“西电东送、南北互供、全国联网”是21世纪我国电力工业的发展方向。这种大规模的电网互联加之其运行接近传输极限水平以及各种快速控制设备的投入，如：快速励磁调节器、HVDC、FACTS元件等，使得现今的电力系统成为了一个非常复杂的强非线性系统，在文献中被称为重载电力系统(stressed power system)，其最大的特点在于发电机间存在很强的非线性相互作用，即使在小扰动下，系统也会表现出强非线性特性，振荡模式的非线性相互作用成为影响系统动态特性和稳定性的重要因素。
对于上述重载电力系统，因为传统的线性化分析方法不容易计及系统内部非线性动态结构信息，所以很难揭示其一些非线性奇异现象的实质。所以，目前国内外，用于研究强非线性系统的动态特性的理论依据主要是向量场正则形理论。它成功地将线性化理论中某些重要概念和分析方法拓展到了非线性系统中，但该方法在应用到电力系统中时存在一些局限性，如：其所需要的状态变量不能直接与物理系统相对应，不是一一对应的非线性变换；在谐振条件下，不能得到系统状态方程的闭式近似解。于是，模态级数法作为向量场正则形方法的新发展，应运而生。它有效地克服了线性理论和向量场正则形方法的不足之处，不需要非线性变换，物理意义明确。它将成为继向量场的正则形理论之后用于研究非线性动态系统的一个新的有效工具。
本论文将模态级数法分别应用于纯交流系统和交／直流互联电力系统的动态稳定性的分析中。作者主要利用所提出的相关指标分析了系统的主导振荡模式、模态间非线性交互作用以及它们之间、它们和控制器之间的非线性相关作用，从而得到对系统动态特性和稳定性产生较大影响的交互模式及与该交互模式、系统主导振荡模式非线性强相关的系统关键控制器，并通过计算控制器参数对非线性相关系统的灵敏度揭示出对非线性系统的动态行为有较大影响的控
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