检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：候扬扬中国科学院大学

学位级别：硕士

时齐扩散过程在金融领域具有重要作用，它被广泛应用于描述基础资产变量的随机波动。本文主要研究了基于离散观察值样本的时齐扩散过程漂移系数和扩散系数的非参数估计问题，Stanton应用条件期望的泰勒展开和Nadaraya-Watson核回归方法... 详细信息

时齐扩散过程在金融领域具有重要作用，它被广泛应用于描述基础资产变量的随机波动。本文主要研究了基于离散观察值样本的时齐扩散过程漂移系数和扩散系数的非参数估计问题，Stanton应用条件期望的泰勒展开和Nadaraya-Watson核回归方法给出了漂移系数和扩散系数的一、二、三阶近似估计，并说明了高阶近似的优势。Fan和Zhang将Stanton的方法推广到k阶，并用局部多项式法给出了漂移系数和扩散系数的非参数估计，证明了渐近偏倚和渐近方差的关系，即随着阶数的增加，渐近偏倚虽有减小，渐近方差却近乎指数形式增加，然而在扩散系数的估计问题上局部多项式估计方法不能保证其非负性要求。\n 本文首先介绍了时齐扩散模型漂移系数和扩散系数的高阶近似估计量，并给出了局部多项式估计方法的具体步骤，然后在此基础之上提出了新的非参数估计方法——b样条估计。该方法通过对b样条拟合系数加以非负约束来保证扩散系数的非负性，另外，b样条估计方法也改善了核估计方法的边界效应。最后通过模拟，应用平均绝对偏差MADE和理想平均绝对偏差IMADE两个评价标准，对比了b样条估计方法和局部多项式估计方法的估计效果，验证了b样条估计方法的优势，特别是在对扩散系数的估计上具有明显的优势。在实证分析中，我们将b样条估计方法应用于沪深300、标普500和美国国债数据，并给出了相应的95％bootstrap置信区间。

关键词：金融学时齐扩散过程漂移系数扩散系数 b样条估计

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函数系数部分线性模型的b样条估计

函数系数部分线性模型的B样条估计

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作者：熊缤华华东师范大学

学位级别：硕士

非参数方法为统计工作者建立一个更加接近现实的模型提供了更宽松更自由的工具，由于非参数模型的结构假设很少，尽量让数据为自己说话，具有稳健的优点，近来受到人们的普遍关注。对于非参数回归，现今研究比较多的估计方法包括：核估... 详细信息

非参数方法为统计工作者建立一个更加接近现实的模型提供了更宽松更自由的工具，由于非参数模型的结构假设很少，尽量让数据为自己说话，具有稳健的优点，近来受到人们的普遍关注。对于非参数回归，现今研究比较多的估计方法包括：核估计，局部多项式估计，级数估计，样条估计(包括光滑样条、惩罚样条、b样条等)。\n 函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型，但该模型由于常数项函数和系数函数具有不同的自变量给模型的估计带来了不小的挑战。目前对它的研究仅限于用局部线性方法两步估计系数函数，虽然局部线性方法在数据的局部表现了很好的估计效果但该方法是分别对常数项函数部分和系数函数部分做估计且对窗宽的选择比较困难。b样条作为一种全局的估计方法则弥补了局部线性方法的不足，为函数系数部分线性模型的估计提供了很好的理论准备。\n 本论文将利用b样条方法对函数系数部分线性模型常数项部分和系数函数同时进行估计，讨论了两部分估计的收敛速度达到了非参数估计方法的最优收敛速度，同时给出了估计的相合性和渐近正态性，并且给出了它们的证明过程。最后通过模拟验证，说明了b样条方法对函数系数部分线性模型的估计是有效的。

关键词：函数系数部分线性模型 b样条估计最小二乘法渐近正态性非参数估计

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部分线性单指标空间自回归模型的变量选择

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榆林学院学报 2025年第2期35卷 123-128页

作者：程素丽齐欢黎洋重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067

部分线性单指标空间自回归模型不仅融合了空间自相关特征,还结合了参数和非参烽成分。为理解现实世界的复杂现象提供了更为精细的工具。采用b样条近似技术将非参数部分转化为一系列基函数的线性组合,并利用极大似然方法进行估计,构建带... 详细信息

