检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：高亚茹河南师范大学

学位级别：硕士

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》进一步精选和重组数学课程内容,强调学生形成数学知识网络的重要性。复习课的主要作用在于帮助学生复习巩固知识内容,从而使学生将知识内化,建构比较完善的知识网络结构。但在实际的复习... 详细信息

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》进一步精选和重组数学课程内容,强调学生形成数学知识网络的重要性。复习课的主要作用在于帮助学生复习巩固知识内容,从而使学生将知识内化,建构比较完善的知识网络结构。但在实际的复习课教学过程中,往往不能帮助学生清晰地梳理知识,也无法较好地帮助学生在头脑中进行知识网络结构的完善。喻平教授提出的cpfs结构理论为研究学生的认知结构提供了科学的依据,强调了构建知识结构的重要性,与复习课的目的不谋而合。故本研究主要探究高中数学复习课所存在的问题,在cpfs结构理论的指导下提出相应的教学策略并进行教学实验检验其效果。本研究首先通过文献研究法对“cpfs结构理论”和“高中数学复习课”的相关资料进行梳理并界定相关概念。其次通过问卷调查法对高中数学复习课现状进行了调查,对所存在的问题进行总结。然后依据cpfs结构理论对总结的问题提出相应的复习课教学策略,以《函数的概念与性质》为例进行教学设计。最后通过实验研究法对两所不同地区的四个高一班级进行教学实验,在教学实验前后通过“函数cpfs结构测试卷”测试学生的函数cpfs结构,并通过统计分析法对学生在前后测试卷中的实际答题内容进行定性分析总结,对收集的成绩数据进行定量统计分析。通过调查,学生存在以下问题:(1)复习课前教师“教”与学生“学”存在欠缺,教师未重视培养学生课前自主复习的能力,学生缺乏自主复习意识;(2)复习课中学生学习兴趣低下,难以长时间集中注意力;(3)在复习课的上课过程中,教师对于创设情境和变式训练的使用较少;(4)教师不注重思维导图或概念图的运用,忽视学生课后自主巩固的重要性。上述问题均不利于学生对于相关知识cpfs结构的构建,不利于学生形成自己良好完善的知识网络。针对以上问题,本研究提出复习课教学策略:布置课前任务,学生自主学习;创设情境,引起学生兴趣;增加互动,集中学生注意力;变式讲解,进行知识建构;注重思维导图或概念图的利用;注重“还课”,加强反思训练。通过实验结果可知,两个实验班后测成绩的显著性优于对照班,表明基于cpfs结构理论所提出的复习课教学策略能够提高学生的复习效率,帮助学生完善认知结构和知识体系,在一定程度上可以提高学生的成绩并培养学生的知识整合与内化能力。

关键词： cpfs结构理论高中数学复习课教学策略函数的概念与性质

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cpfs结构理论下的“正弦定理”教学设计

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喀什大学学报 2020年第3期41卷 92-95页

作者：黄珂喀什大学数学与统计学院新疆喀什844000

个体的cpfs结构对学习者的数学问题表征、自我监控、学习迁移、探究问题、数学理解等方面都有正向积极的意义.基于此,提出了基于cpfs结构理论的“正弦定理”教学设计,帮助学生构建良好的知识网络,并将外部知识内化,以提高解三角形中正... 详细信息

个体的cpfs结构对学习者的数学问题表征、自我监控、学习迁移、探究问题、数学理解等方面都有正向积极的意义.基于此,提出了基于cpfs结构理论的“正弦定理”教学设计,帮助学生构建良好的知识网络,并将外部知识内化,以提高解三角形中正弦定理的运用能力.

