检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：丁萍华南理工大学

学位级别：硕士

由于图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)的性能得到较大提高,不但促进了计算机仿真和图像处理等应用领域的高速发展,而且为人们提供了更好的运行平台来利用GPU进行除了图形处理以外的通用计算。在科学计算的领域中,用迭代法来求... 详细信息

由于图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)的性能得到较大提高,不但促进了计算机仿真和图像处理等应用领域的高速发展,而且为人们提供了更好的运行平台来利用GPU进行除了图形处理以外的通用计算。在科学计算的领域中,用迭代法来求解大型稀疏线性系统在城市大气污染的湍流模拟、视频处理、流体和力学、材料模拟与生物医药等实际应用中具有重要的意义。非计算密集型类算法在数值类算法中的内存墙问题比较严重,而在利用GPU做并行优化时,这个问题尤为突出。稀疏矩阵向量乘算法是此类问题的典型代表,解决方法是使用压缩存储格式表示稀疏矩阵,设计一种基于GPU的稀疏矩阵向量乘并行算法,进而通过CPU和GPU协作的方式对预条件共轭梯度算法进行加速,本文的目标是取得如下的成果:1.分析解决稀疏线性系统中的预条件共轭梯度算法中最为耗时的是稀疏矩阵向量乘的计算,根据对称矩阵的特点和GPU多线程并行计算的要求,从存储格式、存储器层次、任务划分和线程映射等方面对稀疏矩阵向量乘的计算进行加速。2.本文提出预条件共轭梯度法在GPU上的优化方法。本文有效利用GPU的多层次的存储器体系,采用线程与矩阵映射、数据合并访问、数据复用等优化手段,有效利用GPU的多层次的存储器体系,并通过高效的线程调度来隐藏全局存储器的高延迟访问。3.本文提出预条件共轭梯度法在Xeon Phi上的优化方法。有效利用Xeon Phi的高并行度计算对数据通信/传递、减少数据依赖、向量化、异步计算等进行优化,并通过高效的线程调度来隐藏全局存储器的高延迟访问。本文提出了一种基于求解含有特征问题的大规模稀疏矩阵的并行共轭梯度算法。分别在GPU处理器上的计算和Xeon Phi处理器上进行并行优化,通过实验验证了算法的可行性和正确性,并对比几种方式下的运行效率,得出在GPU下比在Xeon Phi下运行效率高。最后在公共测试集上分别测试了本文提出的两种优化方法,相比较其他近年来的优化效果,取得了更好的优化效果,具有普遍意义。

关键词：预条件共轭梯度法稀疏矩阵向量乘 CSR格式 GPU Xeon Phi

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重力梯度张量的预条件共轭梯度法反演

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中南大学学报（自然科学版） 2013年第2期44卷 619-625页

作者：陈少华朱自强鲁光银曹书锦中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083

针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函... 详细信息

针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函数随着深度的增大而快速衰减的问题。分别反演、比较各重力梯度张量分量和联合5个独立分量,并将重力梯度张量5个独立联合反演应用于Y型岩脉。研究结果表明:联合反演效果明显优于单一分量的反演效果,且能较好地与原始模型相吻合,证明了本文算法的有效性。

关键词：重力梯度张量深度加权函数预条件共轭梯度法反演

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基于GPU的稀疏线性系统的预条件共轭梯度法

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计算机应用 2013年第3期33卷 825-829页

作者：张健飞沈德飞河海大学力学与材料学院南京210098

研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算... 详细信息

研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算法特性,研究了基于GPU的稀疏矩阵与向量相乘的性能优化、数据从CPU端传到GPU端的加速传输措施。将编制的稀疏矩阵与向量相乘的kernel函数和CUSPARSE函数库中的cusparseDcsrmv函数性能进行了对比,最优得到了2.1倍的加速效果。对于整个预条件共轭梯度法,通过自编kernel函数来实现的算法较之采用CUBLAS库和CUSPARSE库实现的算法稍具优势,与CPU端的预条件共轭梯度法相比,最优可以得到7.4倍的加速效果。

关键词：图形处理器稀疏线性方程组预条件共轭梯度法压缩稀疏行统一计算设备架构

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汽化激光致声跨界通信的三维数值特性

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红外与激光工程 2023年第11期52卷 278-290页