部分线性单指标空间自回归模型不仅融合了空间自相关特征,还结合了参数和非参烽成分。为理解现实世界的复杂现象提供了更为精细的工具。采用b样条近似技术将非参数部分转化为一系列基函数的线性组合,并利用极大似然方法进行估计,构建带有惩罚项的目标函数。通过最大化该目标函数获取初始估计值,并借助梯度下降算法获得最终的估计。此外,通过蒙特卡洛模拟实验,对不同惩罚函数下的变量选择方法进行了评估。最终,将该方法应用于波士顿房价数据集上,展示了其在实际数据分析中的潜力与价值。

关键词：变量选择 b样条估计梯度下降算法蒙特卡洛模拟

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随机效应半参数二值响应模型的估计研究

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管理科学学报 2015年第11期18卷 59-69页

作者：孙燕上海财经大学经济学院上海200433 上海财经大学数理经济学重点实验室上海200433

为了研究诸如在收入差距和健康关系中某些解释变量的影响效应可能依赖于其他解释变量的状况,降低可能存在的模型设定和遗漏变量偏误,本文提出了随机效应半参数二值响应模型,其中非参数的设定还可用于数据的初探性分析.随后本文探讨了模... 详细信息

为了研究诸如在收入差距和健康关系中某些解释变量的影响效应可能依赖于其他解释变量的状况,降低可能存在的模型设定和遗漏变量偏误,本文提出了随机效应半参数二值响应模型,其中非参数的设定还可用于数据的初探性分析.随后本文探讨了模型非参数和参数部分的估计.由于似然函数中随机效应和非参数的存在加大了估计难度,为此本文采用b样条方法逼近非参数部分,同时将随机效应视为缺失数据,利用EM算法和MCMC方法建立了模型参数的估计,并研究了其一致性.模拟研究结果表明估计量在有限样本下的表现良好,最后将模型运用于收入差距与健康关系的实例研究中,结果表明数据支持收入差距弱假说.

关键词：随机效应半参数二值响应模型 b样条估计 EM算法 MCMC算法收入差距假说

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基于利率期限结构的我国货币政策态势分析

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西安交通大学学报（社会科学版） 2011年第4期31卷 4-7页

作者：郭菊娥严一锋西安交通大学管理学院陕西西安710049

当前中国经济处于"高增长、高通胀、高流动性"的三高状态,2011年上半年,伴随着一连串的货币和财政紧缩,通胀预期得到一定控制,经济开始回归常态发展,通过三次b样条估计的利率期限结构反映出加息、上调准备金率等货币政策已经... 详细信息

当前中国经济处于"高增长、高通胀、高流动性"的三高状态,2011年上半年,伴随着一连串的货币和财政紧缩,通胀预期得到一定控制,经济开始回归常态发展,通过三次b样条估计的利率期限结构反映出加息、上调准备金率等货币政策已经使得融资成本显著上升,货币紧缩效果明显,采取进一步紧缩政策的迫切性大大降低。预计2011年下半年的通胀水平将明显走低,但是货币政策仍将继续保持稳健偏紧,以巩固政策效果,同时还将实施积极的财政政策,以促进经济平稳发展。

关键词：利率期限结构 b样条估计货币政策宏观调控

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若干半参数因子模型的统计分析

若干半参数因子模型的统计分析

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作者：崔晓静上海财经大学

学位级别：博士

半参数模型在过去几年有很大的发展,不仅具有非参数模型建模灵活性的特点,而且具有参数模型直观易解释的特点.一方面,本文受到Fama–French因子模型在金融领域广泛的应用价值的启发,旨在将其用半参数模型进行研究,使其具有更大的灵活性... 详细信息

