检索结果-内蒙古大学图书馆

物理学报 2002年第11期51卷 2467-2474页

作者：张晓明彭建华张入元东北师范大学物理系长春130024 东北师范大学数学系长春130024

用数值模拟方法对三维非线性混沌系统进行了分析 ,发现衰减项参量的变化基本不影响系统的周期 (指在同一周期内 ) ,并且系统基频与分频 (基本周期与倍周期 )之间还存在着近似的简单倍数关系 .另外 ,还将Hopf分支理论中的实用分析方法应... 详细信息

用数值模拟方法对三维非线性混沌系统进行了分析 ,发现衰减项参量的变化基本不影响系统的周期 (指在同一周期内 ) ,并且系统基频与分频 (基本周期与倍周期 )之间还存在着近似的简单倍数关系 .另外 ,还将Hopf分支理论中的实用分析方法应用到某些系统 ,解析地确定出系统开始出现稳定周期解 (分岔 )的临界位置、基本周期的近似值及分岔方向等有关特征量 .进一步利用确定系统基本周期的方法以及基本周期和其他周期关系的规律。

关键词：频率特性非线性自治系统基本周期 Hopf分支混沌控制

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非线性自治系统的广义Hamilton实现新方法

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中国科学（E辑） 2003年第4期33卷 313-325页

作者：王玉振李春文程代展清华大学自动化系北京100084 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

主要研究非线性自治系统的广义Hamilton实现问题。首先讨论传统Hamilton实现与首次积分的关系,提出一种新的广义Hamilton实现方法——正交分解法。证明任一系统均有正交分解Hamilton实现,任一渐近稳定的系统均有严格耗散实现,并给出无... 详细信息

主要研究非线性自治系统的广义Hamilton实现问题。首先讨论传统Hamilton实现与首次积分的关系,提出一种新的广义Hamilton实现方法——正交分解法。证明任一系统均有正交分解Hamilton实现,任一渐近稳定的系统均有严格耗散实现,并给出无源系统的耗散实现形式。然后,运用正交分解法研究反馈耗散实现问题,提出一种新的反馈耗散实现方法——控制切换法。最后,给出几个反馈耗散实现的充分条件。

关键词：非线性自治系统广义Hamilton实现正交分解法控制切换法首次积分反馈耗散实现

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非线性自治系统的吸引域估计

非线性自治系统的吸引域估计

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作者：曹丽丽东北大学

学位级别：硕士

本论文研究了非线性自治系统的吸引域估计问题,介绍了三种估计方法,在前人研究的成果上,研究了一类SIRS传染病模型的稳定性及吸引域估计,给出了一类含参数的二阶二次多项式系统的吸引域估计,全文由七章组成。第一章简单介绍了非线性自... 详细信息

本论文研究了非线性自治系统的吸引域估计问题,介绍了三种估计方法,在前人研究的成果上,研究了一类SIRS传染病模型的稳定性及吸引域估计,给出了一类含参数的二阶二次多项式系统的吸引域估计,全文由七章组成。第一章简单介绍了非线性自治系统的吸引域估计的产生背景及研究现状。第二章介绍了矩问题的概念、矩量矩阵的构造,以及Lyapunov意义下的一些稳定性定义、定理以及吸引域的概念,并把吸引域估计问题转化为最优化问题。第三章介绍了多项式的最小值问题及相关结论,给出了基于矩量理论的吸引域估计的LMI最优化算法,并进行了数值验证。第四章介绍了最大Lyapunov函数的概念及相关结论,给出了吸引域估计的另一种方法—有理多项式的递归算法,并给出了数值例子。第五章介绍了吸引域估计的第三种方法—多项式系统的参数化方法,研究了一类含参数的二阶二次多项式系统的吸引域。第六章研究了一类具有常数输入的总人口变动的SIRS传染病模型的稳定性及吸引域估计。第七章总结全文,提出了在研究中尚未解决的问题。

关键词：非线性自治系统吸引域稳定性 Lyapunov函数矩量矩阵 LMI最优化

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求非线性自治系统同(异)宿轨线的双曲函数摄动法

引用

力学季刊 2009年第1期30卷 133-137页

作者：陈树辉陈洋洋中山大学工学院应用力学与工程系广州510275

本文提出一个新的摄动法,称为双曲函数摄动法,它适合于求解非线性自治系统的同(异)宿轨线。具体研究具有三次非线性的自治系统+c_1x+c_3x^3=εf(μ,x,■),阐述双曲函数摄动法求解同(异)宿轨线的过程。该法在求解过程中还能同时确定存... 详细信息

本文提出一个新的摄动法,称为双曲函数摄动法,它适合于求解非线性自治系统的同(异)宿轨线。具体研究具有三次非线性的自治系统+c_1x+c_3x^3=εf(μ,x,■),阐述双曲函数摄动法求解同(异)宿轨线的过程。该法在求解过程中还能同时确定存在同(异)宿轨线的参数μ。以两个广义Liénard方程为典型算例,双曲函数摄动法求得的同宿轨线与Runge-Kutta方法求得的结果非常吻合,说明了双曲函数摄动法是求非线性自治系统同(异)宿轨线的有效方法。