关键词：正弦定理教学设计 cpfs结构理论解三角形

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cpfs结构理论视域下的初中数学教学

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中学数学教学 2012年第5期 17-20页

作者：周大众重庆师范大学教育学院

cpfs结构是由概念域、概念系、命题域、命题系所组成的特有的数学认知结构．形成良好的cpfs结构有助于数学知识的生长、贮存、提取和迁移，具备提升学生数学能力的价值．．在教学中，可以通过变式教学、开放性习题的教学、向生活开放、... 详细信息

cpfs结构是由概念域、概念系、命题域、命题系所组成的特有的数学认知结构．形成良好的cpfs结构有助于数学知识的生长、贮存、提取和迁移，具备提升学生数学能力的价值．．在教学中，可以通过变式教学、开放性习题的教学、向生活开放、及时梳理等策略来促使学生良好cpfs结构的生成．

关键词： cpfs结构理论初中数学数学教学.

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cpfs结构理论下的全概率公式教学研究

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中国数学教育（高中版） 2022年第12期 8-11页

作者：马杰李多猛安徽省宿州学院附属实验中学安徽省宿州市第二中学

喻平教授通过多年的教学实践,建构了以概念域、概念系、命题域、命题系为核心的cpfs结构理论.文章借助cpfs结构理论,多维度诠释全概率公式,从理想化的古典概型到一般化的全概率,从将加权平均类比到全概率公式,从借助韦恩图到直观理解全... 详细信息

喻平教授通过多年的教学实践,建构了以概念域、概念系、命题域、命题系为核心的cpfs结构理论.文章借助cpfs结构理论,多维度诠释全概率公式,从理想化的古典概型到一般化的全概率,从将加权平均类比到全概率公式,从借助韦恩图到直观理解全概率,让学生厘清概率知识之间的逻辑关联,形成概念体系,培养学生的数学核心素养.

关键词： cpfs结构理论全概率公式数学核心素养

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基于cpfs结构理论的高中函数教学调查与实践研究

基于CPFS结构理论的高中函数教学调查与实践研究

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作者：杜艳艳江西师范大学

学位级别：硕士

函数是现代数学最基本的概念,也是描述客观世界变化规律的基本模型,是高中数学的主线。由于函数抽象度高、逻辑性强、知识体系庞杂、学习难度大等特点,高中生在学习函数时面临诸多困难;另一方面,由于缺乏有效的教学理论指导,教师在进行... 详细信息

函数是现代数学最基本的概念,也是描述客观世界变化规律的基本模型,是高中数学的主线。由于函数抽象度高、逻辑性强、知识体系庞杂、学习难度大等特点,高中生在学习函数时面临诸多困难;另一方面,由于缺乏有效的教学理论指导,教师在进行函数教学时容易进入误区。喻平教授基于数学知识的表征提出了cpfs结构理论,该理论认为在数学教学中应当帮助学生构建良好的概念域、概念系、命题域、命题系,这一理念为解决函数教学问题提供了新思路。本文基于cpfs结构理论,主要采用文献分析法、访谈调查法、测试调查法和微型实验法,做了以下四个方面的工作:第一,介绍了cpfs结构理论并界定了相关概念,梳理了cpfs结构理论和高中函数教学的相关研究,发现cpfs结构理论和高中函数教学是近年来的研究热点,但cpfs结构理论应用于高中函数教学的相关研究相对较少;第二,调查了当前函数教与学的现状,通过对不同教龄的教师进行访谈发现,青年教师很难把控学生理解函数的困惑点,而骨干教师则把题海战术作为理解函数本质的重要途径,以喻平教授提出的cpfs结构测查方法编制测试卷,对高一学生进行函数cpfs结构测查后发现大部分学生关于函数的cpfs结构处于中等偏下水平;第三,验证了cpfs结构理论对函数教学的有利影响,通过微型实验,发现基于cpfs结构理论进行函数教学的实验班,学生的成绩,学习态度、习惯都有明显改善;第四,探究了完善高中生函数cpfs结构的教学对策,在高中函数教学中,教师应当注重知识的生成过程、注重概念和命题的变式,让学生形成概念域、命题域,同时注重知识的应用并及时进行复习,让学生构建并完善概念、命题体系。

