检索结果-内蒙古大学图书馆

是具有成批到达特性的GI/G/1系统是一类新型的排队模型，侯振挺教授对于排队系统提出以下思想：如果我们用简单的排队系统逼近复杂的排队系统，它们的特征也应该能够逼近。在本文中我们将对于有成批到达特性的GI/G/1系统证明侯振挺教授的思想，与前人不同的是我们剔除了成批到达有界的假设。本文的安排如下：首先我们回顾一下排队论的历史和侯振挺教授的思想，其次我们介绍Markov骨架过程的理论，最后我们证明本文的主要结论。

关键词：马尔可夫骨架过程成批到达的GI/G/1排队系统转移函数逼近问题

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马尔可夫骨架过程极限理论

马尔可夫骨架过程极限理论

引用

作者：董海玲中南大学

学位级别：博士

本篇博士学位论文主要应用更新方法研究马尔可夫骨架过程的极限理论,进而得到马尔可夫骨架过程的大数定律、中心极限定理等重要结论,并把所得结果应用于半马尔可夫过程、排队系统、存储论和可靠性等方面的研究。全文由七部分组成.下面... 详细信息

本篇博士学位论文主要应用更新方法研究马尔可夫骨架过程的极限理论,进而得到马尔可夫骨架过程的大数定律、中心极限定理等重要结论,并把所得结果应用于半马尔可夫过程、排队系统、存储论和可靠性等方面的研究。全文由七部分组成.下面简单介绍一下本文的结构: 第一章绪论部分主要是介绍一下从马尔可夫过程的定义及其研究到马尔可夫骨架过程定义引入的历史,并介绍这方面已有的工作及本文的主要工作。第二章基础知识,介绍马尔可夫骨架过程的定义和基本性质,以及本文研究所需要的理论知识,主要包括:马尔可夫骨架过程的向后向前方程,马尔可夫骨架过程的正则性和有限维分布。本节略去大部分证明,只有第四节比较详细,因为作者做了部分的补充和证明。第三章是论文的主要结果:马尔可夫骨架过程的极限理论.在第一节,我们给出了极限分布的定义和Doob骨架过程的定义。本章最重要的结果是马尔可夫骨架过程的极限理论。作者给出了极限分布存在的充要条件,去掉了原来要求的绝对连续的条件,并给出了极限分布的具体公式,证明对应的极限分布为概率分布。第三节,作者得到了马尔可夫骨架过程的一些重要的结果,如大数定律和中心极限定理等。第四章给出马尔可夫骨架过程的几种重要特例,列举一些我们十分熟悉并很常用的随机过程:马尔可夫过程、半马尔可夫过程、逐段决定马尔可夫过程、Doob过程、再生过程、半再生过程,并根据定义通过严格证明,除了半再生过程需要补充变量外,都可以直接归入马尔可夫骨架过程的框架。第五章将极限理论应用于半马尔可夫过程的研究,体现了马尔可夫骨架过程的理论价值。第一节得到了半马尔可夫过程的瞬时分布,即向前向后方程,得到的结果和Levy得到的结果是一致的,但我们采用的是马尔可夫骨架的方法,而且Levy当时对向前方程只是推测所得,作者给出了具体的推导。第二节作者将半马尔可夫过程的瞬时分布应用于M/G/1和GI/M/1排队系统队长的研究,分别体现了半马尔可夫过程向前和向后方程的意义:第三节是将第三章得到的马尔可夫骨架过程的极限理论应用于半马尔可夫过程的研究,得到了半马尔可夫过程的极限理论:第四节将半马尔可夫骨架过程的极限理论推广到更广泛的一类随机过程。第六章主要是将马尔可夫骨架过程的理论应用于GI/G/1排队系统,体现马尔可夫骨架过程的应用价值。作者研究GI/G/1排队系统的三个重要指标:忙期、队长及等待时间,分别得到它们的瞬时分布、极限分布和中心极限定理等结果。侯振挺教授在这部分已经进行过一些研究,得到了一些结果,作者正是在原来所做的研究的基础上,做进一步的完善和补充,得到了一些新的结果。第七章主要是将马尔可夫骨架过程的理论应用于存储论和可靠性的研究。第一节研究易腐烂模型,得到了它的瞬时分布和极限分布.第二节研究不腐烂模型的极限分布.第三节研究串联系统,得到了它的瞬时分布和极限分布.第四节研究并联系统,得到了它的瞬时分布和极限分布。

关键词：马尔可夫骨架过程极限分布 Doob骨架过程中心极限定理半马尔可夫过程

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基于马尔可夫骨架过程的排队模型及其在Web信息系统中的应用

