检索结果-内蒙古大学图书馆

Nonsmooth Optimization Approaches to VDA of Models with on/ off Parameterizations: Theoretical Issues

Advances in Atmospheric Sciences 2002年第3期19卷 405-424页

作者：朱江 Masafumi Kamachi 周广庆 ICCES Institute of Atmospheric Physics Chinese Academy of Sciences Beijing 100029 Meteorological Research Institute I-I Nagamine Tsukuba Ibaraki 305-0052 Japan Institute of Atmospheric Physics Chinese Academy of Sciences Beijing 100029

时间、空间上离散的模式如果含有带开关的参数化物理过程,某些对应的变分同化问题可以看成为非光滑优化问题.本文系统地讨论了与此相关的几个理论问题.首先,利用次梯度这个非光滑优化中的基本概念可以对通常的伴随方程的解进行清楚的解... 详细信息

时间、空间上离散的模式如果含有带开关的参数化物理过程,某些对应的变分同化问题可以看成为非光滑优化问题.本文系统地讨论了与此相关的几个理论问题.首先,利用次梯度这个非光滑优化中的基本概念可以对通常的伴随方程的解进行清楚的解释和定义.利用一个带对流调整的多层扩散模式,演示了通常的伴随方程的解在奇异点处不是由代价函数的Gateaux导数构成,而是代价函数的一个次梯度.其次,在非光滑优化的框架下对现有的解决这类问题的方法进行了评述.这些方法包括:(1)利用光滑优化方法和通常的伴随模式,并且讨论了这个方法的收敛条件;(2)正则化方法.这个方法是把模式中不光滑的项用光滑的项近似,以把问题变为光滑优化问题.(3)次梯度方法.这个方法利用通常的伴随模式来计算一个次梯度,是收敛的算法,不过收敛速度很慢.(4)非光滑优化中的bundle方法.这个方法比次梯度方法收敛得快,不过需要利用所有的次梯度信息.由于计算所有的次梯度十分困难,现有的bundle方法大都进行了一些改变,仅需要用户能够计算出一个次梯度.不过这个改变是无奈的,多个次梯度的信息可以提高bundle方法的效率.本文最主要的工作是提出了集值伴随方程的概念.集值伴随模式可以在奇异点处计算出所有支撑次梯度,因此利用集值伴随方程有可能提出基于bundle方法的更好算法.

关键词：变分资料同化非光滑优化集值伴随模式正则化方法 bundle方法次梯度方法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

非光滑三明治系统的辨识和控制研究

非光滑三明治系统的辨识和控制研究

引用

作者：董瑞丽上海交通大学

学位级别：博士

在实际工程系统中,通常存在着死区、间隙和迟滞等非光滑非线性特性,事实上,这些非光滑非线性特性存在于液压执行器驱动的飞机升降梯、带压电执行器的电子扫描隧道显微镜、超精密运动平台,齿轮传动的伺服定位平台等系统中。由此可见,这... 详细信息

