：汪建赵海洋叶发忠重庆邮电大学计算机科学与技术学院绵阳师范学院计算机科学与工程系中国科学院成都计算机应用研究所

关系数据库管理系统(RDMS)是以线形二维数据表作为存储模型,而在科学研究领域中,许多数据模型并非处于线性状态。讨论的中心问题是如何在RDMS中存放非线性数据结构,使其在维护海量数据的同时,降低数据冗余,并讨论数据一致性的保证和对... 详细信息

关系数据库管理系统(RDMS)是以线形二维数据表作为存储模型,而在科学研究领域中,许多数据模型并非处于线性状态。讨论的中心问题是如何在RDMS中存放非线性数据结构,使其在维护海量数据的同时,降低数据冗余,并讨论数据一致性的保证和对比分析存储、检索算法的时空复杂度。

关键词：数据压缩非线性数据结构存储检索前缀码

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后序遍历二叉树非递归算法的推导及形式化证明

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计算机工程与科学 2010年第3期32卷 119-123页

作者：左正康游珍薛锦云江西师范大学省高性能计算技术重点实验室江西南昌330022 中国科学院软件研究所北京100190 中国科学院研究生院北京100049

开发涉及非线性数据结构算法程序的循环不变式一直是形式化方法的难点。本文使用PAR方法开发循环不变式的新策略,对后序遍历二叉树问题循环不变式的开发使用递归定义技术,得到了该问题循环不变式的简单精确的表达形式,简化了算法程序的... 详细信息

开发涉及非线性数据结构算法程序的循环不变式一直是形式化方法的难点。本文使用PAR方法开发循环不变式的新策略,对后序遍历二叉树问题循环不变式的开发使用递归定义技术,得到了该问题循环不变式的简单精确的表达形式,简化了算法程序的推导和证明过程;利用PAR平台提供的抽象程序设计语言Ap1a中的数据抽象机制,使所得的算法程序结构简洁清晰且易于证明;最后,使用Dijkstra-Gries标准程序证明法形式证明了该问题的核心算法程序(只有4行代码),并使用PAR平台将Apla程序转换成正确的C++代码。实例的成功进一步说明PAR方法提供的循环不变式的开发技术对推导和证明非线性数据结构算法程序的有效性。

关键词：后序遍历二叉树循环不变式 PAR方法非线性数据结构 Dijkstra-Gries标准程序证明法

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医学图像配准的关键技术研究

医学图像配准的关键技术研究

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作者：刘薇电子科技大学

学位级别：博士

随着医学成像技术的发展,越来越多的临床应用要求对来自不同主体,不同时期或不同成像设备的医学图像进行比较和分析。医学图像配准是医学图像分析和计算解剖的一个关键步骤,被广泛应用在疾病诊断、手术导航、人脑图谱和各种医学评价等... 详细信息

随着医学成像技术的发展,越来越多的临床应用要求对来自不同主体,不同时期或不同成像设备的医学图像进行比较和分析。医学图像配准是医学图像分析和计算解剖的一个关键步骤,被广泛应用在疾病诊断、手术导航、人脑图谱和各种医学评价等方面。然而,医学图像的多样性、复杂性和非连续性等特征使得医学图像配准技术具有很大的挑战性。医学图像数据(如扩散张量图像)通常都是非线性结构,存在于非线性的流形上。已有的配准技术,无论单模态还是多模态,刚体还是非刚体,基于参数还是非参数,要么忽略流形的非线性几何,直接在线性的欧式空间下进行研究,要么对非线性数据结构所包含的丰富的空间信息考虑不够。然而这些信息对空间变换下图像拓扑结构的保持具有重要意义。本文较系统地对几种医学成像技术进行了研究,尤其是磁共振成像技术和扩散张量成像技术。以拓扑学、微分几何和几何代数作为空间分析的数学工具,对医学数据的特征拓扑结构以及数据间的空间关系进行深入探讨,围绕配准算法的鲁棒性,精度和拓扑保持性对非线性医学成像数据的高维空间分布关系进行研究。本文的主要贡献如下。(1)传统的非参数微分同胚配准算法只是基于像素灰度恒定的假设,忽略了高维空间变换中数据流形的非线性结构的丰富性和拓扑性对保持合理物理结构的影响。本文在微分同胚Demons算法的基础上,提出了一种局部自适应拓扑保持的MR图像配准。为了获得更丰富的空间信息和几何结构,首先构造正定对称矩阵,并在一定条件下形成高维非线性的李群流形,然后利用流形学习方法进行自适应的邻域选择,从而更精确地逼近流形的线性切空间,保持流形的非线性结构,使图像特征空间的拓扑结构在非线性的微分同胚变换中更好地保持物理合理性。(2)针对传统的DT图像中张量的重定向策略只适合于刚体配准或因迭代产生的计算代价,本文把张量集转换成一种点集的规范式,提出一种规范式下的DT图像仿射配准。在这种规范式下,仿射变换下两个张量集之间的配准就可以转换为旋转变换下规范式之间的配准,但仍然保持了仿射变换中的非刚体形变分量对重定向的影响,使得形变在解剖结构上更合理。传统的基于重定向的DT图像仿射配准算法只提取刚体旋转部分进行空间变化,忽略平移,缩放和切变等形变分量对仿射变换的影响。所以比较传统方法,本文算法用于仿射变换能获得更好地精度。进一步,为了改善由于重定向引起的计算代价,使优化过程更有效率,利用旋转变换群---李群SO(3)描述弥散张量的特殊数学结构,用单位四元数旋转替代三维旋转矩阵,从绝对定向中找到最优闭式解,能大大减少计算代价。(3)针对传统多模态配准方法忽视图像的空间结构和像素间的空间关系和假定灰度全局一致,提出一种基于学习理论的多模态图像配准算法。本文利用自回归线性动态模型描述图像的局部高维非线性空间结构,这使得特征空间包含了更多空间信息。然后通过参数化动态模型构造出具有李群结构的群元素,并形成黎曼流形,接下来把黎曼流形嵌入到更高维的再生核希尔伯特空间,再在核空间引入核函数寻找最优的相似性测度,这种核技巧可以把非线性数据映射到一个隐式的高维中进行处理。算法不仅对刚体配准,而且对仿射配准也适用。