关键词： cpfs结构理论高中函数教学教学现状教学实践

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基于cpfs结构理论的高中生三角公式认知调查研究

基于CPFS结构理论的高中生三角公式认知调查研究

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作者：李锦欣广州大学

学位级别：硕士

cpfs结构理论是阐述数学学科的认知理论,它是数学概念、命题以及它们之间抽象关系所蕴含的数学思维方法构成的个体认知网络.同时,三角公式是三角函数中的重要内容,三角公式应用灵活多变,学生在这部分的认知会出现不同程度的问题.因此,基... 详细信息

cpfs结构理论是阐述数学学科的认知理论,它是数学概念、命题以及它们之间抽象关系所蕴含的数学思维方法构成的个体认知网络.同时,三角公式是三角函数中的重要内容,三角公式应用灵活多变,学生在这部分的认知会出现不同程度的问题.因此,基于cpfs结构理论来测查高中生三角公式的认知结构,以得到高中生在三角公式内容的认知特点,对于教师深刻了解学生的认知和改进课堂教学设计有重要意义.研究通过对G市和D市某两所中学的高中生三角公式cpfs结构的测查,来认识高中生三角公式cpfs结构现状;并以调查结果为基点,提出完善高中生三角公式认知结构的有效教学建议.本研究主要得到以下结论:总体来说,有17.19%的学生三角公式cpfs结构较为完善,有64.06%的学生三角公式cpfs结构水平中等,剩下18.75%的学生所形成的三角公式cpfs结构水平较低.通过差异性分析得出结论:高中生的三角公式cpfs结构水平在性别上不存在显著性差异;而物理班的学生与历史班的学生在三角公式cpfs结构水平上存在显著性差异,表明物理班的学生的三角公式cpfs结构构建情况比历史班学生好;在不同学业成绩上,发现cpfs结构的优良程度与学业成绩呈正相关.其次,高中生在三角公式学习上形成的cpfs结构的特点为:学生形成了具有自身特点的三角公式概念域,但对于三角公式的理解还不够深刻.在三角公式概念系的建构上面,学生对于三角公式与其他知识间的联系尚不完善,未能很好地表达它们之间的联系.学生的认知网络中存储了部分三角恒等变换的公式,形成了一定的三角公式命题域,但知识结点还不够广泛,并且部分公式之间的推导还存在问题;对于三角公式所体现的性质没有很好地表达,因此没有形成较为良好的命题系.在知识应用的时候,部分学生解题的思路不够清晰,没有形成良好的三角公式思想方法系统.最后,提出完善高中生三角公式cpfs结构的教学建议:(1)注重数学知识的产生和证明过程;(2)采用一题多解,调动学生认知网络解决问题;(3)采用变式训练,促进学生数学思维的发展;(4)渗透数学思想方法,加固学生的认知结构.

关键词：数学认知 cpfs结构理论三角公式调查研究

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基于cpfs结构理论的初中几何命题教学研究

基于CPFS结构理论的初中几何命题教学研究

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作者：李雅捷鲁东大学

学位级别：硕士

2014年教育部正式提出了核心素养的概念,在2017年的高中数学课程标准中进一步深化了数学的六个核心素养,在逻辑推理素养中,通过逻辑推理得到的数学结论则是数学命题,义务教育阶段数学课程标准强调应着重发展学生的八大能力,其中推理能... 详细信息

