检索结果-内蒙古大学图书馆

黎卡提方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^2+R(x) (1) 一般不能用初等积分法求解,这一事实早在1841年为刘维尔(Liouville)所证明。由于黎卡提方程在许多领域里出现,并要求其解,所以寻找黎卡提方程可积的充分条件,一直为人们所重视,已有若干研究成果(见[1],[2]、[3]、[4])本文将给出一系列黎卡提方程可积的新的充分条件。

关键词：黎卡提方程可积条件伯努利方程

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矩阵黎卡提方程的精细积分法

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计算结构力学及其应用 1994年第2期11卷 113-119页

作者：钟万勰大连理工大学工程力学研究所

选择恰当的参数，将２￣Ｎ类算法用于代数与微分黎卡提方程。证明了算得的解是如此精确，几乎是计算机上的精确解。数例验证了该结论。

关键词：黎卡提方程精细积分法控制论

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一类黎卡提方程的通解表示

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数学通报 1994年第8期33卷 44-45页

作者：赵奎奇云南教育学院数学系

一类黎卡提方程的通解表示赵奎奇（云南教育学院数学系６５００３１）关于黎卡提方程本刊１９９３．１０上程永芳的文山给出了可积条件：命题如果（１）的系数满足其中叫一为某个连续可微函数．那么（１）可用初等积分方法求解．这里，... 详细信息

一类黎卡提方程的通解表示赵奎奇（云南教育学院数学系６５００３１）关于黎卡提方程本刊１９９３．１０上程永芳的文山给出了可积条件：命题如果（１）的系数满足其中叫一为某个连续可微函数．那么（１）可用初等积分方法求解．这里，笔者在（２）条件下给出了（１）的通...

关键词：黎卡提方程通解

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代数黎卡提方程的求解与辛子空间迭代法

引用

上海力学 1994年第2期15卷 1-11页

作者：钟万勰大连理工大学

综合共轭辛子空间迭代法以及２＾Ｎ消元迭代算法，利用接触变换下黎卡提方程解的变换公式，给出了代数黎卡提方程的有效解法。即使有│μ│＝１的本征根，解法依然有效。数例表明了方法的有效性。

关键词：代数黎卡提方程辛子空间迭代

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二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

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西安科技学院学报 2004年第2期24卷 247-249页

作者：曹根牛西安科技大学基础课部陕西西安710054

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″+p1(x)y′+p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[z2+p1(x)z+p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,... 详细信息

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″+p1(x)y′+p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[z2+p1(x)z+p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。

关键词：齐次方程黎卡提方程微分方程常数变易法

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黎卡提方程组的亚纯函数解及流动极点的存在性

引用

广东工业大学学报 1990年第1期7卷 24-30页

作者：陈耀灼广东工学院基础部

本文对由系数为多项式的较为一般的黎卡提方程组,论述了它具有亚纯函数解的充分条件,指出了它具有某类流动极点的必要形式。

关键词：黎卡提方程亚纯函数流动极点零点正则点

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黎卡提方程的解法

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教育教学论坛 2017年第45期 164-165页

作者：张孟霞郭春晓中国矿业大学(北京) 北京100083

17世纪,意大利数学家黎卡提提出方程:dy/dx=p(x)+q(x)y+r(x)y^2称为黎卡提方程。黎卡提方程有着重要的应用,比如,可用此方程证明贝塞尔方程的解不是初等函数;另外,它也出现在现代控制论和向量场分支理论的一些问题中。黎卡提方程自从17... 详细信息

17世纪,意大利数学家黎卡提提出方程:dy/dx=p(x)+q(x)y+r(x)y^2称为黎卡提方程。黎卡提方程有着重要的应用,比如,可用此方程证明贝塞尔方程的解不是初等函数;另外,它也出现在现代控制论和向量场分支理论的一些问题中。黎卡提方程自从17世纪黎卡提提出以来,历经了三百多年一直未有一般解法,虽然有众多特例解法,但是未能从根本上解决这个方程。本文主要利用无穷小生成元的思想介绍黎卡提方程的几种解法。

关键词：黎卡提方程无穷小生成元李积分因子典型变量

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黎卡提方程有初等解法的两个充分条件

引用

沈阳工程学院学报（自然科学版） 2003年第2期5卷 57-58页

作者：邱翠萍辽宁省交通高等专科学校辽宁沈阳110122

提出黎卡提方程在特殊情况下能利用初等积分法求解,并给出了两个充分条件。

关键词：黎卡提方程初等积分法充分条件

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