基于马尔可夫骨架过程的排队模型及其在Web信息系统中的应用

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作者：刘卫国中南大学

学位级别：博士

随着Internet技术的飞速发展,各种Web信息系统大量出现,对其进行性能分析成为迫切的现实需要。本文从Web信息系统的运行机理出发,建立了系统的性能分析模型,然后借助于马尔可夫骨架过程理论,研究了Web服务器的休假排队模型。首先... 详细信息

随着Internet技术的飞速发展,各种Web信息系统大量出现,对其进行性能分析成为迫切的现实需要。本文从Web信息系统的运行机理出发,建立了系统的性能分析模型,然后借助于马尔可夫骨架过程理论,研究了Web服务器的休假排队模型。首先,研究了Web信息系统的信息传输和处理的一般过程和系统规律特点,将一个Web信息系统抽象为一个排队网络系统,构建了系统的性能分析模型。其次,总结分析了排队系统中的马尔可夫骨架过程方法。最后,研究了Web服务器的休假排队模型。现有分析都假定“顾客”输入的时间间隔为独立同分布（负指数分布）的随机变量,而采用经典排队模型M/M/N来刻画。在实际网络信息系统中,“顾客”的输入常常出现一些与经典模型大不一样的情况,因此有必要研究更一般的排队模型。本文重点研究了4类排队模型:同步单重休假的GI/G/N排队系统、同步多重休假的GI/G/N排队系统、带d-策略休假的GI/G/N排队系统、异步多重休假的GI/G/N排队系统。利用马尔可夫骨架过程方法,求得了这些排队模型队长的瞬时分布。本文模型的到达时间间隔和服务时间均相互独立但服从一般分布,且引入了多种休假规则,使得该模型能更好地刻画实际问题。本文的主要结果有: （1）建立了Web信息系统多服务器休假排队模型。本文模型放宽了现行建模的假设,即不要求Web请求、Web服务时间服从负指数分布,并引入GI/G/N模型来刻画系统,从而克服了以往Web信息系统逻辑建模的一些缺陷。（2）借助于马尔可夫骨架过程理论,给出了同步单重休假的GI/G/N排队系统队长的瞬时分布所满足的方程组,并得到其概率分布是这些方程的最小非负解。（3）借助于马尔可夫骨架过程理论,给出了同步多重休假的GI/G/N排队系统队长的瞬时分布所满足的方程组,并得到其概率分布是这些方程的最小非负解。（4）借助于马尔可夫骨架过程理论,给出了带d-策略休假的GI/G/N排队系统队长的瞬时分布所满足的方程组,并得到其概率分布是这些方程的最小非负解。（5）借助于马尔可夫骨架过程理论,给出了异步多重休假的GI/G/N排队系统队长的瞬时分布所满足的方程组,并得到其概率分布是这些方程的最小非负解。

关键词： Web信息系统马尔可夫骨架过程休假排队 GI/G/N排队系统瞬时分布

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成批到达GI/G/1排队系统的收敛问题

成批到达GI/G/1排队系统的收敛问题

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作者：王璐郑州大学

学位级别：硕士

GI／G／1排队系统是一种非常经典的排队系统模型,本文主要研究的是具有成批到达特性的GI／G／1系统的收敛问题。文章首先介绍了排队论的起源与马尔可夫骨架的相关知识。然后在此基础上给出了具有成批到达特性的GI／G／1排队系统队长的... 详细信息

GI／G／1排队系统是一种非常经典的排队系统模型,本文主要研究的是具有成批到达特性的GI／G／1系统的收敛问题。文章首先介绍了排队论的起源与马尔可夫骨架的相关知识。然后在此基础上给出了具有成批到达特性的GI／G／1排队系统队长的转移函数。最后研究了该系统的收敛性问题。

关键词：马尔可夫骨架过程成批到达 GI/G/1排队系统转移函数收敛

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带启动期的GI/G/1排队系统的逼近问题

带启动期的GI/G/1排队系统的逼近问题

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作者：刘凯欣郑州大学

学位级别：硕士

排队论是解决拥挤与排队的理论,用以得到最优控制与最优设计。马尔可夫骨架过程在排队论中的应用取得很大成功。本文首先介绍了马尔可夫骨架过程理论被提出并用以解决排队论问题的历史,之后介绍马尔可夫骨架过程的基础知识及带启动期的G... 详细信息

排队论是解决拥挤与排队的理论,用以得到最优控制与最优设计。马尔可夫骨架过程在排队论中的应用取得很大成功。本文首先介绍了马尔可夫骨架过程理论被提出并用以解决排队论问题的历史,之后介绍马尔可夫骨架过程的基础知识及带启动期的GI/G/1系统的概念与已有成果,最后运用马尔可夫骨架过程理论及测度论与泛函分析的知识证明了带启动期的GI/G/1系统的逼近问题。