关键词：医学图像配准非线性数据结构流形李群学习理论

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二叉树队列关系问题非递归算法的推导及形式化证明

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江西师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期46卷 49-58页

作者：左正康方越黄志鹏黄箐王昌晶江西师范大学计算机信息工程学院江西南昌330022

该文对二叉树类问题进行分划,寻找其递推关系,并针对具有队列递推关系的一类问题,给出了其推导过程和形式化证明策略.再结合每个算法后置断言的不同,提出3种开发循环不变式的策略,并构造出该类问题的通用循环不变式模板.同时,发现该类... 详细信息

该文对二叉树类问题进行分划,寻找其递推关系,并针对具有队列递推关系的一类问题,给出了其推导过程和形式化证明策略.再结合每个算法后置断言的不同,提出3种开发循环不变式的策略,并构造出该类问题的通用循环不变式模板.同时,发现该类问题是基于2个母算法的功能加以实现的,由此派生出3类问题.首先,对这3类派生问题进行推导,得到递推关系表达式和循环不变式,由此导出非递归Apla算法;然后,使用Dijkstra-Gries标准程序证明方法证明这些算法的正确性;最后,通过Apla到C++程序自动生成系统自动生成C++代码,实现了从抽象规约到具体的可执行程序的完整求精过程.

关键词：二叉树队列递推关系循环不变式 Dijkstra-Gries标准程序证明法 Apla到C++程序自动生成系统非线性数据结构

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二叉树排序非递归算法推导及形式化证明

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江西师范大学学报（自然科学版） 2020年第6期44卷 625-632页

作者：左正康方越黄箐廖云燕王渊王昌晶江西师范大学计算机信息工程学院江西南昌330022 江西师范大学软件学院江西南昌330022

非线性数据结构递归问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点.研究二叉树类非递归算法的推导及形式化证明方法,对二叉树排序算法进行推导,得出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法及其精确而简单的循环不变... 详细信息

非线性数据结构递归问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点.研究二叉树类非递归算法的推导及形式化证明方法,对二叉树排序算法进行推导,得出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法及其精确而简单的循环不变式,然后用Dijkstra-Gries标准程序证明法证明算法的正确性,最后使用PAR平台C++程序自动生成系统自动生成C++代码.实例的实验结果简化了算法程序的推导和证明过程,对递归问题非递归算法的循环不变式的探测具有一定的借鉴意义,而且对非线性数据结构算法程序的推导及形式化证明具有指导意义.

关键词：二叉树类非递归算法循环不变式 PAR平台 Dijkstra-Gries标准程序证明法非线性数据结构

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二叉树队列递推关系问题非递归算法推导及形式化证明

二叉树队列递推关系问题非递归算法推导及形式化证明

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作者：方越江西师范大学

学位级别：硕士

非线性数据结构问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点。树作为一种广泛应用的一对多的非线性数据结构,不仅具有数据之间的指向关系,而且还具有层次关系。由于树形结构比较复杂,为了简化操作和存储,我们一般将树形转... 详细信息

