检索结果-内蒙古大学图书馆

On polynomial-time solvable linear diophantine problems

Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory 2019年第4期8卷 357-365页

作者： Aliev, Iskander Mathematics Institute Cardiff University Cardiff United Kingdom

We obtain a polynomial-time algorithm that, given input (A, b), where A = (B | N) ∈ ℤm ×n, m m ×m and b ∈ ℤm, finds a nonnegative integer solution to the system Ax = b or determines that no such solution e... 详细信息

We obtain a polynomial-time algorithm that, given input (A, b), where A = (B | N) ∈ ℤ^m ^×n, m < n, with nonsingular B ∈ ℤ^m ^×m and b ∈ ℤ^m, finds a nonnegative integer solution to the system Ax = b or determines that no such solution exists, provided that b is located sufficiently “deep” in the cone generated by the columns of B. This result improves on some of the previously known conditions that guarantee polynomial-time solvability of linear Diophantine problems. © 2019, Mathematical Sciences Publishers. All rights reserved.

关键词： asymptotic integer programming Frobenius numbers Lattice points Multidimensional knapsack problem Polynomial-time algorithms

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