作者：李恪梁家平姚瑶张杨宗思光刘涛汕头大学工学院广东汕头515063 海军研究院北京100161 海军工程大学电子工程学院湖北武汉430033

激光致声技术可以将空气中的激光信号转化为水下的水声信号,将两种最佳信道高效地结合起来,从而解决空中-水下跨界通信问题。为了提高激光致声跨界通信的保密性和光声转化效率,采用了数值计算方法对不同条件下,激光在海面三维散射特性... 详细信息

激光致声技术可以将空气中的激光信号转化为水下的水声信号,将两种最佳信道高效地结合起来,从而解决空中-水下跨界通信问题。为了提高激光致声跨界通信的保密性和光声转化效率,采用了数值计算方法对不同条件下,激光在海面三维散射特性和透射特性进行了研究。首先,为了提高仿真计算的准确性,建立了三维激光海面散射场的数学模型。其次,采用数值计算方法求解三维激光海面散射的表面积分方程,并根据入射光波的特点,对入射界面进行强、弱区划分,以提高计算效率。最后,通过室内模拟试验对仿真结果进行了验证。研究结果表明,入射角度对于汽化激光致声通信的保密性和效率有着重要的影响,为后续的系统设计和相关应用研究提供了有意义的参考。

关键词：跨界通信激光致声预条件共轭梯度法汽化机制数值特性转换效率

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基于BTTB矩阵结构的全张量重力梯度快速正反演

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东华理工大学学报(自然科学版) 2025年

作者：熊洛樊贾正元胡斌张刚张贵宾中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院中国地质大学(北京)陆内火山与地震教育部重点实验室东华理工大学地球物理与测控技术学院

为解决全张量重力梯度数据和地下模型精细剖分反演时面临的内存需求高、计算量大等问题,提出了一种基于分块托普利兹(BTTB)结构的全张量重力梯度快速正反演方法。该算法采用矩形棱柱体剖分,使模型网格和观测点均匀、规则分布,并利用BTT... 详细信息

为解决全张量重力梯度数据和地下模型精细剖分反演时面临的内存需求高、计算量大等问题,提出了一种基于分块托普利兹(BTTB)结构的全张量重力梯度快速正反演方法。该算法采用矩形棱柱体剖分,使模型网格和观测点均匀、规则分布,并利用BTTB矩阵结构对灵敏度矩阵进行压缩,结合二维快速傅里叶变换(2D FFT)实现高效正演计算,同时在密度约束下采用预条件共轭梯度法进行迭代反演。模型试验显示,基于BTTB矩阵结构的正演计算速度与频率域正演相当,是使用图形处理器(GPU)并行的传统正演速度的几百至几千倍,而计算精度较频率域正演高了1个数量级。在测试计算机内存为32 GB的条件下,能实现5×10～7个模型单元、1×10～6个测点的重力梯度正演计算,空洞模型反演结果能准确圈定出人工地下通道的位置范围。试验结果表明,基于BTTB矩阵结构的快速计算能显著提高正反演计算速度,同时保证计算精度,并增强处理大数据量的能力。

关键词：全张量重力梯度 BTTB矩阵预条件共轭梯度法快速正反演算法高分辨率反演

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自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚的基态模拟

自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚的基态模拟

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作者：胡丽丽湖南师范大学

学位级别：硕士

本文提出两种高效且精确的数值方法模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.首先介绍了带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM),该方法在时间离散上利用向后欧拉半隐格式且在空间离散上利用快速傅里叶变换,根据投影系数间的... 详细信息

本文提出两种高效且精确的数值方法模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.首先介绍了带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM),该方法在时间离散上利用向后欧拉半隐格式且在空间离散上利用快速傅里叶变换,根据投影系数间的隐含关系,找出另外三个投影条件,解决了模型中已有条件(总质量守恒及总磁场量守恒)不足无法确定投影系数的困难.为加速基态的计算效率,进而设计了带Brent步长的预条件共轭梯度法.对具有循环型/铁磁体系和不同势函数下的自旋轨道耦合Spin-2 BEC的基态进行了大量的数值计算,证实了两种算法的有效性,比较了两者的运算效率,并揭示了自旋轨道耦合Spin-2 BEC奇异的基态相:条纹图案和方格图案.

