检索结果-内蒙古大学图书馆

浙江大学学报（工学版） 2009年第5期43卷 789-795页

作者：朱平汪国昭浙江大学计算机图像图形研究所浙江杭州310027

变次数b-样条(MD-样条)曲线是在不同区间有不同次数的特殊b-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式b-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独... 详细信息

变次数b-样条(MD-样条)曲线是在不同区间有不同次数的特殊b-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式b-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独特性质.整个MD-样条曲线至少是Cn-1连续的,这里n为整个曲线段的最小次数.研究了MD-样条与b-样条的关系,可以通过嵌入节点将MD-样条转化为b-样条,同时通过MD-样条能够将b-样条的升阶看成是几何割角的过程.变次数b-样条能够在保持理想精度的条件下,有效地减少控制顶点和节点向量的数目,有利于几何设计和CAD系统的数据传输.

关键词：昏样条 b-样条基函数 MD-样条升阶收敛定理

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b-样条曲线奇点的几个定理

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南昌航空大学学报（自然科学版） 2008年第4期22卷 7-10页

作者：喻德生梁学礼南昌航空大学江西南昌330063

根据b-样条曲线控制多边形的剖分理论和b-样条曲线及其基函数的性质,分别给出b-样条曲线出现奇点的两个充分必要条件。

关键词：奇点 b-样条曲线 b-样条基函数控制多边形

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基于稀疏测量的梁结构控制方程系数估计研究

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振动与冲击 2024年第23期43卷 312-320页

作者：李志鹏何毅晏致涛重庆科技大学建筑工程学院重庆401331

梁的控制微分方程在工程中有广泛的应用。提出了一种使用稀疏测量的位移估计梁结构控制方程系数的方法。首先使用压缩感知理论,由少量位移传感器测量的响应重构梁的全场位移。然后使用b-样条曲面基函数来拟合重构的位移场,获得的控制点... 详细信息

梁的控制微分方程在工程中有广泛的应用。提出了一种使用稀疏测量的位移估计梁结构控制方程系数的方法。首先使用压缩感知理论,由少量位移传感器测量的响应重构梁的全场位移。然后使用b-样条曲面基函数来拟合重构的位移场,获得的控制点将用于计算位移场的偏导数。最后将位移场偏导数代入控制方程,并通过遗传算法确定控制方程的系数。对所提方法的有效性进行了数值和试验验证,并通过参数研究考察了其性能。结果表明该方法具有所需传感器少,高阶导数计算稳健等优势。

关键词：全场响应压缩传感 b-样条基函数梁控制微分方程

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基于函数型数据分析方法的医疗保健股票研究

基于函数型数据分析方法的医疗保健股票研究

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作者：杨日丽河南大学

学位级别：硕士

新冠疫情的突然爆发,导致临床用药、医疗器械、卫生保健品等用量大肆增加,医疗保健行业的发展也备受瞩目。股票是一个行业发展的风向标,股票数据更是典型的函数型数据,本文将从医疗保健股票的角度,采用函数型数据分析方法对其行业的发... 详细信息

新冠疫情的突然爆发,导致临床用药、医疗器械、卫生保健品等用量大肆增加,医疗保健行业的发展也备受瞩目。股票是一个行业发展的风向标,股票数据更是典型的函数型数据,本文将从医疗保健股票的角度,采用函数型数据分析方法对其行业的发展情况展开分析。首先,研究新冠疫情对医疗保健行业整体发展趋势的影响。结合数据的多变量特点,本文建立传统主成分分析模型对该行业的整体股票进行分析,然而发现得到的主成分难以解释现实意义。随后,考虑又到数据的函数型特性,尝试建立函数型主成分分析模型展开分析,并得出影响其发展的主要因素为第一主成分因子股票自身的整体发展趋势和第二主成分因子政府的宏观把控能力。此外发现,疫情对医疗保健行业的发展起到了促进作用,具体表现为疫情爆发初期,股票价格整体上涨,医疗保健行业发展大好;疫情基本全面得到控制后,医疗保健股票价格迅速下降,医疗保健行业发展回落。其次,预测疫情平稳后医疗保健类行业的发展趋势。本文选择疫情下股票价格波动最大的长春高新进行分析。在此,建立以函数型主成分分析为基础的函数型时间序列分析模型,并将此方法应用到了个股日内收盘价的预测中。另外,将其结果与传统的时间序列所得结果从预测精度和现实意义两方面进行对比,得出函数型时间序列预测结果更优,结合权重系数及预测结果发现2020年9月下旬股票收盘价已经基本趋于平稳,与长春高新的发展趋势基本一致。用同样的方法,可以预测出医疗保健行业其他企业的发展趋势。综上分析表明,无论从预测精度还是现实意义来讲,相比于传统的多元统计分析方法,函数型主成分分析和函数型时间序列分析在分析医疗保健股票时都更优。

