检索结果-内蒙古大学图书馆

一些特殊图的中间图的2-距离和可区别全染色

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兰州理工大学学报 2024年第3期50卷 156-161页

作者：王同昕杨超姚兵上海工程技术大学数理与统计学院上海201620 上海工程技术大学智能计算与应用统计研究中心上海201620 西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

为了进一步研究图的2-距离和可区别全染色问题,根据中间图的构造特点,通过构造染色函数,利用组合分析法得到了路,圈,星,扇,轮,双星以及轮环图的中间图的2-距离和可区别全色数.

关键词：全染色 2-距离和可区别全染色中间图

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若干倍图的2-距离和可区别全染色

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西北师范大学学报（自然科学版） 2023年第5期59卷 47-52页

作者：王同昕杨超殷志祥姚兵上海工程技术大学数理与统计学院/智能计算与应用统计研究中心上海201620 西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

为了研究图的2-距离和可区别全染色问题,根据倍图的结构特点,通过组合分析法和构造染色函数法,得到了路、圈、星、扇、轮、完全二部图的倍图的2-距离和可区别全色数.

关键词：全染色 2-距离和可区别全染色倍图全色数最大度

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Halin图的2-距离和可区别全染色

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华中师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期58卷 507-510,525页

作者：王同昕杨超殷志祥姚兵上海工程技术大学数理与统计学院/智能计算与应用统计研究中心上海201620 西北师范大学数学与统计学院兰州730070

记[k]={1,2,…,k}为颜色集.设f:V(G)∪E(G)→[k]为图G的一个k-全染色.令S(u)=f(u)+∑/_(v)∈N_(G)(u)f(uv),其中,N_(G)(u)表示u的邻点集.若对G中距离不超过2的任意两点u、v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的一个2-距离和可区别k-全染色.图G的2-距离和可区别k-全染色中最小k值称为图G的2-距离和可区别全色数,记为χ″_(2-Σ)(G).该文运用组合零点定理证明了最大度至少为4的Halin图G满足χ″_(2-Σ)(G)≤max{Δ(G)+2,9},其中,Δ(G)表示图G的最大度.

关键词： 2-距离和可区别全染色 Halin图组合零点定理

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若干图类的2-距离和可区别染色问题研究

若干图类的2-距离和可区别染色问题研究

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作者：刘欢兰州交通大学

学位级别：硕士

设G=G（V,E）是阶数至少为3的连通的简单图.图G的2-距离和可区别边染色(简记为D（2）-VSDEC)是指在图G的一个正常边染色f下,对于（?）u,v ∈ 若dG（u,v）≤2,都有S（u）≠S（v）,其中S（u）=∑uω∈E（G）f（uω）,使得图G存在2-距离和... 详细信息

设G=G（V,E）是阶数至少为3的连通的简单图.图G的2-距离和可区别边染色(简记为D（2）-VSDEC)是指在图G的一个正常边染色f下,对于（?）u,v ∈ 若dG（u,v）≤2,都有S（u）≠S（v）,其中S（u）=∑uω∈E（G）f（uω）,使得图G存在2-距离和可区别边染色中用到的最小颜色数k,称为G的2-距离和可区别边色数,记为χ2-∑'（G）.图G的2-距离和可区别全染色(简记为D（2）-VSDTC)是指在图G的一个正常全染色Φ下,对于（?）u,u∈V（G）,若dG（u,v）≤2,都有g（u）≠g（v）,其中g（u）=Φ（u）+∑uω∈E（G）Φ（ω）,使得图G存在2-距离和可区别全染色中用到的最小颜色数k,称为G的2-距离和可区别全色数,记为χ2-∑"（G）.本文运用数学归纳法、构造染色法、组合零点定理以及权转移方法,研究了三类图的2-距离和可区别染色问题,得到了其2-距离和可区别边色数、2-距离和可区别全色数.本文主要内容分为四章展开:第一章主要介绍了图的点和可区别染色问题的研究背景和文中涉及到的概念与符号.第二章研究了树图的2-距离和可区别染色问题,得到了树图的2-距离和可区别边（全）色数.第三章研究了单圈图的2-距离和可区别染色问题,得到了单圈图的2-距离和可区别边（全）色数.第四章研究了双圈图的2-距离和可区别染色问题,得到了双圈图的2-距离和可区别边（全）色数.

关键词： 2-距离和可区别边染色 2-距离和可区别全染色树图单圈图双圈图

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几类图的2-距离和可区别染色

几类图的2-距离和可区别染色

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作者：姚丽兰州交通大学

学位级别：硕士

图论是重要的一个数学分支,应用范围十分广泛.图的染色理论是图论的重要组成部分,其中和可区别染色问题是新兴研究的课题之一.图G的2-距离和可区别边染色是指G的一个正常边染色φ,满足对任意的u,v ∈ 当dG(u,v)≤2时,都有f(u)≠f(v),其... 详细信息

图论是重要的一个数学分支,应用范围十分广泛.图的染色理论是图论的重要组成部分,其中和可区别染色问题是新兴研究的课题之一.图G的2-距离和可区别边染色是指G的一个正常边染色φ,满足对任意的u,v ∈ 当dG(u,v)≤2时,都有f(u)≠f(v),其中f(u)=∑ux∈E(G)φ(ux),使得图G存在2-距离和可区别k-边染色的最小k值称为图G的2-距离和可区别边色数,简记为χ'2-∑(G).图G的2-距离和可区别全染色是指G的一个正常全染色Φ满足对任意的u,v ∈ V(G),当dG(u,v)≤2时,都有g(u)≠g(v),其中g(u)=Φ(u)+∑ux∈E(G)Φ和(ux),使得图G存在2-距离和可区别k-全染色的最小k值称为图G的2-距离和可区别全色数,简记为χ"2-∑(G).本文主要研究了几类图的2-距离和可区别的边染色和全染色问题,并得到了两类图的2-距离和可区别边色数和2-距离和可区别全色数的一个上界.本文分五章进行讨论:第一章主要介绍了和可区别染色的研究背景和文中涉及到的概念和符号.第二章研究了路、圈、星、扇、轮等简单图的2-距离和可区别染色,并得出了它们的2-距离和可区别边色数和2-距离和可区别全色数.第三章讨论了两类冠图的2-距离和可区别染色问题,得到了其相应的色数.第四章首先证明了树图的2-距离和可区别边色数,再结合树与Halin图的关系,应用组合零点定理,给出了3-正则Halin图2-距离和可区别边色数的一个上界.通过对3-正则Halin图的内点个数进行归纳,分类讨论,应用组合零点定理,给出了3-正则Halin图2-距离和可区别全色数的一个上界.第五章通过分析外平面图的结构,研究了外平面图的2-距离和可区别染色,给出了外平面图的2-距离和可区别边色数的上界和2-距离和可区别全色数的一个上界.

关键词： 2-距离和可区别边染色 2-距离和可区别全染色 2-距离和可区别边色数 2-距离和可区别全色数组合零点定理外平面图

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