关键词：自旋轨道耦合Spin-2 BEC 基态解带拉格朗日乘子的正规梯度流预条件共轭梯度法

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Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚的基态性质及其相应高效数值算法研究

Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚的基态性质及其相应高效数值算法研究

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作者：潘世娇湖南师范大学

学位级别：硕士

鉴于Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态解在铁磁型(ferromagnetic),向列型(nematic)及循环型(cyclic)参数下具有重要性质,即基态的所有分量波函数成比例或只有两个分量波函数非零,本文推导了Spin-2 BEC的简化模型,从而将含5个方程的Sp... 详细信息

鉴于Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态解在铁磁型(ferromagnetic),向列型(nematic)及循环型(cyclic)参数下具有重要性质,即基态的所有分量波函数成比例或只有两个分量波函数非零,本文推导了Spin-2 BEC的简化模型,从而将含5个方程的Spin-2 BEC模型简化为单组份或两组份模型.在此基础上,设计了带拉格朗日乘子的梯度流法(GFLM)和预条件共轭梯度法(PCG)模拟简化模型和传统模型的基态,并比较了不同模型下两种算法的效率.数值结果表明:简化模型与相应传统模型的基态解相同,但简化模型所用的计算时间和迭代次数更少,因此,采用简化模型计算Spin-2 BEC的基态是可行且高效的.同时,对同一Spin-2 BEC模型的基态模拟,PCG算法比GFLM算法效率更高.进一步地,通过模拟不同参数下模型问题的基态,本文数值研究了Spin-2 BEC的一些新的基态性质,如不同参数对基态能量和特征值的影响等,并展示了一些新的物理现象.

关键词： Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚基态带拉格朗日乘子的梯度流法预条件共轭梯度法

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带旋转项Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚体的基态模拟

带旋转项Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚体的基态模拟

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作者：杨海花湖南师范大学

学位级别：硕士

本文旨在设计高效而精确的数值方法模拟旋转Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.结合总质量和总磁场量守恒两约束条件,通过发掘投影系数间隐含关系,引入三个附加的投影条件或归一化条件,本文克服了模型问题固有守恒条件不足以确定所有... 详细信息

本文旨在设计高效而精确的数值方法模拟旋转Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.结合总质量和总磁场量守恒两约束条件,通过发掘投影系数间隐含关系,引入三个附加的投影条件或归一化条件,本文克服了模型问题固有守恒条件不足以确定所有投影系数的困难,进而成功设计了模拟旋转Spin-2 BEC基态的带拉格朗日乘子的正规梯度流方法(GFLM),给出了其全离散格式,即时间方向上采用向后欧拉半隐格式,空间方向上采用离散快速傅里叶变换.为进一步提高基态模拟效率,本文设计了计算旋转Spin-2 BEC基态的预条件共轭梯度法(PCG),介绍了3种预条件算子.通过大量数值实验,模拟了旋转Spin-2 BEC在铁磁体型、向列型和循环型三类参数下的基态,验证了两种算法的可行性,比较了两种算法的计算效率,并借此研究了关于旋转Spin-2 BEC基态的一些新的物理现象.

关键词：旋转Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚基态解带拉格朗日乘子的正规梯度流预条件共轭梯度法

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基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演研究

基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演研究

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作者：陈少华中南大学

学位级别：硕士

常规重力勘探只观测重力位的一阶铅垂导数,而重力梯度勘探则观测重力位的二阶导数,因此相比于传统的重力测量,重力梯度测量有更高的分辨率,更能够清晰地反映异常体的边界形态,对圈定矿藏范围或地质构造形态方面具有重要的意义。同时,重... 详细信息

常规重力勘探只观测重力位的一阶铅垂导数,而重力梯度勘探则观测重力位的二阶导数,因此相比于传统的重力测量,重力梯度测量有更高的分辨率,更能够清晰地反映异常体的边界形态,对圈定矿藏范围或地质构造形态方面具有重要的意义。同时,重力梯度张量存在五个独立的分量信息,不同分量隐含着不同的异常信息,利用重力梯度张量丰富的信息,对地下空间采集的信息进行多分量联合反演,有助于减少多解性,同时提高解的精度及准确性。针对重力梯度张量反演中的问题,提出了基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。首先,针对反演参数远远多于采集点数产生的欠定问题,在目标函数中加入粗糙度矩阵对模型进行约束；其次,针对核函数随着深度的增大而快速衰减的问题,在目标函数中添加深度加权函数对核函数进行补偿；再次,对重力梯度各分量进行单独反演,比较各个分量的反演效果；最后用五个独立分量进行联合反演,其结果比每个单分量的反演效果都好。将五独立分量的联合反演应用于合成模型的反演中,反演结果较好地吻合了岩脉的原始模型,证明了该算法的有效性。