关键词：排队论 GI/G/1排队系统带启动期的GI/G/1排队系统马尔可夫骨架过程转移函数逼近收敛

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关于SARS病毒传播的马尔可夫骨架过程模型

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数学理论与应用 2008年第3期28卷 55-60页

作者：曹玉芬中南大学数学科学与计算技术学院长沙410075

根据SARS病毒传播的特性和侯振挺等人提出的马尔可夫骨架过程理论,建立了SARS病毒传播的马尔可夫骨架模型,并得出结论,在任一时刻的疑似病例数,传染病人数是某非负线性方程组的最小非负解。

关键词：马尔可夫骨架过程 SABS病毒传播非负线性方程数学理论

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减肥模型的马尔可夫骨架过程建模

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安阳师范学院学报 2008年第2期 20-22页

作者：周永卫范贺花郑州航空工业管理学院数理系河南郑州450015

利用侯振挺教授等人提出的马尔可夫骨架过程理论讨论了减肥数学模型.通过对减肥模型进行马尔可夫骨架过程建模,得出结论:在任一时刻t体重L(t)的瞬时分布是某线性方程的最小非负解.

关键词：减肥数学模型 Markov过程马尔可夫骨架过程

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马尔可夫骨架过程在两类GI/G/1排队系统中的应用

马尔可夫骨架过程在两类GI/G/1排队系统中的应用

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作者：刘晓红中南大学

学位级别：硕士

马尔可夫骨架过程是一类较为综合的随机过程,它包含了许多已有的随机过程模型,如马尔可夫过程、半马尔可夫过程、逐段决定的马尔可夫过程等一系列经典的随机过程,具有重要的理论和应用价值。1997年,侯振挺教授等人首次提出马尔可夫骨架... 详细信息

马尔可夫骨架过程是一类较为综合的随机过程,它包含了许多已有的随机过程模型,如马尔可夫过程、半马尔可夫过程、逐段决定的马尔可夫过程等一系列经典的随机过程,具有重要的理论和应用价值。1997年,侯振挺教授等人首次提出马尔可夫骨架过程,并将其应用于排队论、可靠性等领域,成功地解决了排队论的瞬时分布、平稳分布、遍历性等一系列的经典难题,并提出了许多新问题和新思想。本文主要研究了N策略带启动期的GI/G/1排队系统和假期中顾客以概率P进入的GI/G/1排队系统。对于N策略带启动期的GI/G/1排队系统和休假中顾客以概率P进入的GI/G/1排队系统,与前人工作相比,本文所研究模型的各个参数均服从一般分布。本文利用侯振挺教授等人的马尔可夫骨架过程理论讨论了队长的瞬时分布以及极限性态。本文主要结果有: 第一、利用马尔可夫骨架过程理论得到了N策略带启动期的GI/G/I排队系统队长{L（t）,θ1（f）,θ2（t）,θ3（t）}的瞬时分布所满足的方程组,并证明了其概率分布是某一方程的最小非负解。进一步又找出了N策略带启动期的GI/G/1排队系统的Doob骨架过程,利用Doob骨架过程理论和极限理论给出了系统队长的广义极限分布,极限分布以及不变概率测度存在的条件。第二、利用马尔可夫骨架过程理论得到了假期中顾客以概率P进入的单重休假GI/G/1排队系统队长{L（t）,θ1（t）,θ2（t）,θ3（t）}的瞬时分布所满足的方程组,并证明了其概率分布是某一方程的最小非负解,然后利用拉氏变换讨论了休假期间顾客以概率P进入的M/G/1排队系统的极限分布。

关键词：马尔可夫骨架过程排队系统最小非负解

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GI/G/1排队系统的逼近问题

GI/G/1排队系统的逼近问题

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作者：申培霞郑州大学

学位级别：硕士

GI/G/1排队系统是排队论中非常重要的模型.侯振挺等人证明了GI/G/1排队系统是马尔可夫骨架过程,并运用马尔可夫骨架过程的向后方程理论证明了GI/G/1排队系统的平稳分布和遍历性,给出了队长的转移函数所满足的方程.本文研究了GI/G/1排队... 详细信息

GI/G/1排队系统是排队论中非常重要的模型.侯振挺等人证明了GI/G/1排队系统是马尔可夫骨架过程,并运用马尔可夫骨架过程的向后方程理论证明了GI/G/1排队系统的平稳分布和遍历性,给出了队长的转移函数所满足的方程.本文研究了GI/G/1排队系统队长的逼近问题,即：如果一列GI/G/1排队系统{Qum,m∈N}的输入分布{A(m)(x)}和服务时间的分布{B(m)(x)}分别收敛到连续分布A(x)和B(x),其中A(x)和B(x)分别是GI/G/1排队系统Qu的输入分布和服务时间的分布,那么这列排队系统{Qum,m∈N}队长的转移概率也收敛到Qu的队长的转移概率.

关键词： GI/G/1排队系统马尔可夫骨架过程 Doob骨架过程转移函数

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