在计算物理、石油勘探、生物科学、桥梁设计、飞行器设计和航天器设计等领域中，大型矩阵计算是一个关键的技术难题。主要难点是问题求解时随着矩阵阶数的增加，运算和存储规模都将大幅度上升。而且当所求问题的规模很大时，所需的运算能力和存储空间有可能会超出单台高性能计算机的承受能力范围。因此，在上述领域中，如何高效的存储和计算大型矩阵的是一个研究热点。\n 论文工作主要针对大型矩阵的特征值问题，在研究了常用的分布与并行程序设计模型和算法的基础上，深入研究了直接变换法，以及直接变换算法的分布与并行化处理方法，从理论上分析了直接变换法和DPC-DTM（Distributed Parallel Computing Based on Direct Transformation Method for Mode Synthesis）加速比不高的瓶颈问题，并用实验验证了该瓶颈的存在；针对DPC-DTM瓶颈，采用并行子空间迭代方法，考虑将该算法结合直接变换法，提出了RDPC-DTM（Refined Distributed Parallel Computing Based on Direct Transformation Method for Mode Synthesis）算法，可解决DPC-DTM的瓶颈问题；进一步，针对RDPC-DTM算法在应用于大型矩阵计算时存在的分布并行任务的调度问题，本文在研究了Min-min、Min-max、遗传算法、粒子群算法和蚁群算法后，选用解结果相对较好的遗传算法进行改进，根据大型矩阵计算的特点和RDPC-DTM具有的可分布性等特点，设计了染色体的编码、适应度计算函数、选择算子、交叉算子和终止条件，提出了基于遗传算法的并行任务的调度算法（Parallel Task Scheduling Algorithm Based on Genetic Algorithm，PTSAGA），并通过对比实验验证了算法的有效性。\n 实验结果表明，本文提出的RDPC-DTM算法可以解决超大型矩阵的存储问题，提高了计算速度和资源利用率，RDPC-DTM算法与DPC-DTM算法相比，速度和加速比有较大的提高；本文提出的基于遗传算法的并行任务调度算法PTSAGA可以运用到机群环境中，实验结果表明，PTSAGA提高了机群的负载平衡和资源利用率。
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