关键词：双曲函数摄动法非线性自治系统同宿轨线异宿轨线

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非线性自治系统奇点稳定性判别法

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河池学院学报 2004年第4期24卷 44-46页

作者：林远华王五生河池学院数学系广西宜州546300

给出了利用特征根、中心流形和李雅普诺夫函数判断非线性自治系统奇点稳定性的方法。

关键词：非线性自治系统奇点稳定性判别法特征根中心流形李雅普诺夫函数

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非线性自治系统不稳定性的一个判断方法

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 1994年第4期20卷 27-30页

作者：丛树凡山东师范大学数学系

给出非线性自治系统不稳定性的一个简便的判据：从对应的特征方程的系数符号不尽相同，即可判定系统的零解是不稳定的。

关键词：零解特征方程稳定性非线性自治系统

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非线性自治系统的等效变频激励响应

非线性自治系统的等效变频激励响应

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中国科协2000年学术年会

作者：贾琦张卫党郑州大学电子工程系

对于一般形式的非线性微分方程,目前尚无一种完全成熟的通用解法.在电路与系统方面,常用的方法有微扰法,谐波平衡法,相图法,Volterra级数法,描述函数法等.这些方法各有其特点.在本文中,采用等效变频激励的方法,将非线性方程用一个线性... 详细信息

对于一般形式的非线性微分方程,目前尚无一种完全成熟的通用解法.在电路与系统方面,常用的方法有微扰法,谐波平衡法,相图法,Volterra级数法,描述函数法等.这些方法各有其特点.在本文中,采用等效变频激励的方法,将非线性方程用一个线性方程来等效,而将非线性方程的非线性部分作为等效线性方程的激励,引入等效变频激励的概念.用等效线性方程的齐次解,包括频率与振幅,作为迭代的初始值,然后通过迭代,逐步逼近原非线性微分方程

关键词：非线性自治系统非线性微分方程非线性方程激励响应

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一类平面和空间非线性自治系统的定性分析

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应用基础与工程科学学报 2004年第1期12卷 1-12页

作者：朱庆国盐城工学院基础部江苏盐城224003

讨论一类平面和空间非线性自治系统的定性性质。首先证明关于两种群的Holling-Tanner模型如设其正平衡点为B,则当div(P,Q)|_B≤0时,相应的系统不存在闭轨;当div(P,Q)|_B>0,相应的系统在其平衡点B外围存在唯一稳定极限环。其次,我们... 详细信息

讨论一类平面和空间非线性自治系统的定性性质。首先证明关于两种群的Holling-Tanner模型如设其正平衡点为B,则当div(P,Q)|_B≤0时,相应的系统不存在闭轨;当div(P,Q)|_B>0,相应的系统在其平衡点B外围存在唯一稳定极限环。其次,我们较详细地讨论了一类空间非线性自治系统周期解的问题。

关键词：平面非线性自治系统定性分析 Holling-Tanner模型空间周期解极限环生态数学

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高维非线性自治系统的全局稳定和不稳定性

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中国科学 1979年第S1期 124-134页

作者：廖晓昕华中师范学院数学系

本文用一般分离变量型v函数,证明了一般高维非线性自治微分方程组解的全局稳定性和不稳定性的定理,将基本结果用于n维分离变量的非线性自治系统,改进和包含了文献[1,2]的结果,且得到其他一些结果,对n维Lurè型直接控制系统,给出了在... 详细信息

本文用一般分离变量型v函数,证明了一般高维非线性自治微分方程组解的全局稳定性和不稳定性的定理,将基本结果用于n维分离变量的非线性自治系统,改进和包含了文献[1,2]的结果,且得到其他一些结果,对n维Lurè型直接控制系统,给出了在Hurwitz角域[0,∞)内绝对稳定的简便实用判据。

关键词：非线性自治系统分离变量方程组解定理平凡解全局稳定性不稳定性高维

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单自由度非线性自治系统的数值分析程序

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北京农业工程大学学报 1985年第4期 87-93页

作者：鲍妍光

本文提出一个适用于对单自由度系统进行数值分析的程序。此程序可求出在任意初始条件下,系统d2x/dt2=F(t,x,dx/dt)的数值解,绘出时间历程图和相应的相轨迹图;当该系统存在周期运动时,还可计算出周期运动的振幅及其振荡周期。因此,该程... 详细信息

本文提出一个适用于对单自由度系统进行数值分析的程序。此程序可求出在任意初始条件下,系统d2x/dt2=F(t,x,dx/dt)的数值解,绘出时间历程图和相应的相轨迹图;当该系统存在周期运动时,还可计算出周期运动的振幅及其振荡周期。因此,该程序特别适用作非线性自治系统的一个一般性的分析方法。

关键词：张弛振动周期运动初始条件程序单自由度非线性自治系统数值解数值分析

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