2014年教育部正式提出了核心素养的概念,在2017年的高中数学课程标准中进一步深化了数学的六个核心素养,在逻辑推理素养中,通过逻辑推理得到的数学结论则是数学命题,义务教育阶段数学课程标准强调应着重发展学生的八大能力,其中推理能力的基础也是数学命题。在初中阶段数学命题主要是以几何命题的形式呈现,初中生觉得证明难,甚至影响学生在高中阶段的数学学习,而出现这些现象的原因则是学生没有很好的掌握数学命题。基于命题教学的重要性,初中几何命题教学的研究,对于教师的命题教学和学生的命题掌握是具有重要作用的。随机选取了烟台市不同地区的52位教师,烟台市区随机选取了五所中学每所中学40位学生,以及同课异构的方式选取了三节课例,作为研究对象,首先是通过问卷调查了解教师与学生目前对于几何命题的教与学现状,通过分析得到初步的结果。其次是将三节课例,分别拆分成导入,新知,练习,总结四个阶段,分别进行赋值分析评价,得到一个课堂实施现状。最后将问卷与课例分析的结果汇总,发现问题,提出建议。根据问卷调查以及课例分析,结果表明:教师对于命题教学引入的环节不足够重视,存在将以往的教学经验直接代入学生的学习实际情况;过于强调命题记忆,缺乏针对性的应用和练习,在命题总结环节缺乏系统性归纳。在命题学习过程中,学生对数学语言符号的表达与转化存在困难、对于新学习的命题与已有命题进行区别联系存在困难、学生缺乏对于几何命题重难点的整理。针对教师与学生在调查完成后的结果,分别从命题的引入、证明、变式和应用,总结五个部分结合cpfs结构(数学认知结构)提出建议与对策。对策如下:1.重视命题教学的引入,追溯命题的产生过程;2.注重命题的证明过程,寻找基础策略和逻辑;3.加强命题的变式过程,促进命题知识的理解;4.创新命题的应用机会,建立命题的稳固联系;5.增加命题的专题总结,形成程序性知识网络。

关键词：命题教学 cpfs结构理论初中几何逻辑推理

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基于cpfs结构理论下的立体几何教学研究

基于CPFS结构理论下的立体几何教学研究

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作者：黄能超浙江师范大学

学位级别：硕士

立体几何是高中数学的知识重点。立体几何中的概念具有非常强的抽象性，而其命题与命题之间又具有着紧密的联系性。这让高中生在立体几何的学习中总是面临着许多困难。而教师们在立体几何的教学中又更多的是让学生进行解题的训练。这些... 详细信息

立体几何是高中数学的知识重点。立体几何中的概念具有非常强的抽象性，而其命题与命题之间又具有着紧密的联系性。这让高中生在立体几何的学习中总是面临着许多困难。而教师们在立体几何的教学中又更多的是让学生进行解题的训练。这些导致了学生在立体几何的学习过程中常常感到精疲力尽，无法很好的掌握知识。随着课程改革的不断进行，教师们逐渐开始思考自己的教学并尝试改进自己的教学方式。如何合理的改进教学来使学生更好的理解与掌握立体几何的知识一直是一线教师重点关注的问题。因此，找到一种适合立体几何教学的理论来指导教学就显得尤为重要。　　首先采用文献分析法对cpfs结构理论的内涵以及其与数学教学的关系进行了研究。通过文献梳理发现，cpfs结构理论从学生数学学习心理出发，着眼于学生对数学知识的理解以及表征。许多一线教师将cpfs结构理论运用于课堂教学之中并取得了不错的教学效果。其次，利用问卷调查法和访谈法分别对两所学校的学生进行问卷调查和对教师进行访谈。这主要是为了了解到学生与教师在立体几何的学与教这两方面的现状。接着，将cpfs结构理论与立体几何的概念教学以及命题教学之间的关系进行梳理与分析。根据立体几何的教与学的现状以及cpfs结构理论与立体几何的教学之间的关系提出立体几何的概念教学以及命题教学的策略，并且都附上相应的教学案例进行具体阐述。最后，通过实验研究法对基于cpfs结构下理论的立体几何的教学策略进行实践并对教学效果进行检验。实验结果表明，基于cpfs结构理论下的立体几何的教学策略是有效的。它能够提高课堂的教学效果并能帮助学生更好的理解与掌握立体几何的知识。