半参数模型在过去几年有很大的发展,不仅具有非参数模型建模灵活性的特点,而且具有参数模型直观易解释的特点.一方面,本文受到Fama–French因子模型在金融领域广泛的应用价值的启发,旨在将其用半参数模型进行研究,使其具有更大的灵活性.本文所研究的模型不仅仅适用于Fama–French因子数据,还适用于其他面板类型的数据,例如房地产数据,环境数据以及医疗数据等.随着时间的推移,学者们所研究的数据一般具有较大的时间跨度,比如Fama–French因子数据最早可以追溯到1926年.那么,在研究这种类型的数据时,刻画数据随时间变化的特征成为关键.如果用固定的不随时间变化的参数来建模,可能会有建模偏差.或者,通过选取较小的时间跨度来建模会面临选择时间个数的依据的问题.本文在半参数建模中利用tT建模技术来调查Fama–French因子数据随时间变化的特征.另外,具有长时间跨度的历史数据很可能不再满足平稳性的假设.传统的做法是用去趋势或者差分的方式来使其平稳.这样就不太利于对原始序列的统计性质进行推论.本文利用局部平稳的概念来解决这个问题.即,假设所研究的数据在较短时间内是平稳的,但在较长时间内依然是非平稳的.这样方便推导出模型中参数和函数估计的统计性质.另一方面,本文拓展了传统的参数因子模型在半参数框架下的研究.通过将辅助信息引入到因子建模中,使得因子模型表现出更多的信息.本文将因子模型中的载荷部分建模成具有单指标形式的函数,这样利用了单指标形式的许多优点,尤其是避免维数祸根问题.总的来说,本论文分为两大部分.第一部分是以Fama–French数据为驱动,使用半参数模型来研究该数据随时间变化的特征.本文会分别就所提出的模型研究模型的估计方法,渐近性质,以及假设检验.第二部分是研究因子载荷具有单指标函数形式的半参数因子模型的估计方法以及渐近性质.文章安排如下:第一章介绍了本文的研究背景,研究方法（局部平稳序列,因子模型,单指标模型,非参数估计方法等）以及论文结构.第二章介绍了动态的半参数Fama–French因子模型的估计和推断.将传统的Fama–French因子模型中的因子部分建模成随时间变化的二元未知函数的形式.本文创造性的提出了四步估计,结合b样条和局部线性方法估计模型中的未知参数和函数,这样不仅借助了样条估计的快速性的特点,还可以借助局部线性估计构建置信区间.并且,本文在允许N,T的情况下,对该方法得到的估计的渐近性质进行了研究,（→∞）尤其是它们的oracle性质.另外,本文使用广义似然比检验来检验模型是否确实具有动态性,并且对该假设检验的渐近性质进行了研究.本文通过数值模拟的方法评估所提出的估计方法以及假设检验的表现.最后,本文创造性的提出了基于所提出的模型估计样本协方差矩阵的方法,并将其用于马科维茨均值-方差最优投资组合理论中来构建投资组合.相对于其他模型,本文所提出的模型有着优秀的收益表现.第三章介绍了随时间变化的可加半参数模型的估计和推断.是第二章工作的延伸.本章节假设第二章模型中的二元函数能够写成两个分别关于协变量和tT的一元函数的乘积形式.这样就可以简化模型的形式,避免出现过拟合.本文使用b样条和最小二乘方法估计模型中的未知函数和参数.提出用L2统计量来检验本章节所提出的乘性模型的充分性.本章对所提出的估计方法和假设检验的渐近性质进行了研究,并且利用数值模拟的方法来评估它们的表现.第四章介绍了一个半参数因子模型,可以将高维数据分解为几个低维的时间序列因子.不同于传统的因子模型,因子载荷不再是参数形式,而是具有关于协变量的单指标函数形式.本章节创造性的提出使用阻尼牛顿算法来迭代估计因子和因子载荷.该方法是牛顿迭代方法和最速下降算法的结合,不仅具有牛顿迭代方法快速收敛的特性,也具有最速下降算法稳定性的优点.本章推导出了模型中未知参数,未知因子以及未知载荷的估计的渐近性质.本章通过模拟来评价估计方法的表现.最后运用所推荐的模型来调查全球各个国家新冠肺炎累计确诊病例的路径.第五章是对本博士论文的总结,并且对未来的工作进行了展望.

