检索结果-内蒙古大学图书馆

控制理论与应用 2013年第11期30卷 1445-1456页

作者：谭彦华李洪兴马秀娟陈秀引河北工业大学理学院天津300130 大连理工大学电子信息与电气工程学部辽宁大连116024

模糊系统的设计可看成是一类函数逼近问题,从而可以利用数值逼近的方法来设计模糊系统.本文将b样条函数引入到模糊系统的设计中,构造了两类多输入单输出的b样条模糊系统,并证明了它们均能逼近函数及其导函数.仿真结果表明,将两类b样条... 详细信息

模糊系统的设计可看成是一类函数逼近问题,从而可以利用数值逼近的方法来设计模糊系统.本文将b样条函数引入到模糊系统的设计中,构造了两类多输入单输出的b样条模糊系统,并证明了它们均能逼近函数及其导函数.仿真结果表明,将两类b样条模糊系统应用到模糊系统建模和模糊控制器设计是可行的,且在大多数情形下,第1类b样条模糊系统的性能优于本文提到的其他模糊系统.

关键词： b样条模糊系统模糊系统泛逼近性模糊控制

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b样条函数在模糊系统中的应用

B样条函数在模糊系统中的应用

引用

作者：谭彦华大连理工大学

学位级别：博士

模糊系统的设计可以看成是一类函数逼近问题,从而可以利用数值逼近方法来设计模糊系统.本文将把b样条函数引入到模糊系统设计中,给出两类b样条模糊系统,并证明它们均能逼近函数及其导函数.将上述两类b样条模糊系统看成是计算几何中的曲... 详细信息

模糊系统的设计可以看成是一类函数逼近问题,从而可以利用数值逼近方法来设计模糊系统.本文将把b样条函数引入到模糊系统设计中,给出两类b样条模糊系统,并证明它们均能逼近函数及其导函数.将上述两类b样条模糊系统看成是计算几何中的曲线曲面,当构造模糊系统的数据不准确时,我们推广了计算几何中的能量法,并利用推广的能量法和小波方法设计了光顺的b样条模糊系统.仿真结果表明,光顺的b样条模糊系统能够改善b样条模糊系统的性能,尤其是构造模糊系统的数据不准确的时候.最后,我们将b样条模糊系统和光顺的b样条模糊系统应用到三维吊车的变论域自适应模糊控制器中,通过实物实验进一步检验了它们的性能.具体工作及结果总结如下： 1.构造了两类单输入单输出的b样条模糊系统.首先利用外推的数据构造了单输入单输出的第一类b样条模糊系统(1-b-FS),接着直接利用原始数据构造了第二类b样条模糊系统(2-b-FS).我们证明了这两类b样条模糊系统均能逼近函数及其导函数.最后,将它们分别应用到模糊推理建模和变论域自适应模糊控制器中,仿真实验表明这两类b样条模糊系统在实际应用中的可行性. 2.构造了两类多输入单输出的b样条模糊系统.对于多输入单输出的情形,为了得到类似单输入单输出情形的第一类b样条模糊系统,必须保证构造模糊系统的数据集是插值适定结点组.因此,我们首先给出一种线性外推的方式对数据进行了预处理.由于利用线性外推方法得到的数据集是插值适定结点组,进而我们得到了多输入单输出的第一类b样条模糊系统,它与单输入单输出的情形一样,依然具有插值性质.同样,利用原来的数据构造了多输入单输出的第二类b样条模糊系统.接着分别利用混合函数技巧(the blend function techniques)和Taylor公式,我们证明了这两类b样条模糊系统均能逼近函数及其导函数.最后,将sine模糊系统及两类b样条模糊系统应用到模糊推理建模和变论域自适应模糊控制器中,仿真结果表明,大多数情形下,第一类b样条模糊系统的性能优于其他模糊系统. 3.设计了能量法光顺的b样条模糊系统.为了减少不准确数据对模糊系统的影响,我们将计算几何中的能量法引入到模糊系统的设计中,构造了光顺的多输入单输出b样条模糊系统.首先,我们将仅适用于单输入单输出和双输入单输出b样条模糊系统的能量法推广到高维情形.由推广的能量法,我们将构造光顺b样条模糊系统的问题转化为求解一个严格凸二次函数的优化问题.将优化问题的最优解作为b样条模糊系统的线性组合系数就得到了光顺的b样条模糊系统.最后,将光顺的b样条模糊系统应用到二级倒立摆的变论域自适应模糊控制器中,仿真结果表明,利用光顺b样条模糊系统的控制器的控制效果优于利用b样条模糊系统的控制器,尤其在数据不准确的情形. 4.设计了小波方法光顺的b样条模糊系统.由于利用能量法光顺的b样条模糊系统,光顺前后模糊系统的规则个数相同,且随着规则和输入变量个数的增加,处理的时间将迅速增加.而在计算几何的众多光顺方法中,小波方法在光顺曲线(面)的同时具有减少控制顶点的作用,且其运行时间对控制顶点个数不敏感.由此我们设计了小波方法光顺的b样条模糊系统.首先将b样条模糊系统的多分辨率表示转化为准均匀b样条函数的多分辨率表示,接着利用准均匀b样条小波分解方法对相应的准均匀b样条函数进行分解就得到了一系列光顺性逐渐增强、规则个数逐渐减少的模糊系统,即基于小波方法光顺的b样条模糊系统.最后,仿真结果表明,小波方法光顺的b样条模糊系统在改善原来b样条模糊系统性能的同时,大大提高了运行效率. 5.利用三维吊车的仿真和实物实验进一步验证了b样条模糊系统和光顺b样条模糊系统的性能并指出：小波方法光顺的b样条模糊系统更有利于实物实现.

关键词： b样条模糊系统模糊系统泛逼近性变论域自适应模糊控制器光顺

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