检索结果-内蒙古大学图书馆

On Deterministic Reduction of Factoring Integers to Computing the Exponents of Elements in Modular Group

FUNDAMENTA INFORMATICAE 2017年第3期152卷 289-295页

作者： Pomykala, Jacek Warsaw Univ Inst Math Banacha 2 PL-02097 Warsaw Poland

In the paper we prove that all but at most x/A(x) positive integers n <= x can be completely factored in deterministic polynomial time C(x), querying the prime decomposition exponent oracle at most D(x) times. The ... 详细信息

关键词： Brun-Titchmarsh inequality factoring algorithms Z(n)(*)-generating sets Dirichlet characters smooth numbers discrete logarithm problem for composite numbers

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Large Sieve, Miller-Rabin compositeness Witnesses and Integer Factoring problem

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FUNDAMENTA INFORMATICAE 2017年第2期156卷 179-185页

作者： Durnoga, Konrad Pomykala, Jacek Univ Warsaw Inst Informat Banacha 2 PL-02097 Warsaw Poland

G. Miller in his seminal paper from the mid 1970s has proven that the problem of factoring integers reduces to computing Euler's totient function phi under the Extended Riemann Hypothesis. We show, unconditionally... 详细信息

关键词： large sieve factoring algorithms Z*(n)-generating sets Dirichlet characters smooth numbers discrete logarithm problem for composite numbers

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Small Generating Sets and DLPC problem

引用

FUNDAMENTA INFORMATICAE 2016年第2期145卷 143-150页

作者： Pomykala, Jacek Warsaw Univ Inst Math Banacha 2 PL-02097 Warsaw Poland

In the paper we investigate the set of odd, squarefree positive integers n that can be factored completely in polynomial time O (log(6+epsilon) n), given the prime decomposition of orders or d(n)b for b <= log(eta) n, (eta > 2), which is closely related to DLPC problem. We prove that the number of n <= x that may not be factored in deterministic time O (log(6+epsilon) n), is at most (eta - 2)(-1) x(log x)(-c(eta-2)), for some c > 0 and arbitrary epsilon > 0.

关键词： factoring algorithms Z(n)*-generating sets Dirichlet characters smooth numbers discrete logarithm problem for composite numbers large sieve estimates

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