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semantics of Propositional Attitudes in Type-Theory of Algorithms 1

引用

20th International Conference on Logic and Engineering of Natural Language semantics (LENLS)

作者： Loukanova, Roussanka Bulgarian Acad Sci Inst Math & Informat Sofia Bulgaria

ISBN: (数字)9783031608780

ISBN: (纸本)9783031608773;9783031608780

In this paper, I introduce the extended type-theory of acyclic algorithms L-ar(lambda) and its version L-r(lambda) with full recursion. The extended theory and its reduction calculus provide algorithmic semantics of attitude expressions, including beliefs, knowledge, and statements, which are present in advanced applications requiring computational semantics of natural language. The extended type-theory of algorithms includes restrictor terms, terms of logic operators, and pure quantifiers. The restrictor terms have effects of presuppositional restrictions, requiring objects to have certain properties. I provide brief, while important information on the relation of the theory of recursion L-r(lambda) to the formal language LCF of lambda-calculus, by Dana S. Scott and Gordon Plotkin, covering let-expressions for semantics of programming langages.

关键词： type-theory acyclic algorithms full recursion denotational semantics algorithmic semantics reduction calculus recursion restrictor logic operators quantifiers attitudes statements

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Logic Operators and Quantifiers in Type-Theory of Algorithms 1

引用

19th International Conference on Logic and Engineering of Natural Language semantics (LENLS)

作者： Loukanova, Roussanka Bulgarian Acad Sci Inst Math & Informat Acad G Bonchev StBlock 8 Sofia 1113 Bulgaria

ISBN: (数字)9783031439773

ISBN: (纸本)9783031439766;9783031439773

In this work, I introduce the Type-Theory of Algorithms (TTA), which is an extension of Moschovakis Type-Theory of Algorithms and its reduction calculus, by adding logic operators and quantifiers. The formal language has two kinds of terms of formulae, for designating state-independent and state-dependent propositions and predications. The logic operators include conjunction, disjunction, conditional implication, and negation. I add state-dependent quantifiers, for enhancing the standard quantifiers of predicate logic. I provide an extended reduction calculus of the Type-Theory of Acyclic Algorithms, for reductions of terms to their canonical forms. The canonical forms of the terms provide the algorithmic semantics for computing the denotations.

关键词： recursion type-theory acyclic algorithms denotational semantics algorithmic semantics reduction calculus logic operators quantifiers

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Gamma-Star Canonical Forms in the Type-Theory of Acyclic Algorithms 10th

Gamma-Star Canonical Forms in the Type-Theory of Acyclic Alg...

引用

10th International Conference on Agents and Artificial Intelligence (ICAART)

作者： Loukanova, Roussanka Stockholm Univ Stockholm Sweden

ISBN: (纸本)9783030054533;9783030054526

This work elaborates on the theoretical results of the gamma-star reduction calculus and its potentials for applications in AI and other intelligent technologies. We strengthen the computational properties of the extended gamma-star calculus, by employing a stricter gamma-star rule and adding a formal, recursive definition of the gamma-star canonical forms. A term in a gamma-star normal form provides the algorithm for computing its denotation, without unnecessary calculations that can be required by the initial terms. The extended gamma-star reduction calculus redices every term to its gamma-star normal form.

关键词： Recursion Types semantics algorithmic semantics Denotation Canonical computations

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Type-Theory of Acyclic Algorithms with Generalised Immediate Terms 11

Type-Theory of Acyclic Algorithms with Generalised Immediate...

引用

11th International Conference on Agents and Artificial Intelligence (ICAART)

作者： Loukanova, Roussanka Stockholm Univ Stockholm Sweden

ISBN: (纸本)9789897583506

The paper extends the higher-order, type-theory L-ar(lambda) of acyclic algorithms by classifying some explicit terms as generalised immediate terms. We introduce a restricted, specialised i beta-rule and reduction of generalised immediate terms to their i beta-canonical forms. Then, we incorporate the i beta-rule in the reduction calculus of L-ar(lambda). The new reduction calculus provides more efficient algoritms for computation of values of terms, by using iterative calculations.

关键词： Mathematics of Algorithms Acyclic Recursion Types algorithmic semantics Denotation Immediate Terms Immediate Denotation Canonical Form

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