非线性数据结构问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点。树作为一种广泛应用的一对多的非线性数据结构,不仅具有数据之间的指向关系,而且还具有层次关系。由于树形结构比较复杂,为了简化操作和存储,我们一般将树形转换为二叉树处理。目前,二叉树的推导大都基于最弱前置谓词方法,推导过程繁琐,循环不变式较为复杂。因此,二叉树非递归算法的推导及形式化证明具有非常重要的价值。本文结合PAR方法和PAR平台对二叉树队列递推关系问题非递归算法进行推导及形式化证明。对二叉树类问题进行分划,寻找递推关系,针对具有队列递推关系的一类问题,给出推导及形式化证明的策略,并探索二叉树队列递推关系问题非递归算法的循环不变式之间的共性和特性,发现很多二叉树队列递推关系问题都是可以基于层次遍历二叉树和求二叉树深度这两个算法的功能加以实现,也正因为如此,我们可将二叉树队列递推关系问题分为三种派生问题。首先,对三种类型的二叉树队列递推关系实例进行推导,得到递推关系表达式和循环不变式,由此导出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法,然后使用Dijkstra-Gries标准程序证明法证明各个算法的正确性,最后通过Apla到C++程序自动生成系统自动生成C++代码,实现了从抽象规约到具体的可执行程序的完整求精过程。提出的策略,提升了同时开发共性算法程序的高效性和有效性,对寻找各种二叉树队列递推关系问题非递归算法的循环不变式之间的共性和特性指明了新的方向,对非线性数据结构算法程序的推导及形式化证明具有指导意义。

关键词：二叉树队列递推关系循环不变式 Dijkstra-Gries标准程序证明法 Apla到C++程序自动生成系统非线性数据结构

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基于CREW PRAM模型上的一种树的后根遍历的并行算法

基于CREW PRAM模型上的一种树的后根遍历的并行算法

引用

作者：杨树元北京交通大学

学位级别：硕士

本文探讨了基于CREW PRAM模型上的一种树的后根遍历的并行算法。\n 首先介绍了并行计算模型，提出了一种基于CREWPRAM模型上的一种树的后根遍历并行算法，并给出了对应的串行程序，以便对照分析其时间复杂度。欧拉圈是图论中的重要... 详细信息

本文探讨了基于CREW PRAM模型上的一种树的后根遍历的并行算法。\n 首先介绍了并行计算模型，提出了一种基于CREWPRAM模型上的一种树的后根遍历并行算法，并给出了对应的串行程序，以便对照分析其时间复杂度。欧拉圈是图论中的重要概念，树本身并不含欧拉圈，用两个有向弧〈u，v〉和〈v，u〉代替树中的每条边(u,v)，此时该树便是一个欧拉图，由所有有向弧构成了该树的欧拉圈。在欧拉圈中，先记下每个结点的双亲，然后从根结点开始顺着欧拉圈进行如下操作：对于每一个弧〈u，v〉，如果u是v的双亲，则对弧〈u，v〉赋权重0；如果v是u的双亲，则对弧〈u，v〉赋权重1；然后对上述加权弧执行前缀和操作。显然前缀和将按自然数序列依次递增。若执行到弧〈u，v〉得到一个新的前缀和，则此前缀和就是结点u在后根遍历序列中的位置。最后得到的树的后根遍历并行算法使用O(n)个处理器，时间复杂度为O(logn)。

关键词：后根遍历欧拉圈随机存取非线性数据结构

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综合递归分块技术及其在数值计算中的应用

综合递归分块技术及其在数值计算中的应用

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2006年全国高性能计算学术会议(HPC 2006)

作者：蒋孟奇张云泉宋刚李玉成中国科学院软件研究所并行计算实验室北京市100080 中国科学院研究生院北京市100080 中科院计算机科学国家重点实验室北京市100080 中国科学院软件研究所并行计算实验室北京市100080 中科院计算机科学国家重点实验室北京市100080 中国科学院软件研究所并行计算实验室北京市100080

矩阵计算在科学计算和其它很多的领域中有着广泛的应用.而随着计算机体系结构的不断发展,尤其是分层存储的出现,现有的经典矩阵计算算法和传统数据结构已经不太适应新硬件发展的需要了.本文主要通过分析存储层次对矩阵计算的影响,结合... 详细信息

矩阵计算在科学计算和其它很多的领域中有着广泛的应用.而随着计算机体系结构的不断发展,尤其是分层存储的出现,现有的经典矩阵计算算法和传统数据结构已经不太适应新硬件发展的需要了.本文主要通过分析存储层次对矩阵计算的影响,结合近年来国内外的一些研究成果,提出了一种矩阵计算理念--计算重排序理论,并在此基础上提出了一种面向存储层次解决矩阵计算问题的方法--综合递归分块方法.对比实验表明,采用该方法既可以提高执行效率,又可以节省存储空间.

关键词：矩阵计算分层存储计算重排序非线性数据结构综合递归分块技术

来源：评论

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