关键词：高中数学立体几何概念教学命题教学 cpfs结构理论

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基于cpfs结构理论初中平面几何有效教学实践研究

基于CPFS结构理论初中平面几何有效教学实践研究

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作者：唐亚军合肥师范学院

学位级别：硕士

平面几何有着其内在的教育价值,它是思维培养的有效途径、认识世界的有效手段等.但是其内容具有抽象复杂性、学习阶段具有阶段飞跃性、几何概念多、应用语言专等,使得学生在几何学习上产生出各种学习障碍,也使得教师在几何教学感觉难教... 详细信息

平面几何有着其内在的教育价值,它是思维培养的有效途径、认识世界的有效手段等.但是其内容具有抽象复杂性、学习阶段具有阶段飞跃性、几何概念多、应用语言专等,使得学生在几何学习上产生出各种学习障碍,也使得教师在几何教学感觉难教;新课标强调教学内容的结构化整合和有意义的知识结构,应深入到学生的心理进行教学.因此本文将cpfs结构理论应用到几何教学以提升初中平面几何高质量教学,提高教师几何课堂的教学,提升学生的知识理解、提高迁移应用与解题能力.本研究采用了文献研究法,对文献进行梳理,发现在平面几何研究中侧重于学生心理与知识结构的研究相对较少、cpfs结构理论的研究大多侧重于高中阶段的应用;然后采用了问卷调查法、测试法、访谈法对平面几何教学与cpfs结构理论进行实践的研究;采用实验研究法进行教学理论的实验.在理论与实践研究的基础上,本文提出该理论下的知识的有意义组织形式:知识性层次组织与方法性层次组织;并提出切实可行的教学原则与策略:基础性与发展性相结合原则、联系性与结构性相结合原则、巩固性与层次性相结合策略,在原则的指导下应采用回顾与预习策略、多元表征策略、性质研究与转化策略、变式教学策略与归纳总结策略进行教学.在该理论指导下,几何教学经历着预设定势阶段、生成建构阶段、深入完备阶段等三个阶段,课堂教学经历着回顾化、探究化、联系化、迁移化、结构化五个过程.在理论研究指导下,本文以八年级上册第十二章全等三角形的内容进行等组教学实验.本研究得出结论:学生的cpfs结构不完善,处于中低水平;学生对知识结构的构建以及学习过程中对知识结构的重视程度不高,导致其在几何解题上辅助线的添加等方法存在较大的问题,进而影响着学生的几何成绩;教师在几何教学中对知识的结构化处理重视不高,虽然觉得知识的结构话比较重要,但是实际教学中实践较少;实验班前后在知识的结构化上呈现出较大的差异性,前后差异性显著;实验班后测成绩平均分超过对照班,因此,该理论下的几何教学能够有效地促进学生知识结构与认知结构的完善,在一定程度上可以提高学生的几何解题能力和学生的数学成绩.

关键词： cpfs结构理论平面几何几何教学有效教学

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基于cpfs结构理论的数学概念的创课设计——以“导数的几何意义”教学片段为例

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中小学课堂教学研究 2018年第6期 16-21页

作者：尚利革刘智美唐剑岚广西师范大学数学与统计学院

cpfs结构理论是具有中国特色的数学教育心理学理论。研究表明,基于cpfs结构理论的数学教学设计与实践是改善数学概念教学的可行途径。本文概述cpfs结构理论的关键词,以'导数的几何意义'的教学片段为例,尝试运用cpfs结构理论进... 详细信息

cpfs结构理论是具有中国特色的数学教育心理学理论。研究表明,基于cpfs结构理论的数学教学设计与实践是改善数学概念教学的可行途径。本文概述cpfs结构理论的关键词,以'导数的几何意义'的教学片段为例,尝试运用cpfs结构理论进行数学概念的创课设计。

关键词： cpfs结构理论导数的几何意义数学创课

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