关键词：重力梯度张量深度加权函数预条件共轭梯度法反演

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光束法空三平差解算方法研究与实现

光束法空三平差解算方法研究与实现

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作者：袁斌山东理工大学

学位级别：硕士

随着科学技术的发展,大量的新兴传感器相继出现,并逐步取代了传统的摄影测量方式。无人机摄影、车载相机摄影、手持相机摄影等已成为目前获取地理空间信息的主要方式。与传统的摄影测量相比,它们具有低成本、高灵活性的特点,此外它们通... 详细信息

随着科学技术的发展,大量的新兴传感器相继出现,并逐步取代了传统的摄影测量方式。无人机摄影、车载相机摄影、手持相机摄影等已成为目前获取地理空间信息的主要方式。与传统的摄影测量相比,它们具有低成本、高灵活性的特点,此外它们通常携带有高分辨率数码相机可以用来获取高分辨率影像。然而,随着数据获取方式和来源的不断发展,传统的光束法区域网平差解算方法在面对大数据量所带来的内存消耗大、计算效率低等问题上遇到了前所未有的挑战,如何提高大规模数据的光束法区域网空三平差解算的效率已成为一个不可避免的问题。为了解决上述光束法区域网平差所面临的问题,本文主要围绕降低平差过程中的内存占用以及提高平差效率两方面展开研究,提出了一套快速高效的解决方案。针对光束法区域网空三平差系数矩阵特有的块状结构提出了一种大规模稀疏矩阵分块存储与解算的处理方法,对于大规模光束法区域网平差过程中常出现的病态方程问题寻求了一种快速解算方法。本文的主要研究内容有:(1)对于大规模数据未知数较多的问题,本文采用矩阵Schur补减少光束法区域网空三平差的未知数数量。大规模数据通常会导致在光束法区域网空三平差过程中出现大规模稀疏矩阵,这是目前计算机技术所不能存储和计算的。由于光束法区域网空三平差系数矩阵呈有规律的稀疏分布,本文针对其特有的块状结构,采用了一种特殊的稀疏矩阵压缩存储与解算方法,该方法只存储和解算非零元素,避免了对法方程系数矩阵的直接求逆,有效地减少了计算机内存空间的占用。(2)由于大规模数据的光束法区域网平差往往会伴随着病态矩阵的出现,而病态矩阵又会直接影响光束法区域网平差的稳定性。为了降低光束法区域网平差法方程矩阵的病态性,本文选用共轭梯度法完成对其的解算。研究表明,共轭梯度法不仅能大大降低线性方程组的病态程度,同时对于稀疏矩阵的处理也十分有效。(3)为了进一步提高共轭梯度法求解改化法方程的平差效率,本文在共轭梯度法的基础上引入了预条件矩阵和不精确牛顿解法,使之在确保解算精度的同时又能提高平差效率。(4)针对本文方法利用程序进行实现。实验数据选取了不同数量级的3组数据,对3组实验数据分别进行解算并比较分析。一方面3组实验数据的平差精度均满足实际生产需求,证明了上述方法的可行性和有效性;另一方面随着数据量的增大,本文方法均能在较短的时间内完成计算,体现出了本文方法较高的平差效率。与其他方法相比,本文的解算方法在迭代收敛速度及点位精度等方面存在明显优势,进一步证明了本文方法是求解光束法平差改化法方程最有效的方法。(5)最后提出了研究如何提高光束法区域网平差点位高程精度以及内外方位元素之间的相关性的想法。紧跟大数据时代的发展方向,将本文所提方法与其相关领域如POS辅助空中三角测量、倾斜摄影等相结合。

关键词：光束法平差矩阵压缩预条件共轭梯度法不精确牛顿解法

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