在实际工程系统中,通常存在着死区、间隙和迟滞等非光滑非线性特性,事实上,这些非光滑非线性特性存在于液压执行器驱动的飞机升降梯、带压电执行器的电子扫描隧道显微镜、超精密运动平台,齿轮传动的伺服定位平台等系统中。由此可见,这些非光滑非线性特性不是孤立存在的,而是与系统其他环节相联接,往往是夹在两个线性动态环节之间。为了研究问题的方便,我们称这样的系统为非光滑的三明治系统。在这类非光滑的三明治系统中,非光滑非线性环节的输入和输出往往不能直接测量,所以要对其进行辨识和控制存在着较大的困难。尤其当非线性环节为间隙或迟滞时,这些环节不仅具有非光滑性而且还具有多值映射的特性,使得传统的辨识与控制方法往往难以直接用于对其进行有效的辨识与控制。因此,本论文研究了带有死区、间隙和迟滞的非光滑的三明治系统的辨识与控制问题,主要研究成果有: 首先,根据关键项分离原则,提出了一种描述带有死区三明治系统的模型,这个模型具有新的表达形式。根据这个模型,我们提出了一种改进的一般性递推辨识算法,并且证明了算法的收敛性,将用于光滑线性动态系统辨识的方法推广应用到非光滑非线性动态系统的辨识中。有关仿真结果和对X-Y定位平台的辨识实验结果都验证了该方法的有效性。其次,根据关键项分离原则,提出了一种间隙非线性特性的新形式的参数模型,将间隙的输入-输出之间的多值映射转换为一种单值映射。针对这类系统提出了改进的一般递推辨识算法,分析了算法的收敛性,拓宽了系统参数收敛的条件。随后分别研究了带有间隙的Hammerstein、Wiener和三明治系统的辨识问题。实现了这类带有间隙的动态系统模型的在线辨识。由于带有死区或间隙的三明治系统是非光滑系统,所以我们引入了Clarke次梯度和Clarke次微分的概念,提出了一种基于梯度的递推辨识算法,根据bundle思想得到一种针对非凸和非光滑系统的次梯度方向的递推搜索方法,仿真结果表明了这种方法的有效性,为这类三明治系统的辨识和控制提供了一种新的选择。由于迟滞的复杂特性,采用上述的递推辨识算法难以辨识其模型。因此我们将其视为黑箱系统,提出了一种改进的Prandtl-Ishlinksii (PI)模型。在这个改进的PI模型中,利用非对称广义间隙算子作为PI模型的基本算子,辨识过程中,提出了一种基于bundle思想的Levenberg-Marquardt算法对间隙算子的参数和模型的权值进行优化估计。与其他的PI模型相比,这种改进的PI模型不需费时费力地凭经验确定间隙算子的参数,而且还获得了简化的模型结构和较高的建模精度。对压电陶瓷驱动器和超声波电机中的迟滞建模实验获得了令人满意的结果。通常迟滞的特性与其输入信号的频率有关,我们称这类迟滞特性为依赖输入频率的迟滞特性。在实际工程中,输入信号的频率往往是变化的。为了便于在线获得迟滞输入信号的频率的变化信息,我们证明了输入信号的导数与输入信号频率两者间存在一定的关系,从而可以用输入信号的导数对输入信号频率的变化进行估计。并用bundle思想估计迟滞的输出对其输入的Clarke次梯度,以提取迟滞运动方向的一些特征。通过构造包含输入导数、迟滞输出对其输入的次梯度等信息的扩展输入空间,把迟滞的多值映射转换为一个单值的映射。在此空间上,建立了一个基于神经网络的依赖输入频率的迟滞模型。这个方法同样也扩展到了带有迟滞的三明治系统的辨识中。这种方法用于具有迟滞特性的压电陶瓷执行器和X-Y微位移定位平台的带迟滞三明治系统的建模中,所获得的实验结果均表明:所提出的方法有潜在的工程应用价值。最后,我们研究了一类带有间隙三明治系统的内模控制方法,这类三明治系统的第一个线性子系统的输出可测并且是最小相位系统。我们提出了一种改进的离散时间内模控制策略。在这个改进的控制策略中,首先利用第一个线性子系统的逆模型对第一个线性子系统进行补偿,使得对这类带间隙三明治系统的控制问题简化为一个带有间隙的Hammerstein系统的控制问题,然后提出了相应的模型的新的形式及其逆模型,使得模型误差中包含了间隙影响所产生的误差。考虑到带有间隙的系统在工作时会在不同的工作区切换,为了提高控制系统的鲁棒性与动态响应性能,我们根据模型不同的工作区,提出了控制滤波器的分段设计方法。仿真结果表明了我们所提出的改进内模控制方法的有效性。

关键词：三明治系统非光滑非线性系统辨识 bundle方法内模控制神经网络

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

不可微规划bundle法中加权函数计算