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Convex Programming Upper Bounds on the Capacity of 2-D Constraints

IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY 2011年第1期57卷 381-391页

作者： Tal, Ido Roth, Ron M. Technion Israel Inst Technol Dept Comp Sci IL-32000 Haifa Israel

The capacity of 1-D constraints is given by the entropy of a corresponding stationary maxentropic Markov chain. Namely, the entropy is maximized over a set of probability distributions, which is defined by some linear equalities and inequalities. In this paper, certain aspects of this characterization are extended to 2-D constraints. The result is a method for calculating an upper bound on the capacity of 2-D constraints. The key steps are as follows: The maxentropic stationary probability distribution on square configurations is considered;set of linear equalities and inequalities is derived from this stationarity;the result is then a convex program, which can be easily solved numerically. Our method improves upon previous upper bounds for the capacity of the 2-D "no isolated bits" constraint, as well as certain 2-D RLL constraints.

关键词： concave function maximization convex programming "no isolated bits" constraint runlength-limited constraints two-dimensional constraints

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