关键词：医疗保健股票 b-样条基函数函数型主成分分析函数型时间序列分

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基于函数型数据的在线教育股票的数据分析

基于函数型数据的在线教育股票的数据分析

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作者：戴丽丽哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

随着我国经济与世界经济的不断发展,金融行业迅速发展,国内金融市场逐步扩张,股票市场作为金融市场的一部分,股票市场的交易在交易时间内时刻发生着数据的变化,产生大量、高频、人们可以轻松获取的交易数据,这些数据时时刻刻反映并影响... 详细信息

随着我国经济与世界经济的不断发展,金融行业迅速发展,国内金融市场逐步扩张,股票市场作为金融市场的一部分,股票市场的交易在交易时间内时刻发生着数据的变化,产生大量、高频、人们可以轻松获取的交易数据,这些数据时时刻刻反映并影响着国家的经济发展状况,是一个地区或者国家经济走势的风向标。对于这些复杂数据的处理与研究成为了众多学者们学术研究的一个重要方向,而传统的数据分析方法在处理这些复杂数据的问题上具有一定的局限性,学者们通过深入研究,探索出一种新的数据分析方法,将大量的复杂数据整体看成一个函数进行研究,即函数型数据分析。本文的研究是基于函数型数据分析中一种常用的分析方法,即函数型主成分分析对在线教育股票数据进行分析,将收集到的离散数据从函数的角度出发,把函数型数据看成一个整体,再运用主成分分析的方法进行研究,主要介绍主成分分析的思想、原理以及求解主成分的方法,并将基于b-样条基函数展开的函数型数据主成分分析方法应用于在线教育股票数据的分析中,借助R软件编程得到几个主成分的累积贡献率超过85%,结合实际情况,得出主成分反映的内容,以便更好地让投资者了解股票数据的变化规律与趋势,并作出准确交易策略。

关键词：函数型数据 b-样条基函数函数型主成分分析

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分数阶V-系统及其在数字水印的应用研究

分数阶V-系统及其在数字水印的应用研究

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作者：孙孟翠中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

现代信息技术的发展离不开数学理论的支撑。其中,非连续正交函数系在计算机图像处理、工业设计等领域受到越来越多的关注。k次V-系统是非连续正交函数,它既包含连续可微的多项式和k次多项式样条函数,也包含各阶导数出现间断的函数。正... 详细信息

现代信息技术的发展离不开数学理论的支撑。其中,非连续正交函数系在计算机图像处理、工业设计等领域受到越来越多的关注。k次V-系统是非连续正交函数,它既包含连续可微的多项式和k次多项式样条函数,也包含各阶导数出现间断的函数。正因如此,k次V-系统对连续及非连续信号都具有很强的整体表达能力。k次V-系统除了包含正交性、完备性、再生性等性质之外,还具备区别于其它正交函数的多小波特性。随着计算机网络技术的成熟和发展,信息资源越来越丰富,使得获得这些信息资源的成本越来越低廉。因此带来的信息资源的伪造、篡改、复制等安全问题也是不容小觑。信息安全技术正是基于这些问题发展起来的。数字水印技术的诞生,引领了信息安全技术的新风潮,为保护信息的安全提供了强有力的支撑。随着数字水印技术的不断进步,基于频域的数字水印技术展现了独特的优势。本文立足于傅里叶变换、小波变换、非连续正交函数系—V-系统和数字水印技术的发展,结合国内外该领域的先进成果,主要提出了一类新的非连续正交函数系—分数阶V-系统,并对其频域特性进行研究将其应用到数字水印中。本文的主要研究工作如下:本文构造了分数阶V-系统。通过研究b-样条基函数和分数阶b-样条基函数的构造,得到了从基函数阶次入手的思路。通过研究V-系统与正交样条函数系—Franklin函数系,我们掌握到在Franklin函数系上扩展得到的,以截断单项式系表示的线性无关函数系,经过Gram-Schmidt正交化便可得到V-系统。由此得到启发,以未经Gram-Schmidt正交化截断单项式系作为突破口,构造得到了分数阶V-系统。进而,证明了分数阶V-系统具有的紧支集、完备性、再生性等性质。对构造得到的分数阶V-系统在数字水印上进行应用。因构造得到的分数阶V-系统具有良好的特性,本文给出了当阶次0<α≤1时,取α=1/2,取分数阶V-系统前8个函数,对图像进行分数阶V-变换后,通过改变其频域系数,加入水印信息的应用。本文也将分数阶V-系统与DCT、DWT、V-系统进行数字水印的效果进行对比,结果证明了分数阶V-系统的高效性。