关键词：半参数模型局部平稳过程 b样条估计局部线性估计因子模型单指标模型阻尼牛顿算法

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基于外生变量的条件协方差矩阵估计

基于外生变量的条件协方差矩阵估计

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作者：季锦泽华中科技大学

学位级别：硕士

在统计研究中,协方差矩阵的估计一直是一个热门的研究问题,它对于主成分降维、判别分析、分类等问题都有着重要的作用。本文首先介绍了已有的不依赖于外生变量的协方差矩阵估计模型DCC-GARCH和aDCC-GARCH模型,之后介绍了带协变量的非参... 详细信息

在统计研究中,协方差矩阵的估计一直是一个热门的研究问题,它对于主成分降维、判别分析、分类等问题都有着重要的作用。本文首先介绍了已有的不依赖于外生变量的协方差矩阵估计模型DCC-GARCH和aDCC-GARCH模型,之后介绍了带协变量的非参数模型Nadaraya-Watson核估计。在因子模型的基础上,提出了依赖于外生变量的协方差估计模型,考虑了外生变量对协方差矩阵的影响,并对因子载荷矩阵L(u)做了有界性的假设。在对因子载荷矩阵L(u)以及特质方差∑η的估计上,本文采用b样条估计,虽然计算比参数模型复杂,但可在一定程度上缓解非参数模型的“维度灾难”问题。同时在算法上本文使用了计算复杂度较低的bFGS方法,相比常用的牛顿法提高了计算效率。最后以基于外生变量的条件协方差模型作为基模型,采用adaboost方法对模型进行了优化。在未知潜因子个数的情况下,本文尝试用ER比值法、ED变换法、IC准则法以及DCV法来对有外生变量影响的情况下的因子个数进行判断,找出适用于外生变量模型的因子个数判别方法。实验测试主要分模拟测试以及实例测试,模拟测试得到本文模型在有外生变量影响的情况下对协方差矩阵的估计效果要好于DCC-GARCH、aDCC-GARCH以及Nadaraya-Watson核估计的估计效果。对于adaboost进行模型的优化,总体优化率为74%,并不理想。对于因子个数的判别研究,在实验后进行了综合考虑。实测采用标普500指数作为外生变量,以最小方差投资组合模型为基础,发现本文模型的组合在年化标准差方面都略优于其他组合。

关键词：外生变量因子模型 b样条估计因子个数条件协方差矩阵

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变系数空间自回归模型及其估计

变系数空间自回归模型及其估计

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作者：王亚运贵州大学

学位级别：硕士

城市的交通状态具有显著的空间特征,为探索城市交通数据的空间特征.本文以贵阳市交通数据为例.首先,对贵阳市交通流量进行空间相关性分析.在构建不同的空间权重矩阵的基础上,通过Moran’s I指数判断交通流量的空间自相关性大小.基于空... 详细信息

城市的交通状态具有显著的空间特征,为探索城市交通数据的空间特征.本文以贵阳市交通数据为例.首先,对贵阳市交通流量进行空间相关性分析.在构建不同的空间权重矩阵的基础上,通过Moran’s I指数判断交通流量的空间自相关性大小.基于空间相关性构建空间自回归模型,采用极大似然估计方法估计,并与普通线性回归模型比较,结果表明空间自回归模型优于普通线性回归模型.其次,对交通流量的空间异质性运用核密度估计法,通过对不同时段交通流量的空间分布趋势面的探索性研究,以此发现城市道路交通流量热点和冷点区域.在交通流量的空间异质性特征分析的基础上,构建地理加权回归模型探索交通流量空间非平稳性.对比于普通线性回归模型,地理加权回归模型表现出了明显的优越性.再借助ArcGIS软件将地理加权回归模型预测结果在贵阳市地图上实现可视化.最后,通过交通数据的空间相关性和空间异质性特征,将空间自回归模型与地理加权回归模型扩展为变系数空间自回归模型.运用非参数的b样条方法估计,得到了较好的估计结果,研究了大样本性质,并对估计结果进行模拟验证.

