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On algebraic immunity of trace inverse functions on Finite Fields of Characteristic Two

Journal of Systems Science & Complexity 2016年第1期29卷 272-288页

作者： FENG Xiutao GONG Guang Key Laboratory of Mathematics Mechanization Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of Sciences State Key Laboratory of Information Security(Institute of Information Engineering Chinese Academy of Sciences) Department of Electrical and Computer Engineering University of Waterloo

The trace inverse functions Tr(λx^(-1)) over the finite field F_(2~n) are a class of very important boolean functions and are used in many stream ciphers such as SFINKS,RAKAPOSHI,the simple counter stream cipher(SCSC) presented by Si W and Ding C(2012),*** order to evaluate the security of those ciphers in resistance to(fast) algebraic attacks,the authors need to characterize algebraic properties of Tr(λx^(-1)).However,currently only some bounds on algebraic immunity of Tr(λx^(-1)) are given in the public literature,for example,the NGG upper bound and the Bayev lower bound,*** paper gives the exact value of the algebraic immunity of Tr(λx^(-1)) over F_(2~n),that is,AI(Tr(λx^(-1))) =[2n^(1/2)]- 2,where n ≥ 2,A ∈ F_(2~n) and λ≠ 0,which shows that Dalai's conjecture on the algebraic immunity of Tr(λx^(-1)) is *** is more,the authors demonstrate some weak properties of Tr(λx^(-1)) against fast algebraic attacks.

关键词： algebraic immunity boolean functions fast algebraic attacks trace inverse functions

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