关键词：数字水印 V-系统分数阶小波 b-样条基函数 Franklin函数

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缺失数据假设下的灵活贝叶斯分位数回归分析

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河南科学 2019年第2期37卷 157-164页

作者：谢正粉戴琳付英姿昆明理工大学理学院昆明650500

考虑缺失数据假设下,响应变量为有序分类变量的灵活贝叶斯分位数回归分析.对有序分类变量添加一潜在变量,并假设潜在变量服从广义偏斜拉普拉斯分布,由此建立起有效的贝叶斯后验推断程序.与传统的贝叶斯分位数回归方法相比,本方法的主要... 详细信息

考虑缺失数据假设下,响应变量为有序分类变量的灵活贝叶斯分位数回归分析.对有序分类变量添加一潜在变量,并假设潜在变量服从广义偏斜拉普拉斯分布,由此建立起有效的贝叶斯后验推断程序.与传统的贝叶斯分位数回归方法相比,本方法的主要优势在于广义非对称拉普拉斯分布的尾部灵活,具有高度的适应性.最终,以云南省某医院生殖遗传中心的试管婴儿数据为例来说明本方法的有效性和适用性.

关键词：二维光滑 b-样条基函数广义非对称拉普拉斯分布缺失数据贝叶斯分位数回归

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基于函数型主成分聚类的失业人口研究

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东莞理工学院学报 2022年第1期29卷 1-6页

作者：冉星重庆师范大学数学科学学院重庆401331

为了深入研究近年来我国各省之间失业人口的变化差异,采用函数型主成分聚类的分析方法对我国各省失业人口的差异进行了研究。首先利用4次b样条基函数将我国31个省、市、自治区2001~2019年的城镇登记失业人口拟合成连续化的函数曲线,通... 详细信息

为了深入研究近年来我国各省之间失业人口的变化差异,采用函数型主成分聚类的分析方法对我国各省失业人口的差异进行了研究。首先利用4次b样条基函数将我国31个省、市、自治区2001~2019年的城镇登记失业人口拟合成连续化的函数曲线,通过函数型数据在L2空间上的主成分分析进行降维,其次对主成分得分进行加权的K-means聚类,结果表明,我国劳动力失业人口的动态变化特性存在一定的区域异质性,除北京市外,劳动力失业人数最少的省份绝大多数来自西部地区,而劳动力失业人数较多的省份大部分来自华东和华中地区。最后从各地区的产业优势、国家出台的相关政策、人口年龄结构等方面对我国各省失业人口之间的差异进行分析并提出相应的建议。

关键词： b-样条基函数城镇登记失业人口函数型主成分分析函数型聚类

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基函数在函数性数据拟合中的应用

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太原师范学院学报（自然科学版） 2008年第1期7卷 45-46,49页

作者：韩丹何先平郑蝉娟长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

文章依据至今最为重要的两个基函数,重点阐述了这两个基函数的定义,及其在多元回归统计中,函数性数据拟合上的应用,结合实际例子,具体操作,运用MATLAb软件,解决实际问题.

关键词：基函数 b-样条基函数傅立叶基函数

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