关键词：交通流量空间自回归模型地理加权回归模型变系数空间自回归模型 b样条估计

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SVMRSAR模型的估计及应用

SVMRSAR模型的估计及应用

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作者：夏昊扬州大学

学位级别：硕士

众所周知,回归模型的统计推断是数理统计学的重要组成部分。近年来,空间数据广泛存在于金融、地质、环境、自然科学等多个领域,诸多学者收集到的数据往往都带有地理特性。传统的参数回归模型、非参数模型已经不能对具有空间特性的数据... 详细信息

众所周知,回归模型的统计推断是数理统计学的重要组成部分。近年来,空间数据广泛存在于金融、地质、环境、自然科学等多个领域,诸多学者收集到的数据往往都带有地理特性。传统的参数回归模型、非参数模型已经不能对具有空间特性的数据进行有效分析,为了解决这一问题,空间自回归模型应运而生。随着研究手段的飞速发展,该模型被广大学者加以研究。为增加模型的实用性,有学者认为在空间自回归模型中加入参数分量可以提高模型的应用广度,但参数的固定形式往往会丢失数据的灵活性,为增加模型的灵活性,有专家提出在模型中增加变系数部分,构建变系数空间自回归模型。但数据的多维性,使不少数据在实际应用中面临着“维数灾难”。因此本文选择中和两种模型的优势,构建半参数空间变系数自回归模型(SVMRSAR模型)。此模型的提出,很大程度上满足了模型灵活性的要求,又克服了高维数据带来的计算困难。在此框架下,模型能够分析具有空间非平稳特性的数据,因此近年来也成为广大学者研究的热点,被应用于多个领域。本学位论文首先对半参数空间变系数自回归模型(SVMRSAR模型)的理论背景进行研究;其次重点给出模型中常系数参数和变系数参数的估计方法,在b样条函数估计法的基础上,分别采用两阶段最小二乘法及截面似然估计对常系数进行估计;接着给出变量选择的介绍,对得到的估计值进行假设检验。结果表明模型拟合程度较好。最后利用2020年12月收集得到的房价数据,基于SVMRSAR模型构建扬州市城区商品房房价分析模型,讨论扬州房价的空间影响因素。研究表明:绿化率、容积率,学校距离等影响参数波动较大,影响量级较高;相比之下医院距离、公园距离、商业中心、公交站台个数的影响量级较小,不是人们买房首要考虑的因素,也不是引起房价空间差异的主要原因。另外房龄对小区的房价有着显著的提升作用,且具有空间非平稳性。从地图上表明,靠近学校及商圈内的房子升值空间更大。

关键词：空间自回归模型极大似然估计 b样条估计半参数模型

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局部非线性模型估计方法的研究

局部非线性模型估计方法的研究

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作者：任奕洁哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

将参数模型与非参数模型进行综合并推广形成的半参数模型同时兼顾了参数模型易于解释性与非参数模型灵活性的优点;如果进一步将模型结构从局部线性扩展到局部非线性结构时,这样的模型不仅具有半参数模型的优点,还克服了局部线性模型中... 详细信息

将参数模型与非参数模型进行综合并推广形成的半参数模型同时兼顾了参数模型易于解释性与非参数模型灵活性的优点;如果进一步将模型结构从局部线性扩展到局部非线性结构时,这样的模型不仅具有半参数模型的优点,还克服了局部线性模型中线性函数的局限性,更能够应对自变量与因变量之间形式多变的结构特征,使其更符合实际应用中复杂的数据关系。因此,研究局部非线性模型的参数估计具有重要的意义。在本篇论文中,我们从经典频率学派和贝叶斯学派两个角度全面地对局部非线性模型中的参数估计方法进行了研究。我们考虑的局部模型由三部分组成:1.因变量均值中的线性或非线性部分;2.因变量均值中函数形式未知的部分;3.通常取为正态分布的误差项。通常,一个结合了最小二乘法与非参数估计法的两步估计方法被用于该模型的参数估计问题,然而该方法需对数据的分布族进行假定,在这里我们提出使用经验似然法,放松了对于分布族进行假定的要求。对于模型中函数形式未知的部分,在实践中,有时我们会有一定的先验信息,为此本文还从贝叶斯学派的角度,采用非参数的贝叶斯理论,给出基于b样条方法和高斯过程作为先验信息的参数贝叶斯估计方法。最后,我们使用模拟研究分析了各种估计方法的表现,并选取最为合适的方法用于一个真实案例中。我们使用2018年最新的股市数据,对日经指数、道琼斯工业平均指数以及美元兑换日元汇率这三者数据建立局部非线性模型,240个观测数据的拟合结果反映出日本股市与美国股市之间的关系,并说明了局部非线性模型的参数估计在实际应用中存在价值与意义。

关键词：局部非线性模型经验似然法贝叶斯方法 b样条估计高斯过程

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