检索结果-内蒙古大学图书馆

CRYPTOGRAPHY AND COMMUNICATIONS-DISCRETE-STRUCTURES BOOLEAN FUNCTIONS AND SEQUENCES 2025年第2期17卷 421-431页

作者： Chen, Yaqi Cheng, Zhiqiang Chen, Hao Jinan Univ Coll Cyber Secur Guangzhou 510632 Guangdong Peoples R China

We construct Goppa type sum-rank codes over Fq\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathbb {F}_q$$\end{document} with the matrix size nxn\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$n \times n$$\end{document}, directly from Goppa codes or extended Goppa codes over Fqn\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathbb {F}_{q<^>n}$$\end{document} in the Hamming metric. Lower bounds on dimensions and minimum sum-rank distances of Goppa type sum-rank codes are proved. The Goppa type sum-rank codes offer great flexibility in block length and dimension while maintaining strong error-correcting capability compared to the best known sum-rank codes. Furthermore, we construct numerous distance-optimal binary sum-rank codes with variable block length and minimum sum-rank distance four.

关键词： sum-rank code Goppa code distance-optimal sum-rank code

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