检索结果-内蒙古大学图书馆

非线性热传导方程的分组隐式解法及数值结果

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计算物理 2002年第1期19卷 8-12页

作者：张宝琳陆金甫陶应学杜正平北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 清华大学应用数学系北京100084

对于激光物理研究中提出的一个非线性热传导问题 ,利用Saul’yev非对称格式构造了适合并行计算的分组隐式解法 .数值试验表明 ,新算法与通常的隐式算法计算精度相当。

关键词：非线性热传导方程并行算法分组隐式解法激光物理等离子体激光-靶相互作用

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非线性热传导方程的近似解(Ⅲ)

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华中科技大学学报（自然科学版） 2001年第A01期29卷 4-6页

作者：段志文周笠钱壬章华中科技大学数学系华中科技大学能源与动力工程学院

目前 ,关于非线性热传导方程式的分析解仅限于半无限大和无限大固体这类相对简单的几何形状的解 .为此 ,利用温度的最终分布形式 (解的渐近性 )

关键词：非线性热传导方程近似解热源

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非线性热传导方程的几类精确解

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数学的实践与认识 2018年第2期48卷 179-183页

作者：郭鹏陈宗广孙小伟彭一春兰州交通大学数理学院甘肃兰州730070 兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室甘肃兰州730070 兰州工业学院土木工程学院甘肃兰州730050

通过引入恰当的试探函数，将非线性热传导方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解，进而得到非线性热传导方程的孤波解、奇异行波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解．

关键词：试探函数方法非线性热传导方程精确解孤子

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非线性热传导方程的Lagrange插值逼近

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河南科技大学学报（自然科学版） 2011年第2期32卷 68-71,111页

作者：王天军贾丽蕊河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算... 详细信息

利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法也可用于求解其他非线性问题的Neumann边值问题。

关键词：非线性热传导方程 Legendre-Gauss-Lobatto节点 Lagrange插值逼近 Neumann边值问题

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用格子Boltzmann方法模拟非线性热传导方程

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应用数学和力学 2015年第11期36卷 1158-1166页

作者：刘芳施卫平长春工业大学基础科学学院长春130012 吉林大学数学学院长春130012

对具有非线性源项和非线性扩散项的热传导方程建立格子Boltzmann求解模型.在演化方程中增加了两个关于源项分布函数的微分算子,对演化方程实施Chapman-Enskog展开.通过对演化方程的进一步改进,恢复出具有高阶截断误差的宏观方程.对不同... 详细信息

对具有非线性源项和非线性扩散项的热传导方程建立格子Boltzmann求解模型.在演化方程中增加了两个关于源项分布函数的微分算子,对演化方程实施Chapman-Enskog展开.通过对演化方程的进一步改进,恢复出具有高阶截断误差的宏观方程.对不同参数选取下的非线性热传导方程进行了数值模拟,数值解与精确解吻合得很好.该模型也可以用于同类型的其他偏微分方程的数值计算中.

关键词：格子Boltzmann模型非线性热传导方程 LBGK模型非线性源项

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对非线性热传导方程行波解的推广

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华中师范大学学报（自然科学版） 2004年第3期38卷 272-275页

作者：罗琳汤燕斌孝感学院数学系湖北孝感432100 华中科技大学数学系武汉430074

将非线性热传导方程的行波解推广到了耦合的热传导方程组和广义热传导方程的行波解,其方法主要是利用Riccati方程和Mathematica工具.从而将非线性热传导方程的行波解大大推进了一步.广义热传导方程中的r只要是不等于零就行,同时也推广... 详细信息

将非线性热传导方程的行波解推广到了耦合的热传导方程组和广义热传导方程的行波解,其方法主要是利用Riccati方程和Mathematica工具.从而将非线性热传导方程的行波解大大推进了一步.广义热传导方程中的r只要是不等于零就行,同时也推广了行波解的种类,即α≠0时的情形.因此这个结果更具有一般性.

关键词：非线性热传导方程 Riccati方程行波解

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非线性热传导方程的解和热像法

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应用数学和力学 1984年第4期 553-559页

作者：章冠人北京工业学院

文中证明了非线性热传导方程只能有连续解,不可能存在间断解。列出了解非线性热传导方程的一些方法。用热像法给出了平面热波对平面分界面的反射和透射,并证明了热像法的一阶近似性。最后,对激光聚爆氘氚小球,应用高原子序数介质的球壳... 详细信息

文中证明了非线性热传导方程只能有连续解,不可能存在间断解。列出了解非线性热传导方程的一些方法。用热像法给出了平面热波对平面分界面的反射和透射,并证明了热像法的一阶近似性。最后,对激光聚爆氘氚小球,应用高原子序数介质的球壳作为挡过热电子的传播问题作了解释。

关键词：非线性热传导方程连续解数值解数值分析热像法热波

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基于等效时间的非线性热传导方程及其工程应用

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水利水运工程学报 2008年第4期 39-44页

作者：宋智通张子明陈金杭尹刚河海大学土木工程学院江苏南京210098 南京水利科学研究院江苏南京210029 胜利油田供水公司山东东营257099

用化学反应速率描述浇筑温度对混凝土绝热温升的影响,研究混凝土连续墙模型在不同浇筑温度和不同边界(热交换边界和绝热边界)条件下中心点的温升过程.应用基于等效时间的非线性热传导方程,对龙滩碾压混凝土重力坝温度场进行仿真分析,并... 详细信息

用化学反应速率描述浇筑温度对混凝土绝热温升的影响,研究混凝土连续墙模型在不同浇筑温度和不同边界(热交换边界和绝热边界)条件下中心点的温升过程.应用基于等效时间的非线性热传导方程,对龙滩碾压混凝土重力坝温度场进行仿真分析,并与传统理论计算结果比较.研究表明:(1)浇筑温度对混凝土最高温升和绝热温升过程有显著影响;(2)采用等效时间理论的温度计算结果比传统理论结果平均增加6.7%;(3)坝体浇筑时的外界气温影响坝体内部最高温度场,夏季浇筑混凝土须采取适当的温控措施.

关键词：化学反应速率等效时间等效绝热温升混凝土浇筑温度非线性热传导方程

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非线性热传导方程的同伦分析解法

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内蒙古民族大学学报（自然科学版） 2011年第5期26卷 509-511页

作者：韩元春内蒙古民族大学物理与电子信息学院内蒙古通辽028043

本文把同伦分析方法应用于非线性热传导方程的求解,得到了该方程的爆破解并分析了解的性质.把所得同伦近似解与精确解进行了比较,发现两者吻合的很好.此结果表明,同伦分析方法可用于分析非线性偏微分方程的爆破解问题.

关键词：非线性热传导方程同伦分析方法爆破解

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非线性热传导方程混合问题插值逼近

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航空计算技术 2012年第2期42卷 1-3,12页

作者：王天军李清殷艳红河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

以Legendre-Gauss-type积分节点为插值节点,构造插值基函数展开数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Dirichlet边界条件的正确解。给出算法格式和相应的数值算例,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法适合于非线性问题求解。

关键词：非线性热传导方程 Dirichlet边值问题 Legendre-Gauss-type节点 Lagrange插值逼近

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